Математиканың банкте алатын орыны ғылыми жоба

Зерттеу жұмысы

Тақырыбы: «Математиканың банкте алатын орыны»

Бағыты: «Экономика

Секциясы: Математика

Авторы:

Сыныбы: 10

Жетекшісі: математика пән мұғалімі

Ғылыми жетекшісі: Қорқыт Ата атындағы Қызылорда университетінің

«Физика және математика» кафедрасының аға

оқытушысы, PhD Еңсебаева Г.М.

Қызылорда, 2024 жыл

АҢДАТПА

Жұмыстың өзектілігі. Математиканың банкпен тығыз байланысын анықтау болып табылады. Қаржы нарықтары мен құралдары үнемі дамып келеді, жаңа өнімдер мен стратегиялар пайда болады. Банктік жүйелер күннен күнге дамып келе жатыр . Әсіресе пайыздық өлшемдерді есептеуде математиканың алатын рөлі зор

Зерттеу жұмысының мақсаты:Математиканы қолдана отырып банктегі қиын есептерді шешудің оңай жолдарын табу. Сондай-ақ қолданыста қалай шешілетінін анықтау болып табылады .

Гипотезасы. Пайыздық есептерді шешу алгоритмін жақсы білу ол банктік есептерді шешуге көп септігін тигізеді.

Зерттеу кезеңдері:

1. Математикада әсіресе пайыздық есептерді жинақтау ;

2. Шығару жолдарын зерттеу , танысу;

3. Банктік қосымша жүйесімен танысу , статистикалық деректерді зерттеу;

Зерттеудің жаңалығы: Есептеу жүйелерін статистикалық деректерді қолдана отырып есептеу әдісін құрастыру.

Жұмыс қорытындысы. Банктік есептерді шығара отырып , математиканың көп көмегі тиетінін білдім. Күрделі формулаларды қолдана отырып , есептеу жұмыстары жасалды

Жұмыстың практикалық мәні мен ұсынысы: материалдарды алгебра сабағында пайдалануға болады. Әсіресе банк сферасына түсетін оқушыларға қажет деп ұсыну

Зерттеу әдістері: математиканың банкпен байланысты мәліметтері , есептеу тәсілдерін ұсыну . Есеп жинақтарымен танысу жұмыстарымен айналысу

АННОТАЦИЯ

Актуальность работы. Определение тесной связи математики с банком. Постоянно развиваются финансовые рынки и инструменты, появляются новые продукты и стратегии. Банковские системы развиваются день ото дня. Особенно важную роль в расчете процентных параметров играет математика.

Цель исследовательской работы: Найти простые способы решения сложных задач в банке с использованием математики. Также является определение того, как решается применение.

Гипотеза. Знание алгоритма решения процентных задач очень помогает в решении банковских задач.

Этапы исследования:

1) Суммирование процентных расчетов, особенно в математике;

2) Изучение, ознакомление с выходными путями;

3) ознакомление с банковской подсистемой, изучение статистических данных;

Новизна работа: Построение вычислительных систем методом расчета с использованием статистических данных.

Итоги работы. Выпуская банковские отчеты, я понял, что математика очень помогает. Использовать сложные формулы.

Практическое значение и предложение работы: материалы можно использовать на уроках алгебры. Рекомендовать особенно нужным школьникам, попадающим в банковскую сферу.

Методы исследования: данные математики, связанные с банком, представление способов расчета. Занятие работой по ознакомлению со сборниками отчетов.

ANNOTATION

Relevance of the work. It is to determine the close relationship of mathematics with the bank. Financial markets and instruments are constantly evolving, new products and strategies are emerging. Banking systems are developing day by day . Especially in the calculation of percentage measures, the role that mathematics plays is great.

The purpose of the research work:to find easy ways to solve difficult problems in the bank using mathematics. It is also to determine how it will be resolved in use.

Hypothesis. A good knowledge of the algorithm for solving interest rate problems will help you solve Bank problems.

Stages of study:

1) in mathematics, especially the accumulation of percentage problems;

2) study of excretory ducts, familiarization;

3) familiarization with the banking application system, study of statistical data;

The novelty of the work: the development of a method for calculating computing systems using statistical data.

Results of the work. As I was doing Bank reports, I found that mathematics can help a lot. Using complex formulas.

Practical significance and job offer:the materials can be used in algebra lessons. To suggest that it is necessary especially for students entering the banking sphere.

Research methods: bank-related data of mathematics , presentation of calculation methods . Working on familiarization with report collections .

