«Математикалық үрдістерді модельдеу» қолданбалы курстың авторлық бағдарламасы. 10-11 сыныптар

«Математикалық үрдістерді модельдеу»

қолданбалы курстың авторлық бағдарламасы

Сынып: 10-11

Бағыты: Жаратылыстану-математикалық

Сағат сағаты: 68

Іске асыру мерзімі: 1 жыл

Әзірлеген:

Ақтанова Ләззат Қазиқызы

математика пәні мұғалімі

«педагог-зерттеуші»

ШҚО білім басқармасы

Өскемен қаласы бойынша

білім бөлімінің

«№42 орта мектебі»КММ

Өскемен қаласы

2021жыл

Түсінік хат

Өндірістегі өзгерістерге, нарықтық қатынастарға көшуге, қоғамды ақпараттандырудың жоғары деңгейіне әкеп соқтырған ғылыми-техникалық прогрестің қарқынын жеделдету интеллектуалды жұмыстың үлесін едәуір арттырды, мектеп түлектерінің білім деңгейіне, әр адамның шығармашылық күштері мен қабілеттерін дамытуға, оның кәсіби шеберлігіне қойылатын талаптарды арттырды, икемділік пен ұтқырлық, тәуелсіздік пен көшбасшылық талаптары әлдеқайда жоғарылады. Кәсіби қызметтің көптеген бағыттары жоғары сапалы математикалық дайындықты қажет етеді, өйткені ол логикалық ойлаудың, алгоритмдік мәдениеттің дамуына, практикалық мәселелерді шешуге, нақты үрдістерді математикалық түсініктер: формулалар мен қатынастар (математикалық модельдеу) тілінде сипаттай білуге ​​ықпал етеді. Мектеп оқушыларында нақты процестер мен құбылыстарды математикалық модельдеудің маңызды құралы ретінде зерттелетін ұғымдар мен әдістер туралы түсінік қалыптастыру маңызды. Математиканы оның қосымшаларымен байланыстыру математикалық модельдерді қолдану арқылы жүзеге асырылады, яғни. математикалық нысандар - геометриялық фигуралар, функциялар, теңдеулер және т.б. , оны зерттеу қойылған сұрақтарға жауап беруі керек.

Мамандандырылған математикалық дайындықтың 10-11 сыныптарына арналған «Математикалық үрдістерді модельдеу» екі жылдық қолданбалы курсының бағдарламасы орта мектепте математика курсын жалпылауға, кеңейтуге және тереңдетуге, жоғары сынып оқушыларын жоғары оқу орындарына түсуге сапалы дайындауға бағытталған. Бағдарлама орта мектептің математика курсының негізгі бөлімдерін қамтиды, оның теориялық материалы жалпыланады және толықтырылады, ал практикалық тапсырмалар күрделіліктің орташа және жоғары деңгейлеріне сәйкес келеді және қолданбалы сипатта болады. Бұл курстың қажеттілігі оқушылардың білім берудің математикалық бейінін таңдау және пән бойынша білім сапасын арттыру кезіндегі сұраныстарымен дәлелденеді.

Авторлық бағдарлама қалалық әдістемелік кеңес отырысының 28.10.2020 жылғы №3 хаттамасы бойынша оқу процесін ұйымдастыруды жетілдіру үшін қала мектептерінің мұғалімдерінің тәжірибесіне енгізу ұсынылды.

Курстың мазмұны оқушылардың толық құнды математикалық іс-әрекетін ұйымдастыруға, математиканы оқуға деген қызығушылықты дамытуға, мамандық таңдауға сапалы назар аудару үшін оқушылардың математикалық және жалпы интеллектуалды қабілеттерін анықтауға мүмкіндік береді.

Курс оныншы және он бірінші сынып оқушыларына арналған екі жылдық оқу бағдарламасы. Барлығы 68 сағат, аптасына 1 сағат.

Оқушылардың білімін бақылау тестілеу, жеке тапсырмаларды және т.б. қолдану арқылы жүзеге асырылады.

