"Оригамилар және математика " тақырыбындағы ғылыми жоба

Тасқала аудандық білім бөлімі

«Сәулет» мектеп-лицейі

Ғылыми жоба тақырыбы:

«Оригамилар және математика»

Бағыты: Математика, физика, информатика

Секциясы: Қолданбалы математика

Орындаған: Мақсотов Райымбек,

7-сынып оқушысы

Жетекшісі: Жанекенова Б.Ж .,

математика пәні мұғалімі

Тасқала-2019

Мазмұны:

1. Кіріспе__________________________________________________ 3

2. Оригами тарихы__________________________________________ 5

3. Оригамилардың түрлері және жасау әдістері__________________ 7

4. Оригами мен математиканың өзара байланысы________________ 8

5. Трансформерлер _________________________________________ 11

6. Қорытынды______________________________________________ 12

7. Әдебиеттер тізімі_________________________________________ 13

8. Қосымшалар_____________________________________________ 14

Кіріспе

Оригами – қағаз бетін бүктеу арқылы гүл, жануар, құстар және тағы да басқа нәрселердің модельдерін жасауға бағытталған жапон елінің өнері. «Оригами» сөзі жапон тілінен аударғанда «ори» - бүктеу, «ками» -қағаз, яғни «қағазды бүктеу» дегенді білдіреді. Мұнда негізгі пайдаланылатын зат – бұл қағаз, қолданылатын құрал- қолдар.

Бүктеу кезінде жинаған білімімізді математика сабағында пайдалануға болады. Оригами құрастыру кезінде елестету, кеңістіктік ойлау дамиды, еңбекқорлық, ұқыптылық, математикалық дәлдік, табандылық қалыптасады. Сонымен қатар, оригами фигураларын құрастырғанда математикалық ұғымдарды қолданамыз. Математика мен қызығы көп оригами өнерінің бір-біріне қандай байланысы бар екенін білу мен үшін қызықты болды.

Болжам: Оригами өнері математикамен тікелей байланысты.

Жұмыстың мақсаты:

1. Оригами және олардың шығу тарихымен танысу.

2. Математика мен оригами арасында байланыс бар екенін дәлелдеу.

Міндеттері:

1. Оригамидың қай елде пайда болғанын зерттеу.

2. Математика мен оригамилардың байланысын талдау.

3. Оригами құрастыруда математика заңдарының практикалық қолданылуын көрсету.

Зерттеу әдістері:

1. Практикалық жұмыс.

2. Ақпарат құралдарынан оригами туралы мәліметтер жинау.

3. Әртүрлі оригамилар құрастырып үйрену.

4. Сауалнама жүргізу.

Қорытынды:

5-6 сынып оқушылары арасында факультатив сабақтарда үйренгеніммен бөлісу және оларға үйрету.

Тақырыптың өзектілігі:

7-сыныпта «Геометрия» пәнін оқимыз. Ол пәнді жақсы білу үшін сызбаларды түсініп, геометриялық фигуралардың қасиеттерін жақсы білуім керек. Сонымен қатар, геометриялық есептерді түсініп шығара білу үшін кеңістіктік ойлау, елестеу, қабілетіміз жоғары болу керек. Бернард Шоу: « Жай ғана оқытқаннан адам ештеңе үйренбейді» деген. Біз қолымызбен жасап отырып үйренеміз! Практикада өзіміз жасап үйренген нәрсеміз ғана есімізде қалады.

Сондықтан бір жұмысты терең үйренгіміз келсе, оны өз қолымызбен жасағанымыз пайдалы. Ал оригами өнері - ең қызықты өнер. Мұнда адамның басы мен екі қолы қатар жұмыс жасайды.

І. Оригами тарихы

Тарихшылардың бір бөлігі оригамидың шығуын қағаздың пайда болуымен байланыстырып, ол Қытайда пайда болған деп есептейді. Алайда, қытайлардың қағазды қолданып, фигуралар жасағаны дәлелденбеген. Ғалымдардың екінші бөлігі оригами өнері Жапон елінде шыққандығын айтады. Қағаз пайда болғанға дейін жапондықтар оригамиды матадан және басқа да материалдардан жасап үйренген. Жапондықтардың кез-келген заттан әдемілікті көруге деген құштарлығы мен ұлттық мәдени ерекшеліктеріне байланысты оригами кеңінен дамыды.

