оқу жоспары 2 cынып

«НАЗАРБАЕВ ЗИЯТКЕРЛІК МЕКТЕПТЕРІ»
ДЕРБЕС БІЛІМ БЕРУ ҰЙЫМЫ













МАТЕМАТИКА
Оқу жоспары


2017-2018 оқу жылы


2-сынып

2

Мазмұны


Ұзақ мерзімді жоспар .................................................................................................................. 3
Орта мерзімді жоспарлар ........................................................................................................... 10
1А бөлімі: Екі таңбалы сандар ................................................................................................ 10
1В бөлімі: Сандарға жасалатын амалдар. Есептер ................................................................... 16
1C бөлімі: Шамалар мен өлшем бірліктері .............................................................................. 27
2A – Екі таңбалы сандарды қосу және азайту. Жүздіктер. ........................................................ 34
2B-тарау: Шамалар және олардың өлшем бірліктері ................................................................ 48
2 C-тарау: Жиынды және оның элементін белгілеу.  және таңбалары .................................. 56
3А тарауы: Геометриялық фигуралар және олардың өзара орналасуы ............................. 65
3B тарауы: Көбейту және бөлу. Есептер .............................................................................. 72
3С тарауы: Сандық және әріптік өрнектер. Теңдеулер. Есептер ......................................... 81
4A-тарау: Рационал (тиімді) есептеу тәсілдері ......................................................................... 91
4B-тарау: Есептерді шешу тәсілдері........................................................................................ 95
4C-тарау: Геометриялық фигуралар. Периметр. Аудан. ........................................................... 99
Сабақтың қысқа мерзімді жоспары ........................................................................................... 114
Сабақ жоспары (шаблон) ......................................................................................................... 114

3

Ұзақ мерзімді жоспар
1-тоқсан 2-тоқсан 3-тоқсан 4-тоқсан
1A-бөлім: Екі таңбалы сандар



(«Барлығы өзім туралы», «Менің
отбасым және достарым»
ортақ тақырыптарының
контексінде*)
2A-тарау – Екі таңбалы
сандарды қосу және азайту.
жүздіктер

(«Менің мектебім», «Менің
туған өлкем» тақырыптарының
төңірегінде)

3А-бөлім: Геометриялық
фигуралар және олардың өзара
орналасуы

(«Дені саудың – жаны сау!»,
«Салт-дәстүр және фольклор»
ортақ тақырыптарының
контексінде*)

4А-бөлім: Есептеудің
рационалды әдістері


(«Қоршаған орта», «Саяхат»
ортақ тақырыптарының
контексінде*)

2.1.1.1 100-ге дейінгі сандардың
құрылу жолын түсіну; 100
көлеміндегі сандарды тура және
кері санау; олардың натурал
сандар қатарындағы орнын
анықтау
2.1.1.2 екі таңбалы сандарды оқу,
жазу және салыстыру
2.1.1.3 **екі таңбалы сандардың
разрядтық құрамын анықтау,
разрядтық қосылғыштарға жіктеу
2.5.2.1 екі таңбалы сандардың
графикалық моделін құру,
разрядтық кестені қолдану
2.1.1.4 санаудың ірі бірлігі –
жүздікті құрастыру; 1000-
ға дейін жүздіктермен санау,
жазу, салыстыру
2.1.2.3** қосудың
ауыстырымдылық, терімділік
қасиеттерін қолдану
2.1.2.5** - 300+200
(3жүзд.+2жүзд.), 170-130 (17онд.-
13 онд.) түрінде ауызша қосу
және азайтуды орындау
2.1.2.8 – мынадай жағдайларда:
34+ 23, 57-23; 45±19, 47+33; 80-
47, 100-35 екі таңбалы сандарды
қосу және азайту алгоритмдерін
қолдану
2.1.2.7 мынадай жағдайларда:
45±9,, 40-14, 100-35 ондықтан
аттап, ауызша қосу мен азайтуды
орындау
2.4.3.1 - 100-ге дейінгі сандар,
1000-ға дейінгі жүздіктер
2.3.1.1 бұрыш түрлерін (тік,
сүйір, доғал) бір бірінен
ажырату және
атау/тіктөртбұрышты,
шаршыны, тікбұ рышты
үшбұрышты мәнді белгілері
бойынша анықтау
2.3.1.2 көпбұрыштарды төбелер
саны бойынша жіктеу
2.3.2.1 нүктелі қағазда
кесінділер, түзулер мен
геометриялық фигураларды
орны, қозғалыс және бағыты
бойынша нұсқаулыққа сәйкес
сызу
2.3.2.2 тік бұрышты сызу
2.4.3.2 берілген заңдылық
бойынша тізбекті құрастыру,
тізбектегі заңдылықтың
бұзылуын табу
2.1.2.3 қосудың
ауыстырымдылық, терімділік
қасиеттерін тиімді есептеулер
жүргізу үшін қолдану
2.2.1.5 екі амалдан артық
жақшалы және жақшасыз санды
өрнектерді салыстыру
2.2.1.6 екі/үш амалды жақшалы
және жақшасыз өрнектере
арифметикалық амалдардың
орындазайту тәртібін анықтау,
олардың мәнін табу

4

тізбектерінің заңдылығын
анықтау
2.4.3.2 - берілген заңдылық
бойынша тізбекті құрастыру,
тізбектегі заңдылықтың
бұзылуын табу
2.5.1.1** - 1-2 амалмен
орындалатын есепті кесте,
сызба, қысқаша жазба түрінде
модельдеу
2.5.1.7** - 2 амалмен
орындалатын есептерді (санды
бірнеше есе арттыру/кемітуге;
еселік салыстыруға берілген жай
есептердің түрлі
комбинациялары) модельдеу
және шығару
2.5.1.8** - барлық
арифметикалық амалдарға
берілген жай есептердің шешуін
сандық өрнектер және теңдеулер
түрінде; құрама есептердің
шешуін сандық өрнектер және
жекелеген амалдар түрінде
модельдеу және шығару
1В бөлім: Сандармен амалдар
орындау. Есептер
2В-тарау: Шамалар жән е
олардың өлшем бірілктері
3В бөлім: Көбейту және бөлу.
Есептер
4В бөлім: Есепті шешу
жолдары
2.1.2.4 ** - бір таңбалы сандарды
ондықтан аттап қосу кестесін
құру, білу және қолдану
2.1.2.5 ** - бір таңбалы сандарды
ондықтан аттап қосу және азайту
2.1.2.3** - қосудың
ауыстырымдылық, терімділік
2.1.1.3** - 12-ге дейінгі рим
сандарын оқу, жазу және
қолдану
2.1.3.3 - шамалар мәндерін:
ұзындық (см, дм, м)/ масса (кг,
ц)/ көлем (сыйымдылық) (л)/
уақыт (сағ, мин, ай, жыл) тәулік,
апта өлшем бірліктерін
2.1.1.5 - 50-ге дейін 3, 4, 5-тен
топтап тура және кері санау;
жұп/тақ сандарды ажырату;
заттар тобын 6, 7, 8, 9-дан тең
бөліктерге бөлуді көрсету
2.1.2.1 - көбейтуді бірдей
қосылғыштардың қосындысын
табу, бөлуді – заттардың
2.5.1.4 - санды бірнеше есе
арттыру/кемітуге; айырмалық
салыстыруға, еселік салыстыруға
берілген есептерді талдау және
шығару; кері есептерді
құрастыру және салыстыру
2.5.1.5** - тура және жанама
тұжырымдармен берілген

5

қасиеттерін тиімді есептеулер
жүргізу үшін қолдану
2.2.1.6 - екі/үш амалды жақшалы
және жақшасыз өрнектере
арифметикалық амалдардың
орындалу тәртібін анықтау,
олардың мәнін табу
2.5.1.1 - 1-2 амалмен
орындалатын есепті кесте,
сызба, қысқаша жазба түрінде
модельдеу
2.5.1.8** - барлық
арифметикалық амалдарға
берілген жай есептердің шешуін
санды өрнектер және теңдеулер
түрінде модельдеу және шығару
салыстыру және амалдар
орындау
2.1.3.4 - ұзындық (см, дм, м)/
масса (кг, ц)/ уақыт (сағ, мин,
тәулік, ай, жыл) ө лшем
бірліктерін олардың арақатысына
сүйеніп түрлендіру
2.1.3.5 - циферблат бойынша
уақытты анықтау: сағат және
минут
түрлеріне қарай және тең
бөліктерге бөлу ретінде түсіну
2.1.2.2 - көбейту және бөлу -
өзара кері амалдар екенін түсіну,
көбейту және бөлу амалдарының
компоненттері арасындағы
байланысты анықтау
2.1.2.4** - 2; 3; 4; 5 сандарына
көбейту кестесін құру, білу және
қолдану
2.1.3.6 - 50 теңгелік, 100
теңгелік монеталарды, 200
теңгелік, 500 теңгелік
купюраларды ажырату және
түрліше төлем жасау
2.4.1.1 - тең жиындардың
бірігуін және жиыннан оның тең
бөліктерін айырып азайтуды
диаграмма арқылы көрнекі түрде
кескіндеу
2.5.1.3 - бірдей
қосылғыштардың қосындысын
табуға; мазмұнына қарай және
бірдей бөліктерге бөлуге
берілген есептерді талдау және
шығару; кері есеп құрастыру
және шығару
есептерді (айырмалық
салыстыруға қатысты) талдау
және шығару; кері есептерді
құрастыру және шығару
2.5.1.8 - құрама есептердің
шешуін санды өрнектер және
жекелеген амалдар түрінде
модельдеу және шығару
1С бөлім: Шамалар және
олардың өлшем бірліктері
2С-тарау: Жиынның және
оның элементінің белгіленуі. 
және  таңбалары
3С бөлім: Сандық және әріптік
өрнектер. Теңдеулер. Есептер

4С бөлім: Геометриялық
фигуралар. Периметр. Аудан
2.1.3.1 - әртүрлі өлшеу
құралдары шкалаларын
(шәкілдерін) бір бірінен ажырату
және шамалардың сәйкес
2.4.1.2 - сандардың
жазылуындағы цифрлар саны, 2-
ге бөлінуі, сандық тізбектегі
алатын орындары бойынша
сандық жиындар құру және
2.2.1.1 - санды және әріпті
өрнектерді (көбейтінді,
бөлінді)/теңдіктер мен
теңсіздіктерді ажырату,
құрастыру, жазу және оқу
2.3.1.3 - көпбұрыштардың,
қоршаған ортадағы заттар
қабырғаларының ұзындығын
өлшеу, периметрді табуға
арналған формулаларды:

