Математикалық ұғымдардың дидактикалық негіздері. Баяндама.

Қазақстан Республикасының Білім және Ғылым министірлігі Шығыс Қазақстан гуманитарлық колледжі

Баяндама

Тақырыбы: «Математикалық ұғымдардың дидактикалық негіздері»

Орындаған: 000111000 “Негізгі орта білім беру”мамандығы 000111063 “математика мұғалімі” біліктілігі

4-Ум-1 тобының білім алушысы

Манарбек Нұргүл

Тексерген:

Өскемен қаласы, 2020ж

Математикалық ұғымдардың дидактикалық негіздері

Математикалық ұғымдарды оқып-үйренуде, ұғымдардың берілу және даму кезеңдері жүйелі өтілгенде ғана оларды оқушылар толық меңгереді деп айта аламыз.

Математикалық ұғым – мәнді белгілері көрсетілген пән, құбылыс туралы логикалық өрнектелген ой. Оқытылатын ғылымның ұғымдарын игеру оқытудың негізін құрайды. Математикалық ұғым – біздің ойлауымызда шындықтың белгілі бір түрлері мен қатынастарының көрінісі болады. Ұғым ақиқат нәрсенің жалпы және елеулі белгілерін ғана бейнелейді. Егер олар болмысты шын бейнелейтін болса, онда ол дұрыс болады. Ұғымдардың анықтамасын берудің неғұрлым тиімді тәсілдердің бірі – түрлік ерекшеліктері мен анықталатын ұғым түр есебінде енетін тегі көрсетіледі. Математикалық ұғымның мазмұны мен көлемі болады.

Ұғым мазмұны – нәрселердің ұғым қамтитын елеулі белгілерінің жиынтығы.

Ұғым көлемі – нәрселердің осы ұғым тарайтын жиынтығы.

Ежелгі замманнан бері математиканың алар орны, оның ғылым мен техниканың қарқынды дамуына қосар үлесі, жас жеткіншектерді тәрбиелеудегі маңыздылығы аз айтылған жоқ. Дегенмен, әрбір адамның интеллекуалдық мәдениет деңгейіне байланысты жоғарыда келтіргендей, математиканың қажеттелігі жөніндегі сұрақтар да аз туындамайтынын жасыра алмаймыз. Олай болса, ең алдымен мектептегі оқытудың негізгі мақсаттарына тоқталайық:

1. Математика – ғылым болмысынан балама ұғымдар. Сондықтан да математика барлық ғылымдардың логикалық негізі – күре тамыры ретінде қарастырылады.

2. Математика, ең алдымен оқушылардың дұрыс ойлау мәдениетін қалыптастырады, дамытады және оны шыңдай түседі;

3. «Математикалық сауаттылық» (ауызша және жазбаша) қабылетін қалыптатыру арқылы оқушының «математикалық сауаттылықты » меңгере білу қабілетінің болуы.

4. Математика әлемде болып жатқан түрлі құбылыстарды, жаңалықтарды дұрыс қабылдап, түсінуге көмектеседі.

5. Математиканың болашақ тұлғаны моральдық, эстетикалық және этикалық тұрғыдан қалыптастырудың да тәрбиелік мәні бар.

Қандай да болмасын білімге талпыну, таным кеңейту, соның ішінде математикалық білімді игеріп, іскерлік пен дағдыны қалыптастыру – маңызды да қиын мәселе. Танымдық іс-әрекеттер арнайы құрылған проблемалық ахуалдар кезінде пайда болады да, оны оқушылар бұрын немесе жаңадан игерген нақты жұмыстарда және басқа пәндерді оқып-үйренуге үнемі өз қажетіне жарата алады.

Жалпы алғанда математиканы оқып-үйрену ұғымды қалыптастыру мен оны терең танымдық дәрежеге жеткізуден, математикалық тұжырымдарды теоремаларды дәлелдей білуге үйретуден және оны нақтылы іс-әрекетте, есеп шығаруға қолдана білуден тұрады. Мұның алғашқысы да, маңыздысы да математикалық ұғымдарды игеру болғандықтан, оның алатын орны да ерекше. Оқушының бар білім-танымының бастауы, оның қолданылар аясының кеңдігі мен ауқымдылығы алғашқы мәліметтердің қалай түсіндіріліп, жеткізілетініне байланысты.

Мектеп оқушыларының бойында ғылыми ұғымдар жүйесін қалыптастыру – оларды жалпы ғылыми білімдер жүйесімен қаруландырудың маңызды элементтерінің бірі. Әрбір оқу пәні бір-бірімен өзара байланыстағы ұғымдар жүйесін және пән байланыстағы ғылыми ұғымдар жүйесін қамтиды.

Оқушылардың жалпы пән бойынша білімдердің сапасы олардың ұғымдар жүйесін меңгеруіне байланысты. Заттардың қасиеттері мен сипаттарын, материя қозғалысының формалары мен олардың алуан түрлі көріністерін оқып-үйрену, математика және жаратылыстану пәндері мектептік курсының мазмұны болып табылады.

