Математиканы окытуда логикалык есептердiн тимдiлiгi

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

ШЫҒЫС ҚАЗАҚСТАН ОБЛЫСЫ   АЯКӨЗ  АУДАНЫ

 ШЫНҚОЖА БАТЫР АТЫНДАҒЫ ОРТА МЕКТЕБІ

ЖАППАРОВА ГУЛЬНАР ЖАКИШЕВНА

ОҚУШЫЛАРДЫҢ ОЙЛАУ ҚАБІЛЕТТЕРІН ЖЕТІЛДІРУДЕ ЛОГИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕРДІҢ ТИІМДІЛІГІ

(«Математикалық логика» факультативті курс 5-6 сыныпқа арналған)

ӘДІСТЕМЕЛІК ҚҰРАЛ

2017 ж

УДК 372.02/.026.9-057.874

Баспаға Аякөз аудандық білім бөлімінің әдістемелік кеңес шешімімен ұсынылған

Редакцияны басқарған аудандық білім бөлімі әдістемелік кабинетінің меңгерушісі - ФИО

Оқу-әдістемелік құралдың авторы:

Жаппарова Г.Ж. – ШҚО, Аякөз ауданы Шынқожа батыр атындағы орта мектептің жоғары сантты математика мұғалімі

Пікір жазған:

Мусатаева И.С. – Шәкәрім атындағы мемлекеттік университетінің «Математика және информатика» кафедрасының меңгерушісі, п.ғ.к., доцент

Оқушылардың ойлау қабілеттерін жетілдіруде логикалық есептердің тиімділігі («Математикалық логика» факультативті курс 5-6 сыныпқа арналған) Әдістемелік құрал/ Семей, 2017. – 135 бет.

«Математикалық логика» факультативті курсты оқытудың негізгі мақсаты оқушылардың пәнге деген тұрақты қызығушылықтарын қалыптастыру және математикалық талантын ояту, одан әрі дамыту мақсатын көздейді. Қызығу танымдық іс-әрекеттің қозғаушы күші. Оқушыларға логикалық есептерді шығарта отырып қабілеттері, дарыны ұшталады. Математика сабақтарында ауызша есептеу оқушының логикалық ойлауын дамытады, пәнге деген қызығушылығы артады, тыңдай білуге, байқағыштық, шапшаң есептеу дағдылары қалыптасуға итермелейді. Аталған авторлық бағдарламамда бірнеше жылғы тәжірбемде өткізілген матераилдарды жианақтап, болашақ ұрпаққа математика пәнінен керекті логикалық есептерді құрастырып, оны жалпы орта мектептегі мұғалімдерге, оқушыларға, жаңашылдыққа жол ізденуші барлық оқырмандар қауымына арналған.

УДК 372.02/.026.9-057.874

Жаппаорва Г.

Шынқожа ЖББОМ, 2017

КІРІСПЕ

Қазіргі кездегі шапшаң жүріп жатқан жаһандану үрдісі әлемдік бәсекелестікті күшейте түсуде. Елбасы Н. Ә. Назарбаев Қазақстанның әлемдегі бәсекеге қабілетті 50 елдің қатарына кіру стратегиясы атты жолдауында « Білім беру реформасы – Қазақстанның бәсекеге нақтылы қабілеттілігін қамтамасыз етуге мүмкіндік беретін аса маңызды құралдарының бірі» деп атап көрсетті. ХХІ ғасыр – бұл ақпараттық қоғам дәуірі, технологиялық мәдениет дәуірі, айналадағы дүниеге, адамның денсаулығына, кәсіби мәдениеттілігіне мұқият қарайтын дәуір.

Қазақстан Республикасының Президенті Нұрсұлтан Назарбаевтың Қазақстан Халқына жолдауында «XXI ғасырда білімін дамыта алмаған елдің тығырыққа тірелері анық. Біздің болашақтың жоғары технологиялық және ғылыми қамтымды өндірістері үшін кадрлар қорын жасақтауымыз кажет. Осы заманғы білім беру жүйесінсіз әрі алысты барлап, кең ауқымда ойлай білетін осы заманғы басқарушыларсыз біз инновациялық экономика құра алмаймыз» - делінген.