6

мәндерін анықтау
2.1.3.2** - ұзындық (м)/ масса
(ц) өлшем бірліктерін қолданып
шамаларды өлшеу
2.1.3.3** - шамалар мәндерін:
ұзындық (см, дм, м)/ масса (кг,
ц)/ көлем (сыйымдылық) (л)
өлшем бірліктерін салыстыру
және амалдар орындау
2.1.3.4** -
ұзындық (см, дм, м)/ масса (кг,
ц) өлшем бірліктерін олардың
арақатысына сүйеніп түрлендіру
жіктеу (бөліктеу)
2.4.1.3 - жиындар мен олардың
элементтерін диаграммада
белгілеу; элементтердің жиынға
жиындардың бірігуіне және
қиылысуына тиістілігін анықтау
2.4.2.1 тұжырымдардың
ақиқаттығын немесе
жалғандығын анықтау, ақиқат
немесе жалған тұжырымдар
құру
2.4.4.1 - қоршаған ортадағы
заттардан «үш -үштен»
комбинациялар жиынын
құрастыру
2.5.2.2 - жиынды белгілеу үшін
латын алфавитінің бас әріптерін,
жиын элементтерін белгілеу
үшін латын алфавитінің кіші
әріптерін; жиынға
тиістілігін/тиісті еместігін
белгілеу үшін , және
таңбаларын қолдану
2.5.2.5 - деректерді жинақтау,
жүйелеу, кестелер және
диаграммалар құрастыру
2.2.1.2 - әріптің берілген
мәніндегі екі амалды әріпті
өрнектің мәнін табу
2.2.1.3 - қосу мен көбейтудің
қасиеттерін әріпті теңдік
түрінде: a+b=b+a;
(a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba көрсету және қолдану
2.2.1.4 - санды 1-ге көбейту
және бөлу жағдайларын әріпті
теңдік түрінде: a1=a; a:1=a
көрсету
2.2.2.1 - х < және х >
түріндегі теңсіздіктерге сәйкес
келетін сандарды анықтау
2.2.2.2 - көбейту мен бөлуге
берілген қарапайым теңдеулерді;
х+(25-6)=38;
(24-3)-х=8;
а+6=7+80 түріндегі күрделі
теңдеулерді
2.5.1.2** - есептерді шығару
барысында «баға», «мөлшер»
(сан), «құн» шамаларының өзара
тәуелділігін пайдалану
2.5.1.4 - санды бірнеше есе
арттыру/кемітуге; айырмалық
салыстыруға, еселік салыстыруға
берілген есептерді талдау және
шығару; кері есептерді
құрастыру және салыстыру
2.5.1.5** - көбейту мен бөлудің
белгісіз компоненттерін табуға;
ұзындық, ені, периметрді табуға
берілген есептерді; тура және
Р=2(а+b),
Р=4а,
Р=a+b+c қорытындылау, құру
және қолдану
2.3.1.4 - фигураның белгісіз
қабырғасын оның периметрі мен
белгілі қабырғалары арқылы
табу
2.3.1.5 - берілген периметрі
бойынша жазық фигуралар
сазайту, олардың пішіндері
өзгеруіне қарай периметрдің
қалай өзгеретінін түсіндіру
2.3.2.3 - жазық фигуралардың
модельдерін бөлу және олардан
композиция құрастыру
2.3.2.4 - бастапқы орнын,
бағытын, қозғалысын (оңға,
солға, тура, толық бұрылу, сағат
тілімен және сағат тіліне кері
жартыға, төрттен бірге бұрылу),
анықтау айқындайтын
нұсқаулыққа сәйкес амал жасау
2.3.3.1 - сызықта белгіленген
нүктелерді бір-біріне қатысты
орналасуын анықтау
2.4.2.2 - сандық есептерді,
әртүрлі сандардан тұратын
басқатырғыштарды, ауыстырып
құюға және өлшеуге берілген
логикалық есептерді зерттеу
және шығару
2.5.1.2** - есептерді шығару
барысында ұзындығы, ені,
периметр шамаларының өзара

7

жанама тұжырымдармен
берілген есептерді (айырмалық
салыстыруға қатысты) талдау
және шығару; кері есептерді
құрастыру және шығару
2.5.1.6 - көбейту мен бөлуге
берілген есептерге қатысты
таңдаған амалдарын негіздеу,
шығару әдісін түсіндіру
2.5.1.7 - 2 амалмен орындалатын
есептерді (санды бірнеше есе
арттыру/кемітуге; еселік
салыстыруға берілген жай
есептердің түрлі
комбинациялары) модельдеу
және шығару
2.5.1.8 - барлық арифметикалық
амалдарға берілген жай
есептердің шешуін санды
өрнектер және теңдеулер түрінде;
құрама есептердің шешуін санды
өрнектер және жекелеген
амалдар түрінде модельдеу және
шығару
2.5.2.4 - көбейту және бөлу
амалдарының компоненттері
атауларын өрнектерді оқу мен
жазуда қолдану
тәуелділігін пайдалану
2.5.1.5** - көбейту мен бөлудің
белгісіз компоненттерін табуға;
ұзындық, ені, периметрді табуға
берілген есептерді; тура және
жанама тұжырымдармен
берілген есептерді (айырмалық
салыстыруға қатысты) талдау
және шығару; кері есептерді
құрастыру және шығару
2.5.2.3 - бұрыштарды, көп
бұрыштарды, шеңбердің
центрін, радиусті, диаметрді
латын алфавитінің әріптерімен
белгілеу, оларды белгіленуі
бойынша оқу

Ескертулер:
С = сынып жұмысы ОТ = оқушының тәжірибелік зерттеуі
Т = топтық жұмыс М = мұғалімнің көрсетуі
Ж = жұптық жұмыс қ = білім мен біліктерді бағалауды қамтамасыз ету
Д = дербес жұмыс

8

Тілдік мақсаттар туралы

Пән мазмұнын екінші немесе үшінші тіл арқылы оқыта отырып, жалпы білім беретін
мектептер пән мазмұны мен тілдің қатар меңгерілуіне көмектесетін ортаны құруды мақсат етеді.
Әр пәннің өз тілдік стилі бар, оны нақты бір пәннің «ғылыми тілі» деп атауға болады. Ғылыми
тіл – пәннің мазмұнын оқып үйрену, ойлау қабілетін және пәндік мазмұнның негізгі
ұғымдарымен жұмыс істеуді жақсарту үшін қолданылатын негізгі құрал. Екінші не үшінші тіл
арқылы оқитын көптеген оқушыларға олардың ғылыми тіл мен пән мазмұнын толық игеруі үшін
білім азайту үдерісінде үнемі қолдау көрсетілуі қажет. Үштілді білім беру контексінде бірінші
ғылыми тілдің дамуы да тұрақты назарды талап етеді, сондықтан бірінші тіл арқылы оқуға
жұмсалатын шектеулі уақыт тиімді және нәтижелі қолданылуы керек.
Тілдік мақсаттар ғылыми тілді үйрену үшін маңызды құрал болып табылады. Оқушылар үшін
өздерінен не күтілетіндігін түсінуі тілдік мақсаттардың анық құрылуына байланысты. Сондай-ақ,
тілдік мақсаттар оқытушылар мен оқушыларға оқуға деген ынтаны қалыптастыруға, өлшеуге
және қолдауға көмектеседі. Пән мазмұны мен ғылыми тілді оқытуды үнемі қатар назарда
ұстайтын пән мұғалімдері оқушыларға үлгі көрсетіп, пән мен тілді оқып үйренуге көмектеседі.
Ғылыми тілді оқып үйренуді қолдау үшін оқытушыларға сабақ жоспарларына келесі оқу
мақсаттарын жүйелі түрде қосу ұсынылады:
 оқушылар назарын ғылыми тілге аудару (мәселен, пән бойынша оқу мақсаттарына жету
үшін қажет терминология немесе тұрақты тіркестері бар лексиканы қолдану);
 пән мазмұнының ұғымдарымен жұмыс істеуге қажетті жұмыс тілін қолдану (мысалы,
топтық жұмыстар, сұрақты дұрыс қоя білу, жағдайды талдау және пікірталастар мен
дебаттар жүргізу үшін қажетті сөздер мен сөз тіркестері);;
 алдын ала оқыту, оның ішінде ең бастысы, пәнді оқуда дұрыс қолдана білу үшін қажетті
терминология мен тіркестер жиынтығын қамтитын лексиканы алдын ала орынды
контексте қолдану;
 оқушылардың тілдік төрт дағдының барлығын түрлі амалтерде (мысалы, оқылым-
тыңдалым, оқылым-жазылым, оқылым-айтылым,тыңдалым-жазылым және т.б.) түрлі
мақсаттарға қол жеткізу үшін қолдану;
 оқушыларды пікірталас диалогтарға қатыстыру (мәселен, оқушылардан қысқа
жауаптарды қабылдамау, білімді ғана көрсететін сұрақтарды қоймау; оқушыларды өз
білімін нәтижелі талқылау үшін пайдалануға ынталандыру, сондай-ақ оқушылар диалогқа
қатыса азайтуы үшін қажет лексикалық қормен қамтамасыз ету);
 тілге тән оқу дағдыларын дамыту (мәселен, таңдамалы түрде тыңдау, түсіндіру,
металингвистикалық және метакогнитивтік танымды дамыту, басқа сөзбен айту, сөздікпен
жұмыс дағдылары);
 тіл туралы сын тұрғысынан ойлауды дамыту (мәселен, тілдерді салыстыру, оқушылардың
тілді барынша нақты пайдалануға ынталандыру, тілді оқудағы жетістіктерді бағалау);
сабақ басында тілдік мақсатты белгілеу, сабақтың соңында осы мақсат бойынша қол
жеткізген жетістіктерді талқылау.

Тілдік мақсат үлгісі оқу жоспарының әр бөлімінде көрсетілген. Тілдік мақсат үлгісі
сонымен бірге ғылыми тілдің құрамдас бөліктерін қамтиды, оны пайдалану мен есте сақтауға
оқушылардың назарын аудару маңызды. Бұл құрамдас бөліктер келесі тақырыпшалармен
көрсетілген:
(1) пәнге тән арнайы лексика және терминология,
(2) диалог/жазылым үшін қажетті сөз тіркестері. Берілген тіл оқушылар үшін түсінікті әрі анық
болса, бұл олардың пәндік мақсаттар мен тілді оқудағы мақсаттарға қол жеткізуіне көмектеседі.
Тілдік мақсаттарды анықтау үшін келесі етістіктерді пайдалануға болады: саралау,
санаттарға бөлу, таңдау, жіктеу, салыстыру, байланыстыру, қарсы қою, көшіру, құрастыру,
сынау, анықтау, суреттеу, әзірлеу, бағалау, түсіндіру, мысал келтіру, жорамалдау, анықтау,
негіздеу, келіссөздер жүргізу, болжау, өндіру, балама шешімдер ұсыну, себептерді түсіндіру,

9

пысықтау, қайта ұйымдастыру, басқа сөзбен айту, мазмұндау, қайта қарап шығу, көшіріп азайту,
рөлдік ойындар ойнау, қорыту, синтездеу және жазу, түрлі мақсаттар үшін пайдалану, өз сөзімен
анықтама жазу, безендіру.
Тілдік мақсаттардың кейбірін пән мазмұнын оқу мақсаты деп те есептеуге болатынына
қарамастан, мазмұн мен тілдің бөлінуі оқушылардың мазмұнға да, тілге де баса назар аударуына
көмектеседі. Бұл, сондай-ақ, жауаптар мен шешімдер іздеу үшін қолданылатын үдерістермен
салыстырғанда, жауаптарға/шешімдерге аударылатын назарды теңгерімге келтіруге көмектеседі.
Атап айтқанда, осындай үдерістерге баса назар аудару тілдің нақты қолданылуы мен ойлау
амалінің жақсаруына көмектеседі.
Тілдік емес пәндерде оқыту мақсаттарының көпшілігі мазмұнға бағдарланады, бірақ ең
кемінде біреуі тіл дамытуға бағдарлануы тиіс.

