Оқушылардың кәсіптік дайындығы

Оқушылардың кәсіптік дайындығы

Әр түрлі бағыттағы қолданбалы есептердің жинағы

Құрастырған:Қарағанды облысы Балқаш қаласы ЖББ №8 мектептің математика пәнінің мұғалімі Мырзахметова А.Д.

Балқаш қаласы 2018ж

І Математиканы экономикалық есептерді шешуде қолдану.

1. Шкаф және буфет жасау үшін ағаш өңдеу заводы 4 түрлі ағаш түрлерін қолданды. Ағаш түрлерінің әрқайсысы шектеулі және сәйкесінше 120, 160, 120, 80 бірлікке тең. 1 шкаф және 1 буфет жасау үшін қажетті ағаш және осы өнімнің 1 бірлігінен түскен пайда мына кестеде көрсетілген.

Ағаш түрі	Ағаш қоры	1 бірлік өнімге кететін ағаш бірліктерінің мөлшері
		Шкаф	буфет
І ІІ ІІІ IV	120 160 120 80	0 4 2 1	4 0 2 2
Пайда		2	3

Осы өнімдерді шығарудан зауытқа ең көп пайда түсіретін өнімдерді шығару жоспарын құру керек және оптимальдық шешімін табу керек.

2. Шошқа фермасында шошқаларды бордақылайды. Бұл кезде мал жақсы қоректендеріліп, ерекше күтіледі. Күніне әрбір шошқа К заттан 6 бірлік, І заттан 8 бірлік М заттан 12 бірлік жейтіні белгілі ( К зат дегеніміз жем майлылығы, І зат – ақуыз ( белоктар), ал М зат – көмірсу (углевод). Шошқаны жемдеу үшін жемнің үш түрін сатып алу керек. І түрі – картоп, ІІ түрі - жымық, ІІІ түрі – комбикорм. Әрбір заттың құрамы мен әрбір жемнің құндылығы мына кестеде көрсетілген:

Жемнің ең арзанға түсетін түрін анықтау керек.

3. Завод А және В екі түрлі бұйым шығарад. Онда 4 түрлі шикізат пайдаланылады. Өнім бірлігін шығаруға кететін шикізаттың әрбір түрінің шығыны және қоры мына кестеде берілген:

Бұйымдар	Шикізат
	1	2	3	4
А	2	1	0	2
В	3	0	1	1
Шикізат қоры	21	4	6	10

А бұйымын шығарудан 3 ақша бірлігі, ал В бұйымын шығарудан 2 ақша бірлігі түсті. Максималды табыс беретін өндіріс жоспарын құру керек, яғни есептің оптимальдық шешімін табу.

4. А және В егістіктерінде өсірілген бидайды №1, №2, №3 қамбаларға апару керек. А егістіктен 320 т. егін, ал В-дан -380 т. жинау керек. №1-қамба 200т. бидай, №2 -280т., №3-220т. бидай қабылдай алады. 1 т бидайды егістіктен қамбаға әкелу құны кестеде көрсетілген:

Тасымалдау құны ең арзанға түсетін есептің жоспарын құру керек, яғни шешімін табу керек.

ІІ Математиканы қолданбалы физикалық есептерді шешуде қолдану.

1. Механикалық есеп.

Жер бетінен бастапқы жылдамдығы бұрыш жасай снаряд жіберілген. Оның қозғалыс траекториясын және осы траекорияның бастапқы және соңғы нүктелерінің ара қашықтығын S табу керек.

2. 2см-ге созылған серіппенің серпімділік күші 10Н-ға тең. Серіппені 2 см-ге созу үшін қанша жұмыс атқару керек?

3. Конденсаторлы тізбектегі ток күші заңы бойынша өзгереді, мұндағы ток амплитудасы бастапқы мезеттен с уақыт аралығындағы конденсатор пластинасына жинақталған зарядты тап.

4. Радиоактивті заттың ыдырауы басталар қарсаңында 1г А радий бар еді. Егер оның жартылай ыдырау периоды 3 минутқа тең болса, неше минуттан кейін одан 0,125 г қалады№

5. Биіктігі Һ мұнараның етегіне адам м/с жылдамдықпен жақындап келеді. Адам мұнараның табанынан L қащықтықта болған мезетінде мұнараның төбесіне жақындау жылдамдығы қандай?

6. Шам радиусы r дөңгелек үстелдің дәл ортасынан жоғары жағында ілулі. Шам үстел бетінен қандай Һ қашықтықта болғанда үстелдің ең шетінде жатқан нәрсе ең жақсы жарықтанады? (Жарықтану жарық сәулесінің түсу бұрышының косинусына тура пропорционал және жарық көзінен қашықтықтың квадратына кері пропорционал)

ІІІ Математиканы әр түрлі практикалық есептерді шешуде қолднау.

1. Қағаз бетінде текст 384 см² орын алуы керек. Беттің жоғарғы және төменгі жиектері 3 см-ден, ал оң және сол жақтағы жиектері 2 см-ден болуы керек. Қағазды үнемдеу үшін беттің қолайлы өлшемдері қандай болуы керек?

2. Диаметрі d дөңгелек бөренеден қимасында тік төртбұрыш болатын сырық кесіп алу керек.

Сырық а) қысқанға ә) игенге ең үлкен кедергі көрсету үшін осы қиманың х ені және у биіктігі қандай болу керек?

3. Үш қабырғасы тормен қоршалған, ал төртінші ұзын тас қабырғаға тірелетін тік төртбұрышты алаң жасау керек. L метр тор сатып алған болса, алаңның ең тиімді пішіні ( ауданы) қандай болуы керек?

4. Биіктігі 4 м ескерткіш биіктігі 5,6 м тұғырда тұр. Бойы 1,6 м адам (көз деңгейіне дейін) ескерткішті ең үлкен бұрышпен көру үшін тұғырдан қандай қашықтықта болу керек?

5. Хабаршы өзеннің бір жағасындағы А пунктінен екінші жағадағы В пунктіне жету керек. Жағамен жүргендігі қозғалыс жылдамдығы сумен жүргендегіге қарағанда R есе көп екенін біле отырып, В пунктіне ең аз уақыт ішінде жету үшін хабаршы өзенді қандай бұрышпен қиып өту керек. Өзеннің ені һ, А және В пункттерінің ара қашықтығы (жағаны бойлай жүргенде )- d.

6. Бриллианттың құны массасының квадратына пропорционал. Өңдеу кезінде бриллиант екі бөлікке бөлген. Егер осының нәтижесінде оның құнының төмендеуі максимум болғаны белгілі болса, бөліктердің өлшемдері қандай болғаны?

7. Ауданы 9000 м² тік бұрышты учаскенің қарама – қарсы екі жағын таспен, ал қалғанын ағашпен қоршау керек. Ағаш қоршаудың 1 метрі 10 сом, ал тастікі 25 сом тұрады. Осы учаскені қоршауға бөлінетін ақшаның ең аз мөлшері қандай болуы керек.

IV Интегралдың физикада қолданылуы.

Физикалық шамалар:

х – нүктенің координаттары, t – уақыт.

1. Жұмыс: А

2. Жол: S

3. Жылдамдық: v

4. Заряд: q

5. Масса: m