Ал мектеп бағдарламасы анықтайтын математикалық білімін, іскерлік пен машықтың барлық жүйесін оқушылардың терең және саналы меңгеруін қамтамасыз ету; математикалық тілді меңгеруге үйрету; оқушылардың нәрселер мен құбылыстардың арасындагы қатынастарды өздігінен орнату, іскерліктерін шыңдау, стандарт емес есептерді шығаруға , проблемалық ахуалдарға бағдарлануды үйрету; оқушылардың нақтылы шындықты математикалық әдістермен меңгеруіне көмектесу екенін ескерер болсақ, онда оқушыларды ойлауға үйрету маңызды мәселе.

Қазақстан Республикасы білім стандартында анықталғандай математиканы оқыту төмендегідей мақсаттармен анықталады:

1. Ақиқатты танудың математикалық әдістері туралы оқушыларға
   мағлұмат беру.

2. Логикалық ойлау қабілетін және кеңістікті елестете білуге қажетті элементтерді құрастыра білу.

3. Жалпылау, синтездеу, сұрыптау, салыстыру сияқты ойлана білуіне
   қабілеттілігін қалыптастыру.

4. Мектептегі математика курсының негізгі мазмұны бойынша математикалық білім мен іскерлігінің белгілі бір жүйесін оқушыларға
   жеткізе білу.

5. Өмірде күнделікті кездесетін оңай есептерді шешу үшін және басқа да пәндерде қолдану мақсатында қажетті математикалық біліктілік пен дағдыларды оқушыларда қалыптастыру

Оқушылардың шығармашылық іс-әрекеті мен ізденімпаздық дағдыларын қалыптастыру, жүйелі қорытынды жасай білу, іскерлігін арттыру, жалпылай алу, дедуктивті ойлау, логикалық икемділіктерін салыстыру, талдау, жинақтау, жүйеге келтіру математика пәнін оқытудың өн бойында жүзеге асыруга болатындай мүмкіндіктер өте көп.

«Математикалық логика» факультативті курсты оқытудың негізгі мақсаты оқушылардың пәнге деген тұрақты қызығушылықтарын қалыптастыру және математикалық талантын ояту, одан әрі дамыту мақсатын көздейді.

Қызығу танымдық іс-әрекеттің қозғаушы күші. Оқушыларға логикалық есептерді шығарта отырып қабілеттері, дарыны ұшталады. Математика сабақтарында ауызша есептеу оқушының логикалық ойлауын дамытады, пәнге деген қызығушылығы артады, тыңдай білуге, байқағыштық, шапшаң есеутеу дағдылары қалыптасуға итермелейді.

Мақсаты: Оқушылардың математикаға қызығушылығын арттыру, интеллектуалдық ойын дамыту, математикадан алған білімдерін тереңдету, математикалық іс-әрекетке тән және қоғамға толыққанды қызме етуге қажетті ойлау сапасын қалыптастыру

Міндеттері:

• Зейінін, еске сақтау, байкағыштык, киялдау, танымдық іс-әрекетгерімен өздігінен білім алуға, ізденуге бейімдеу;

• ақыл-ой еңбегі мәдениетіне енетін дағдылар мен тәсілдерді, оларды іс-әрекеттің басқа салаларына қолдану, білімді өз бетімен меңгеру іскерлігін қалыптастыру;

• оқушының шығармашылық ойлауы ақпаратқа сыни көзқарасы, ізденушілік қабілетін қалыптастыру;

• -Математиканың өмірде болып жатқан нақты құбылыстарды жалпылауға және қоршаған болмысты танып-білуге көмектесетін ғылым болып табылатыны туралы түсініктердің қалыптасуына ықпал ет;.

• Оқушының өмір сүруіне және мектептің келесі деңгейде оқуын жалғастыруы үшін қажетті білім,білік және дағдыларды қалыптастыру.

Күтілетін нәтиже:

• Оқушылар есептерге талдау жасай білу,есепті орындау жоспарын құра білу;

• Байқағыштыққа, тапқырлыққа берілген есептерді шеше білу;

• Өз бетімен және ұжымда жұмыс істей білу;

• 4-ке, 6-ға , 7-ге , 11-ге, 13-ке т.б бөлінгіштік белгілерін есептеулерде қолдана білу;

• Лезде көбейту мен бөлуді білу;

• Логикалық есептерді шығара білу

• Қосымша әдебиеттермен жұмыс істей білу.