10

Орта мерзімді жоспарлар
Математика Бастауыш мектеп 2-сынып
1А бөлімі: Екі таңбалы сандар
Алдын ала ұсынылатын білім
Тура және кері ретте нақты есептеу дағдылары; бірліктерді, ондықтарды, екі-екіден есептеу, бір таңбалы, екі таңбалы сандарды қосу мен азайту
амалын азайтудың ауызша амалдарын қолдана отырып орындау
Контекст
Азайту үшін натурал сандар жүйесін қолдануды және осы сандармен амал орындауды үйренеді
«Математика» пәні бойынша тілдік мақсаттар құрдастармен сөйлесуде, бірге жұмыс істеуде коммуникатвитік құзыреттілікті құруға, қабілетті
нақты құруға, өз ойын ауызша, жазбаша дұрыс айтуға, берілген тапсырманың мағынасын түсінуге, тұжырым құрып, мысал беруге бағытталады.
Тиісті академиялық тілді қолдану бойынша оқушыларға ұсынылған тілдік мақсаттың үлгісі төменде көрсетілген.
Тақырыптық
мақсат
Оқытудың тілдік
мақсаты
Тақырыптық лексика
және терминология
Диалогқа/хатқа арналған пайдалы фразалар сериясы
оқушылар біледі:
екі таңбалы
сандардың
разрядтарын атауын
екі таңбалы сандарға
сипаттама жасауды

екі таңбалы
сандардың
разрядтарын атау
екі таңбалы санға
сипаттама беру

бірліктер, ондықтар,
разрядтар:
есептеу, тура ретте
есептеу, кері ретте
есептеу;
артық; кем; … қарағанда
артық; … қарағанда кем;
разрядтық қосылғыштар;
разрядтық
қосылғыштардың
жиынтығы;
разрядтардың кестесі

Талқылау сұрақтары:
Бұл цифрдің мәні қандай?
Келесі/алдынғы сан қандай?
Осы разрядта санның мәні қандай болады?
Осы санды қандай разрядтық қосылғыштарға жіктеуге болады?
… себебін түсіндіре аласыз ба?
…осы цифрлар неге бірдей, бірақ мәндері әртүрлі?
…бұл сан мына саннан артық/кем болуы керек?…40 санының бірліктер
орнында нөл тұрады?
…бұл мысалдарды осындай тәсілмен шеше аламыз.
Жазылым бойынша нұсқаулық:
Жиырма бес санын жазыңыз.
65 санынан артық, 70 санынан кем болатын санды жазыңыз.
Санды сөзбен (мысалы, 23) жазыңыз.
Үш ондық алты бірлік бар санды жазыңыз.
Бірінші разрядтың 5 бірлігі мен екінші разрядтың 7 бірлігі бар санды
жазыңыз.
Академиялық тілді үйрету мен оқытуға жататын басқа тілдік мақсаттарды орнату үшін, тілді үйрету мақсаттары бойынша қосымша нұсқаулықтар
азайту үшін жоғарыдағы «Тілдік мақсаттар туралы» бөлімін қараңыз.
Қысқаша мазмұны

11

Оқушылар натурал сандар жүйесі туралы түсініктерін дамытады: 100-ге дейінгі сандарды оқу, жазу, салыстыру; екі таңбалы санды атау, санның
сипаттамасын беру және оны разрядтық қосылғыштарға жіктеу. «Барлығы өзім туралы» тақырыбы аясында өзіндік дағдыларды жетілдіреді.

Тараулар Оқу мақсаттары Сабақта ұсынылатын іс-әрекет түрлері Мұғалімге арналған
ескертпелер (оқыту әдістемесі
бойынша)
Оқу
ресурстары
Екі таңбалы сандарды оқу және жазу
1.1
Натурал
сандар
және 0
саны.
Бөлшектер






















2.1.1.1 100-ге
дейінгі сандардың
құрылу жолын
түсіну; 100
көлеміндегі
сандарды тура
және кері санау,
натурал сандар
қатарындағы
орнын анықтау
2.1.1.2 екі таңбалы
сандарды оқу, жазу
және салыстыру















(Ұ) 1-ші сыныпта өткен есептеу әдістерін еске түсіріңіз:
бірліктермен, ондықтармен, екіліктермен,
Оқушыларға қағаз бетінде белгілі бір уақытта (30-40
секунд) көбірек нүкте қоюын ұсыныңыз. Одан кейін
қойылған нүктелердің санын жылдам әрі қатесіз санауын
сұраңыз. Оқушылар санауды ондықпен ұсынуы керек.
(Т/Ж) Оқушыларға есептеу үшін әртүрлі заттар беріп
шығыңыз: бадана, геометриялық фигуралар, түтікшелер
т.б. Әр топқа заттардың белгілі санын таратады , мысалы,
23, 39, 40, 58 т.б. Оқушылар заттарды есептеуге қолайлы
етіп қоюы керек (оқушылар заттарды қатарға ондықпен
қоюды ұсынуы керек). Оқушылар келесіні түсіндіреді:
«Біздің заттарымыз оннан асады, 2 қатардағы заттар, ол 20
зат және тағы 3, барлығы 23. Яғни, 23 – ол 20 мен 3».
Заттарды доминодағыдай 5-тен 2 қатарға жіктеп «Домино»
ойынын қарастыруға болады.
Оқушылармен бірге сабақтың мазмұны мен сабақтың
барысында қол жеткізу керек болатын мақсаттарды
анықтаңыз.
(Ұ) Ондықпен санау барысында оқушылардың назарын
ондық бірліктің құрама бірлігі екеніне аударыңыз; ондықты
жай бірліктерді санау сияқты санайды. Оқушылар есептеу
бірліктерін жазып алады және қатынасын үйренеді: 10
бірлік 1 ондықты құрайды. 10 ондық 1 жүздікті құрайды.
Оқушылардың түсінігін тексеріңіз. Сұраңыз: «10, 20, 50
сандарынан кейін қандай сан жүреді?». Ұсынылатын
нұсқаларды тыңдап, флипчартта сандардың қатарын құрып
бастаңыз. Сандық түзу – «жүздік лентасын» қолданыңыз.
Оқушылар бұл тақырыпты
меңгеруге дайын, себебі 11
бастап 20 дейінгі екі таңбалы
сандарды нумерациясын бірінші
сыныпта меңгерді. 20 асатын
сандардың нумерациясы басқа
сандарға ұқсас, себебі бірліктің
ондық топтамасына, сандарды
жазуда цифрлардың иелікті
мәніне негізделеді.
Оқушылардың 100 дейінгі
натурал сандардың реттілігі
туралы дұрыс көзқарастарын
қалыптастыру үшін
жаттығуларды заттарды санауда
немесе бір-бірден санауда қосу
керек. Ол үшін "жүздік
лентасын" немесе өлшеуішті,
жіпті, қыстырғышты, саны бар
карточканы қолдануға болады;
Оқушылардың көрсетілетін
сандық түзуге қолжетімділігі
болуы керек. 0 бастап 100 дейін
көрсетілген сандық түзуді
баланың бойы деңгейінде
қойыңыз.
Сандар қатарының берілуі
оқытушыларға тапсырманың








Санауға
арналған
әртүрлі
ресурстар:
бадана,
геометриялы
қ фигуралар,
түтікшелер
т.б

12




































69 санын санауда ол қандай санның алдын тұрады; қандай
саннан кейін 90 саны айтылады? 83, 60 сандарының
алдындағы сандарды айтуды сұраңыз. 67, 79 сандардан
кейін қандай сандар бар?. Содан кейін санды атаңыз, ал
оқушылар ол саннан 1-ге (2-ге, 10-ға) үлкен немесе кіші
санды айтуы керек. 59 + 1, 30 – 1 т.б сияқты мысалдарды
шешіңіз.
(Ұ,Б) Оқушылардан сандық қатар мен әртүрлі
"қадамдармен" әртүрлі нүктелерден санауды сұраңыз.
Оқушылардың жүздіктер шамасында санай білуін
тексеріңіз, мысалы, 2-ден 90-ға дейін қадамдармен санау.
(Ұ) Санаудың басқа әдістерін талқылаңыз және оларға
практика жасаңыз, мысалы, үш немесе төрт қадаммен
санау. Санаудың моделін жасаңыз. Ол үшін сандық түзу
бойынша «секіріңіз» (немесе оқушылардан сынып санап
жатқанда «секірістерді» белгілеуді сұраңыз).
(С) Оқушыларға 1-сыныпта сандық түзуді қалай
қолданғандарын еске түсіріңіз. Карточкалар жиынтығынан
1 мен 100 дейінгі аралықтағы саны бар карточканы
таңдауды сұраңыз және осы санды көрсетіліп тұрған
сандық түзуде қай жағына қою керектігін анықтаңыз.
Оқушылардың түсінігін келесі сұрақтарды қою арқылы
тексеріңіз: «Қандай толық сандар, ондықтар аралығында
осы сан тұрады?»
(Ж, б) Егер сіздің алдын ала бағалауыңыз осы дағдыны ары
қарай дамыту керектігін көрсетсе, оқушыларға баспадан
шыққан сандық түзуді, сандар қатарын осы сандарды
дұрыс ретпен қою үшін берініз.
Оқушыларға сандық түзуде үйдің, пәтердің нөмірін, бала
өмірінің басқа деректерін белгілеуді ұсыныңыз.
Оқушылардан қызықты тұтас емес мәтіндерді екі таңбалы
сандары бар етіп дайындауды сұраңыз.
күрделілік деңгейін бақылауға,
қабілеті төменірек оқушыларға
белгілі бір сандар қатарын беруге
мүмкіндік береді.


Дамуға арналған іс-әрекет: Егер
оқушылардың санау дағдылары
жетерліктей мықты болса,
олардан 100 санынан ары қарай
санауды сұраңыз.
10 теңгені қолдана отырып,
ондықпен санап, практикалық
тапсырмаларды орындауға
болады.


