Ұғымдарды меңгермейінше заңдар мен теорияларды саналы түрде білу мүмкін емес, өткені олардың өзі ұғымдар арасындағы байланыстарды білдіреді. Ал ұғымды меңгеру дегеніміз – болмыстың, заттар мен құбылыстардың маңызды қасиеттерін, олардың арасындағы мәнді байланыстарды, ара-қатынастарды білу.

Ұғым қалыптасуының осы сатыларын «квадрат» ұғымы арқылы көрсетсек. 7-8 жасар балаларға алдымен әртүрлі бояулармен боялған, әртүрлі пішіндегі, әртүрлі өлшемдегі квадрат, квадрат емес фигуралар көрсетіледі. Олардың біреуін жеке алып, мынау – квадрат дейміз. Сонан соң қалған фигуралардан квадратты тап десе, балалр пішініне, түсіне, мөлшеріне көңіл аудармай, квадраттарды қиналмай-ақ табады. Әрі қарай фигураларды жинап алып, «квадратсыз» десек, балалар квадрат болатындай фигура сызуға әрекеттенеді. Бұл квадрат туралы түсініктің пайда болуы. Содан соң «квадратты басқа фигуралардан» қалай айыруға болады деген сұраққа «оның 4 қабырғасы», «4 бұрышы болады, қабырғалары тең, бұрыштары тік болады» деп жауап береді. Яғни ойлау үрдісі нәтижесінде оның өзіне тән қасиеті ерекшелініп, түсініктен квадрат ұғымы пайда болады.

Ұғымның көрнекілік дәрежесі қабылдау мен түсініктегідей бола алмайды. Оның себебі, ұғымға объектінің барлық қасиеттері емес, оның тек айрықша, ең жалпы қасиеттері ғана бейнеленеді. Объектіні басқа объектілерден өзгешелеп тұратын ең жалпы белгілері ұғымның елеулі белгілері деп аталынады.

Оқыту үрдісінде жаңадан енгізілген әрбір термин және символ оқушыларға үйреншікті болып қалатындай және оларды қажетті жерлерінде еркін, ешқандай қиындықсыз қолдана беретіндей дәрежеде игерілуі – қамтамасыз етілуі қажет. Терминдер мен оларға сәйкес келетін символдарды саналы қолдана білу оқушылардың мектеп математика курсын тиянақты меңгеруінің негізін қалайды.

Математикалық терминдер екі түрлі болады:

1. халықаралық (интернационалдық) терминдер;

2. ана тілі негізінде қалыптасқан терминдер.

Математиклық ұғымдарға оқыту барысында терминдердің мағынасын және олардың ұғыммен байланысын айқындап түсінідіріп отырудың маңызы ерекше.

Оқушылар математикалық ұғымдарды саналы түрде игеруі үшін ойлау қызметінің логикалық-генетикалық құрылысын ашуды қажет етеді. Ж.И. Икрамов бұл үрдістің бірінен соң бірі келетін үш кезеңнен тұратынын көрсетеді: а) қабылдау, түсіну, түсінік, ұғыну, есте сақтау; ә) жалпылау, жүйелеу; б) қолдану.

Бұл үш кезеңді жүзеге асыру мынадай ретпен орындалады:

1. Жаңа енгізілген ұғымның бейнесі болатындай жеткілікті мөлшердегі объектілерді қарастыру және оларға бақылау жасау, оқушылардың өмірлік тәжірибесі мен алған білімдерін пайдалану, нәтижеде қабылдау, алғашқы түсініктер пайда болады және енгізілген ұғым түсініледі.

2. Қарастырылып отырған ұғымның елеулі қасиеттері бөліп алынады, ол ұғымды объективті байланыстар мен қатыстарды ұғынуға алып келеді. Бөліп алынған белгілер бір-бірінен тәуелсіз бола отырып, ұғымды қалыптастыру үшін ғана емес, оның дамуына және қолдануға да жеткілікті болу керек.

3. Қарастырылып отырған ұғымның дәл анықтамасын тұжырымдау.

4. Ұғымды белгілейтін терминмен таныстыру.

5. Ұғымның символдық белгілеуі бар болса, символды енгізу.

6. Жалпылау және енгізілген ұғымды оқытылып отырған курстың ұғымдар жүйесіне қосу (бұл кезең пәнішілік байланысты жүзеге асыру болып табылады).

7. Енгізілген ұғымды практикада қолдану (бұл жерде оқытылып отырған ұғымның нақты жағдайларындағы, аттас пәндердегі қолданылуы туралы мәселе қойылып отыр, ол пәнаралық байланысты жүзеге асырады).

Жаңа ұғымдарды енгізудің бұл кезеңдері бір-бірімен тығыз байланысты. Мәселен, елеулі қасиеттерін анықтау оқуышлардың бұрыннан білетін білімдеріне және олардың тәжірбесіне арқа сүйейді.

Ұғымның анықтамасын тұжырымдаумен оқушылардың санасында ұғымның қалыптасуы аяқталмайды. Ұғымның қалыптасқандығы оның елеулі қасиеттерін оқушылардың анықтай алуымен, олардың арасындағы байланыстарды көрсете білуімен, ол ұғымды әртүрлі жағдайларда, қолдану, түрлі сипаттағы жаттығуларды орындау және басқа пәндерде пайдалана білуімен т.б. сипатталады.