Курсты ұйымдастыру формасы: дәріс сабақ, ұжымдық оқыту әдістері, шығармашылық жұмыс, ойын, зерттеу, практикалық т.б.

Курсты оқытуды аяқтау формасы: шығармашылық тест,сынақ, макет қорғау

Оқу жетістіктері: Курсты меңгеру барысында оқушылар тапсырмаларды жинақтап портфолио дайындайды.Курсты меңгергендігі жеке, топтық жұмыс жасау кезінде, шығармашылық ізденістері арқылы байқалады.

Пәнаралық байланыс:география, әдебиет,сызу

Сыныбы: 5-6 (аптасына 1 рет, барлығы 34 сағат)

ОҚУ САҒАТТАРЫНЫҢ ТАҚЫРЫП БОЙЫНША ЖОСПАРЫ

ҚОРЫТЫНДЫ

Қазақстан Республикасындағы қазіргі болып жатқан әлеуметтік-экономикалық және саяси өзгерістер білім саласын жетілдіруді талап етеді. Әсіресе, гуманитарландыру мен демократияландыру процестері, ең алдымен, оқу-ағарту, білім беру салаларының қазіргі заман талаптарына сәйкес болуын қажет етіп отыр.

Ғылым мен техниканың ұдайы өсуі қоғам өміріне мәнді өзгерістер әкеліп жас ұрпақты оқыту мен тәрбиелеуге жоғары талаптар қояды. Мұндай талаптар Қазақстан Республикасы жоғары білімінің мемлекеттік стандартында бекітілген. Олар «Қазақстан республикасының 2015 жылға дейінгі білім беруді дамыту тұжырымдамасында», Қазақстан республикасының «Білім туралы» Заңында міндеттер түрінде нақтыланды. Атап айтқанда: «...жеке адамның шығармашылық, рухани және күш-қуат мүмкіндіктерін дамыту, адамгершілік пен салауатты өмір салтының берік негіздерін қалыптастыру, даралықты дамыту үшін жағдай жасау арқылы ой-өрісін байыту».

Оқыту үдерісінде логикаға көңіл бөлген чех педагогы Я.А. Коменский оқушыларды ой тұжырым жасауға үйретіп оларды өмірмен байланыстыра білуге ары қарай логикалық ойлауын жетілдіру керектігін айтқан. Ол қандай пән болмасын ойлаудың формалары талдау, жіктеу және салыстыруға көп көңіл бөлген. Бұл көзқарастар ары қарай ұлы педагог К.Д. Ушинскийдің еңбектерінде көрініс тапты. «Баланың логикалық ойлау қабілетін дамыту –оқытудың басты мақсаты. Оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыта оқытудың негізгі ерекшелігі – айнала қоршаған орта және табиғатты бақылау және көрнекі оқыту болу керек» – деп құнды пікір айтады.

В.А. Сухамлинскийдің еңбектерінде оқушылардыың логикалық ойлауын дамытудың негізгі жолы абстракциялық ойлауды ұйымдастыруға көп көңіл бөлген. Өйткені абстракциялық ойлау заттардың ерекшелігін, ұқсастықтарын және себептерін түсіндіреді – дейді.

Оқушылардың ойлау қабілетін дамыту туралы психолог ғалымдардың Н.А. Менчинская, Е.Н. Кабанова-Меллер, Л.С. Выготский, З. Калмыкова, Л.Н. Леонтьев, А.А. Люблинская, А.В. Петровский, Л.В. Занков, В.В. Давыдовтың және т.б. еңбектерінде көптеген пікірлер айтылған.

Ойлауды дамытудың қажеттілігі туралы әдіскерлер А.Я. Зорина, Ж. Икрамов, И.Я. Лернер, А.В. Усова, оқушының логикалық ойлауын дамыту туралы Б.Г. Ананьев, Ж. Пиаже, Л.С. Рубинштейн, Э.Ж. Гингулис, И.С. Якиманская, В.А. Крутецкий, Ю.А. Самарин, Л.П. Стойлова, В.П. Стрезикозин А.Д. Гетманова, В.С. Егориналар да пікірлер айтқан. «Мектеп жасы жеке психикалық үдерістің саналы және өздігінен әрекет етуінің пайда болуы мен және дамуымен сипатталады және оқыту өзінен кейін дамуды алып жүреді»–дейді Л.В. Выготский.