Оқушыларды әр бөлім бойынша тестілеу оқу нәтижесін бағалауды көздейді. (оқу құралдары, презентациялар, дидактикалық карталар, жобалар)

Бағдарламаның мазмұны Қазақстан Республикасының жалпы білім берудің мемлекеттік стандарттары негізінде дайындық профилін таңдау кезінде математиканы тереңдетіп оқыту негізінде жасалды. Бұл бағдарламаның апробациясы 2017-2018 ж.ж. 10-11 сынып оқушыларына жүргізілді, оның тиімділігі пәннің сапасын жоғарылатудан көрінеді (53% дейін), сынақ тестілерінің сапасы (68%)

Бағдарламаның мақсаты:

Орта мектеп математика курсының негізгі бөлімдері бойынша білімдер мен дағдыларды жүйелеу, жалпылау және кеңейту.

Бағдарламаның міндеттері:

• негізгі мектепте қалыптасқан (өрнектер, теңдеулер, теңсіздіктер, функциялар, есептеулер) математикалық құралды тереңдету, жетілдіру;

• Логикалық ойлауды дамыту арқылы оқушылардың интеллектуалды және сөйлеу дағдыларын жетілдіру;

• осы бағдарламаның теориялық материалдарын қолданбалы сипаттағы мәселелерді шешу үшін қолдану қабілеттерін арттыру.

• зерттеу дағдыларын жетілдіру;

• түлектерді жоғары оқу орнына түсуге, сондай-ақ жоғары математикалық мәдениетті қажет ететін кәсіби қызметке даярлаудың кепілдендірілген сапасын қамтамасыз ету.

Осы бағдарламаны оқу нәтижесінде орта мектептің математика курсының негізгі бөлімдері бойынша білім мен білік жалпыланып, жүйеленіп, кеңейтіліп, тереңдетілуі керек. Математиканы сабақтас пәндер мен практикалық қызметте қолдану туралы түсінік, математикалық ұғымдар, теория және әдістер туралы түсінік қалыптасады. Бағдарлама дәстүрлі сабақтарды өткізуді, сонымен қатар дәрістерді, семинарларды, практикумдарды, проблемалық оқытуды кеңінен қолдануды қарастырады. Әр түрлі қызмет түрлерін қолдану болжанады: ұжымдық, топтық, жеке.

Сабақтың мазмұны мен өткізілуіне арналған әдістемелік ұсыныстар

Ұсынылған тақырыптар әртүрлі дереккөздерді (ғылыми-көпшілік басылымдар, компьютерлік мәліметтер базасы, интернет-ресурстар) пайдалана отырып, ақпаратты тәуелсіз іздеуді ынталандыру үшін сылтау ретінде қолданылуы керек.

Осы тақырыптарды оқу процесінде өрнектерді түрлендіру, теңдеулер, теңсіздіктер - әртүрлі тәсілдермен туынды қолдану бойынша қолданбалы сипаттағы есептерді шығару қабілеттілігі туралы материалды игеру дәрежесін тексеру қажет. Параметрлері бар теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуге ерекше назар аударылады.

Тапсырмаларды шешудің алгоритмдерімен танысудан басқа, оқушыларды тапсырманың шарттарын түсінуді жеңілдететін әдістермен таныстыру қажет. Сабақтарды өткізу кезінде мақсат қою үдерісіне үлкен назар аудару қажет. Оқытылатын материалдың мазмұнын практикалық қолдануға бағыттау қажет.

Әдістеменің ерекшеліктері.

1. Материалды ірі блоктарға бөліп жеткізу.

2. Қосымша жазбалар.

3. Теорияны игеру бойынша оқушылардың жеке жұмысы.

4. Практика блогы.

а) Сыныптағы практикалық жұмыс (ең қиын тест сұрақтары мен тапсырмалары).

ә) Тәуелсіз шешім.

б) Орындалған тапсырмаларды өзара шолу.

5. Білім, білік дағдыларын бағалау және бақылау.

а) реферат бойынша ауызша сұрау;

ә) Жұптық және топтық өзара бақылау.

б) өзін-өзі бақылау.

