Ох, уж эта математика!

I тур

Темы I тура: математические формулы, толкование математических терминов, единицы измерения, крылатые фразы.

1. Математические формулы

1. Запишите формулу корней квадратного уравнения. Ответ: х_1,2 =  .

2. запишите формулы суммы и разности кубов двух чисел.

Ответ: a³ - b³ = ( a - b)( a² + ab + b²)

3. Запишите формула Герона для вычисления площади треугольника.

Ответ: S = , где р - полупериметр

4. Запишите основное тригонометрическое тождество. Ответ: sin²  + cos²  = 1

5. Кот в мешке. Запишите формулу куба суммы двух чисел.

Ответ: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

2. Толкование математических терминов

1. Трапеция происходит от латинского слова “трапезиум” - столик.

От этого же слова происходит наше слово “ трапеза”, означающее стол.

2. Конус – это латинская форма греческого слова “конос”, что означает сосновую шишку.

3. Аксиома. В современном понимании аксиома - высказывание некоторой теории, принимаемое при построении этой теории без доказательства, т.е. принимаемое как исходное, отправное для доказательств других положений этой теории (теорем). Аксиомы называют также постулатами.

4. Гипотенуза. Гипотенуза - от греческого слова "гипотенуза", что означает "тянущаяся под чем-либо". Название происходит, очевидно, от способа построения прямоугольных египетских треугольников с помощью натягивания веревки. Евклид вместо термина "гипотенуза" так и писал: "сторона, которая стягивает прямой угол").

5. Радикал – знак математического действия извлечения корня, также результат такого действия

3. Единицы измерения

1. Какую часть составляет 1 ар от гектара? Ответ:  .

2. Что такое баррель? Чему он равен?

Ответ: Известно, что баррель единица измерения объёма нефти. Нефтяной баррель равен 158,988 куб. дм.

3. Вопрос аукцион. Назовите любые три старинные русские единицы измерения длины.

Ответ: аршин - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112 м.

Сажень - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины.

Малая пядь - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm

Большая пядь - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.).

Верста - старорусская путевая мера верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 x 500 = 1066,8 м.

Локоть равнялся длине руки от пальцев до локтя.

Вершок равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4,44 см.

Меры длины (употреблявшиеся в России после "Указа" 1835 г. и до введения метрической системы):

1 верста = 500 саженей = 50 шестов = 10 цепей = 1,0668 километра

1 сажень = 3 аршина = 7 фут = 48 вершков = 2,1336 метра

Косая сажень = 2,48 м.

Маховая сажень = 1,76 м.

1 аршин = 4 четверти (пяди) = 16 вершков = 28 дюймов = 71,12 см

(На аршин обычно наносили деления в вершках)

1 локоть = 44 см (по разным источникам от 38 до 47 cm)

1 фут = 1/7 сажени = 12 дюймов = 30,479 см

4. В некоторых зарубежных магазинах говорят: " Отпустите, пожалуйста,

тридцать декаграммов сыра". Сколько это граммов?

Ответ: 300 грамм. (Декаграмм — 10 граммов.)

5. Сколько литров воды в 1 куб. дециметре? Ответ: 1 литр.

4. Крылатые фразы

Назовите автора этих строк?

1. Математика – царица наук, арифметика – царица математики. Ответ: (К.Ф. Гаусс)

2. Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит.

Ответ: (М.В. Ломоносов)

3. Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. Ответ: (А.С. Пушкин)

4. Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств. Ответ: (Л. Эйлер)

5. Кот в мешке. Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. Ответ: (Б. Паскаль)