Логика адам ойлауын өзінің нысанасы ретінде қарастыратын ғылым болғандықтан оны философия, психология, педагогика, әлеуметтану, жоғары жүйке қызметінің физиологиясы және басқа ғылымдардың зерттеу пәні. Философия өз пәні ретінде тұтастай ойлау мазмұнын, адамдардың әлемге деген көзқарасы мен әлемнен алатын орнын, олардың таным қабілеттерін зерттейді. Адамның жоғарғы жүйке физиологиясы адам ағзасында өтетін физиологиялық үдерістердің механизімі мен заңдылықтарын қарастырады. Психология адамның түрлі топтарының ойлау ерекшеліктерін, олардың өзара әрекетін айқындайды, олардың жасерекшелігіне қарай дене және психикалық дамуын зерттейді. Ал, педагогика ғылымы оқыту мен тәрбиені ерекше бірлік пен бүтіндік деп танып, өсіп келе жатқан ұрпақты қоғам өміріне үйрету мақсатына бағытталған қызметі ретінде зерттейді.

Д. Рахымбек «Ұғымдарды меңгермейінше заңдар мен теорияларды саналы түрде білу мүмкін емес, өйткені олардың өзі ұғымдар арасындағы байланыстарды білдіреді. Ал ұғымды меңгеру дегеніміз – болмыстың, заттар мен құбылыстардың маңызды қасиеттерін, олардың арасындағы мәнді байланыстарды, ара қатынасты білу» – дейді. Ғылыми зерттеулер мен адамның тәжірибесінде кеңінен қолданылып жүрген, ғылымның «қаруы» ретінде қабылданған ұғымдардың мазмұны оқу үдерісінде біртіндеп ашылады. Ұғымды меңгеру оқушылардың белсенді ой қызметімен, талдау және жіктеу, салыстыру, абстракциялау және жалпылау сияқты ойлау операцияларын орындаумен байланысты. Сондықтан ұғымдарды қалыптастыру оқушылардың ойлауын дамытумен тікелей байланысты.

М. Жұмабаев ұғым ойдың ғана ісі, сондықтан оны ойда ғана қалыптастыруға болады. Ұғым көп заттардың ортақ сандарын алып жия білу, басқаша айтқанда, зат туралы ой. Ұғымды қалыптастыру үшін алдымен бір тектес заттардың әрқайсысына тән дербес белгілерін алып тастап, дерексіздендіріп, олардың бәріне ортақ бірлігін көрсететін жалпы белгілерін анықтап алу қажет.

А. Байтұрсынов ұғымның өзін екіге бөліп қарастырады: 1) ес ұғымы. Ол арқылы – адам заттардың мәнін, сипатын, сырын, т.б. таниды; 2) іс ұғымы. Ол арқылы – табиғат күшін танимыз деп жазған. Ұғым деп қоршаған ортадағы заттардың, құбылыстардың қасиеттері мен маңызды белгілерінің жалпыланған логикалық сипаттамасын түсінеміз. Ұғым зерттелінетін нысананың жалпы, сонымен бірге мәнді белгілері, негізгі игі түйіні болатын барлық айрықша сипаттары туралы түсінік, мәліметтердің тұтастай жиынтығы туралы пайымдар. Ұғымның қалыптасуының негізгі логикалық тәсілдері: талдау, жинақтау, салыстыру, абстракциялау және жалпылау. Ойлаудың барлық тәсілдерін жеке-жеке қарастырғанымен тәсілдер бір-бірімен тығыз байланысты және бірге орындалады. Осы тәсілдердің барлығын оқушылар оқыту бағдарламасы бойынша бастауыш сыныпта меңгереді.

