Оқушылардың математикадан функционалдық сауаттылығын дамыту әдістері

Оқушылардың математикадан функционалдық сауаттылығын дамыту әдістері

Елбасы Н.Назарбаев 2012 жылғы 27 қаңтардағы «Әлеуметтік-экономикалық жаңғырту – Қазақстан дамуының басты бағыты» атты Қазақстан халқына Жолдауында мектеп оқушыларының функционалдық сауаттылығын дамыту бойынша бес жылдық ұлттық жоспарды қабылдау жөнінде нақты міндет қойған.  Ондағы басты мақсат – жалпы білім беретін мектептерде Қазақстан Республикасының зияткерлік, дене және рухани тұрғысынан дамыған азаматын қалыптастыру, оның физикалық құбылмалы әлемде әлеуметтік бейімделуін қамтамасыз ететін білім алудағы қажеттіліктерін қанағаттандыру. Бұл үлкен жауапкершілік артатын үлкен мақсат. Оны шешу үшін ең алдымен оқыту мазмұны жаңартылып, ол әрбір оқушының жеке басының қасиеттері мен қабілеттерін дамытып, шығармашылығын ұштайтындай болып ұйымдастырылуы қажет.

Қазақстан Республикасының “Білім туралы” заңында білім беру жүйесінің басты міндеті – жеке тұлғаны ұлттық, жалпыадамзаттық құндылықтардың, ғылым мен практиканың жетістіктері негізінде қалыптастыру, дамыту және кәсіби тұрғыдан жетілдіру” - деп көрсетілуі әр дара тұлғаның заманауи талаптарға сай білімді де, білікті азамат ретінде қалыптастыруды көздейді.

Функционалдық сауаттылық дегеніміз - адамдардың әлеуметтік, мәдени, саяси және экономикалық қызметтерге белсене араласуы, яғни бүгінгі жаһандану дәуіріндегі заман ағымына, жасына қарамай ілесіп отыруы, адамның мамандығына, жасына қарамай үнемі білімін жетілдіріп отыру.

Функционалдық сауаттылық түрлері:

• Оқу сауаттылығы

• Жазу сауаттылығы

• Математикалық сауаттылық

• Жаратылыстану – ғылыми сауаттылық

• Компьютерлік сауаттылық

• Ақпараттық сауаттылық

• Коммуникативтік сауаттылық

Қазақстандық мектеп оқушыларының функционалдық сауаттылығын дамыту үшін мынадай жағдайлар жасалуда: ғылыми-зерттеу жағынан қамтамасыз ету, білім беру мазмұнын жаңарту, оқу-әдістемелік қамтамасыз ету, мектеп оқушыларының білім сапасын бағалау  және оған мониторинг жүйесінің жасалуы, материалдық-техникалық базаның жақсартылуы.

Ендеше, бүгінгі күні ұстаз алдындағы басты міндет – оқушылардың шығармашылығын, ізденушілігін дамытып, әрқайсысына жеке тұлға ретінде қарап, олардың өздеріне деген сенімін, білімге ынтасын арттыру. Ол үшін мұғалім білім алушының бойына алған білімін практикалық жағдайда тиімді және әлеуметтік бейімделу үдерісінде пайдалана алатындай негізгі құзыреттіліктерді  сіңіруі керек. Негізгі құзыреттілік – бұл мемлекеттің орта мектепті бітіруші тұлғаның сапасына Мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру нәтижелері түрінде қоятын талаптары.

Олар:

–        басқарушылық (проблеманы шешу қабілеті);

–   ақпараттық (өз бетінше ақпарат көздері арқылы үнемі білімін көтеріп отыруы, сол арқылы танымдық қабілетін ұштау);

-         коммуникативтік (үш тілде: қазақ, орыс, ағылшын (шет) ауызша, жазбаша қарым-қатынас жасау);ған

-         әлеуметтік (қоғамда, өзі өмір сүрген ортада іс-әрекет жасай алу қабілеті);

-         тұлғалық ( өзін жеке тұлға ретінде қалыптастыруға қажетті білім, білік, дағдыларды игеру, болашақ өзі таңдаған кәсібін өзі анықтау, оның қиыншылығы мен күрделілігіне төзімді болу);

-         азаматтық  (қазақ халқының салт-дәстүрі, тарихы, мәдениеті, ділі, тілін терең меңгеріп, Қазақстанның  өсіп-өркендеуі жолындағы азаматтық парызын түсінуі);

-         технологиялық (әр азамат өз мамандығына қарай ақпараттық технологияларды, сандық технологияны, білім беру технологияларын сауатты пайдалануы).