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ	6
ЗЕРТТЕУ БӨЛІМІ	8
1.1 Банктің пайда болуы туралы мәліметтер	8
1.2 Банк жүйесіндегі пайыздық есептеулер жүйесі	11
1.3 Банктердегі жай және күрделі эффиктивтік ставкалар	13
1.4 Математиканың банк жүйесіне қажеттілік тұстары	17
ҚОРЫТЫНДЫ	19
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ	20

КІРІСПЕ

Математиканы енгізу банктік ғылыми жобаларда, әсіресе қаржылық аналитикалық жүйелер мен тәуекел модельдері контекстінде шешуші рөл атқарады. Мұндай жобаларға математиканы енгізу дәлірек аналитикалық модельдеуді, болжауды және тәуекелдерді басқаруды қамтамасыз етеді, бұл өз кезегінде негізделген шешімдер қабылдауға және банк қызметін оңтайландыруға ықпал етеді. Банктік зерттеу жобаларын жүзеге асыруда математика маңызды рөл атқаратын бірнеше негізгі аспектілерді қарастырайық:

Тәуекелді модельдеу: Математикалық модельдер несиелік тәуекел, нарықтық тәуекел және операциялық тәуекел сияқты әртүрлі қаржылық тәуекелдерді бағалау үшін қолданылады. Дефолт ықтималдығын, нарықтық құбылмалылықты, активтердің корреляциясын және басқа қаржылық параметрлерді модельдеу статистикалық және математикалық әдістерді қолдану арқылы жүзеге асырылады.

Портфельді болжау және оңтайландыру: Математикалық әдістер нарықтық мінез-құлықты, мөлшерлемелердің өзгеруін, валюта бағамдарын және банк портфеліне әсер ететін басқа факторларды болжау үшін қолданылады. Оңтайландыру үлгілері банктерге кірісті арттыру және тәуекелдерді азайту үшін портфель құрамы мен активтерді бөлу туралы шешім қабылдауға көмектеседі.

Несиені скоринг және несиелеу: Қарыз алушылардың несиелік қабілетін бағалау және несиені өтеу ықтималдығын анықтау үшін математикалық модельдер қолданылады. Бұл несие тарихын, кірістерін, шығыстарын және қарыз алушының төлем қабілеттілігіне әсер етуі мүмкін басқа параметрлерді талдауды қамтиды.

Уақыт қатарын талдау: Уақыт қатарын талдаудың математикалық әдістері кірістер, шығыстар, транзакция көлемі және т.б. сияқты қаржылық көрсеткіштерді болжау үшін қолданылады. Бұл банктерге өз қызметін жоспарлауға және тиімді басқару шешімдерін қабылдауға мүмкіндік береді.

Банктік процестерді оңтайландыру: Өтімділікті басқару, ресурстарды бөлу, қорларды басқару және т.б. сияқты банктік процестердің тиімділігін арттыру үшін математикалық оңтайландыру әдістері қолданылады. Бұл банктерге шығындарды азайтуға және өнімділікті арттыруға көмектеседі.

Жалпы алғанда, математика банк қызметінің әртүрлі аспектілерінде маңызды рөл атқарады және оны банктік ғылыми жобаларға енгізу банктерге тәуекелдерді тиімді басқаруға, өз қызметін оңтайландыруға және негізделген басқару шешімдерін қабылдауға көмектеседі.

ЗЕРТТЕУ БӨЛІМІ

1.1 Банктер туралы мәліметтер

Банк (италянша bankо — үстел) — ақша қаржылары мен қорларын жинақтау, беру, мемлекеттер, кәсіпорындар (фирмалар), мекемелер және жеке адамдар арасындағы өзара төлемдер мен ақшалай есеп айырысуда делдалдықты жүзеге асыру, ақшаның белгілі бір түрін айналымға қосу, ақша мен құнды қағаздар шығару, алтынмен, шетелдік валютамен түрлі операциялар жасау және басқа да қызметтер атқаратын қаржы мекемесі.

Банктің пайда болуы мен дамуы тауар-ақша қатынастарының дамуымен тығыз байланысты. Банктер кәсіпорындардың, фирмалардың, компаниялардың, сонымен қатар тұрғындардың уақытша пайдаланылмай бос тұрған қаражаттарын жинақтап, қажет етушілерге өсіммен уақытша кредит беру арқылы қаржы мұқтаждығын өтейді. Сөйтіп, Банктер аралық қызмет атқарып ақша пиасасында (рыногында) тауарға айналатын жаңа талап пен міндеттемені қалыптастырады.