Бірнеше ұғымнан тұратын ойлаудың формасының екінші түрі – пайымдау. Пайымдау – онда нәрсенің бар екендігі, немесе нәрселердің ара-қатынасы туралы бір нәрсе не құпталады, не терістеледі. Қазақ тілінен алған білімізге сүйене отырып, біз әрекетке итермелейтін сөйлемдердің не ақиқат, не жалған бола алатынына көз жеткізіледі.

Ойлаудың үшінші формасы – ой тұжырымы. Ол пайымдау мен ұғымға қарағанда анағұрлым күрделі. Ақыл-ой қызметінде сөз – ұғым, сөйлем–пайымдау десек, онда ой тұжырымы сол ақыл-ой қызметінің өзі. Талдау, сұрақ қою, жауап іздеу, түсіндіру, болжау, дәлелдеу, бекерлеу, көзін жеткізу, күдік тудыру, сұрау, талап ету, тыйым салу – барлығы және де басқа ойлау әрекеті белгілі ой тұжырымының түрлеріне ие болады. Сондықтан біз ойлау мен ой тұжырымын жасау екеуі бір нәрсе деп айта аламыз. Егер ұғым негізінде – шындықтың нәрселік сипаты, ал пайымдау негізіне – нәрселердің байланысы (қатынасы) жатса, онда ой тұжырымы объективтік нәрселердің неғұрлым күрделі, өзара байланысын құрайды. Егер ой тұжырымы бір ғана пайым нәтижесінде жасалатын болса, онда ол тікелей, егер бірнеше пайымдар нәтижесінде ой тұжырым жүргізілетін болса жанама ой қорыту деп аталынады.

Оқушыларды ой қорытулар жасау мен дұрыс қорытынды шығаруға үйрету – мектептегі барлық пәндерді оқытудағы басты педагогикалық мәселелердің бірі. Мұнда барлық пәнінің маңызы ерекше. Себебі жаңа білімдерді алу мен оларды игеру барысының әрбір қадамы сайын ой қорытулар жасау және қорытынды шығарып отыруға тура келеді.

Ой тұжырымы нәтижесінде дұрыс қорытынды шығару үшін ақиқат пайымдарды негіз ете отырып, ойлау заңдарының орындалуын басшылыққа алады. Кез келген ғылымдағыдай, логиканың өз заңдары бар, ол айрықша заңдар. Олар, бір жағынан, ойлаудың негізгі қасиеттерін бейнелейтіндіктен ғылым заңдарына, басқа жағынан, дұрыс ойлауға қойылатын негізгі заңдарды құрайды. Ол заңдарға қайшылық заңы, тепе-теңдік, үшіншісінің болмау заңы және негіздеу заңы. Логиканың формалары мен заңдары дұрыс орындалуы арқылы оқушылар білімдерді меңгереді және логикалық ойлайды.

Оқу пәндерінің ішіндегі «математика» пәнінің алатын орны ерекше. Математика пәнінің мазмұны мазмұндық-логикалық есептер мен тапсырмалар жүйесінен тұрады, ол оқушының зейінін, қабылдауын, қиялын, есте сақтауын, логикалық ойлау элементтерін дамытуға бағытталады. Бұл пән оқушылардың танымдық, шығармашылық қабілеттерін, интеллектісін қалыптастырып дамытуды, математикалық тілдің элементтерін меңгертуді, «математикалық сауаттандыруды» басты мақсат етіп қояды.

Осы мақсатқа қол жеткізуде оқушылардың математикалық дайындығының үлесі мол. Оқушыларды математикадан терең және тиянақты білім, іскерлік, дағдымен қаруландыру қоғамымыздың уақыт күттірмейтін талабы. Ондай талаптардың бірі - оқушылардың әрекеттерін есеп шығаруға бағыттау. Ал осы талаптарды орындаудың бірден бір жолы - практикалық мазмұнды есептер арқылы оқушылардың танымдық қызығушылығын дамыту.

Математиканы оқытуда есептердің рөлі мен орнын анықтау және есептерді шешуді оқыту әдістемесін жетілдіру мәселелері Б.Б. Баймұхановтың, И. Бекбоевтың, Ю.М. Колягиннің, Л.С. Ланың, А. Нұғысованың, О. Сатыбалдиевтің, А.М. Пышкалоның, В.П. Радченконың, Н.К. Рузиннің, С.И. Сельдюкованың және тағы басқалардың еңбектерінде орын алған.

