n-ші дәрежелі түбірі және оның қасиеттері

Ғ.Мұратбаев атындағы Жетісай гуманитарлық-техникалық колледжі

Оқу сабағының жоспары

Сабақтың тақырыбы: n-ші дәрежелі түбірі және оның қасиеттері.

Модуль /пән атауы: Математика
Педагог: Ажибеков Нуржан дайындады
Күні: 19.12.2022 ж.

1.Жалпы мәліметтер
Курс топ: 1-курс, ЕТ 22 -9/2
Сабақ түрі: Аралас

2. Мақсаты, міндеттері:

n-ші дәрежелі түбір ұғымы және оның қасиеттерімен таныстыру, нақты санның түбірі және оның қасиеттері бойынша білімді кеңейту, есептер шығарғанда түбірдің қасиеттерін қолдана білу дағдысын қалыптастыру

3. күтілетін нәтиже:

n-ші дәрежелі түбірі ұғымы және оның қасиеттері мен танысады,нақты санның түбірі және оның қасиеттері бойынша білімдерін кеңейтеді,есеп шығаруда түбір қасиеттерін қолданады

4.Қажетті ресурстар:

А.Е. Әбілқасымова. «Алгебра және анализ бастамалары» 2019 ж. Деңгейлік, тестік тапсырмалар

5.Сабақтың барысы:

Ι. Ұйымдастыру кезеңі: а) амандасу; ә) түгендеу; б) кезекшімен жұмыс; в) назарын сабаққа аударту.

ΙΙ. Үй жұмысын тексеру. Дәптерлерін тексеру. Жауаптарын салыстыру

Студенттер үш топқа бөлінеді І топ «Алғырлар» ІІ топ«Ойшылдар» ІІІ топ«Даналар»

Жаңа сабақ

Кіріспе: Санның квадрат түбірі туралы ұғым сіздерге төменгі кластан таныс. Есімізге анықтамаларды түсірейік.

Квадрат түбір дегеніміз ... (квадраты n санына тең сан).

Үшінші дәрежелі түбір (кубы) дегеніміз ... (кубы a санына тең сан). Осылайша, n – ші дәрежелі түбірге анықтама берейік:

А

Анықтама бойынша хⁿ = a теңдеуін аламыз. Мұндағы а > 0, n > 1.

xⁿ = a теңдеуінің n жұп болғанда және - ға тең екі түбірі, n тақ болғанда - ға тақ бір түбірі болады. Енді, егер m, n – кез келген натурал сан, a, в – кез келген теріс емес нақты сан болғанда, түбірдің қасиеттеріне тоқталайық.

ІІ. «Біліміңді сынап көр»

Ережелерді пысықтап, деңгейлік тапсырмалар орындау.

1. Топ «Алғырлар» 1⁰. (көбейтіндіден түбір шығару).

Мысалы:

2.Топ «Ойшылдар»

2⁰ (бөлшектен түбір шығару).

Мысалы:

3.Топ «Даналар»

3⁰. (түбірдің дәреже көрсеткіші мен түбір таңбасының ішіндегі өрнектің көрсеткішін қысқарту).

Мысалы:

1.Топ «Алғырлар »

4⁰. (түбірді дәрежеге шығару).

Мысалы: 1)

2)

2.Топ «Ойшылдар»

5⁰. (түбірден түбір шығару).

Мысалы:

3.Топ «Даналар »

6⁰. (түбірден құтылу)

Мысалы:

7⁰. (түбір көрсеткіші мен түбір астындағы өрнектің көрсеткішін дәрежелеу).

Мысалы:

Дербес жағдай: - арифметикалық түбір.

ІІІ. «Білімді мыңды жығады»

ІІІ. Деңгейлік тапсырмалар: (тақтада орындалады).

А деңгей. Жауабы:

1). 1)

2). 2).

3) 3).

4). 2-6 √0,125 4) -1

В деңгей. Жауабы:

1) 1) 3

2) 2) -11

3)

3)

4) 4)

IV. Сергіту сәті: (логикалық сұрақтар)

Айтылған тұжырымдама дұрыс болса, қолдарын горизонталь созады, дұрыс болмаса, қолдарын вертикаль созады.

1. Түбірді дәрежеге шығару үшін түбір таңбасының ішіндегі өрнекті осы дәрежеге шығару керек. (+).

2. у = ax² функциясының графигі гипербола. (-).

3. Кез келген тақ функцияның графигі абсциса осіне қарағанда симметриялы. (-).

4. Жылдамдықтан алынған туынды үдеуге тең. (+).

5. Интеграл белгісін Г. Лейбниц енгізген. (+).

6. Тәуелді айнымалының қабылдайтын барлық мәндері функцияның мәндерінің обылысын құрайды. (-).

V.«Ел ертеңі білімді ұрпақ» - жарнама (әр топтың кейбір студенттеріне парақша жарнама тартылады. Ол парақша жарнамада мысалдар берілген, оқушы ауызша түсіндіреді.)

Блиц турнир. Дұрыс жауабын тап.

1) 5

2) 22

3) 3

4)

5) 6

6) 1

VІ. Тест тапсырмасы:

1-нұсқа

№1Түбірді тауып, оның a=5, b=1, c=2 болғандағы мәнін есептеңіз: 

А)  B)  C) 0.3 D) 1 E) 10

2-нұсқа,

№2 Түбірді тауып, оның a=2, b=3, c=2 болғандағы мәнін есептеңіз: 

А)0.3 B) 10 C)   D) 1 E) 2

V. Игі істе біз біргеміз - тәжірибе алмасу, Жұптық жұмыс

«Жұптасып есеп шығару»

Оқулықпен жұмыс

А деңгейі №77,78,79,

В деңгейі №81 №82

С деңгейі №85,86,87,89

VI. Сабақты қорытындылап, бағалау.

Рефлексия

Берілген материалды қалай меңгердіңіздер?

• жеңіл

• бірқалыпты

• қиын

VII. Үйге тапсырма беру

№5.13 n-ші дәрежелі түбірдің мәнін тап