Қытайда алғаш қағаз біздің дәуірімізге дейінгі 105 жылы пайда болған деп есептеледі.500 жыл бойы Қытайлықтар қызғанышпен қағаз жасаудың долын құпия ұстап келді. Оны басқа елге таратқан адамға өлім жазасы берілетін болды. Алайда, аңызға сүйенсек, VII ғасырда будда елдерге саяхат жасаушы будда монахы Дан Хо Жапон еліне барғанда қағаз жасаудың құпиясын жария етеді. Жүздеген жылдар өткенде Жапон елі өздерінен қағаз өндіретін болды және ол сапасы жағынан Қытайдікінен жоғары тұрды.

Алғашқы оригамилар синтоистік храмдарда пайда болды. Жапон халқы қағазға үлкен мән беріп, оны жоғары бағалаған. Қағаз ағаштан жасалады, ал жапондардың арғы ата-бабалары ағашты кесуге тыйым салған. Олар әрбір зат, құбылыста кішкене «ками», яғни періштелер өмір сүреді деп сенген және періштелер қағаз фигураларға енеді деп ойлаған. Осы кезге дейін жапондықтар «жамандықты жояды» деген сеніммен кеңістіктің сегіз бағытына қою үшін ақ қағаздан сегіз қуыршақ «ката-сиро» жасайды. Қағаз амулет «гофу» мен «отбасы ұйытқысының символы» деп кимоно киген әйел мен ер адамды («нагаси-бина») жасайды. Жапон тырнасы туралы аңыз өте ерекше. Жапондар үшін бұл құс ұзақ өмір мен үміттің символы саналады. Жас жігіт құтқарған тырна туралы аңыз бар. Онда тырна әдемі қызға айналып, өзін құтқарған жігітке тұрмысқа шығады. Ол өзінің әсем қанаттарынан жігітке көйлек тігіп береді. Алайда жігіт қалыңдығының құсқа айналғанын қызық көріп, оны аңдиды. Жігіттің бұл әрекетінен кейін қыз қайта қызға айналмай ұшып кетеді. Бұл тырналардың тәуелсіздігін білдіреді.

1200 жылдардан бастап оригами өнері ақсүйектердің арасында кең қолданысқа ие болды. Оригами өнерін жақсы білу білімділік пен тәрбиеліліктің белгісі саналды. Сонымен қатар, жапондықтар оригамиларды хаттарды жіберу үшін де пайдаланған. Мысалы, көбелек, тырна кейпіндегі хаттар жақсы тілекті, достықты білдірген. Жас самурайларға оригами сабақтарын өту міндетті саналған. Құпия хаттар жазылған оригамилар ерекше тәсілмен бүктелген. Оригами өнерін білетін адам ғана қағаздың бүктеуін ұқыпты жаза отырып, құпия хатты оқи алған.

1600 жылдардан бастап оригами өнері енді қарапайым халықтың қолданысына ие болды. Сол кезден бастап, яғни 400 жылдай уақыт бұрын қазіргі классикалық болып кеткен фигуралар пайда болды. Соның бірі- жапондық «пуру» тырнасы.

Жапон елінде оригамидың дамуы 1945 жылғы 6 тамызда Хиросима қаласына атом бомбасының тасталуымен байланысты дами түсті. Жапон елінің ауруға шалдыққан балалары 1000 тырна жасап, елге таратса, ауруынан жазылады деген аңызға қатты сенді. Бұл сенім барлық елге тарап, Жапон еліне Жер бетінің барлық түкпірінен қағаз тырналар миллиондап келді. «1000 тырна» қозғалысы барлық Жер жүзінің бейбітшілік сүйгіш халқы арасында жапон тырнасы мен оригамидың мағынасын арттырды.

