|
Приветствие, создание
коллаборативной среды/ 2
мин
Стратегия «Я дарю
тебе….» (дети продолжают фразу: Я дарю
тебе улыбку, хорошее настроение, позитив, хорошую
отметку….)
Я скажу себе,
друзья,
Не боюсь я
никогда
Ни открытого
урока
Ни диктанта, ни
задач,
Ни проблем, ни
неудач.
Я спокоен,
терпелив,
Сдержан я и не
хмурлив,
Просто не люблю я
страх,
Я держу себя в
руках
Где встречаются комбинаторные
задачи в реальной жизни? Представителям самых различных
специальностей приходиться решать задачи, в которых рассматриваются
те или иные комбинации, составленные из букв, цифр или иных
объектов. Руководителю необходимо распределить несколько видов
работ между подчиненными, завучу школы – составить расписание
уроков, ученому-химику - рассмотреть возможные связи между атомами
и молекулами, филологу – провести анализ текста или изучить
различные варианты сочетаний букв иностранного языка и
т.д.
Сегодня мы применим знания по
комбинаторике в решении задач в различных областях нашей
жизни.
|
Организует актуализацию
требований к ученику с позиции учебной
деятельности.
Создает усорвия для
формирования внутренней потребности учеников во включение в учебную
деятельность.
Приветствует
учеников.
Создаёт проблемную ситуацию.Знакомит с темой и
целью урока.
|
Принимают участие в постановке темы (цели) урока.
Осмысливают поставленную цель.
|
|
Презентация
|
|
Начало
урока / 25
мин
Проверка домашнего
задания.
Повторяют формулы
комбинаторики.
Парная работа «Думай – В
паре – Делись».
Дифференцированное
задание
1 уровень
сложности
№1
Сколькими способами 9 человек
из одной команды могут, встать в очередь в игре «Аркан тартыс»
(перетягивание каната)?
Решение
Присвоим каждому человеку
номер 9 (от 1 до 9). Тогда каждый способ расположения этих людей в
очереди будет представлять собой последовательность из 9 цифр,
порядок которых может меняться.
Количество способов, которыми
9 человек могут встать в очередь, равно Р = 9!=362 880.
Ответ: 362 880
способов.
№2
Из 30
участников игры Байга надо выбрать лошадь не моложе 3-х лет (кунан
байга) и лошадь 4-х лет (донен байга). Сколькими способами это
можно сделать?
Решение.
Из 30 элементов выбираем 2,
причем порядок выбора имеет значение. Количество способов выбора
равно способов.
Ответ: 870 способов.
А-размещение
2 уровень
сложности
№1.Сколько существует
перестановок букв слова «тенге», в кото¬рых буквы «т», «е», «н»
стоят рядом в указанном порядке?
Решение:
Буквы «т», «е», «н» стоят
рядом в указанном порядке, поэтому конструкцию «тен» можно считать
одной буквой. Значит нужно найти количество перестановок из трех
элементов:
Р = 3! =
6
№2.
Сколькими способами четыре
пассажира: Дамир, Ахмет, Сергей и Хасан– могут разместиться в
девяти вагонах поезда Алматы-Караганда, если все они хотят ехать в
разных вагонах.
3 уровень
сложности
№1. Сколькими способами
можно расставить на полке 12 книг, из которых 5 книг — это сборник
стихов Абая Кунанбаева так, чтобы сборники стихов стояли рядом в
произвольном порядке?
Решение:
Из 12 элементов 5 элементов
можно «склеить» Р = 5!= 120 различными
способами.
Число различных перестановок
из 8 элементов (7 элементов + «склейка») равно Р =8!=40
320.
Общее число способов
расставить12 книг, из которых 5 книг должны стоять рядом, равно
120•40 320=4 838 400.
Ответ: 4 838 400
способов.
№2. Крестьянское хозяйство
«Кайнар» имеет 23 т семян, среди которых 10 т ячменя и 13 т
пшеницы. Сколькими способами можно выбрать две
тонны каждого
вида семян для посева на одно
поле?