Банктердің көптеген түрлері бар:

1. Halyk Bank

Қазақстан Халық банкі — қазақстандық банкі. Қазақстандағы ең ірі банктердің бірі.

«Қазақстан Халық Банкі» АҚ-ның негізі қайта құрылған Қазақстан Республикасы Жинақ банкінің базасында қаланған.

Еліміздегі алғашқы жинақ кассасы сонау 1923 жылы, төңкеріс жылдарынан кейінгі жаңа экономикалық қарым-қатынастар қалыптаса бастаған кезеңде, Ақтөбе қаласында ашылған болатын, кейіннен ұжымдандыру (коллективтендіру) және индустрияландыру науқандары жүргізілген тұста, 1936 жылы, Алматы қаласында КСРО Жинақ банкінің филиалы ашылды. Нақты 1923 жылдан бастап жинақ жүйесін дамытудың және көпшілікке таратудың жаңа белесі басталды.

Ақтөбедегі жинақ кассасы ашылғаннан кейін небәрі 4 жылдың ішінде республикадағы мұндай кассалар саны 335-ке жетті. 1929 жылы Республикалық жинақ кассасы құрылып, ол Қазақстандағы барлық кассалар қызметіне жалпы басшылықты іске асырды. Кейінгі жылдары олардың саны біршама ұлғайып отырды. Касса салымшыларының қатарына жұмысшыларды, қызметкерлер мен колхозшыларды неғұрлым көбірек тарту мақсатында жинақ кассаларын тікелей зауыт-фабрикалардың өзінде, колхоз-совхоздарда, байланыс мекемелерінде және басқа да кәсіпорындар мен ұйымдарда ашу қолға алынды.

2. Kaspi Bank

Kaspi Bank — қазақстандық коммерциялық банк. 2017 жылдың қаңтар айындағы мәлімет бойынша жеке тұлғалардың салымы бойынша 3-орынды иеленеді, жеке капиталы бойынша қазақстандық банктер арасында 6-шы орында.

Бас кеңсесі Алматы қаласында орналасқан. Басқарма төрағасы - Михаил Ломтадзе.

Өнімдері

Kaspi Gold картасының үлгісі

Kaspi Gold — дебеттік карта. Алғашында жалақы жобасы аясында ғана шығарылды. 2017 жылдың 1 наурызынан банк аталған картаны барлық жеке тұлғаларға береді.

Kaspi Red картасының үлгісі

Kaspi Red — серіктес-дүкендердің тауары мен қызметін шектеулі лимит аясында бөліп төлеуге мүмкіндік беретін карта. Өнім 2016 жылдың 18 тамызында іске қосылды, 2017 жылдың маусым айындағы мәлімет бойынша Қазақстанның ірі 5 қаласында ай сайын 130 мың рет сауда жасайтын 115 мың карта ұстаушы бар.

Kaspi Депозит — жеке тұлғалар үшін капиталдандырылатын жедел салым. 2017 жылдың 1 шілдесіндегі мәлімет бойынша номиналды сыйақы теңгеде 11,4%, долларда 1%.

Сонымен қатар банк жеке кәсіпкерлерге және тұлғарларға ақшалай несие береді.

Банк Қазақстан Республикасы екінші деңгейлі банктерінің арасында кредит портфелінің көлемі бойынша бірінші орынды иеленеді. Банктің кредит портфелінің басым бөлігі бөлшек – 96,6%. 2015 жылы кредитке 770 мың смартфон, 86 мың планшет, 48 мың ноутбук, 90 мың тоңазытқыш. Ақшалай эквивалент түрінде сатып алудың жалпы сомасы 159 млрд теңгені құрады .

Банк қолданыстағы бар карталарға ғана қызмет көрсетуді қалдырып, кредиттік картаны шығарудан бас тартты.

3. Jusan Bank

Jusan Bank — қазақстандық банкі. Бас кеңсесі Алматы қаласында орналасқан. 2019 жылдың 1 қазанындағы жағдай бойынша 20 аймақтық филиалы және 118 бөлімшесі бар.

4. Forte Bank

ForteBank — Қазақстанның ең ірі банктерінің бестігіне кіретін қазақстандық жеке банк. Бас кеңсесі Астана қаласында орналасқан, бүкіл Қазақстан желісі бойынша 20 филиал мен 100 бөлімшесі 34 қалада бар.

2020 жылғы тамыздағы жағдай бойынша ForteBank активтердің көлемі бойынша 3-ші орында.

