Материалдар / "Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер"

"Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер"

Материал туралы қысқаша түсінік

Оқушылардың ойлау қабілетін, математика пәніне деген сүйіспеншілігін тудыру үшін әр сабақты оқушылардың қызығушылығын тудыратындай етіп ұйымдастыру керек. Төменде топпен оқыту үлгісіндегі сабағымның жоспарын ұсынып отырмын.

Жанузакова Аяулым Жанатовна

Автор материалды ақылы түрде жариялады. Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ

14 Маусым 2018

645

0 рет жүктелген

Алгебра Сабақ жоспары 9 сынып

770 ₸

Бүгін алсаңыз
+39 бонус беріледі
Бұл не?

Бүгін алсаңыз +39 бонус беріледі Бұл не?

Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!

Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады

Материалдың толық нұсқасын
жүктеп алып көруге болады

6. 02. 2017 жыл. 9- сыныпСабақтың тақырыбы: Өрнектерді түрлендіруде негізгі тригонометриялық тепе - теңдіктерді қолдануСабақтың мақсаты: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктердің шығу жолымен танысып және негізгі формулаларды қолданып , бір тригонометриялық функцияның мәні бойынша қалғандарының мәнін табуға есептер шығаруды үйретуБілімділік: Тригонометриялық тепе-теңдіктердің негізгі формулаларын меңгеру, түрлі жұмыстар арқылы оқушының білімін жетілдіруТәрбиелік: жауапкершілікке, өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу. Тез ойлап, тез қорытуға және сөйлеу мәдениетіне тәрбиелеу.Дамытушылық: өз бетімен, ұжыммен жұмыс істеу біліктіліктерін дамыту, есте сақтау, ой - өрісін дамыту, өмірдегі көрген деректерді пайдалана білуіне және шығармашылықпен жұмыс істеуге дағдыландыру, шығармашылық тапсырмалар арқылы дамыта оқыту;Сабақтың құрылымы: I. Ұйымдастыру кезеңі: 2 мин

Сәлемдесу.

Сабақтың мақсаты және міндеттерімен таныстыру

Сабақтың құрылымымен таныстыру.

Эпиграфпен таныстыру: «Оқушы толтыратын ыдыс емес жандыратын алау»

Топты үш топқа бөлеміз

II. Тірек білімдерінің өзектілігі. 5 мин

Қайталау - оқу анасы («Ыстық орындық» стратегиясын қолдану)

III. Жаңа білімдерді меңгерту. 15 минЖаңа материалды түсіндіру.

Негізгі тригонометриялық тепе теңдіктер

IV. Білімді пысықтау. 16 мин1. Сәйкестендір 2. «Өрнекті ықшамда»

«Математиканың өз тілі бар – ол формула» (С.В.Ковалевская)

«Таңдағаным аспаздық...»

«Дода» (егер уақыт артылып қалса)

V. Сабақты қорытындылау 3 мин Білімді жинақтау. Білімдерін бағалау VI. Үй тапсырмасы. 2 минVII. Рефлексия 2мин

Сабақ барысыI. Ұйымдастыру кезеңі: 1. Сәлемдесу.2. Сабақтың мақсаты және міндеттері.3. Сабақтың құрылымын таныстыру.Эпиграфты оқу. « Оқушы толтыратын ыдыс емес, жандыратын алау»Топты үш топқа бөлеміз: II. Тірек білімдерінің өзектілігі.

Қайталау - оқу анасы («Ыстық орындық» стратегиясы)

Ортаға бір студент шығып орындыққа отырады. Басқалары оған сұрақтарын қояды.Мен де төмендегі сұрақтарды қоямын:1.сos60º мәні неге тең?2.tg(-α)формуласы қандай функция?3.І ширектегі бұрыштың градустық өлшемі нешеге тең?4.sin(-α)қандай функция?5.сosα функциясы І ширекте қандай мәнді қабылдайды?6.ctg П/4 мәні қандй?8.1º неше радианға тең?9.ІV ширекте y=tgα қандай мәнді қабылдайды?11.1 рад неше градусқа тең?12.ІІІ ширекте α бұрышы нешеге тең?13.ctg(3П/4) функциясының мәні?III. Жаңа білімдерді меңгерту.