1 бастап 100
дейінгі
сандар бар
карточкалар,
демонстрация
лық сандық
түзу



Екі таңбалы сандардың разрядтық құрамы

13

1.1
Натурал
сандар
және 0
саны.
Бөлшектер

5.2
Математик
алық тіл
2.1.1.3** екі
таңбалы сандардың
разрядтық құрамын
анықтау, разрядтық
қосылғыштарға
жіктеу

2.1.1.2 екі таңбалы
сандарды оқу, жазу
және салыстыру

2.5.2.1 екі таңбалы
сандардың
графикалық
моделін құру,
разрядтық кестені
қолдану
(Т) Топтарға бірдей шамадағы мәтіндермен алмасу және
олардан екі таңбалы сандарды жазып азайту мүмкіндігін
беріңіз. Сандық түзуде осы сандарды табу тапсырмасын
беріңіз. Олардың «көршілерін» атайды. Таңдалғ ан
сандардан ең аз саннан ең көп санға дейін және керісінше
санайды.
(Ұ) 20 дейін екі таңбалы санды жазып алыңыз,
оқушылардан оның разрядтық құрамын көрсетуді сұраңыз.
Параллель жүргізіңіз: 20 кейінгі екі таңбалы сандардың
осындай разрядтық құрамы бар. Басқа да екі таңбалы
сандарды қарастырыңыз. Разрядтар кестесін қолданыңыз.
Оқушылармен бірге сабақтың мазмұны мен мақсаттарын
анықтаңыз. Оларға сабақ барысында қол жеткізу керек.
(Т) Оқушыларға шартты белгілеу бірліктерін, ондықтарды,
жүздіктерді көрсетіңіз (шаршы – бірлік, он шаршыдан
жасалған жолақ – ондық). Оқушылардан екі таңбалы
сандардың моделін құруды сұраңыз. Разрядтардың
кестесімен жұмыс істеңіз: сандарды оқу және жазу; осы
сандағы әр разрядтың бірлік санын анықтау бойынша
жұмыс. Оқушылар келесідей сандарды салыстыра алады:
36 мен 50; 48 бен 41; 17, 71 мен 77; 36 мен 63.
(Г) Оқушыларға разрядтар кестесін қолдана отырып
карточкаларда барлық екі таңбалы сандардың разрядтық
құрамын жазбаша жазу тапсырмасын беріңіз. Олар
мәтіндерден алынады. «Әткеншек» ұйымдастырыңыз:
шеңбер бойынша тұрған топтар карточкалармен алмасады
және флпичартта екі таңбалы сандарды жазады. Оларға
барлық сандарды жазып азайтуды ұсыныңыз, мысалы,
кему ретімен.
(Ж) Бірнеше дидактикалық ойын жүргізіңіз. Мысалы,
«Жұмбақ». Келесі жұмбақты жасырыңыз: «Күміс ара
аспанда жіңішке жіпті байлады. Кім екен батылданып
жіңішке жіпті аспанда өрген: жіңішке жіптің ұшын
түткен?». Санды ондықпен, бірлікпен ауыстырыңыз және
кестеде әріптерді табыңыз. Сөзді оқып, жазып алыңыз.

Бір уақытта санның разрядтық
құрамын түсіндіру арқылы
натурал сандардың реттілігі
бойынша жұмыс жүргізіңіз. Осы
мақсатпен көрнекілікке негізделе
отырып орындауға болатын
жаттығуларды қосыңыз, мысалы:
«Жүздік» лентасында 50, 29
сандарын табыңыз. Олардың
қайсысы үлкен? Қаншалықты?
т.б.






Дифференцияцияны ойлап
табыңыз. Қабілеті төмен
оқушыларға сандық түзуге
негізделуге рұқсат беріңіз немесе
көмек көрсетіңіз.

Оқушыларға салыстырудың 2
жолын ұсынуға болады:
1) заттар берілген топтардағы бір
топтың заттар санын басқа топ
заттарына сәйкестендіру арқылы
салыстыру;
2) сандардың разрядтық құрамын
қарастыру және салыстыру
арқылы.

Екі таңбалы сандарды салыстыру
Кішігірім
мәтіндер
(театрға,
киноға билет,
жол жүру
билеті,
афиша мен
т.б.)



Разрядтардың
кестесі


Сандарды
моделдеуге
арналған
түрлі түсті
шаршылар
мен 10
шаршыдан
тұратын
жолақшалар




Карточкалар

14


5
бірл.
6
бірл.
8
бірл.
3 онд. О Д Ы
7 онд. Қ Ұ М
9 онд. Ш Ю Ш

76, 98, 75, 38, 95 Жауап: ұшқыш
(Ж, б) Оқушыларға барлық екі таңбалы сандарды жазып
азайтуды ұсыныңыз; 4 ондық, барлыық екі таңбалы сандар
30 бен 50 аралығындағы кесіндіде көрсетілген, 2 бірліктері
бар. Бірін-бірі бағалау жұмысын ұйымдастырыңыз
(Т) Мәселемен жұмыс істеуді ұйымдастырыңыз: екі
таңбалы сандарды қалай, қалайша салыстыруға болады.
Оқушыларға кестесі бар қағаздардың парағын беріңіз:

Ең үлкен сан Ең кіші сан

Оқушылар 2 сүйекті бөліп лақтырады (ойын текшелері).
Содан кейін бөліп лақтырудан шыққан сандарды жазып
алады, мысалы 4 және 6. Оқушылар осы сандардан ең
үлкен санды – 64 құрайды және кестедегі тиісті бағанаға
жазады, ал ең кішісін – 46 кестедегі басқа тиісті бағанаға
жазады. Бұдан әрі оқушылар бір санның екіншісінен үлкен
немесе кіші екенін дәлелдейді.
(Ж, б) Оқушыларға сандар жазылған карточкалардың
жиынтығын ұсыныңыз. Олар екі цифрді таңдап, барлық
мүмкін болатын екі таңбалы сандарды құрып, жазуы керек.
Жұпта жұмыс істеу арқылы оқушылар қай санның үлкен
екенін салыстырып, дәлелдейді.
барысында оқушылар ондық
құрам туралы білімін қолданады.
Мысалы, 13 пен 30 сандарын
салыстыру арқылы былай
ойланады: 13 - 1 онд. және 3
бірл., 30 – 3 онд., яғни 13 саны 30
санынан кіші.







Қажет болса, оқушылар «жүздік
лентасын» қолдана алады.
Нұсқа: Сандар жазылған
карточкаларды беріңіз.
Оқушылар сандарды оқиды,
сипаттама береді, тапсырманы
орындайды: Қай сан үлкен: 79
немесе 89, 78 немесе 57, 49
немесе 50, 30 немесе 15?
Қаншалықты үлкен?

Математика
бойынша
дидактикалы
қ ойындар. -
http://uchebilk
a.ru/matemati
ka/143976/ind
ex.html
Жасырын
сөздері бар
кестелер
Сандарды
жазуға
арналған
кестелер



Ойын
текшелері
мен сүйектер





Разрядтардың
кестесі,
сандық түзу

Разрядтық қосылғыштардың қосындысы
1.1
Натурал
сандар
2.1.1.3** екі
таңбалы сандардың
разрядтық құрамын
(Т) Стартер ретінде «Балық аулаушылар» ойынын
жүргізіңіз. Құрастырма кенепте (қағаз парағында) тоған
салынған; тоғанның ойығында балықтың суреті бар. Онда

Нөмір беру бойынша білімді
жүйелеу үшін берілген

Математика
сабағына

15

және 0
саны.
Бөлшектер
анықтау, разрядтық
қосылғыштарға
жіктеу

2.1.1.2 екі таңбалы
сандарды оқу, жазу
және салыстыру



екі таңбалы сандар жазылған. Өз кезегімен топтың әр
мүшесі «балықты аулайды» (санды атайды) және оған
талдау жасайды: санда қанша белгі бар, сандық қатардағы
оның орны, ондық құрам бойынша сандарды ажырату. Егер
барлық жауаптар дұрыс болса, ол балықты ұстап алды (оны
алады), олай болмаса – балықты ұстай алмады.
(Ж) Оқушылардан заңдылықты жалғастыруды, өрнектің
төртінші бағанасын жазып азайтуды сұраңыз.

25-5 18-8 47-7
25-20 18-10 47-40
20+5 10+8 40+7

Кестенің бірінші бағанасында қайсысын шегеруге болады,
екіншісінде ше? Қосылғыштардың ерекшелігі неде?
Оқушылардан қорытынды шығаруды сұраңыз.
Оқушылармен бірге сабақтың мазмұны мен сабақтың
барысында қол жеткізу керек болатын мақсаттарды
анықтаңыз.
(Ұ) 20+5, 10+8, 40+7 – бұл разрядтық қосылғыштардың
қосындысы түріндегі санның жазылуы. Ұжымдық жұмыста
бірнеше санды разрядтық қосылғыштардың қосындысы
қарастырыңыз.
(Ж/Ж) Оқушыларға таратпа қағаздар беріңіз. Оларда қосу
мен азайтуға арналған әртүрлі өрнектер беріледі. Олар
санның разрядтық қосылғышы туралы білімді қолдану
қабілеттеріне негізделеді (20+4, 35 – 5, 45 + 20, 45 – 30
және т.б.) Өрнектің мәнін таппастан екі таңбалы санды
салыстыруды сұраңыз. Содан кейін өрнектің мәнін
табыңыз, белгінің дұрыс қойылуын тексеріңіз.
(Ж, б) Жұптарға конфет немесе басқа нәрсе ұсыныңыз.
Оларда екі таңбалы және бір таңбалы сандар бекітілген.
Конфеттерді белгілі бір заңдылық бойынша қою керек: екі
таңбалы сан және оның разрядтық қосылғыштары.
сандардың сипаттамасы
бойынша тапсырманың қолдану
пайдалы. Мысалы, 47 санын
сипаттауда, оқушылар оның
ондық құрамын атайды. Ол
санның натурал сан қатарындағы
орнын көрсетіп, разрядтық
құрамын атайды.






Дифференцияцияны ойлап
табыңыз. Қабілеті төмен
оқушылар үшін конфет салатын
ыдысқа екі таңбалы санды
көрсете отырып қол қоюға
болады.
Нұсқа - «Көбелекті ұста»
ойыны:
Тақтада шалғын суреті бар
иллюстрация мен макет ілінеді.
Әр көбелекте 20 дейін разрядтық
құрама бөліктер жазылады.
Оқушылардың картоннан
жасалған көбелектерінің артқы
жағында сандар жазылады.
Оқушылардың бірі көбелекті
ұстайды. Онда санның разрядтық
құрамы көрсетіледі. Қалғандары
разрядтық құрама бөлікке сәйкес
келетін сандары бар көбелектерді
көтереді.
арналған
дидактикалы
қ ойындар. -
http://festival.
1september.ru/
articles/56819
5/
Балықшалар
ы бар
құрастырма
төсем
Конфеттер,
конфет
сазайтуға
арналған
ыдыс
Бастауыш
мектептегі
математика
сабағындағы
дидактикалы
қ ойындар
төменгі
сынып
оқушыларын
ың
үлгермеушілі
ктерімен
күресу амалы
ретінде -
http://www.stu
dfiles.ru/previ
ew/4465457/p
age:7/

16







Математика Бастауыш мектеп 2-сынып
1В бөлімі: Сандарға жасалатын амалдар. Есептер
Алдын ала ұсынылатын білім
100 көлемінде сандарды нөмірлеу, онға дейінгі сандардың құрамы; ондықтан аттамай ауызша 20 көлемінде бір таңбалы, екі таңбалы сандардың
қосу, азайту амалдарын орындау, ол үшін разрядтан аттамай азайтудың ауызша тәсілдерін қолдану
Контекст
Оқушылар сандар жүйесімен жұмыс істеуді түсінеді және осы сандармен азайтуды орындауды үйренеді.
Тілдік мақсаттар («Математика» сабағы бойынша) құрдастармен сөйлесуде, бірігіп жұмыс істеуде коммуникативтік құзыреттілікті құруға, өз
ойын ауызша, жазбаша дұрыс нақты айтуға, берілген тапсырманың мағынасын түсінуге, тұжырым жасап, мысал беруге бағытталады.
Тиісті академиялық тілді қолдану бойынша оқушыларға ұсынылған тілдік мақсаттың үлгісі төменде көрсетілген.
Тақырыптық
мақсат
Тілдік оқу мақсаттары Пәндік лексика мен
терминология
Диалог пен хатқа арналған пайдалы
фразалардың сериясы
Оқушылар біледі:
екі таңбалы
сандардың
разрядтық құрамын
атау
санды разрядтық
қосылғыштардың
қосындысымен
алмастыру