Екінші дүнежүзілік соғыстан кейін жапондық машина құрастырушы Акира Йошизава оригамиды дамытуға үлкен үлес қосты. Оған жас жұмысшыларға сызбаны оқуды үйрету тапсырылды. Инженер сызбаны үйрете жүріп, оригами құрастырумен де айналысты. Сөйтіп, ол алғаш рет оригамиды құрастыру сызбасын жасау үшін ортақ белгілер жүйесін енгізді. Бұл оригамидың халық арасында кеңінен тарауына септігін тигізді.

II. Оригамидың түрлері және жасау әдістері

Оригамидың бірнеше түрлері бар. Өзім танысқан түрлеріне тоқталып кетейін.

1. Қарапайым оригамилар

Жазық оригамилар біржақты оригамилар деп аталады. Бұл жағдайда желім қолданылады.

2. Дымқыл оригамилар

Мұнда суланған қағаз пайдаланылады. Бұл әдісте суланған қағаздың кепкен соң берілген күйін өзгертпейтін қасиеті пайдаланылады. Көбіне жануарлар, құстар жасау үшін қолданылады.

3. Киригамилар

Бұл түрі қайшының көмегімен жасалады. Мысалы, қағазды бүктеп қию арқылы көп қабатты үйлерді, оюларды жасап шығуға болады.

4. Модульды оригамилар

Бұл- көлемді оригамилар. Алдымен бірдей оригамилардың бірнешеуі жасалынып алынады, содан соң ретімен олар бір-біріне кигізіледі. Осылайша түрлі-түсті күрделі фигуралар жасап щығуға болады. Мұнда желім қолданылмайды.

5. Нанооригами

Бұл -оригамидың күрделі түрі. Нанотехнологияда қолданылады.

III. Оригами мен математиканың байланысы

Оригамилар әр түрлі фигуралар жасау арқылы жүргізілетіндіктен, математикамен тығыз байланысты. Оригами жасау кезінде фигураларды құрастыра отырып, біз үшбұрыш, квадрат, трапеция сияқты геометриялық фигуралармен танысамыз. Тең бөліктерге бөлуді, вертикаль, горизонталь сызықтар жүргізуді, диагональды табуды, т.б. үйренеміз.

Неміс педагогі Ф. Фребель XIX ғасырдың ортасында оригамидың геометриялық ойлауды дамытатынын түсініп, оны оқу пәні ретінде мектепке енгізуді ұсынған екен. Фребель «табиғат- ең жақсы ұстаз» деп түсінген.

Ол геометрияны циркуль мен сызғыштың және кейбір ұғымдардың көмегімен емес, бүктелген қағазбен жұмыс жасау арқылы үйретуді ұсынған.

XX ғасырдың соңында геометрияның бөлімі оригаметрия пайда болды, мұнда есептер тек бүктеу тәсілімен ғана шығарылады. Оригаметрия – оригамиды математикамен байланыстыратын бөлім.

Сонымен қатар, ғалымдар оригами әдістерін ғарышта да қолдануды ойлап тапты.  Ғарыштық Жер спутниктерінде Қүн қуаттандырғыштарын орналастыруға Миура-ори — сызбасы қолданылды.

Математика бір жағынан оригамидың бөлігі болса, екінші жағынан оригами математиканың бөлігі болып табылады.

Модельдердің көбі шаршыдан жасалады. Олай болса, оригамида шаршының қасиеттері пайдаланылады.

Бөлікке бөлу- геометрияның негізі, ал оригами қағазды бүктеу арқылы бөліктерге бөлу негізінде жасалады.

Шаршыны бүктеу арқылы басқа да дұрыс көпбұрыштар алуға болады.

Оригамилардың көмегімен жазықтықтағы геометриялық есептерді жеңіл шешуге болады. Яғни, оригами математикамен тығыз байланысты.

Қажетті фигураны құрастыру жұмысы төмендегі ережелерді дәл және ретпен орындау арқылы жүзеге асады:

1. Сызық ретінде қағаздың шеті немесе бүктеу сызығы алынады.

2. Нүктелер сызықтардың қиылысуымен анықталады.

3. Барлық бүктеулер бір ғана жолмен, сызықтардың немесе нүктелердің беттесуімен анықталады.