Ответ:
Критерии:
-знает формулы комбинаторики
Дескрипторы:
-применяет правильно
формулу для нахождения
способа
-вычисляет количество способов
-находит
ответ
|
Организует реализацию поставленной цели, подводящий диалог,
фиксирование новых знаний и умений в речи и
знаках.
Организует усвоение учениками способа действий с
проговариванием во внешней речи.
|
Отвечают на вопрос
Выполняют задания в паре уровня
А,В,С.
По окончании решение
показывают на доске.
Оценивают свою работу и работу
своих одноклассников по критериям
|
СО
За каждое верное задание 1
балл
ВЗО,
СО
За каждое верное задание 3
балла,
похвала
|
Презентация
|
|
Закрепление/ 10
мин.
ИР: Проверь
себя
Тест
|
I вариант
|
II вариант
|
|
1. Комбинаторика – это раздел математики, в котором
решаются задачи на:
а) выбор и расположение предметов из различных
множеств;
б) выбор и перестановку чисел;
в) составление и заполнение
таблиц.
|
1. Комбинаторные задачи – это:
а) задачи на составление различных комбинаций
из n элементов;
б) задачи на составление и подсчёт различных комбинаций
элементов;
в) задачи на подсчёт различных
комбинаций элементов.
|
|
2. Число перестановок из n
элементов можно найти по
формуле:
а) Рn=n!; б) Рn=
;
в)
Рn=n!·(n-1)!.
|
2. Число размещений из n
элементов
по k можно найти по
формуле:
а) А ; б) А ; в)
А
.
|
|
3. Перестановка из n
элементов -
это:
а) комбинация из n
элементов, отличающаяся друг
от друга только расположением элементов.
б). комбинация из n
элементов, отличающаяся друг
от друга только составом
в) комбинация
из n элементов,
отличающаяся друг от друга только количеством
элементов.
|
3. Сочетанием из n
элементов
по k называется:
а) любое множество, составленное из
k элементов, с учётом
порядка, выбранное из данных n
элементов.
б) любое множество, составленное из
k элементов, без учёта
порядка, выбранное из данных n
элементов.
в) любое множество,
составленное из k
элементов,
с учётом порядка и составом.
|
|
4. Число сочетаний из n
элементов
по k можно найти по
формуле:
а) С ;
б)
С
;
в)
С
;
|
4. Выберете формулу для подсчёта
«эн
факториала»:
а) n!=1·n;
б)
n!=1·2·3·...·(n-1);
в)
n!=1·2·3·...·(n-1)·n;
|
|
5. Даны цифры 1,2,3. Любое число, составленное из этих цифр
– это задача на:
а) перестановку; б) размещение;
в)
сочетание
|
5. Даны цифры 1,2,3. Любое двузначное число, составленное
из этих цифр с учётом порядка – это
задача на:
а) перестановку; б) размещение;
в) сочетание.
|
|
6. Из 25 учащихся выбирают двоих дежурных. Сколькими
способами это можно сделать? Эта задача
на:
а) перестановку;
б) размещение;
в) сочетание.
|
6. Для участия в спортивных соревнованиях выбирают 7
человек из 40 участников спортивной секции. Эта задача
на:
а) перестановку; б) размещение;
в)
сочетание.
|
Ответы:
|
|
№1
|
№2
|
№3
|
№4
|
№5
|
№6
|
|
I вариант
|
а
|
в
|
а
|
а
|
а
|
в
|
|
II вариант
|
б
|
б
|
б
|
в
|
б
|
в
|
|
Организует
выполнение учащимися самостоятельной работы на новые знания и
умения, самопроверку, выявление места и причины затруднений, работу
над ошибками.
Подведение итогов
урока.
1-3баллов – 4
баллов
4-7 баллов-5
баллов
8-11 баллов-6
баллов
12-16 баллов-7
баллов
19-21 баллов-8
баллов
22-24 баллов-9
баллов
25-27 баллов-10
баллов
|
Выполняют
работу.
Подсчитавают количество баллов
за урок
|
Самопроверка работ по
слайдам.
За каждое верный ответ 1
балл,
похвала
|
Презентация
|
ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандартымен жасалған