ондық арқылы өтіп ауызша азайту
әдістерін түсіндіру;
разрядтан аттамай екі таңбалы
сандардың ауызша тәсілдерін
түсіндіру, сандардың разрядтық
құрамы туралы білімге негізделу.
бірліктер, ондық тар,
жүздіктер, разрядтар;
түсіндіру, орнату, ... көз
жеткізу;
разрядтық қосылғыштар;
азайту алгоритмі;
қосылғыш, қосынды, азайғыш,
азайтқыш, толық ондыққа
дейін толықтыру.
Талқылау сұрақтары:
Бұл санды қандай разрядтық қосылғышқа
жіктеуге болады?
Әрекетті орындау алгоритмі қандай болмақ?
… себебін түсіндіре аласыз ба?
…бұл сан артық, кем болуы керек.
…бұл мысалдарды осындай амалмен шеше
аламыз.
Хат бойынша нұсқаулық:
«пайымдау тізбегін» жазыңыз
Академиялық тілді үйрету мен оқытуға жататын басқа тілдік мақсаттарды орнату үшін, тілді үйрету мақсаттары бойынша қосымша нұсқаулықтар
азайту үшін жоғарыдағы «Тілдік мақсаттар туралы» бөлімін қараңыз.
Қысқаша мазмұны
Оқушылар өздерінің ауызша азайту дағдыларын жетілдіреді. Екі таңбалы сандарды разряд арқылы өткізбестен және ондық арқылы өткізбестен
ауызша азайтуының жаңа тәсілдерін меңгереді. Олар «Барлығы өзім туралы», «Менің отбасым және достарым» ортақ тақырыптарының аясында
әрекет етеді.

17






Тараулар Оқу мақсаттары Сабақта ұсынылатын іс-әрекет түрлері Мұғалімге арналған
ескертпелер (оқыту әдістемесі
бойынша)
Оқу
ресурстары
Бір таңбалы сандардың ондықтан аттап қосудың ауызша тәсілдері, кері операцияны орындау
1.2
Сандармен
амалдар
орындау

2.1.2.4** бір
таңбалы сандарды
ондықтан аттап
қосу кестесін құру,
білу және қолдану
2.1.2.5** бір
таңбалы сандарды
ондықтан аттап
қосу және азайту
(Ұ, П) 10 шамасында сандардың құрамын қайталауға
бағытталған жұмысты ұйымдастырыңыз. Кез келген бір
таңбалы санды атаңыз және оқушылардан 10 санына дейін
толықтыруды сұраңыз. Оқушыларды жұпқа «Бұлақ»
ойынын ойнау үшін тұрғызыңыз. Жұпта тұрған
оқушыларға, жүргізушіге 0 бастап 9 дейін цифрлар
жазылған таратпа қағаздар беріңіз. Жүргізуші жұптардың
арасында жүреді және екі тартпа қағаздағы жиынтық сан 10
құрайтындай ететін таратпа қағазы бар оқушыны таңдайды.
Жұпсыз қалған оқушы осыған ұқсас әрекетті жасайды.
(Ұ) Өрнекті 2 бағанаға жазыңыз: бірінші бағана – ондық
арқылы өтпестен қосуға арналған өрнек, екіншісі – ондық
арқылы өтумен қосуға арналған өрнек.
Оқушылардан өрнектің 2 бағанаға неліктен бөлінгенін
талқылауды сұраңыз.
Оқушылармен бірге сабақтың мазмұны мен сабақтың
барысында қол жеткізу керек болатын мақсаттарды
анықтаңыз.
(Ұ) Тақтаға екі жолақты бекітіңіз, әрқайсысына 10 қалта.
Оқушылар әр қатардағы қалта санын санауы керек. Содан
кейін 9 + 6 мысалын орындауды ұсыныңыз. Бірінші
қосылғышты сары түстегі шаршымен белгілеп, бірінші
жолақтағы қалтаға қойыңыз, екінші қосылғышты жасыл
шаршымен белгілеңіз. Бірінші қатарға тағы қанша шаршы
қоюға болатынын сұраңыз. Осы қатарда қанша шаршы бар
болады. Тағы қанша жасыл шаршылар қалды? Нәтижесінде


























Жеке
маркерлік
тақталар,
жеке
ламинатталға
н қағаздар
мен
маркерлер
Сандары,
мысалдары
бар
карточкалард
ың жиынтығы
«□ + 6
түріндегі
ондық
арқылы өтіп,
бір таңбалы
сандарды
қосу әдісі»
тақырыбы
бойынша
математика
сабағы. 1-ші
сынып. -
http://festival.1

18

қанша шаршы болды? 9 саны 6 санына қалай қосылды?
Орындалған операцияны жазба түрінде белгілеңіз: 9 + 6
9 + 1 + 5
(П, Ж) Оқушылардың пәндік әрекетін ұйымдастырыңыз. 10
шаршыға бөлінген жолақшаларды беріңіз және 8 + 5
өрнегінің мәнін табуды ұсыныңыз. Ж олақшадағы
қосылғыштарды әртүрлі түсті дөңгелектермен белгілеңіз.
Бірінші қосылғышта толық ондыққа дейін қанша бірліктің
керек екенін сұраңыз. Бұл бірліктерді қайдан азайтуға
болады? Бірінші қосылғышты 10 дейін толықтыруды
сұраңыз, дөңгелектерді қайта қойы ңыз, екінші
қосылғыштарды қандай бөліктерге бөлгеніңізді сұраңыз.
Толық қанша ондық, қанша бірлік шыққанын сұраңыз.
Қосындыны атауын сұраңыз.
Осыған ұқсас амал ете отырып, тағы бірнеше мысалды
шешіңіз. Орындалған әрекеттерді талдап, оқушылардан
қорытынды шығаруды сұраңыз.
(Ұ) Оқушылардың түсінгенін тексеру үшін 7 + 6 мысалын
орындауды сұраңыз. Шешу әдісін толық айтып беруді
сұраңыз. 6 санын қандай бөліктерге бөлгеніңізді сұраңыз. 6
санын 4 пен 2, 5 пен 1 бөліктеріне бөлу мүмкін бе? Неге?
Оқушылармен бірге 10 арқылы өтіп, қосу алгоритмін
құрып, белгілеңіз. 5 + 7; 2+ 9 т.б түрдегі жағдайға назар
аударыңыз. Мұнда қосудың ауыстырымдылық қасиеттерін
қолдану керектігін түсіндіріңіз.
Осыған ұқсас амалмен 10 арқылы өтіп, азайту амалын
орындауды қарастырыңыз. (Оқушылардың толық саннан
бірліктерді жылдам әрі сенімді азайтуына көз жеткізіңіз).
Осы тақырыпты меңгерудің басында оқушыларға
пайымдаудың «тізбегін» жазып азайтуды сұраңыз
(7+8=7+3+5; 15-8=15-5-3), кейінірек тек жауаптарды жазуға
болады.
(Ұ, П) Оқушыларға кері амалмен ауызша азайту әдісін
көрсетіңіз. Мысалы, 16-8. 8 санына 16 шығу үшін қандай
санды қосу керек? Білімді бекіту үшін жұпта жұмыс істеуді




Практика жүзінде жазудың басқа
формасын қолданған дұрыс
болады. Мысалы:
9 + 6

1 5









Ондықтан аттап қосу әдісі 10
шамасында сандарды қосудың
әдісіне ұқсас, себебі сан бөліктер
бойынша қосылады: алдымен,
бірінші қосылғыш 10 дейін,
кейіннен 10 санына екінші
қосылғыштың қалған бірлігін
қосамыз. Егер пәндік амал дұрыс
құрастырылса, оқушылар бір
таңбалы сандарды ондық арқылы
өтіп қосудың жалпы әдісін өздері
құрастыра алады.



Әрекетті кеңейту үшін
september.ru/a
rticles/651253/
-

19

ұйымдастырыңыз.
(Ұ) 20 саны аясында 10 арқылы өтіп, барлық
қосындыларды қарастырыңыз және кесте құрыңыз. Екінші
ондықтың құрамымен жұмыс істеңіз.

Мысалы, 20 саны аясында 15 жауабымен бір таңбалы
сандарды қосуға арналған мысалдарды жазуды сұраңыз.
Оқушылар өздері саны бар карточканы таңдай алады (11-
18) және тиісті жауаптарды тез атайды. Математикалық
диктанттарды, түрлі ауызша санамақтарды периодты түрде
жүргізуге болады (ойындар, ребустар, рамкалар, айналмалы
мысалдар т.б)
(Т/Ж, б) Оқушылардан 10 арқылы өтіп мысалды шешуді
сұраңыз. Олар бір-біріне шешу әдісін түсіндіріп,
алгоритмді қолданады.
оқушыларға қосылғыштардың,
әр бағанадағы санның қалай
өзгеретінін бақылауды сұраңыз.
Бақылаудың негізінде
қорытынды шығарыңыз.

Жұпта
қосудың,
азайтудың
дағдыларын
бекітуге
арналған
ойын (20
шамасында). -
http://nrich.ma
ths.org/6589

Жұпта
қосудың,
азайтудың
дағдыларын
бекітуге
арналған
ойын (20
шамасында). -
http://samouch
ka.com.ua/_2d
es/28/

Ондықтан аттамай екі таңбалы сандарды қосу және азайту
1.2
Сандарға
жасалатын
операциял
ар
2.1.2.6 екі таңбалы
сандарды: 40+17,
57-40; 35±12
түріндегі
өрнектерді
ондықтан
аттамайауызша
қосу және азайту
(Ұ, б) Оқушылардың 1-ші сыныпта өткен қосу және азайту
әдістерін есте сақтауын тексеріңіз. Санның ондық құрамын,
разрядтық қосылғыштардың қосындысын қайталаңыз.
«Дүкен» ойынын жүргізіңіз. Екі плакат ілінеді: біреуінде
тиын суреттері бар, екіншісінде пәннің суреті мен бағасы
(нан, батон, тоқаш, собалақ т.б.) бар. Оқушылар
плакаттарға жақындап келіп, нанды көрсетеді және
берілген тиындардың қосындысын сатып алғаны үшін
төлейді. Қалғандары төлемнің дұрыс жасалуын тексереді.
Оқушылар ауызша қосу мен
азайтудың келесідей әдістерін
қайталап, меңгереді:
1. санның ондық құрамын білуге
негізделетін әдістер 50 + 4; 43 -
3; 43 - 40.
2. санды қосындыға қосуға
немесе қосындыны азайтуға
негізделетін әдістер:
Ондық
арқылы
өтпестен екі
таңбалы
сандарды
қосу және
азайтуды
көрсету
(презентация).