Оригами өнері математикадағы сияқты дәлдікті, нақтылықты қажет етеді. Фигураны құрастыру есепті шешуге ұқсас жүргізіледі:

1. алдымен не жасайтынын анықтау;

2. қалай жасау керектігін жоспарлау;

3. жоспарға сәйкес қадамдарды орындау;

4. әр қадамды тексеріп отыру;

5. соңында шыққан фигураның ізделінді фигура екеніне көз жеткізу.

6. Қате жасалған болса, кері оралып, қатені түзету немесе қайта жоспарлау.

Қазіргі кезде де оригами балалардың қабілетін дамыту мен тәрбиелеудегі маңызын жоғалтқан жоқ. Екі қол қатар жұмыс жасайтындықтан, оригами сол және оң жақ мидың жақсы дамуына әсер етеді. Олай болса, оригамимен айналысу баланың дамуына оң әсер етеді, яғни болашақта логикалық ойлауды, дәлдікті, зейінділікті, байқампаздықты, табандылықты қажет ететін математика пәнін жақсы меңгеру үшін қажетті дағдыларды қалыптастырады:

• Дәлдікке үйретеді;

• Зейінін тұрақтандырады;

• Логикалық ойлау мен есте сақтауды дамытады;

• Әрекетті ретімен жоспарға сай жасауға дағдыландырады;

• Табандылыққа, еңбекқорлыққа баулиды.

Сонымен қатар, балаларға арналған оригами көп қаражатты қажет етпейді, тек қағаз болса болды және кез-келген бос уақытта айналыса беруге болады: демалыста немесе саяхатқа шыққанда. Кез-келген жастағы бала бұған үлкен қызығушылықпен кіріседі деп ойлаймын.

IV. Трансформерлер

Оригамидың көмегімен математикалық фигуралар құрастыруға болады. Мысалы, кубты құрастырудың бірнеше әдісі бар. Оригамидың көмегімен қайшы мен желімді пайдаланбай-ақ, күрделі геометриялық денелерді жасауға болады. Қағаздан жасалған трансформер ойыншықтар мен фигуралар балаларға қызықты әрі дамуына пайдалы. Қазіргі таңда нанотехнология қарқынды дамып келеді. Соған сәйкес оригами да жаңаша дамуда. Мен қозғалмалы оригамиларды жасауды ақпарат беттерінен әр түрлі каналдардан видеолар көру арқылы үйрендім.

V. Қорытынды

Мен зерттеуімнің нәтижесінде мынадай қорытындыға келдім:

1. Оригамидың шығу тарихы ерте заманнан басталады және жапон елінде дамыған. Жапон елінің мәдениеті бірнеше ғасырлар бұрын да жоғары болғанын түсіндім. Тырна туралы аңыз маған үлкен әсер етті.

2. Оригамилардың кейбір түрлерін жасауды үйрендім және сыныптастырыммен өз білгенімді бөлістім. Бұл оқушыларға өте қызықты болды.

3. Оригами өнері математикамен тығыз байланысты және математиканы жақсы үйрену үшін оригамимен айналысу артық етпейді екен. Әсіресе төменгі сынып балалары үшін пайдасы көп екенін білдім. Математиканы жақсы оқу үшін оригамиды балабақша балаларынан бастап ойнату керек деп ойлаймын. Интернетте ойын ойнап, құр уақыт өткізгеннен гөрі қағаздан түрлі қызықты фигуралар, әдемі жануарлар, қозғалмалы ойыншықтар жасап логикалық ойлауым мен кеңістікте елестету зейінімді дамытуым керек екенін түсіндім.

4. Оригами туралы түсінігінің бар жоқтығын, қызығушылығының деңгейін, маңыздылығын білу мақсатында мектеп мұғалімдері мен сыныптастарым арасында сауалнама жүргіздім. Сауалнамаға қатысушылардың көпшілігі оригами сөзімен таныс екендерін, қызықты екенін айтқан және «математикамен тығыз байланысты», «ақыл-ойды дамытады» деп жауап берген.

5. Ұсынысым:

770 ₸ - Сатып алу