в) тестілеу

Оқушылардың математикалық дайындығына қойылатын талаптар

Осы қолданбалы курсты аяқтағаннан кейін оқушылар мыналарды білуі керек:

1) бағдарламаның негізгі курсының формулалары, математикадағы сирек формулалар;

2) әр түрлі алгебралық түрлендірулерді орындау;

3) зерттелген материалдың толық бейнесін алу;

4) аралас тапсырмалар мен жаттығуларды шешу;

5) есепті шешудің алгоритмін құра білу;

6) қолданбалы сипаттағы мәселелерді шеше білу

7) жалпыланған білімді нақты жағдайларда қолдану;

8) бүкіл курс барысында дайындалған кестелерді, сызбаларды, формулаларды, шаблондарды пайдалану;

9) орындалған тапсырмаларға өзін-өзі бақылауды жүзеге асыра алу;

10) өзін-өзі тәрбиелеумен айналысу;

11)жұмыс кезінде компьютерлік технологияларды қолдану.

Бағдарламаның мазмұны

10 сынып

I. Функциялар және олардың графиктері (12 сағат)

Білу керек: Қарапайым функциялардың түрлері, олардың қасиеттері және графигі. Функциялар графиктерін түрлендірудің негізгі түрлері; функцияның нүктеде және аралықта үзіліссіздігі туралы түсінік; (функцияның үздіксіздік қасиеті және оны теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешуде қолдану; кері функция ұғымы); модульмен берілген функциялардың графиктерін салу әдістері; функцияны зерттеу схемаларының негізгі компоненттері және оның кестесі.

Орындау керек: қарапайым функцияларды зерттеу және олардың графиктерін салу. Функцияның графикалық түрлендірулерін орындау; функцияның мәні, анықталу нүктелері мен асимптоталардың анықталу облысы мен мәндер жиынын табу, теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешу кезінде функцияның үздіксіздік қасиетін қолдану; кері функцияны таба алу және оның графигін салу; күрделі, үзік функциялардың графиктерін салу; модульмен берілген функциялардың графиктерін салу; функцияны зерттеп (туынды қолданбай) және оның графигін салу.

II.Тригонометриялық теңдеулер және теңсіздіктер (8 сағат)

Білу керек: тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктерді шешудің негізгі формулалары мен әдістері.

Орындау керек: теңдеулерді шешу тәсілдері бойынша жіктеу, күрделі теңдеулерді қарапайымдылыққа айналдыру.

III. Функцияның туындысы (12 сағат)

Білу керек: Шек ұғымы, шектер туралы теоремалар, шекті табу тәсілдері. Функцияның туындысының анықтамасы, туындының геометриялық және физикалық мағынасы; туынды формулалары; дифференциалдау ережелері; туындыны қолданып функцияны зерттеу алгоритмі; экстремумға берілген есептерді шешу алгоритмі.

Орындау керек: функциялардың шектерін негізгі тәсілдермен таба білу; қарапайым функциялардың туындыларына арналған формулалар; кез-келген функциялардың туындыларын табу кезінде саралау ережелерін қолдану; туынды арқылы функцияларды зерттеп, оның графигін сызу; есептер шығарғанда туындының геометриялық және физикалық мағынасын қолдану; экстремум мәселелерін шешу.

IV.Қайталау (2 сағат)

11 сынып

I. Өрнектерді түрлендіру (6 сағат)

Білу керек: мономиялық, көпмүшелік, сәйкестілік және ұқсас түрлендірулер туралы түсініктер; факторларды көбейту тәсілдерін; қысқартылған көбейту формулалары, формулалар х ⁿ - a^m, x^2R+l + a^2R+1; рационалды көрсеткішпен дәреженің қасиеттері; n-дәрежелі тамырлардың қасиеті; бөлшектің бөлгішіндегі иррационалдықтан құтылу жолдары; айнымалылардың рұқсат етілген мәндерінің диапазоны туралы түсінік; сәйкестікті дәлелдеу тәсілдері.

Орындау керек: Көпмүшелерді әр түрлі жолмен көбейткіштерге жіктеу (ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару, формулаларды қолдану, топтау). Өрнектерді түрлендіруді орындау кезінде көбейткіштерге жіктеуді қолдану; рационал және иррационал өрнектердің түрлендірулерді орындау; айнымалылардың мүмкін мәндер жиынын табу; көпмүшелерді бөлуді орындау; бөлшектерді қысқартуда көпмүшені көбейткіштерге жіктеуді қолдану; берілген айнымалының мәндеріне сәйкес өрнек мәндерін табу; есептер шығару кезінде өрнектерді тепе-тең түрлендіруді қолдану.

