Открытый урок на тему "Формулы сокращенного умножения" 7 класс

ТЕМА: « Формулы сокращенного умножения»

Цель урока: повторить и обобщить формулы сокращенного умножения при преобразованиях выражений различной сложности и творческих заданий.

Задачи: продолжить работу по закреплению умений и навыков применения формул сокращенного умножения;

Обучать приемам самоконтроля;

Развитие индивидуальных творческих способностей;

Воспитание ответственности за выполненную работу;

Воспитывать умение правильно оценивать результаты своего труда.

Тип урока: комбинированный урок применения знаний и умений

План урока

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний. Повторение.

3. Метод ранжирования.

4. Индивидуальная работа у доски.

5. Дифференцированное тестирование.

6. Подведение итогов урока. Анализ самоконтроля. Выставление оценок.

7. Постановка домашнего задания.

Ход урока

1. Организационный момент (2 мин).

Объявление учащимся цели урока и задач урока. Работа с листом самоконтроля (краткое содержание работы)

Лист самоконтроля

2. Актуализация знаний (8 мин).

Найти ошибку:

1) (а+в)² =а² + ав + в²

2) (а-в)²=а² + 2ав + в²

3) (а+в)³=а³+а²в+ав²+в³

4) (а-в)³=а³-3ав+3ав+в³

5) а²-в²=(а-в)(а-в)

6) а³ + в³ = (а + в)(а² – 2ав – в²)

7) а³ – в³ = (а – в)(а² – ав – в²)

Применить формулы сокращенного умножения:

1) х² + 4х + 4 =… 2) 1 – 2в + в² =… 3) (8 + у)(8 – у) =… 4) (а + 1)(а² – а + 1) =…

5) (2а – 3)² =… 6) (а + 2)³ =… 7) 4а² – 16в² =… 8) (3а – в)(в + 3а) =…

9) 8х³ – у³ =…

3. Метод ранжирования (самостоятельно, 4 минуты)

В данном задании нужно сопоставить формулам примеры, в левой части задания записаны формулы в виде примеров, а в правой части то, что мы должны получить в результате преобразований с помощью формул (3 балла).

1) (х + 5)²; а) 35х - 5х²;

2) 8 – х³; б) 27 + 27х + 9х² + х³;

3) (х – 3у)(х + 3у); в) х² +10х + 25;

4) 5х(7 – х); г) (2х – у)²;

5) 4х² – 4ху + у²; д) (2 – х)(4 + 2х + х²);

6) (3 + х)³; е) а² - 9в².

Правильные ответы: 1(в), 2(д), 3(е), 4(а), 5(г), 6(б).

4. Индивидуальная работа у доски (5 мин).

Решите уравнение:

(2х – 3)² – (7 – 2х)² = 2

Ответ: 2 ;

5. Групповая работа (16 минут).

1) Решить уравнение:

(х – 7)² + 3 =(х – 2)(х+ 2)

2) Упростите выражение:

(х + 6у)² – (6у + 5х)(6у – 5х) + х(12у – 6х)

3) Вычислите значение выражения:

(у + 5)(у² – 5у + 25) – у(у² + 4), при у = - 458

4) Разложите на множители:

а) у⁵ – 25у³

б) 16х + 8х² + х³

в) 3а³ – 3ав² + а²в – в³

6. Дифференцированное тестирование (8 минут).

1. Упростите: (7а + 2)²

а) 49а² + 14а + 4; б) 49а² + 4; в) 49а² + 28а + 4.

2. Разложите на множители: 64 – 9в²

а) (8 - 3в)(8 + 3в); б) (8 + в)(8 – в); в) (8 - 9в)(8 + 9в).

3. Вычислите: 71² - 61² =?

а) 68; б) 1320; в) 680.

4. Вычислите: (4в +10с³)(4в – 10с³);

а) 16в² -100с³; б) 16в² -100с⁶; в) 16в² + 100с⁶

5. Разложите по формуле: а⁹ – в³ = (а³)³ - в³ =

а) (а³ – в)(а⁶ + а³в + в²); б) (а³ – в)(а⁶ – а³в - в²); в) (а –в )(а +а³в + в²)

7. Подведение итогов урока. Выставление оценок (1 мин).

от 19 – 20 баллов, оценка «5»;

от 14 – 18 баллов, оценка «4»;

от 10 – 13 баллов, оценка «3»;

от 0 – 9 баллов, оценка «2»

8. Постановка домашнего задания (1 мин).

Упражнение № 544, № 545.

Выставление оценок в дневники.

Выполнение творческого задания.

Заменить * одночленами так, чтобы равенство было тождеством

а) (* +2в)² = с² +4вс + 4в²; (с)

б) а² + * + 4в² = (а +2в)²; (4ва)

в) (* +в)² = 4с² + * +в²; (2св)

г) (6 - *)(6 +*) =36 – 25а²; (5а)

д) ( * - *) = 144а² -24ав +* ; (12а – в)