20

(Ж, қ) Оқушыларға сандар жазылған карточкаларды беріңіз
және нәтижелері осы сандар болатын қосу, азайту
амалдарын құрастыруды сұраңыз.
(Т/Ж) Оқушылардан мұндай өрнектердің мәнін табу әдісін
анықтауды сұраңыз: 23±12; 40 + 17, 57 – 40 және олардың
мәндерін табу. Оқушылармен бірге сабақта қол жеткізу
керек болатын сабақтың мазмұны мен мақсаттарын
анықтаңыз.
Сандарға арналған қалташалары бар разрядтардың кестесін
қолдану; түтікшелер, екі немесе үш түстегі кішкене шарлар.
Осы заттардың көмегімен оқушылар мысалдарды шешу
әдісін моделдейді және азайту әдісін қадам бойынша
талқылайды.
(Ж) Ауызша азайту үшін қай әдістің барынша рационалды
екенін талқылаңыз. Жұпта оқушылар осындай мысалдарды
шешудің алгоритмін құрайды.
(Ж, қ) Оқушыларға өрнектер жазылған карточкаларды
беріңіз, олардың жанында сыныптағы оқушының аты,
автобустың жоспары бар. Оқушыларға Астанаға
экскурсияға бара жатқандарын елестетуді айтыңыз. Кімнің
қандай орынды алатынын білу керек. Оқушылар амалдарды
орындайды және олар автобус жоспары бойынша
орындарын алады.
72 + 6= (70 + 2) + 6 = 70 + 2+ 6 =
70 + (2 + 6);
45-3 = (40 + 5)-3 = 40 + 5- 3 = 40
+ (5-3).
Есептеу қабілеттерін
қалыптастыру үдерісі жалпы
әдістерді менгеруге тіреледі.
Оның негізінде оқушылардың
есептеудің ондық жүйесінде
(санның разрядтық құрамында)
сандарды қосу мен азайту
амалдарының мәнін түсіну
жатады.
Жаңа есептеу әдісін енгізудің
негізгі тәсілі амалдың үлгісін
көрсету емес, оқушылардың
ондық пен бірлік моделдерінде
амалды орындауы және осы
амалдарды математикалық
жазбамен қатыстыруы.
-
http://prezenta
cii.com/matem
atike/13375-
slozhenie-i-
vychitanie-
dvuznachnyh-
chisel-bez-
perehoda-
cherez-
desyatok.html

Бастауыш
мектептегі
математика
сабағындағы
дидактикалық
ойындар
төменгі
сынып
оқушыларын
ың
үлгермеушілі
ктерімен
күресу амалы
ретінде -
http://www.stu
dfiles.ru/previe
w/4465457/pa
ge:7/

Экскурсиялық
автобустағы
орындардың
сызбасы. -
http://twlwone.

21

appspot.com/s
hema-mest-v-
avtobusah-
ekskursionnyh.
html
Өрнектер
жазылған
карточкалар,
автобус
жоспары
Ауызша қосу және азайту: 45±9, 45±19
1.2
Сандарға
жасалатын
операциял
ар



















2.1.2.7 мынадай
жағдайларда: 45±9,,
40-14, 100-35
ондықтан аттап,
ауызша қосу мен
азайтуды орындау


















(Ұ) Оқушылардан келесі жағдайды қарастыруды сұраңыз:
салтанатты күнге гүлден жасалған 25 композиция алып
келу керек, олардың 19 фигурасы қақтамадан жасалады.
Көлікке тек 40 зат сыяды. Тағы көлік шақырту керек пе?
(Т) Топтағы оқушылардан әртүрлі әдістермен осы екі
санды қосу туралы талқылауды сұраңыз.
Оқушылар келесілерді ұсына алады:
1 әдіс: алдымен, сандардың біреуін разрядтық
қосылғыштардың қосындысымен алмастыру керек,
ондықты, бірлікті қосу керек;
2 әдіс: «қолайлы» қосылғыштарға жіктейміз, бір бөлігін
қосамыз, санды толық ондыққа дейін толықтырып, басқа
бөліін қосамыз.
3 әдіс: екінші қосылғышты толық о ндыққа дейін
толықтырып, өрнектің мәнін табу, алынған нәтижеден
қосылған бірлікті алып тастау.
Осыған ұқсас әдіспен азайту амалы да орындалады.
Оқушылармен бірге сабақтың мазмұны мен сабақтың
барысында қол жеткізу керек болатын мақсаттарды
анықтаңыз.
(Т/Ж) Оқушыларға мысал құрастыру үшін санды таңдаңыз.
Оларға пин-понгқа арналған кішкене шарлары немесе
текшелері бар қорапшаларды беріңіз. Оларда екі таңбалы
сандар немесе карточкасы бар конверттер жазылады.
Екі таңбалы сандарды басқа
разрядтан аттап қосу және азайту
әдістеріне оқушыларға таныс екі
таңбалы сандардың қосу, азайту
әдістері мен басқа разрядқа өту
арқылы орындалатын бір
таңбалы сандарды қосу, азайту,
екі таңбалы сандарды, «толық»
ондықтарды қосу, азайту жатады.










Ауызша қосу (азайту) әдістерін
жалпылау үшін өрнекке талдау
жасау, олардың ұқсастықтары
мен айырмашылықтарын табу,
өрнекті жіктеу, заңдылықты табу

Пин-понгқа
арналған
кішкене
шарлары бар
қорапшалар,
карточкалар
жазылған
конверттер








Әліпби
әріптері
көрсетілген
вагондардың
суреттері, әр
вагонда,
мысалды

22



























Оларға кішкене шарларды, текшелерді немесе
карточкаларды азайту барысында алынған сандармен өрнек
құрастыруға және ауызша азайту бойынша оқыған әдістерді
қолдана отырып қосу мен азайту амалын орындауға уақыт
беріңіз. Оқушыларға азайтудан шыққан нәтижелерін қалай
жазу керектігі жөнінде түсіндіріңіз. Азайту барысында тап
болатын кез келген қиындықтарды белгілеу қажет екенін
айтыңыз.
(Ұ) Оқушыларға «ондыққа жақын» сандарды қосу және
азайту амалдарын орындау әдісін көрсетіңіз, мысалы, 19.
Қажет болса, сандық түзу бойынша алға қарай және артқа
«қадам басып» кез келген саннан ондықты санауды еске
түсіріп, қайталаңыз. Сандық түзуді немесе 1-100 дейінгі
сандар кестесін қолдана отырып азайту әдістерін үлгілеңіз.
Ерекше назарды қосу және азайтудың амалдарын түзетуге
(бірлікті қосу немесе азайту) бөліңіз. Бұл санның ондықтан
артық немесе кем болуына, амалдың қосу немесе азайту
болуына байланысты.
(Ж, қ) «Пойыз құрастыр» ойынын ойнау.
Вагон суреттерінде бос торларда қосу мен азайтудың
өрнектерін жазыңыз, ондық арқылы өтіп, келесідей түрде
болсын: 45±9,45±19, 26+14, 40-14, 65+35, 100-35. Вагонның
нөмірлері өрнектермен жазылады. Өрнектің мәнін таба
отырып, вагондарды ретімен қоя отырып, оқушылар
вагондағы әріптерден пайда болған сөзді оқиды.
тапсырмалары пайдалы болады.



Оқушыларға ауызша азайтудың
нәтижелерін көрсету үшін жеке
ламинатталған парақтарды
қолданыңыз. Бұл амал
барысында оқушыларға қандай
қосымша көмектің қажет екенін
анықтайсыз.








Дифференцияцияны ойлап
табыңыз. Қабілеті төмен
оқушыларға азырақ вагон немесе
тапсырманы орындауға көбірек
уақыт беріңіз.

жазуға
арналған
терезешелері
бар.
Математика
бойынша
бастауыш
сынып
оқушыларына
арналған
дидактикалық
сабақтар. -
https://infouro
k.ru/didaktiche
skie-igri-po-
matematike-
dlya-
uchaschihsya-
nachalnoy-
shkoli-
951016.html
Амалдар реті
2.1 Сандық
және
әріптік
өрнектер

2.2.1.6 екі таңбалы
сандарды: 40+17,
57-40; 35±12
түріндегі
өрнектерді
ондықтан аттамау
жағдайында
ауызша қосу және
азайтуды орындау
(П) Оқушылардан жағдайды өрнектің көмегімен жазуды
сұраңыз:
Бумада 15 м мата бар болды. Бірінші тұтынушы 5 м
мата, екіншісі 3 м алды. Бумада қанша м мата қалды?
Оқушылардан сұраққа берілетін жауаптың мүмкін болатын
нұсқаларын айтуды сұраңыз. Тақтаға құралған өрнектерді
жазуды сұраңыз. 15 – 5+3 жағдайында алдымен 5+3
амалын орындау керектігін қалай да көрсетіңіз. Ол үшін
жақша қолданамыз. Алынған жазбаны көрсетіңіз .









Математика.
2-сынып.
Өрнектегі
амал реті. -
http://www.sli
deshare.net/avt
atuzova/2-248
-

23

Жақшасыз басқа мән алынатынын бақылауға алыңыз.
Осыған ұқсас бірнеше өрнек жазыңыз.
Оқушылардан жақшасы бар, жақшасы жоқ амалдарды
орындаудың ережесін құрастыруды сұраңыз.
Оқушылармен бірге сабақтың мазмұны мен сабақтың
барысында қол жеткізу керек болатын мақсаттарды
анықтаңыз.
(Ұ) Оқушылардың айтқандарын жалпылап, келесідей
қорытынды жасаңыз: жақшасы бар амалдармен жасалатын
өрнектерде алдымен жақшада, жақша жоқ болса, белгілі
бір тәртіппен орындау керек.
(Ұ, б) Оқушылармен бірге өрнекті «Тірілтіңіз». Тақтада
сандық өрнектер жазылған және амалдың белгілері таратпа
қағазда тұр: + - ( ). Оқушылар тақтаға бір-бірден шығады,
алдымен жасазайтуы тиіс болатын таратпа қағазды алады,
содан кейін екінші оқушы шығады және екінші амал
жазылған таратпа карточканы алады т.б
а + (а – в)
(в +с) + d – t
(m – c) + (a + d)
а + с – в
(в +с) - (d + t)
в – а – с + m
(Ж/Т, б) Оқушыларға өрнекті келесі амалдар арқылы
жасауды айтыңыз: + - ( ), жауапта белгілі бір сан пайда
болуы керек. Оқушыларға сандарды таратпа қағазбен
беріңіз. Оларды өздерінің кездейсоқ таңдауы арқылы ала
алады.








Амалдардың ретін есте сақтау
үшін сызбаларды қолдануға
болады: мысалы, қысқартылған
сөз СДДУСВ:
Жақшалар
Жақша сыртындағы амал
Ретімен бөлу және көбейту
Ретімен қосу және азайту





Дифференцияцияны ойлап
табыңыз. Қабілеті төмен
оқушыларға нақты сандар мен
амалдарды көрсетіңіз.