II. Теңдеулер (14 сағат)

Білу керек: теңдеулер мен теңдеулер жүйесінің мәндестігі туралы түсінік; теңдеудің анықталу облысы. Теңдеулер мен жүйелерді шешудің негізгі әдістері; теңдеулер мен жүйелерді шешудің стандартты емес тәсілдері; n - дәрежелі алгебралық теңдеудің бүтін түбірлерін табу әдісі; Безу теоремасы; екі айнымалысы бар теңдеулерді шешуде алгебралық тәсілдерді қолдану; ө Крамер ережесі; модульмен және параметрлермен берілген теңдеулердің негізгі түрлері және оларды шешу әдістері.

Орындау керек: Теңдеулер мен теңдеулер жүйелерінің мәндестігі туралы түсінік қалыптастыру. Теңдеулер мен олардың жүйелерін шешу әдістерін білужәне қолдану; күрделі теңдеулер мен жүйелерді стандартты емес тәсілдермен шешу; n-дәрежелі алгебралық теңдеулерді Безу теоремасын қолдана отырып шешу; екі айнымалысы бар теңдеулерді шешу; сызықтық теңдеулер жүйесін белгісіздерді жою әдісімен шешу; модульдері мен параметрлері бар теңдеулерді шешу.

III. Теңсіздіктер (12 сағат)

Білу керек: Сандық теңсіздіктердің қасиеттері; теңсіздіктерді дәлелдеу тәсілдері. Теңсіздіктер мен олардың жүйелерінің мәндестігі туралы түсінік; теңсіздіктердің мәндестігін бұзбайтын түрлендірулердің түрлері; теңсіздіктердің барлық түрлерін шешудің негізгі жолдары; теңсіздіктер және олардың жүйелерін шешудің стандартты емес әдістері; модульдермен және параметрлермен теңсіздіктерді шешудің тәсілдері.

Орындау керек: Теңсіздіктер мен олардың жүйелерінің мәндестігі ұғымын айқындау; теңсіздіктердің барлық түрлерін және олардың жүйелерін негізгі тәсілдермен шешу; теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешудің стандартты емес әдістерін қолдану; модульмен және параметрмен берілген теңсіздіктерді шешу.

ІV. Қайталау (2 сағат)

Тақырыптық – күнтізбелік жоспар 10 сынып

I	Функциялар және оның графиктері	Сағат саны	Олардың ішінде		Өткізу формасы	Күтілетін нәтиже
			теория	практика
1	Қарапайым функциялар, олардың қасиеттері, графиктері	1		1	Лекция	Конспект
2	Функцияның анықталу облысы	2	0,5	1,5	Практикум	Тақырып бойынша тестер
3	Функцияның мәндер жиыны	3	1	2	Практикум	Тақырып бойынша тестер
4	Функциялардың үзіліссіздігі және үзілістілігі. Үзіліссіз функциялардың қасиеттері. Интервалдар әдісі	1	1		Лекция	Конспект
5	Өзара кері функциялар және олардың графиктері	1	0,5	0,5	Өздігімен оқу сабағы	Типтік есептер
6	Күрделі функцияның графиктері	578тг - Сатып алу Материал ұнаса әріптестеріңізбен бөлісіңіз Ватсапта бөлісу Телеграммда бөлісу Фейсбукта бөлісу Сілтемені көшіру Материал жариялап тегін сертификат алыңыз! Бұл сертификат «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жарияланғанын растайды. Журнал Қазақстан Республикасы Ақпарат және Қоғамдық даму министрлігінің №KZ09VPY00029937 куәлігін алған. Сондықтан аттестацияға жарамды Материал жариялау Сертификатты жүктеу Ресми байқаулар тізімі Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз! Тізімді көру Материал іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз Барлығы 663 959 материал жиналған Пән Бағыт Сынып Іздеу Ұқсас материалдар Дайын ҚМЖ. Барлық пәндерден 2022-2023 оқу жылына, жаңа бұйрыққа сай жасалған Сертификатталған тренер жасаған 01.01.2023 17 863 13 694 ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандарты бойынша жасалған. 2022-2023 оқу жылына арналған Барлық пәндер Барлық материалдар Барлық сыныптар Математика пәні бойынша барлық материалдарды көру Іс-шаралар кестесі Педагогтардың біліктілігін арттыру курстары Сайт Peaksoft веб-студиясында жасалған - Peaksoft.kz