Математикалық таңғажайыптар мен құпиялар

«Математикалық таңғажайыптар мен құпиялар »

Мақсаты : Оқушылардың математика деген қызығушылығын арттыру, математикадағы таңғажайыптар мен құ ияларды көрсету.

Жоспары:

1. Табиғаттағы математика.

2. Фокус көрсетейік!

3. Ойнайық та ,ойлайық!

4. Әзіл есептерді шешуге асығайық!

I. Табиғаттағы математика.

Гексагон.

Гексагон (грек hex –алты және gоnia-бұрыш /6/) –дұрыс алтыбұрыш табиғатта өте жиі кездеседі. Мысалы, өрнектері бір-біріне ұқсамайтын қар түйіршіктері формасының негізі гексагон болып табылады. Көптеген жәндіктердің көздері өте кішкене алтыбұрыштан тұрады.

Аралар мен соналар өз ұяларын алтыбұрыштардан құрастырады. Алтыбұрыш осындай конструкцияларүшін өте ыңғайлы. Себебі, гексагондар бір-біріне тығыз орналаса алады. Жалпы бір-біріне тығыз етіп бірнеше фигураларды ғана орналастыруға болады. Бұлар: үшбұрыштар, тіктөртбұрыштар және гексагондар.

Гексагонды салу үшін оның қабырғасының оған сырттай сызылған шеңбердің радиусына тең болатынын ескеру жеткілікті.

1)циркульдің көмегімен шеңбер салыңыз.

2) циркульдің ашасын өзгертпей осы шеңбер ьойынан алты тең кесінділер өлшеп салыңыз.

3)салынған дұрыс алтыбұрыш ізделінді гексагон болып табылады.

Гипоциклоидалар.

Қатты қағаздан радиусы 12см болатын шеңбер ойып алыңыз. Осы қатты қағаздан тағы радиустары 4,3,2 см болатын дөңгелекшелер қиып алыңыз.

Ақ қағаз бетіне әуелі ойылған қатты қағазды қойып, ойылған жердегі ақ қағаз бетіне қиылып алынған , радиусы 4 см дөңгелекшені ойыстың шеңберін жанайтын етіп орналастырыңыз.

Дөңгелекше ойыс шеңберінің бойымен сырғанамай дөңгелеп бара жатқанда оның бойынан белгіленген нүктенің орындарын белгілеңіз. Белгіленген нүктелерді қосып сызып, тамаша қисық сызыңыз. Осы үрдісті радиустары 3 см және 2см дөңгелекшелермен қайталаңыз. Салынған түзулердің бәрі бір сөзбен гипоциклоидалар деп аталады.

II. Фокус көрсетейік!

«Квадрат».

Қабырғалары 8 см-ге тең квадраты алайық. Оның ауданы сәйкесінше 64 см болады. Оны келесі суреттегідей 3 бөлікке бөліп,қиямыз. Содан оларды екінші суреттегідей етіп орналастырамыз. Бұдан ауданы 7 х 9=63 см болатын тіктөртбұрышты аламыз. Бұл қалай?

1 8

7

7

8 1

8

8 1

8 7 7

«Туған күніңмен, айынды тауып ал!»

1. Қағаз бетіне туған күніңізді жазыңыз.

2. Осы санды екіге көбейтіңіз

3. Шыққан санды 10-ға көбейтіңіз.

4. Алынған нәтижеге 73-ті қосыңыз.

5. Барлығын 5-ке көбейтіңіз.

6. Осыдан шыққанға туған айыңызды қосып нәтижені жүргізуші айтыңыз.

Шешуі: Жүргізуші осы қосындыдан 365 санын алып тастайды. Шыққан санның екі оң жақтағы цифры туған айдың номерін көрсетсе, ал қалған сол жақтағы екі цифр- туған күнді көрсетеді.

III. Ойнайық та, ойлайық!

Екі-екіден жина!

Он сіріңке бір қатарда жиналып тұр. Оларды пар-пар бойынша

орналастыру керек. Барлығы 5 пар болады. Яғни бір сіріңкеден екі сріңкені аттай отырып орналастыру керек.( мысалы, 1-шіні 4-шіге орналастыруға болады) .Бұл ойынды қай оқушы шапшаңдылығымен танылады, сол жеңіске жетеді.

Соңғы сіріңкені кім алады?

Ойыншылар саны-екі адам. Сіріңке немесе басқа нәрсенің белгілі n саны анықталынған. Әрбір ойыншы осы мөлшерден k-дан кем емес, бірақ з-дан үлкен емес сіріңке алуы тиіс. Кім соңғы сіріңкені алса, сол жеңеді. (n,k,p-бүтін сандар)

IV. Әзіл есептерді шешуге асығайық!

1. Қанша мысық бар? Бөлмеде төрт бұрыш бар. Әр бұрышта мысық отыр. Әр мысыққа қарама-қарсы 3 мысық отыр. Әр мысықтың құйрығында бір мысықтан отыр. Бөлмеде барлығы қанша мысық бар? Жауабы: 4.

2. 666 саны. 666 санын ешбір амал қолданбай-ақ бір жарым есеге қалай арттыруға болады?

Жауабы: осы санды қағазға жазып, 180 бұру керек.Сонда 999 саны шығады.

3. Шырпы. Әр теңдіктен 1 шырпыны қозғап, ақиқат теңдік жасаңыздар.

IV-I+V=II X+X=I

X=I-IX XXV+XXV=I

IV-V=I XXV-XIII=XI

XXXV=XV+XX