Математика
бойынша
сабақ, 2-
сынып,
Жақшасы бар
өрнектерге
жасалатын
амалдардың
реті
https://infouro
k.ru/urok_po_
matematike_2_
klass_poryado
k_deystviy_v_
vyrazheniyah_
so_skobkami.-
144728.htm


Азайтудың рационалдық әдістері
1.2
Сандарға
жасалатын
операциял
ар

2.1.2.3** қосудың
ауыстырымдылық,
терімділік
қасиеттерін/
көбейтудің
ауыстырымдылық
(Ұ) «Қашқын сандар» ойыны.
Сыныпты үш топқа (қатар бойынша) бөліңіз. Әр топтың бес
оқушысына сан жазылған таратпа қағаз бен амал белгілерін
беріңіз. Қосуға мысал көрсетуді сұраңыз, мысалы, 2 + 8 =
10. Содан кейін «сандарға» (оқушыларға) осы сандармен
басқа қосынды жасайтындай етіп жүгіруді айтыңыз,
Қосындының рационалдық
әдістері қосудың
ауыстырымдылық
(коммутативті) пен терімділік
(ассоциативті) заңдарына,
қосынды өзгертудің қасиеттеріне
Бастауыш
сынып
оқушыларына
арналған
дидактикалық
ойындар. -

24









қасиетін тиімді
есептеулер жүргізу
үшін қолдану




мысалы 8 + 2 = 10. Оқушылар құрастырған барлық
мысалдарды тақтаға жазыңыз. Мысалдарды салыстыру
негізінде қосудың ауыстырымдылық қасиеттерін еске
түсіріңіз.
Екі таңбалы сандары бар өрнектерді беріп, оқушыларға
оның мәнін табуды, қосындыны ң ауыстырымдылық
қасиетін қолдануды айтыңыз.
Осы өрнекке 27 + 34 + 3 түріндегі өрнекті қосыңыз.
Оқушыларға оның мәнін табуды және азайтуды орындау
алгоритмін жазуды айтыңыз.
Өрнектің мәнін табудың қолайлы болуы туралы
қорытынды шығаруды сұраңыз.
Оқушылармен бірге сабақтың мазмұны мен сабақтың
барысында қол жеткізу керек болатын мақсаттарды
анықтаңыз.
(Ұ) Бірнеше өрнектердің мәнін табу негізінде ереже ойлап
табыңыз.
(Т, б) Оқушыларды топтарға бөліңіз және әртүрлі түстегі
жолақтардағы тапсырмаларды беріңіз. Берілген өрнектердің
мәнін тауып, жазу керек. Қосындының терімділік қасиетін
қолданып, өрнек жазылған жолақты магнит тақтада тиісті
формуламен бекіту керек:
(а + b) + с а + (b + с)
Мысалы
7 + 3 + 6 =
4 + 2 + 8 =
5 + 9 + 1 =
6 + 4 + 2 =
20 + 3 + 7 =
10 + 40 + 8 =
50 + 36 + 4 =
30 + 30 + 3 =
(Т, П) Оқушыларға таратпа қағазды беріңіз және жұптық,
топтық жұмыс ұйымдастырыңыз.
негізделеді.
Қосындының коммуникативті
заңы: қосылғыштардың орнын
ауыстырсақ та, қосындының мәні
өзгермейді.
Қосындының ассоциативті заңы:
екі санның қосындысына үшінші
санды қосу үшін бірінші санға
екінші мен үшінші санды қосуға
болады.
Қосындының қасиеттері.
1. Егер қосылғыштардың біреуін
бірнеше санға арттырып,
азайтсақ, қосынды сәйкесінше
осы санға артады немесе азаяды.
2. Егер қосылғыштардың біреуін
бірнеше санға арттырсақ,
басқасын осы санға азайтсақ,
қосынды өзгермейді.
3. Егер осы қосындының барлық
қосылғыштарын бірнеше есе
арттырып немесе кемітсе
қосынды сәйкесінше сонша есе
артады немесе кемиді.
Азайтуға қатысты рационалдық
азайтулардың барлық әдістері
қосындының заңдарына,
қосындыдан санды азайту,
саннан қосындыны азайтуға,
айырымды өзгерту қасиеттеріне
негізделеді.
1 қасиет Егер азайғыш бірнеше
санға арттырса немесе кемітсе.
айырым сәйкесінше осы санға
артады немесе кемиді.
https://www.re
sobr.ru/article/
4746-
didakticheskie-
igry-dlya-
mladshih-
shkolnikov

25

Жұпты тауып, теңдік құрастырыңыз:
47+13; 8+52; 64+(18+6); 60+(14+10); 18+52; 60+(14+20);
54+(18+6); 47+23.
(60+10)+14; (60+14)+20; 13+47; 52+8; 13+57; (64+6)+18;
52+18; (54+18)+6.
Ең тиімді жолмен табыңыз
58+37+2=??+??=?? 35+35+29+11=??+??=??
10+36+20+4=??+??=?? 54+18+26=??+??=??
Қосындының қандай қасиетін қолданғанын сұраңыз.
(Ұ) Нақты мысалдарда азайтудың рационалдық әдістерін
қарастырыңыз. Ол қосындының өзгеру қасиеттері туралы
білімге, санды қосындыдан, қосындыны саннан азайту
ережелеріне айырым өзгерту қасиеттеріне негізделеді.
1 әдіс. Бір немесе бірнеше қосылғышты жуықтау
(толықтыру, толық ету). Бір немесе бірнеше қосылғышты
оған жақын "толық" санмен ауыстырады. "Толық"
сандарды табады, алынған қосындыға тиісті санды қосып,
одан алып тастайды.
Мысалы:
а) 34 + 48 = (34 + (48 + 2)) – 2 = (34 + 50) – 2=
84 – 2 = 82;
ә) 29 + 43 = 43 +29 = (40 + 30) + 3 – 1 = 70 + 2 = 72.
2 әдіс . Разряд бойынша толықтыру.
Бірнеше көп таңбалы сандарды қосуда, алдымен, барлық
сандардың тиісті разрядтық бірліктерінің қосындысын
табады, содан кейін алынған қосындыны қояды. Әсіресе,
бірнеше екі таңбалы сандарды қосуда барлық ондықтың
қосындысын табады, содан кейін барлық бірліктерді, кейін
алынған қосындыны бірге қояды.
Мысалы:
а) 32+26+41 = (30+20 +40) + (2 +6 +1) = 99
3 әдіс. Бірдей санға азайғыш пен азайтқышты кеміту немесе
арттыру.
Мысалы:
61 – 35 = (61 – 1) – (35 – 1) = 60 – 34 = 26. Бұл әдіс тиімді
2 қасиет Егер азайтқыш бірнеше
санға арттырса немесе кемітсе,
айырым кері мағынада сонша
бірлікке өзгереді.
3 қасиет Егер азайғыш пен
азайтқышты бірдей санға
арттырса немесе кемітсе, айырым
өзгермейді.



























Қосындының
үлестірімділік
қасиеті -
http://nsc.1sept
ember.ru/articl
e.php?ID=200
802303

26

егер азайтылған сан «толық» санға жақын тұрса.
(П) «Домино» ойыны. Түрлі түстегі таратпа қағаздағы
өрнекті жазыңыз: біреуінде – өрнек, басқасында –
қарастырылған әдістер негізінде оның шешілуі.
Сәйкестілікті орнату және жұпты құру керек.
(Ж, б) Оқушыларға өрнек жазылған таратпа қағаздарды
ұсыныңыз. Оқушыларға рационалдық шешімнің қасына
қана белгісін қою керек.

Дифференцияцияны ойлап
табыңыз. Қабілеті төмен
оқушылар үшін қосымша тірек
карточканы беріңіз. Онда әдістер
сипатталады. Оларды іздейді
және үлгіге негізделеді. Қабілеті
жоғары оқушылар үшін әдісті
табуды сұраңыз, 1 мен 100
аралығындағы барлық сандарды
қосу (100+1, 99+2, …. 50+51).
Есептерді шығару
5.1
Есептер
пен
математик
алық
модель
2.5.1.1 кесте, сызба,
қысқаша жазба
түрінде есепті бір
амалмен, екі
амалмен моделдеу
2.5.1.8
**қарапайым
есептердің
шешілуін сандық
өрнектің барлық
амалында моделдеу
(Ж) Жұптағы әр оқушыға фишкаларды беріңіз. Санын
есептеуді сұраңыз және өз фишкаларын сипаттап,
басқалардың фишкалар санымен салыстырып, «…артық,
кем» фразаларын қолданып айтуы керек. Фишкалар мен
математикалық тілдің қатынасын жазуды сұраңыз.
(Ж) Оқушыларға осыған ұқсас жолмен сыныптағы
оқушылардың санын, парта мен орындық, терезе, гүл т.б
сандарын сипаттауды, фишкаларды, тиындарды, үрме
бұршақ дәндерін, қарындашты салыстыруды ұсыныңыз.
Олар ауызша азайту дағдыларын заттардың санын білуі
үшін қолданады.
Заттармен жасалатын практикалық амалдардың негізінде
бірнеше тапсырма құрастырыңыз.
Оқушылармен бірге сабақтың мазмұны мен сабақтың
барысында қол жеткізу керек болатын мақсаттарды
анықтаңыз.
(Ұ) Осы түрдегі тапсырмаларға сызбаны қолдану әдісін
түсіндіріңіз. Оқушылармен бірге бірнеше осыған ұқсас
өмірге қатысты тапсырманы орындаңыз.
(Ж, б) Оқушылардан өздерінің тапсырмаларын «…артық»,
«… кем» түрінде құруды, оларды сызба түріндегі жеке
ламинатталған парақта жазуды сұраңыз.
(Ж) Оқушыларға тапсырмалары бар 2 карточкаланы
Тапсырмаларды «Барлығы өзім
туралы» контексінде таңдауға
болады, әсіресе хобби туралы;
«Менің отбасым және
достарым» тақырыбы
контексіндегі, мысалы, назарды
мектептегі достарға аудару.
Моделдер:
1. Сурет. 1 сыныпқа арналады.
Тапсырмада айтылған нағыз
заттарды немесе геометриялық
фигуралар түріндегі шартты
заттарды (текшелер, орамал,
алма т.б) бейнелеу керек.
2.Қысқаша жазба - тірек сөздер
арқылы жасалған тапсырманың
мазмұнын қысқаша жеткізу.
3.Кестені пропорционалды
өлшемдерге арналған
тапсырмаларды шешуде
қолданады.
4.Сызбаны тапсырмадағы сандық
деректер берілген ұзындықтағы

27

беріңіз: біріншісі қосындыны табуға, екіншісі қалдықты
табуға. Оларды шешуді, содан кейін бірге біріктіруді
ұсыныңыз. Оны қанша амалмен шешуге болатынын,
сызбаның көмегімен қалай жазуға болатынын талдаңыз.
(Ұ) Құрама тапсырма деп қандай тапсырманы
атайтынымызды түсіндіріңіз. Құрама тапсырмалардың
шешу алгоритмін құрыңыз.
Оқушылармен бірге бірнеше ұқсас тапсырмаларды
шешіңіз. Қысқаша жазба, сызба, кесте арқылы
тапсырманың жазылуын көрсетіңіз.
(Ж, б) Оқушыларға сыныптың өмірін көрсететін
тапсырмалардың мәтіндерін көрсетіңіз. Оларға қолайлы
модельді қолданып, тапсырманы шешу керек.
Үйге біріккен тапсырманы беріңіз (математика мен әдеби
оқылым):
Бірнеше тапсырманы екі амалмен шешілетін өлеңмен
құрастыру.
кесіндіні сызуға қолайлы
болғанда қолданады.
5.Схема - бұл барлық өзара
байланыстар мен қатынастар
масштабқа қарамастан берілетін
сызба.