Оқушылардың оқу әрекетін, есептерді шеше алу іскерлігін қалыптастыруға З.П. Матушкинаның, математикалық іскерлік пен дағдысын қалыптастыруға Л.А.Лебедеваның, математикалық ұғымдарын қалыптастыруға Д. Рахымбектің, А.Б. Ақпаеваның, В.Е. Гергенованың, Р.К. Турсуновтың; зерттеушілік қызметін жетілдіруге М.Ө. Мұсабековтың; математикалық білімін, шығармашылық қабілетін қалыптастыруға және ойлау қабілетін дамытуға Е.Г. Балыбердинаның, М.Е. Есмұқанның, Г.Т. Жақыпбекованың, С.Б. Куанованың, С.Қ. Меңліқожаеваның, Н.Д. Щеткинаның; оқушылардың білімін, оқу әрекетін қалыптастыруға К.А. Загородныхтың, Н.Г. Калашникованың, С.Е. Цареваның, Л.Б. Шалеваның зерттеу жұмыстары арналған.

Математиканы оқыту үдерісінде практикалық мазмұнды есептер арқылы оқушылардың ойлау қызығушылығын дамыту проблемасын теориялық және эксперименттік зерттеу нәтижесінде төмендегідей қорытынды жасауға мүмкіндік туды:

1. математиканы оқыту үдерісінде практикалық мазмұнды есептер арқылы оқушылардың танымдық қызығушылығын дамытудың қажеттілігі негізделді.

2. Қазақстан республикасы жалпы білім берудің мемлекеттік міндетті стандарты, математика бағдарламалары аясында математиканы оқыту үдерісінде оқушылардың логикалық есептер арқылы қызығушылығын дамытуға қойылатын талаптар анықталды.

3. математика оқулықтарының есептер жүйесін оқушылардың логикалық есептер арқылы қызығушылығын дамытуға бағытталған есептермен толықтыру қажет екендігіне көз жеткізілді.

4. Мектептің математиканы оқытудың негізгі оқу әдістемелік құралдарын талдау оқушылардың логикалық есептер арқылы қызығушылығын дамыту үшін арнайы әдістемелік ұсыныстар қажет екендігін көрсетті. Сонымен қатар бұл бағытта мұғалімдердің әдістемелік жұмысын жетілдіру қажеттігі айқындалды.

6. Оқушылардың логикалық есептер арқылы қызығушылығын дамытуға бағытталған есептерді іріктеуге қойылатын талаптар айқындалып, сол талаптарға сәйкес есептер жүйесі құрылды, олар оқу үдерісіне енгізілді.

Эксперимент нәтижелері оқушылардың білім сапасының, математикаға ынтасының артқандығын, ұсынылған әдістеменің тиімді екендігін көрсетті, яғни зерттеу болжамы дәлелденді.

Есеп шығару математиканы оқытудың ажырамас бөлігі, себебі есеп шығару математикалық ұғымдарды қалыптастырып байытуға оқушылардың математикалық ойлауын өрістетуге, білімдерін практикада қолдануга, табандылық, ізденгіштік, еңбек сүйгіштік қасиеттерін тәрбиелеуге жол ашады.

Алайда, жүргізілген зерттеуді логикалық есептер арқылы қызығушылықты дамыту жолдарының бірі ретінде есептеп, оның барлық жақтарын жеткілікті дәрежеде аша алды деп айтудан аулақпыз, білім беру жүйесінің үнемі даму жағдайында мұндай болашағы мол проблеманы шешудің жаңа түрлері мен әдістері бұл салада, нақтырақ айтқанда математиканы оқытуда дидактикалық ойындарды, этнопедагогика элементтерін және т.б. қолдану арқылы логикалық есептер арқылы қызығушылықты дамытуға бағытталған жаңа ізденістер үшін зор мүмкіндіктер туғызады деген ойдамыз.

Пайдаланылған әдебиеттер:

1. Қ.Қожабаев Математиканы оқыту әдістері. Алматы «Санат», 1998.

2. Ә.Бидосов. Математиканы оқыту методикасы. Алматы «Мектеп», 1989.

3. М.Жұмабаев. Педагогика. Алматы, 2004.