ForteBank қазіргі түрінде 2015 жылғы 10 ақпанда үш банктің — ForteBank, "Альянс Банк" және "Темірбанктің" бірлестіктері нәтижесінде пайда болды. Біріктіру кезінде жаңа банктің капиталы 160 миллиард теңгені (900 миллион АҚШ доллары) құрады. Бұл көрсеткіш ForteBank-тің капитал мөлшері бойынша үшінші және Қазақстан банктері арасында активтер бойынша сегізінші орын алуына мүмкіндік берді. Банктің бас акционері қазақстандық бизнесмен Болат Өтемұратов болды.

ForteBank — 2015 жылдың 1 қаңтарында құрылған.

Альянс Банкі — 1993 жылғы 7 қаңтарда құрылды.

Темірбанк — 1992 жылғы 26 наурызда құрылған.

1.2 Банк жүйесіндегі пайыздық есептеулер жүйесі

Банктер	Пайыздық мөлшерле- мелер	Қанша жылға дейін беріледі	Қанша ақша алуға болады
Halyk Bank	10,5%	1 ай - 5 жыл	100000-10000000
Kaspi Bank	20,95%	3 ай – 4 жыл	20000-1000000
Jusan Bank	23%	5 жылға дейін	0-8000000
Forte Bank	21,5%	6 ай – 5 жылға дейін	100000-7000000

Енді келесіде 100000 тг-ден жинағандағы депозит мөлшерлемелері

Банктер	Пайыздық мөлшерле- мелер	Сыйақы формуласы	1 жылға 100000 тгден жинала- тын депозит
Halyk Bank	16%		1392000
Kaspi Bank	13,2%		1320000
Jusan Bank	13,2%		1358400
Forte Bank			1362000

1.3 Банктердегі жай және күрделі эффиктивтік ставкалар

Жай пайыздардың өсімін есептеу .

Жай пайыздар бойынша ақша өсіру . Бастапқы P ақша құны берілсін , оны өсіру немесе ұлғайту , яғни ақша құнын арттыру әдісі пайыз есептеу арқылы іске асырылады .

Өсірілген ақша сомасын S арқылы ; пайыздық кезеңдер санын , яғни пайыздарды есептейтін кезеңдер санын n арқылы , кезеңдегі пайыздық қойылым i арқылы белгілейік .

Сонда жай пайыздар былайша есептеледі :

Мұнда - барлық n пайыздық кезеңдер үшін пайыздық ақша сомасы ;

– уақыттың бір бірлігінде есептелетін пайыздық ақша сомасы .

Жай пайыздарды есептеу арқылы ақша сомасын өсіру үрдісі P бастапқы мүшесі және P-i айырымы бар арифметикалық прогрессияға ұқсайды :

(1)

мұнда .

Мысал 1 .

Екі жылға жылына 10% - дан 350000 тг көлемінде несие берілді . Қайтару сомасын есептейік , егер жай пайыз жыл сайын есептелсе және қарыз бір жолғы төлеу арқылы қайтарылса .

Шешуі . (1) формуласын пайдалана отырып , мынаны аламыз :

Мысал 2 .

Депозиттер 750000 тг мөлшерінде жылына 10%-бен ағымдағы жылдың 01.01-ден 01.04-ке дейін салынды . Нақты операция мерзімі ( ) және нақты операция мерзімі ( ) болатындай нақты пайыздарды есептеу керек .

Шешуі .

Есептің шартына сәйкес t=28+31+31=90 күн . Сонда

.

Күрделі пайыздардың өсімін есептеу.

Егер есептеу декурсивті пайыздық қойылым i бойынша жүргізілсе , онда әр n кезең соңында пайыздың капиталдануын ескеру арқылы соманың өсу жолын бақылай отырып , n кезеңдегі өсірілген соманың формуласын анықтауға болады :

(2)

мұндағы:

i –кезең ішіндегі пайыздық қойылым ;

n –қаржылық операцияның мерзімі және пайыздық кезеңдерінің саны , өйткені пайыздар әр мерзімнің соңында қосылады . Жалпы статистикалық теория бойынша мынадай формула шығарамыз :

көрсеткішін өсіру коэффициенті деп атайды .

Мысал 1 .

5 млн тг күрделі пайыздар бойынша 4 жылға берілген . Пайыздар жыл сайын есептеледі және негізгі қарыз сомасына қосылып отырады . Жалпы қайтарылатын қарыз сомасын анықтау керек .