Білім алушы осы аталған негізгі құзыреттіліктермен қатар пәндік құзыреттіліктерді (әр пәннің мазмұны арқылы) меңгеруі тиіс.

Математикалық сауаттылық деген ұғымға оқушылардың келесі қабілеттіліктері жатады:

• қоршаған ортада пайда болатын және математика арқылы шешуге болатын мәселелерді тани білу

• бұл мәселелерді математика тілінде құрастыру;

• бұл мәселелерді математикалық айғақтар мен әдістерді қолдана отырып шешу;

• шешімдерде қолданылған әдістерді талдау;

• қойылған мәселелерді есепке ала отырып нәтижелерді түсіндіру;

• шешімдердің нәтижелерін құрастырып жазу.

Функционалдық сауаттылық тұжырымдамасына негізделген анағүрлым танымал халықаралық бағалау зерттемелерінің бірі Экономикалық ынтимақтастық және даму ұйымының  (ЭЫДҰ) қолдауымен өткізетін 15 жастағы оқушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың халықаралық бағдарламасы (Programmer for international Student Assessment - PISA) болып табылады.  

«Математикалық сауаттылық –  оқушының математиканы түрлі  мәнмәтіндерде тұжырымдау,  қолдану,  талдап  түсіндіру  қабілеті.  Ол,  өз  кезегінде,  математикалық ойлау,  құбылыстар  сипатталатын,  түсіндірілетін,  алдын-ала  болжап  айтылатын математикалық  ұғымдарды,  процедураларды,  білім  мен  құралдарды  пайдалануды қамтиды. Бұл адамдарға математиканың әлемде қандай рөл атқаратынын мойындатуға,

конструктивті, қызығушылығы мол және ойлай алатын азаматтарға қажетті  саналы көзқарас қалыптастыруға және ой өзегінен өткізілген шешім қабылдауға көмектеседі».

PISA  зерттеулеріндегі  математикалық  сауаттылық  актуалды  талдау ,  ойлау  мен математикалық  есептерді  шешуге  қажетті  тест  сұрақтарының  негізінде  бағаланады.

Оқушылар  сандық  және  геометриялық  есептер  шығарулары  керек  және  математикалық стратегиялар мен талдап түсіндірулердің көмегімен жағдайларды талдаулары тиіс.

Тұжырымдау  дегеніміз –  математиканы  қолдану  мен  пайдалану  мүмкіндіктерін анықтау. Бұл жерде есептерді шығару үдерісінде оны талдау үшін қандай математикалық аспектіні  қолдану  керек  дегенді  анықтап  алу  тиіс.  Мысалы,  мәнмәтінді  қажетті математикалық модельге (ақырында шешілетін болуы тиіс) айналдыру.

Қолдану  дегеніміз –  математикалық  білімді,  ұғымды,  құралдарды  есеп  шығаруда пайдалана  білу.  Сондай-ақ,  оқушы  есептеулерді  орындау,  алгебралық  амалдар  мен математикалық жағдайларды талдауда  математикалық  құралдарды  пайдалану мүмкіндігін тудыру үшін жағдайларды немесе есептерді жеңілдендіру қызметтерін жасай білуі тиіс.

Талдап  түсіндіру ─  математикалық  шешімдердің  таңдау,  ұтымдылық,  мақсатқа сәйкестіліктері  туралы  ойлауды  және  нақты  бір  міндетке  қатысты  пайымдауды қарастырады.  Бұл  құзыреттілік  оқушыдан   заңдылықтарды  табу  мен  қорытынды  жасау, алынған нәтижені негіздемелей және түсіндіре білуді талап етеді

Бала кезінен бастап математикамен шұғылданған адам өзінің ой өрісі мен зеректігін дамытып, мақсатына жету үшін табанды болуға ерік-жігерін тәрбиелей алады. Сондықтан да мұғалімге де, дәрігерге де, артиске де, және суретшіге де және т.б. мамандықтар иелеріне математика қажет.