4. Қ.Жарықбаев. Жалпы психология. Алматы, 2004.

5. М.Байшуақова. Оқушыны ойлауға үйрету. /Бастауыш мектеп 2004 №8.

6. А.Н.Абдрахманова және т.б. Қазак халық педагогикасындағы идеяларды сыныптан тыс жұмыстарда қолдану. Шымкент-2002.

7. Әбілқасымова, Көбесов, Кенеш. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі. Оқу құралы. Алматы «Білім», 1998.

8. Н.В.Мельник. Развитие логического мышления при изучении математики./Начальная шқола. 1997, №5 186.

9. М.С.Дауметова. Логикалық сұрақ-тапсырмалар. /Бастауыш мектеп. №6 200І, 206.

10. С.Демеусінова. Оқушылардың ойлау қабілетін логикалық есептер арқылы дамыту. /ИФМ 2000, №3 236.

11. Ә.Кенеш. Оқушылардың ойлау қабілетін арттыру. /ИФМ 1999, №2 96.

1. Р.Кәріпбаева. Ойлау қабілетін дамыту. /Бастауыш мектеп 1986, №3

12. 186.

13. Т.В.Никулина. Оқушылардың ойлау қабілетінің даму ерекшеліктері туралы. Бастауыш мектеп 1986, №5 36.

1. Р.Абдуллаева. Ойлай білуге уйрету. /Бастауыш мектеп 1990, №4 186.

2. К.Есжанова. Ақыл-ойды дамытуға арналған есептер. /Бастауыш мектеп 1984, №9 166.

3. А.Иманқұл. Ойлау туралы ойлау. Алматы 1998.

4. А.Женепова. Қызықты есептер. /Бастауыш мектеп 1998, №1 406.

5. К.С. Алиева, Л.Т.Искакова, М.Ө.Мұсабеков. «Математикадан
   бақылау жұмыстары» Шымкент 2004.

14. Назарбаев Н.Ә. Қазақстан — 2030. Барлық Қазақстанның өсіп
    өркендеуі, қауіпсіздігі және әл-уақыттың артуы. Ел
    президентінің Қазакстан халқына жолдауы. Егемен
    Қазақстан 11 қазан, 1997 ж.

15. Қазақстан республикасының заңы—Алматы; литература 2000
    -96 6.

16. Ө.Мүсабеков «Оқушылардың зерттеушілік қызметі»
    Шымкент 2003 ж.

17. Т.Қ.Оспанов, Ш.Х.Құрманалина, Ж.Т.Қайыңбаев,
    К.Ө.Ергешова. «Математика оқыту әдістемесі Алматі
    Атамұра 1998 ж.

18. М.Тәттібекова "Математикалық логика" 2001 N 3 216.

19. А.Жакипова "Оқушылардың математикалық ойлауын дамыту"
    ИФМ 1997 N3 76.

20. А.В. Петровский "Педагогикалық және жас ерекшелігі
    психологиясы" Алматы Мектеп 1987ж.

21. Ахметжанова "Оқушылардьщ қызығушылығын арттыру
    жолдары" Бастауыш мектеп 2004 N1 30-6.

22. Қоқымбаева "Проблемалы оқыту оқушының ойлау қабілетін
    дамытудың тиімді жолы" Бастауыш мектеп 2004 N6. 38-6.

23. Физулдаева "Оқушылардың психологиялық ерекшеліктері"
    Бастауыш мектеп 2004 N12. 23-6.

24. Қазақстан Республикасының «Білім туралы» заңы: – Алматы, 1999.

25. В.С.Кукушин. Современные педагогические технологии. Начальная школа. – Ростов-на-Дону: изд-тво «Феликс», 2003.

26. Сайпин М. Шағын комплектілі мектептерде математиканы оқыту. – Алматы, «Мектеп», 1984.

27. Фролов П.Т., Соловецкий И.С. Особенности педагогического процесса в малокомплектной школе (Сборник). – М., «Просвещение», 1991.

28. Мосеева О.И. Формирование самоконтроля у шестилетних детей при обучении математике в МКНШ. Автореферат ..... к.п.н. – М., 1988.

29. Муканова С.Д., Сламбекова Н.М. Проект «Модель малокомплектной школы Республики Казахстан».- журнал «Открытая школа», № 11,12, 2003.