6.Блок-схема - жаңа тапсырманы
шешудің моделі.


Тапсырманы
моделдеу. -
http://festival.1
september.ru/a
rticles/532379/



Математика Бастауыш мектеп 2-сынып
1C бөлімі: Шамалар мен өлшем бірліктері
Алдын ала ұсынылатын білім
1 сыныпта өткен өлшем бірліктерді түсіну: см, дм, кг, л; ауызша азайту әдістерін қолдана отырып қосу мен азайту амалдарын орындау.
Контекст
Практикалық әрекетте тиісті өлшем бірліктерді таңдап, қолдана біледі; өлшем бірліктерді өзгертеді; атаулы сандармен қосу және азайту
амалдарын орындау, сандық мәндер мен өлшемдерді салыстыру және анықтау
«Математика» пәні бойынша тілдік мақсаттар оқушылардың өз ойын ауызша және жазбаша нақты әрі дұрыс құруға бағытталған. Мұнда
математикалық терминология мен сиволика, түрлі математика тілдері (сөздік, символикалық, графикалық) қолданылады; қабілеттің дамуы
пайымдауға негізделеді. Тиісті академиялық тілді қолдану бойынша оқушыларға ұсынылған тілдік мақсаттың үлгісі төменде көрсетілген.
Пәндік мақсат Тілдік оқу мақсаттары Пәндік лексика мен
терминология
Диалог пен хатқа арналған
пайдалы фразалардың

28

сериясы
«Барлығы мен туралы», «Менің
отбасым және достарым»
тақырыптары контексінде бөлменің
және басқа объектілердің өлшемі
туралы нақты ақпаратты жазу,
ұзындықты өлшеу үшін алынған
білімдерді қолдану.
Өлшеуіш құралдарда шкалалардың
белгіленуін түсіну және алынған
білімді ұзындықты, массаны
практикалық зерттеулерде өлшеу
үшін қолдану.
Сандардың жүйесіне қатысты
қалыптасқан түсінікті және басқа
азайту дағдыларын масса, ұзындық
пен ауданды зерттеу арқылы белгілеу.
Өлшем бірліктерді таңдау.
Өлшем бірліктерді ауыстыру.
Атаулы сандарға жасалатын амал.
практикалық жұмысты
орындауда өлшем бірліктерді өз
бетімен таңдауды түсіндіру
өлшем бірліктерді ауыстыру,
атаулы сандарға амал қолдану
әдісін түсіндіру
ұзындық, қашықтық, сантиметр,
дециметр, метр, километр
салмақ, масса, қосынды, центнер,
килограмм
қасиет, өлшем, таңдау, алу,
шешу, түсіндіру
өлшеу, ауыстыру, салыстыру,
нақты
біріншіден…, екіншіден/кейін…,
ақыры
Талқылау сұрақтары:
Қандай өлшем бірліктерді
білеміз?
Өлшеу үшін қандай бірліктерді
қолданамыз...?
Қандай өлшем бірліктерді
қолдану керек?
… себебін түсіндіре аласыз ба?
… мұны км ретінде өлшеудің
мәні жоқ?
…осы конфеттің салмағы 20 г,
20 кг емес?
… дм өлшемін см өлшеміне
ауыстыру керек?
…нақты азайтулар үшін өлшем
бірліктерді ауыстыру керек?
Хат бойынша нұсқаулық:
Танымал өлшем бірліктерді
жазыңыз.
кг ретінде өлшегіңіз келетін
заттардың тізімін құрыңыз.
Ұзындықты өлшеу нәтижелерін
жазыңыз. Оны мектеп
айналасында объектілерді өлшеу
арқылы аласыз.
Оқыту пен академиялық тілді үйретуге қатысты басқа тілдік мақсаттарды және оқыту тілі бойынша қосымша мақсаттарға арналған
нұсқаулықтарды орнату үшін жоғарыдағы «Тілдік мақсаттар туралы» бөлімін қараңыз.
Қысқаша мазмұны
Өлшем бірліктердің қалыптасқан түсінігінде оқушылар ұзындықтың, салмақтың жаңа өлшем бірліктерін зерттеп, қолданады. Оларды «Менің
отбасым және достарым» тақырыбы контексінде зерттеудегі практикалық әрекетте қолданады

Тақырыпша
лар
Оқу мақсаттары Сабаққа ұсынылатын әрекеттер түрі Мұғалімге жасалатын ескертпе
(оқыту әдісі бойынша)
Оқу ресурстары

29

Масса мен сыйымдылықтың ұзындығының өлшем бірліктері
1.3 Шамалар
мен олардың
өлшем
бірліктері
2.1.3.2**өлшем
бірліктерін
пайдаланып,
шамаларды өлшеу:
м/ц
2.1.3.3** ұзындық:
см, дм, м/ масса:,
кг, ц, т/ көлем
(сыйымдылық): л /
мәндерін
салыстыру және
шама мәндерін
қосу/алу/көбейту/б
өлу амалдарын
орындау
2.1.3.4**
ұзындықты: см, дм,
м, массаны: кг, ц
олардың
арасындағы
арақатынастар
негізінде
түрлендіру


(Т, б) Оқушыларға отбасыдағы өмірді,
достармен қатынасты көрсететін пәндік
суреттерді беріңіз. Оқушыларға өлшем
бірліктерін таңдауға болатын заттар мен тірі
объектілерді таңдауды ұсыныңыз. см, дм, кг, л.
(Ұ) өлшем бірліктері ретінде см мен дм қандай
шектеулерге ие екенін талқылаңыз. Оқушылар
ұсынатын кейбір заттарды қарастырыңыз:
олардың ұзындығын өлшеу үшін нені қолданған
қолайлырақ болады. см мен дм өлшемдерін
мектеп залын, Қазақстан территориясының
аймағын, жәндіктің аяғын өлшеу үшін қолдана
аламыз ба?
(П) Оқушылардан келесіге қатысты мысалдар
табуды сұраңыз: см өлшеуге сай болмаса, егер
объектінің ұзындығы өте үлкен немесе өте
кішкентай болса. Қандай өлшем бірліктерді
бірінші ретте қолдануға болатынын сұраңыз.
Екінші ретте ше?
Оқушылармен бірге сабақтың мазмұны мен
сабақтың барысында қол жеткізу керек болатын
мақсаттарды анықтаңыз.
(К) Оқушыларға метрлік сызғыштардың әр
түрін оларды қарастыра метрді еске түсіруі үшін
беріңіз. см, дм мен м ара қатынасын белгілеңіз.
(Ж/Т) Оқушыларға достарға арналған бала
алаңын құру мүмкіндігін беріңіз. Оқушыларға
ойынған арналған орынның ұзындығы мен
ендігін өлшеуді ұсыныңыз. Содан кейін осы
алаңда нені қоюға болатынын айтыңыз. Топтық
жұмыстың нәтижесінде, оқушылар алаңның
суретін көрсетуі керек. Объектілердің
ұзындығын, биіктігін, ендігін көрсетеді.
(Ж/Т) Жобалардың негізінде оқушылар
Бөлім «Менің отбасым ме н
достарым» тақырыбы
контексінде қоршаған ортаны
зерттеу негізінде меңгеріледі.
Таныс өлшем бірліктер жазылған
карточкаларды дайындаудың
пайдасы бар (см, дм, кг, л)
Осы бөлімде оқушылар әртүрлі
өлшеу құралдарын қолдануы,
өлшеу нәтижелерін анықтауы
және құралдардың
шкаласындағы көрсеткішті
айтуы керек.




Оқушыларға ұзындықты ғана
емес, ендікті, биіктікті,
тереңдікті үйрету керек.
Сонымен қоса, оқушыларды
өлшеу барысында объектілердің
емес сызғыштардың қалпын
өзгертуін ескеру керек.







Атаулы сандармен жұмыс үшін
оқушылардың 100 шамасындағы
ауызша азайту әдістерін
Метрлік сызғыш,
өлшеуіш лента, см
белгіленген,
сызғыш, дм
белгіленген
Ұзындық
бірліктері. -
https://www.youtube
.com/watch?v=tpv0f
TRDEj0

30

келесілерді құрастыруы керек:
- ұзындық өлшемін салыстыруға арналған
теңдік пен теңсіздік;
- өлшем мәндерінің қосу және азайту өрнектері.
Ұзындықтың өлшемдерін ауыстыруға және
атаулы сандармен амал орындауға бағытталған
жұмысты ұйымдастырыңыз.
(Ж, ф) Оқушыларға өз бойларын өлшеп, оны
жазып алуды ұсыныңыз.





қолданыңыз.




Дифференцияцияны ойлап
табыңыз. Қабілеті төмен
оқушылар бойың өлшеп,
мұғалімнің көмегімен жазады,
қалғандары өз бетінше жасайды.













Ұзындықты, массаны және сыйымдылықты өлше м бірліктері
1.3 Шамалар
мен олардың
өлшем
бірліктері
2.1.3.2** өлшем
бірліктерін
пайдаланып,
шамаларды өлшеу:
м/ц

2.1.3.3** ұзындық:
см, дм, м/ масса:,
кг, ц/ көлем
(сыйымдылық): л
мәндерін
салыстыру және
шама мәндерін
қосу/алу/көбейту/б
өлу амалдарын
орындау

2.1.3.4**
ұзындықты: см, дм,
м, массаны: кг, ц
(Т) Оқушыларға 3-4 қорапша беріңіз және
оларды сипаттауды сұраңыз. Барынша көбірек
сипаттаманы қолдануы керек. Топтағы әр
оқушы өзіндік сипаттаманы таңдауы керек:
өлшем, масса, форма, материал, сыртқы түрі мен
т.б. Содан кейін ең әдемі, ең үлкен, ең ауыр
қорапты таңдап, өз таңдауына негіздеме беруі
керек. Дәлелдер үшін қорапшаны өзгертіп,
өлшеуі керек.
(Ұ) Спорт залға, фитнесс-центрге экскурсия
ұйымдастырыңыз. Дене шынықтыру мұғалімі,
нұсқаушы оқушыларды өлшейді, балаларға
арналған әртүрлі массадағы гантельтермен
жасалатын жаттығуларды көрсетеді. Оқушылар
«килограмм» түсінігімен жұмыс істейді. Содан
кейін пауэрлифтинг немесе ауыр атлетика
туралы айтып беріңіз. Мұнда спортсмендер кг
асатын салмақты көтереді.
Жаңа өлшем бірлікті – центнерді енгізіңіз.
Центнер мен кг ара қатынасын түсіндіріп,












Жаңа бірлікпен, центнермен
танысуды суреттерге негізделе
жасау керек. Оларда өлшенген ірі
заттар бар. Өмірде балалар
мұндай өлшеммен кездеспейді,
сондықтан олардың нақты мәнін
дұрыс түсінбейді. Осы себеппен
бұл тапсырманы орындау үшін
Әртүрлі
формадағы,
массадағы қораптар









Едендегі таразы,
150 кг дейін
өлшеуге мүмкіндік
береді, спорт
құралы