Математика пәнінің басты мақсаты – оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту. Логикалық ойлау қабілетін арттыруда есептің атқаратын ролі зор. Себебі, есеп шығару – мидың «гимнастикасы». Математика сабағы басқа пәндердің сабақтарынан күрделі, оны түсіну үшін ерінбей еңбек етіп, төзімді болып, талмай оқу қажет. Ал бұл көп оқушының шамасы келе беретін қасиет емес. Сондықтан әр мұғалім оқушының қызығушылығын арттырып, сабақты түрлендіре жүргізсе жақсы нәтижеге қол жеткізуге болады. Оқыту үдерісіндегі басты мақсат – оқушыға дайын білімді беру ғана емес, оларды дербес ойлауға да үйрету.

Мұғалім оқушыларға олардың математикалық білімдерінің сабақтас оқу пәндеріндегі, практикадағы қолданбалылығын әрдайым көрсетіп отыруы керек. Мұғалім оқушыларды есептеуге жаттықтырғанмен, көптеген дербес жағдайларды негізінен жалпысын көру біліктілігін жаттықтырғаны керек. Мұғалім жаңа математикалық ұғымдарды енгізу барысында олардың өмірдегі, басқа пәндердегі қолдануын көрсетіп отыруы қажет. Оқушылар іс жүзінде кездесетін есептерді шеше білулері тиіс, ал мұғалім ол үшін осы заманғы ғылыми білімді математикаландыру жетістіктерін сабақта пайдаланып отыру керек. Себебі математикада оқытылатын теңдеулер, теңсіздіктер, олардың жүйелері, функциялар әртүрлі процестердің математикалық моделі болып табылатыны анық. Сонымен қатар модель жасауда әртүрлі математикалық объектілер: сандық таблицалар, әріпті формулалар, қатарлар, геометриялық фигуралар, әртүрлі схемалар, Венн диаграммалары, графтар және т.б. қолданылады.

1-мысал:Жұмысшының бес күндік жалақысы 725 теңге, 690 теңге, 710 теңге және 645 теңге, 660 теңге болды. Жұмысшының бір күнгі орташа жалақысы қанша?

Шешуі:

2-мысал: Банкке 5% –тік жылдық өсіммен 150 000 тг салынды. Банкке салынған осы ақша бір жылдан соң неше теңге болады? Жай проценттік өсім формуласын пайдаланып есептейік Шешуі: S_n= 150 000(1+  )=240 000 Жауабы:240 000тг

3. мысал

Киім тігу.

Тігін шеберханасында көйлек тігуге 600 м матаның 420 м мата кеткен және одан 84 көйлек тігілген.

1-сұрақ: Барлық матаның қанша пайызы көйлек тігуге жұмсалды?  Жауабы: __________

2-сұрақ: Осындай үш көйлек тігуге қанша метр мата жұмсалған?  Жауабы: __________

3-сұрақ: 600 м матадан осындай қанша көйлек тігуге болады?

Жауабы: __________

Оқушылардың математикалық сауаттылықтарын қалыптастыру мәселесі бүгінгі таңда мектептеріміздің білім саласында тұрған басты мәселенің бірі болып табылады. Себебі оқушының кез-келген сабаққа деген қызығушылығы болмаса, онда оның алған білімі тұрақты болмайды. Олай болса, А.П.Конфоровичтің «Математиканың қорғаның тек күштілер мен батырлар ғана бұза алады» деген сөзін ұстана отырып, жалықпай, үлкен төзіммен, алдымызға келген шәкірттерге олардың жеке тұлға болып қалыптасуына, жақсы тәрбие, терең білім беру үшін аянбай еңбек ете берейік. Қазақстанның одан әрі Мәңгілік Ел болып өркендеуі үшін, жан – жақты дамуы үшін оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамыту арқасында талай асулардан абыроймен өтеміз деп және мұғалімдер тек қана адал салиқалы еңбек етіп, функционалдық сауаттылығы бар тұлға тәрбиелеп шығаруға міндеттіміз.