Ұзындығы r- ға тең ОА радиусын α бұрышына бұрғанда, ол ОВ ға орын ауыстырсын (1сурет). Олай болса тригонометриялық функциялардың анықтамасы бойынша sin α = y/r , cos α =x/r, бұдан y=rsinα, x=rcosα шығады.Центрі координаталар басына орналасқан және радиусы r- ге тең шеңбердің теңдеуі x²+ y²= r² x пен y-тің мәндерін осы теңдеуге қойсақ (rcos α)²+ (rsin α )²= r²cos²α+ sin²α=1 (1)Бұл формула бір ғана аргументтің синусы мен косинусының байланысын көрсетеді.x=rcosα; y=rsinα және tgα=y/x болғандықтан,tgα= rsinα/ rcosα= sinα / cosα,tgα = sinα / cosα, (2)ctgα=x/y= rcosα/ rsinα, демекctgα = cosα / sinα, (3)

(1) теңдігін α-ның кез келген мәнінде, (2) теңдігі cosα≠0, ал (3) теңдігін sinα≠0 болғанда орындалады.(2) мен (3) теңдіктерінің оң және сол бөліктерін өзара көбейтсек,tgα * ctgα = 1, (4)(1) теңдігінің екі бөлігін де (cosα≠0) cos²α-ға бөлсек,1+ sin²α/ cos²α=1/ cos²α, яғни1+tg²α = 1/cos²α, (5)Осыған ұқсас sinα≠0 деп, (1) теңдігінің екі бөлігін де sin²α-ға бөлсек,1+ cos²α/sin²α=1/sin²α, яғни1 + ctg²α=1 / sin²α, (6)(1)-(6) теңдіктері бір ғана аргументке байланысты негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер деп аталады.Аргументтері бірдей тригонометриялық функциялардың біреуінің мәні берілсе, қалғандарының мәндерін (1)-(6) формулаларын пайдаланып таба аламыз. IV. Білімді пысықтау.1. Сәйкестендір Теңдік дұрыс па?

30°	π/3
Ctgα	cosα / sinα
Tgα	1 - cos²α
sin²α	sinα / cosα
cos²α	π/6
60°	1 - sin²α

Дұрыс жауабы:

30°
Ctgα
Tgα
sin²α
cos²α
60°

Сәйкестендір:

3π/4	150°
cos(-x)	1 /cos²α
sin0°	cosx
1+ctg²α	0
1+tg²α	1 /sin²α
5π/6	135°

Дұрыс нұсқасы

3π/4	135°
cos(-x)	cosx
sin0°	0
1+ctg²α	1 /sin²α
1+tg²α	1 /cos²α
5π/6	150°

Сәйкестендір

π/4	45°
sin(-x)	-sinx
sin²α	1-cos²α
1+ctg²α	1 /sin²α
tg45°	1
π	1 /sin²α180°

Дұрыс нұсқасы:

π/4	45°
sin(-x)	-sinx
sin²α	1-cos²α
1+ctg²α	1 /sin²α
tg45°	1
π	1 /sin²α180°

Әрбір теңдікті дұрыс тапқан топқа бір тағам түрі суретпен беріледі.

«Өрнекті ықшамда»

Студенттер орындарында отырып берілген тапсырмаларды орындайды.

tgα = және формулаларын пайдаланамыз ∙ =

Әрбір дұрыс ықшамдалған өрнек бір тағам суретімен бағаланады. Топ мүшелерінің мәзірлер саны осылай толықтырылады.

«Математиканың өз тілі бар – ол формула»

Бұл сайыс түрінде студенттер интерактивті тақтамен жұмыс жасайтын болады.

	Тригонометриялық тепе-теңдіктің формулаларын жазыңдар?
	Тригонометриялық функциялардың жұп және тақ функцияларының формуласы?
	Санды шеңбердің ширектерінде орналасқан бұрыштардың градустарының форсулалары?
	Тригономериялық функцияларда α санына сәйкес қандай белгілеулер енгізе аламыз?

sin²α + cos²α =1 tg²α = sinα / cosα, ctg²α = cosα / sinα tgα * ctgα = 1 tg²α + 1 = 1/cosα 1 + ctg²α=1 / sinα

sin(-α)=-sinα tg(-α)=-tgα ctg(-α)=ctgα cos(-α)=cosα

І ширекте 0º,90º ІІ ширекте 90º,180º ІІІ ширекте 180º,270º ІV ширекте 270º,360º

y=sinα у=cosα y=tgα y=ctgα

Үш топқа парақтармен сөзжұмбақ беріледі.

«Дода» (егер уақыт артылып қалса)

Өткен тақырыптарға шолу.Студенттерді сергіту мақсатында тақырыптан тыс басқа да пәндер бойынша сұрақтар қойылады.V. Сабақты қорытындылау Білімді жинақтау. Білімдерін бағалау VI. Үй тапсырмасы: № 434-438 есептер өрнекті ықшамда VII. Рефлексия Кері байланыс, студенттердің жаңа сабақты қалай түсінгендері бойынша суреттерге стикер жабыстырады. «Сандық»: Білім жинадым«Ет тартқыш»: Әлі де үйренемін«Қоқыс жәшігі»: ештеңе түсінбедім

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!