Общественный смотр знаний: Квадратные уравнения

8 класс Мейманова А.А.

Учитель математики и физики

Специальная школа- интернат №1

Общественный смотр знаний

Тема: Квадратные уравнения

Цели:

Образовательная: обобщить знания учащихся, проверить степень усвоения материала по теме;

Развивающая: развитие математического мышления и речи, содействовать развитию воли и настойчивости в решении уравнений;

Воспитательная: воспитание интереса к математике, сознательного отношения к процессу обучения.

Оборудование: интерактивная доска, карточки, разноуровневые задания.

ХОД УРОКА

1.Организационный момент ( представление оценочной комиссии)

Математику не зря называют « Царицей наук», ей больше, чем какой- либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств в математике - любознательность. Постараемся доказать это на уроке. Вы уже умеете решать квадратные уравнения. Знания не просто надо иметь, но и нужно уметь их показывать, что вы и сделаете на сегодняшнем уроке, а я в этом вам помогу.

2.Фронтальный опрос

• Дайте определение квадратного уравнения.Пример

• Какие квадратные уравнения называются неполными?Пример

• По какой основной формуле вычисляются корни квадратного уравнения? Написать формулу.

• Дайте определение приведенного квадратного уравнения.Пример

• По какой формуле вычисляется дискриминант квадратного уравнения?

• Какие дополнительные формулы вычисления корней квадратного уравнения вы знаете?

Среди данных уравнений укажите номера тех, которые являются полными, приведенными и неполными.

1. 2х²-7х=0 1) 49=14х+2х²

2. -2х²-х=12 2) х²-4х=5

3. Х(Х+3) =0 3) 2х²-8=0

4. Х²-4=0 4) (Х-2)Х=0

5. 5+х²=х 5) Х²-9=0

6. 5х²-16х+3=0 6) х²+5х-3=0

3. Закончить предложение так, чтобы оно было верным.

а) если Д , то …. Б) если Д=0, то … в) Сумма корней приведенного квадратного уравнения…..

а) если Д 0, то … б) произведение корней приведенного квадратного уравнения….

Письменная работа

4.Вычислите дискриминант квадратного уравнения и укажите число корней:

1. Х²-5х-8=0 1) –х²+6х-11=0

2. Х²-14х+49=0 2) х²+9х-3=0

Работа по карточке

5. Привести уравнение к виду ах²+вх+с=0

х ( 3х+5)-1=х(х-4)

х(3х-8)= 5х-1

6.Пока участники решают самостоятельно, остальные участвуют в игре

« Математическое лото».

Задание: решить по порядку квадратные уравнения, найти карточку с ответом, которой соответствует буква и вы получите фамилию французского математика, который вывел формулу решения квадратного уравнения.

Х²-8х+15=0

Х²-11х+18=0

3х²+4х-20=0

Х²-4х+4=0

Ответ: 5;3 9;2 2; -10/3 2

В И Е Т

Краткая характеристика жизни математика Ф. Виета.

Ребята, которые решали индивидуально, оформляют решение на доске.

По праву достойна в стихах быть воспета о свойствах корней теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого, умножишь ты корни- и дробь уж готова. В числителе С, в знаменателе А. А сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь, что за беда? В числителе В, в знаменателе А.

Учитель: Как читается теорема Виета?

Ответ: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Учитель: Пойти к доске и воспроизвести теорему Виета с помощью

формул.

Пример: Найти корни уравнения х²-6х+8=0 Ответ: 2 и 4

Х²+4х-77=0 Ответ: 7,-11

Учитель: сформулируйте теорему, обратную теореме Виета.

Ответ: Если числа m и n таковы, что их сумма равна –р, а произведение равно q,то эти числа являются корнями уравнения х²+рх+q=0

Пример: составьте квадратное уравнение, если известны его корни: х₁=4,х₂=8; х₁=-5, х₂=6

Ответ: х²-12х+32=0 х²-х-30=0

8.Работа с учебником № 130( 1,3), № 147( 1,3),

Индивидуальные задания для сильных : 10х - х²=0 Ответ: 0; 5

( 4-3х)²=25 Ответ: 3;- 1/3

Х⁴-13х²+36=0 Ответ: +-2,+-3

8( 10-3х)²-5(10-3х)-3=0

9.Итог урока. Слово оценочной комиссии.