Шешуі . (2) формуласын қолдана отырып , келесіні табамыз :

.

1.3 Математиканың банк жүйесіне қажеттілік тұстары

Математикалық банк жүйесі банктің қаржылық операцияларын басқару үшін қолданылатын математиканың әртүрлі аспектілерін қамтиды.

Мұндай жүйенің негіздері келесі ұғымдарды қамтиды:

Пайыздық мөлшерлемелер: банктер пайыздық мөлшерлемелерді несиелік кірістер мен инвестицияларды есептеу және клиенттер үшін несие құнын анықтау үшін пайдаланады.

Несиелік тәуекел: математикалық модельдер клиенттердің несиелік қабілетін бағалау және дефолт ықтималдығын анықтау үшін қолданылады.

Қаржы құралдары: банктер тәуекелдерді басқару және кірісті қамтамасыз ету үшін опциондар, фьючерстер және своптар сияқты әртүрлі қаржы құралдарын пайдаланады.

Деректерді талдау: несие беру және инвестициялау саласында дәлірек шешімдер қабылдау үшін банктің клиенттері мен операциялары туралы үлкен көлемдегі деректерді талдау үшін математикалық әдістерді қолдану.

Математикалық модельдеу: қаржы нарықтарын болжау, инвестициялаудың оңтайлы стратегияларын анықтау және тәуекелдерді басқару үшін математикалық модельдерді қолдану.

Есептеу: банктер заңнамалық талаптарды орындау және қаржылық тұрақтылықты қамтамасыз ету үшін қажетті капиталды, резервтерді және басқа қаржылық көрсеткіштерді есептеу үшін математикалық әдістерді қолданады.

Жалпы, математикалық банк жүйесі банктің қаржылық операцияларын тиімді басқаруда және оның тұрақтылығы мен табысын қамтамасыз етуде маңызды рөл атқарады.

Сондай-ақ математика банк қызметі үшін үлкен маңызға ие, өйткені ол банктерге қаржысын тиімді басқаруға, пайыздық мөлшерлемелерді есептеуге, тәуекелдерді бағалауға, кірістер мен төлемдерді болжауға және әртүрлі қаржылық модельдерді әзірлеуге және талдауға көмектеседі. Мысалы, математикалық әдістер несие беру кезінде несиелік тәуекелді бағалау, несиелер мен депозиттер бойынша пайыздық мөлшерлемелерді есептеу және несиелік және депозиттік өнімдерге сұранысты болжау үшін қолданылады. Сонымен қатар, математика қаржылық деректерді талдауда, инвестициялық стратегияларды әзірлеуде, активтер портфелін басқаруда және капиталды оңтайлы бөлуді анықтауда маңызды рөл атқарады. Осылайша, математиканың банктік қызметпен байланысы ажырамас болып табылады және банктерге өз қаржысын тиімді басқаруға, тәуекелдерді азайтуға және пайданы барынша арттыруға мүмкіндік береді.

ҚОРЫТЫНДЫ

Жалпы түрде айтқанда математика пәнінің біз білмейтін қыр-сырлары өте көп. Әсіресе банк жүйелерінде қолданысы ерекше . Банк есептерін шығару , күрделі проценттік есептерді шешуде бізге көп көмегін тигізеді . Сондай-ақ математикада пайызды , прогрессияны білу қажет . Алынған несиені қалай есептеу жолдарын және де қанша жылға екенін анықтау кезінде де бізге есептеу міндетті . Әсіресе көптеген банктік жұмыс орталықтарында несие, ипотека болсын жоғары білім кешендерінде оқытып жатады . Сондықтан осы бағытта жұмыс істеймін деген болашақ мамандарға бұл салада есептеуді жақсы білу керек .

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

1. https://kk.wikipedia.org/wiki/ForteBank

2. https://kk.wikipedia.org/wiki/Jusan_Bank

3. https://kk.wikipedia.org/wiki/%D2%9A%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D2%9B%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD_%D0%A5%D0%B0%D0%BB%D1%8B%D2%9B_%D0%B1%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D1%96

4. https://kk.wikipedia.org/wiki/Kaspi_Bank

5. https://mail.kz/kz/news/economic/bankterdin-kyzmetteri-men-roli-kurstyk-zhumys

6. https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B0%D0%BD%D0%BA

7. chrome-extension://mhjfbmdgcfjbbpaeojofohoefgiehjai/index.html

8. Қаржы және банк статистикасы.Лекции Жапарова Айнагуль