30. Адыбаева Л.Д. Шағын жинақталған мектеп жұмысын ұйымдастыру. – Алматы, 2001.

31. Баймолдаев Т.М. және т.б. Шағын жинақталған мектептерде пәндерді оқытуда жаңа педагогикалық әдістерді пайдалану жолдары. (Әдістемелік нұсқау). – Алматы, 2002.

32. Практикалық мазмұнды есептердің дамытушы функциясы // «Қазақстанда білім сапасын арттырудағы жаңа білім беру технологияларының рөлі» атты Республикалық ғылыми-әдістемелік конференциясының еңбектері (12–13 қазан 2006ж.). Теміртау, 2006, Б. 136-141. (А. Нұғысовамен авторлық бірлестікте).

33. Мұғалімдерді оқушылардың математикалық қабілетін дамытуға даярлаудың кейбір мәселелері // – Ы. Алтынсариннің 165–жылдығына арналған «Мұғалім кадрларын даярлау: мәселелері, перспективалар және оларды шешу жолдары» атты Республикалық ғылыми–практикалық конференция материалдары (20-21қазан). Арқалық, 2006, Б. 121-124. (А. Нұғысовамен авторлық бірлестікте).

34. Практикалық мазмұнды есептер арқылы оқушылардың танымдық қызығушылығын дамытуда жанұяның рөлі // «Қазіргі қоғамдағы отбасы: ахуалы және болашағы» атты Халықаралық ғылыми–практикалық конференцияның материалдары (16-17 қараша). Талдықорған, 2007, Б. 171-176. (А. Нұғысовамен авторлық бірлестікте).

35. Оқушылардың танымдық қызығушылығын дамытуда математика есептерін пайдалану // «Математика, механика және информатикалық технологиядағы өзекті мәселелер» атты Халықаралық ғылыми–практикалық конференцияның материалдары. 2 жинақ. Талдықорған, 2007, Б. 161-164.

36. Развитие познавательного интереса младших школьников на уроке математики // «Мир и детства и образование» сборник материалов международной научно-практической конференции, посвященной памяти А.Н. Троян. Магнитогорск, 2007, С. 318-321.

МАЗМҰНЫ:

Кіріспе.................................................................................................4

Бастауыш сынып оқушыларының логикалық ойлау қабілетін дамытудың ерекшелігі.........................................................................9

Бастауыш мектеп оқушыларының логикалық ойлау тәсілдерін дамыту.........................................................................................................21

Логикалық есептер жүйесі мен шығару жолдары...........................39

Педагогикалық іс-тәжірибе нәтижелері........................................59

Тақырыптық- күнтізбелік жоспар..................................................65

Қорытынды........................................................................................125

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі..................................................131

Ж аппарова Гульнар Жакишевна - 16.05.1968 ж. СҚО Жамбыл ауданы Киров ауылында дүниеге келген. 1985 жылы орта мектепті бітіріп, 1986 жылы Жезқазған педогогикалық институтына түсіп, 1991 жылы физика-математика факультетінің математика мамандығын бітіріп шықты. 1991 жылы ШҚО Аягөз ауданы, Шынқожа ауылындағы В.И.Ленин атындағы орта мектепке математика мұғалімі қызметіне орналасып, қазіргі таңда атаулы мектеп Шынқожа батыр атындағы жалпы білім беретін орта мектепте қызымет етеді. Бірнеше рет аудандық білім бөлімінің Құрмет Грамотасымен, аудандық кәсіподақ ұйымының мадақтамасымен марапатталған.Ұстаздың өткізген үлгі сабақтары, оқытудың әртүрлі тәсілдерін пайдалану жолдары туралы жазған мақалалары мен баяндамалары Республикалық, облыстық басылымдарда жиі жарияланып тұрады. III-ші дәрежелі Республикалық дипломмен марапатталған. Оқушылары Облыстық, аудандық олимпиадада жоғарғы орындарға ие болып, ҰБТ-да оқушылары «Алтын» төс белгі иегерлері атанған. Педагогикалық еңбек өтілі-26 жыл, жоғары санатты математика пәнінің мұғалімі қызметін атқарады.