Осьтік және центрлік симметрия

Сабақ 22

Күні, айы:

Мектеп: «№29 ОМ КММ»

Мұғалім Балжанова А.М.

Тақырыбы

Осьтік және центрлік симметрия

Сынып: 9

Қатысқан оқушы саны:

Қатыспаған оқушы саны:

Сабақтың мақсаты

Осьтік және центрлік симметрия ұғымдары, симметриялы фигуралар түсінігі;

Координаталық жазықтықта осьтер бойынша симметриялы нүктелерді табу.

Тақырып аясында берілген есептерді шығара алады, яғни теориялық алған білімін практикада қолдана алады.

Жетістік критерийлері

Оқушылар осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез ойлау дағдыларын қалыптастыруы тиіс.

АКТ қолдану дағдылары

Интерактивті тақта, интернет ресурстары (видеолар, есептер), таратпа

материалдар, көрнекі-демонстрациялық құралдар, фигуралар

Сабақ барысы

Сабақтың кезеңдері

Сабақта орындалатын іс-әрекеттер

Оқыту ресурстары

Басы

2 минут

Ұйымдастыру сәті Үй жұмысын тексеру

Математикалық логикалық есептер беру арқылы «Миға шабуыл»

Айды екі түзу сызық арқылы алты бөлікке бөлу керек.

Бөренені тең бес бөлікке бөлу үшін неше рет кесу керек?

Негізгі бөлім

Тақырыпты ашу

10 минут

Центрлік және осьтік симметрия

Симметрия – грек сөзінен шыққан. Ол белгілі бір тәртіптің болуын, бөлшектерді ұйымдастырудағы тұрақтылықты, парапарлықты білдіреді.

Центрлік симметрия – нүктеге қатысты симметрия, яғни нүктеге қатысты оның екі жағында бірдей қашықтықта симметриялы бір нәрсе (мысалы, басқа нүктелер немесе нүктенің геометриялық орны) болуы.

Егер O нүктесі AB кесіндісінің ортасында жатса, A мен B нүктелері O нүктесіне қатысты симметриялы болады. O нүктесі симметрия центрі деп аталады, ал фигура центрлік симметриялы болады.

Қасиеті. Бір нүктеге қатысты симметриялы фигуралар тең. Егер O нүктесіне қатысты симметриялы нүктелер фигураның өзінде жатса, ол фигура центрлік симметриялы фигура болады. Шеңбердің симметрия ортасы шеңбердің центрі, ал параллелограмның симметриялық центрі диагональдарының қиылысу нүктесі болады. Түзудің де симметриялық центрі болады, бірақ шеңбер мен параллелограмға қарағанда олар шексіз көп. Оның әрбір нүктесі симметриялық центр бола алады.

Нүктеге қарағанда симметрия қозғалыс болады.

Осьтік симметрия – ось бойынша бірдей пішінді фигуралардың орналасуы. Түзуге қатыстты симметрия (оське симметрия) – осьтік симметрияның әрбір нүктесіне жүргізілген перпендикулярға бірдей қашықтықта орналасқан симметриялы нүктелер.

Егер A мен B нүктелері берілген түзуге перпендикуляр бірдей қашықтықта жатса, A мен B нүктелері бір түзуге қатысты симметриялы болады. Түзуді бүктеу кезінде «жартылары» сәйкес келсе, онда ол осьтік симметрия, ал фигура кейбір осьтерге қатысты симметриялы деп аталады.

Қасиеті. Екі симметриялы фигуралар тең.

Теорема. Түзуге қарағанда симметрия қозғалыс болады.

Қабырғалар саны жұп сан болатын n-бұрышты көпбұрышта n + 1 симметрия осі бар. Ал қабырғалар саны тақ сан болатын n-бұрышты көпбұрышта n симметрия осі бар және оларда центрлік симметрия жоқ. Мысалы, дұрыс алтыбұрышта алты симметрия осі бар, олардың үшеуі қарама-қарсы төбелері арқылы өтсе, қалған үшеуі қарама-қарсы қабырғаларының ортасы арқылы өтеді. Ал дұрыс бесбұрыштарда бес симметрия осі бар.

Оқулық,

транспортир

Жұппен жұмыс

15 минут

1-жаттығу

Сұраққа жауап бер.

а түзуі MK кесіндісінің ортасын белгілі бір тік емес бұрыш жасап қияды. а түзуіне қатысты M мен K нүктелері симметриялы бола ма?

Жауабы: иә

2-жаттығу

Сұраққа жауап бер. Берілген фигура жұптары түзуге қатысты симметриялы ма?

Жоқ иә

Жоқ иә

3-жаттығу

Фигуралар белгіленген нүктеге қатысты симметриялы ма?

Иә жоқ

Жоқ иә

4‑жаттығу

Қай нүкте A нүктесіне симметриялы екенін тап.

а) O нүктесіне қатысты

ә) a түзуіне қатысты

5‑жаттығу

Әріптердің қайсысында осьтік немесе центрлік симметрия бар екенін көрсет.

Щ Г А О

Жеке жұмыс

10 минут

Жұмыс парағымен жұмыс жасау

Жауаптары: иә, иә, А₁(3; 3), В₁(2; −3), Барлық фигура, Барлық фигура

Ашық сұрақтар, кері байланыс орнату

Соңы

3 минут

Сабақты бекіту

Симметрия қолданысы

1. Техникада

2. Тұрмыста

3. Қолөнерде

4. Табиғатта

Рефлексия

«Аяқталмаған сөйлемдер» стратегиясы бойынша оқушылар оқу мақсаттарының жетістік критерийлеріне сәйкес өздерінің бүгінгі сабақта нені ұғынып, нені игергендерін, нені әлі де болса жетілдіру қажет екендері жайлы ойларын стикерлерге жазады. Үйге тапсырма:

Қосымша ақпарат

Қорытындылау

Төмендегі бөлікті сабағыңыз туралы өз ойыңызды жазуға қолданыңыз.

Өз сабағыңыз бойынша сол жақ бағандағы сұрақтарға жауап беріңіз.

1. Сабақ барысында өзгертулер енгіздіңіз бе?

2. Жүргізген жұмыс түрлері қаншалықты тиімді болды?

Қорытынды бағалау

Ең жақсы өткен екі нәрсе?

1.

2.

Қандай екі нәрсе сабақты жақсартар еді?

1.

2.