открытый урок по геометрии 7 кл Сумма углов треугольника

Раздел 7.3С: Взаимное расположение прямых

Дата:

Ф.И.О. учителя: Нуркеева А О СШ № 44

Класс: 7

Урок

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Теорема о сумме внутренних углов треугольника

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.3.1.16

доказывать теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из неё;

7.3.1.17

применять теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из неё при решении задач;

Цели урока

Выдвинуть гипотезу о сумме углов треугольника;

Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника;

Научиться решать задачи, используя данную теорему.

Критерии оценивания

Учащийся достиг цель, если

• Доказывает теорему о сумме углов треугольника;

• Применяет теорему о сумме углов треугольника при решении задач;

• Решает задачи на вычисление и доказательство

Языковые цели

Учащиеся будут:

- комментировать доказательство теорем и решения задач;

- оперировать понятиями и терминами раздела;

- описывать данные чертежа.

Предметная лексика и терминология

- параллельные, пересекающиеся, перпендикулярные прямые;

- секущая;

- внутренние накрест лежащие углы, внутренние односторонние углы, соответственные углы;

- перпендикуляр, наклонная, проекция.

Серия полезных фраз для диалога/письма

- при пересечении секущей двух параллельных прямых образуются ... ;

- если внутренние накрест лежащие углы при … ;

- если сумма внутренних односторонних углов при … ;

- если соответственные углы при … ;

- сумма острых углов прямоугольного треугольника … ;

Привитие ценностей

Академическая честность: уважение идей и мыслей других людей, заключающееся в соблюдении принципов академической честности, нетерпимости к плагиату и копированию информации без указания ее источника.

Межпредметные связи

Использование навыков черчения при построении отрезков и чертежей

Предварительные знания

Свойства и признаки параллельных прямых

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 минут

3 минут

5 минут

2 минуты

Середина урока

2 минуты

4 минуты

2 минуты

3 минуты

2 минуты

1 минуты

7 минут

Конец урока

Рефлексия

Домашнее задание

I.Организационный момент Стартер « Я …….» и деление на групп с помощью блиц опроса учащихся 1 )прямоугольный треугольник: какой треугольник называется прямоугольным? Как называется сторона против лежащий прямого угла? Сколько прямых углов в прямоугольном треугольнике? Сколько острых углов? Сколько катетов?

2 ) Равносторонний треугольник: какой треугольник называется равносторонним? Сколько углов в равностороннем треугольнике? Какими свойствами обладают стороны равностороннего треугольника? Одна сторона 6см , чему равен периметр? Сколько вершин в равностороннем треугольнике?

3 )Равнобедренный треугольник: какой треугольник называется равнобедренном? как называются его стороны? Какие стороны равны? Какие свойства углов при основании? Чем является медиана проведенная к основанию равнобедренного треугольника?

Проверка домашней работы

ІІ. Повторение

М ы рассмотрели определение параллельных прямых, их признаки и свойства. Давайте вспомним основные понятия, связанные с параллельными прямыми. Работаем устно.

-Назовите пары односторонних углов.

Назовите пары накрест лежащих углов.

Назовите пары соответственных углов.

-Найдите все углы, если прямая а ‖‖ в и угол 1 равен 70⁰.

-Найдите углы 3,4,5, если АС ‖‖ m и угол 1 равен 60⁰, Угол 2 равен 50⁰.

III. Расскрытие новый темы

Сегодня урок я начну стихотворением:

Знает даже и дошкольник,
Что такое треугольник,
А уж вам-то как не знать.
Но совсем другое дело –
Быстро, точно и умело
В треугольнике считать:
В нём есть стороны их три
И углов во всех по три
И вершин конечно три.
Если длины всех сторон
Мы сложением найдём
То к периметру придём
Ну, а сумма всех углов
В треугольнике любом
Связана одним числом.

– И сегодня на уроке мы выясним, чему равна сумма углов треугольника. И используя эти знания будем решать задачи. Карнавал геометрических фигур. (Слайд 6) Говорят три маски.( в роли маски выступают девочки)

1 маска: - Мы дочери одной матери. Живем в одном семействе, но силы и свойства у нас разные.

2 маска: - Я очень правильная фигура. У меня все углы и стороны равны. К тому же у меня три оси симметрии.

3 маска: - А я тоже имею две равные стороны. У меня так же есть ось симметрии, а потому у меня два равных угла при основании.

1 маска: - Зато я имею прямой угол. Вот какие мы сильные и важные!

- Подумаешь, расхвастались,- сказали две маски, стоящие неподалеку,- мы тоже из вашего семейства. У меня, например, все уголки острые, а у моего друга есть один тупой угол. Но все мы обладаем замечательным свойством, которое сегодня откроют ребята.

Учитель: Ребята, как вы думаете, что скрывается за масками? Каким свойством обладают все треугольники?

(Обучающиеся высказывают предположения, что это за маски и каким свойством они обладают)

Практическая работа

Ребята, мы с вами измеряли углы и с помощью транспортира, теперь предлагаю найти сумму углов треугольника двумя другими способами. У каждой из вас есть на парте по одному треугольнику разных цветов.  Возьмите их. Они желтого или розового цвета. Обозначьте углы треугольника цифрами 1, 2, 3.

Учащиеся с желтыми треугольниками: отрежьте два угла треугольника и приложите их к сторонам третьего угла так, чтобы все вершины были в одной точке.

Учащиеся с розовыми треугольниками: сложите углы во внутрь треугольника. Заметим, что перегибать треугольник надо по прямой параллельной к стороне, того угла, который мы будем сгибать первым, а данный угол должен касаться данной стороны.

- Посмотрите, на получившуюся фигуру и скажите, какой угол образуют в сумме все углы треугольника?

 - Замечаем, что все углы треугольника в сумме образуют развернутый угол.

- Чему равна градусная мера развернутого угла?

- К какому выводу мы пришли?

- Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

- Выполнив практическую работу, мы установили, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Итак, тема нашего урока « сумме углов треугольника»

Указываются цели урока:

Можно ли быть уверенным в том, что в каждом треугольнике сумма углов равна 180⁰.

Можно ли измерить углы любого треугольника?

- Посмотрите карту звёздного неба. Найдите созвездие Большой Медведицы и Малой Медведицы. Найдите Полярную звезду – ориентир для путешественников и мореплавателей, -  которая указывает направление на север.

Найдём ещё две яркие звезды: α-звезда Капелла в созвездии Возничего и α- звезда Вега в созвездии Лира. Мысленно соединим их отрезками, получим треугольник.   Можно ли измерить углы этого треугольника?

В математике практическая работа дает возможность лишь сделать какое-то утверждение – гипотезу. Чтобы она стала истиной, её нужно доказать, убедиться, что она справедлива для любого треугольника.

 Как называется утверждение, справедливость которого устанавливается с помощью доказательства? (Утверждение, справедливость, которого устанавливается путем доказательства, называется теоремой.)

- Какую теорему нам нужно доказать?

Сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов.

Доказательство теоремы.

Итак, дан треугольник АВС, нужно доказать, что сумма его внутренних углов А, В, С равна 180⁰. Давайте оформим теорему.

Теорема: Сумма внутренних углов треугольников равна 180⁰.

-        Как доказать данную теорему?

Перед вами опорная схема, заполните пропуски в ней.

Т еперь проверим

Самооценивание

Дано: ∆ АВС

Доказать:  А + В+ С =180°

Доказательство:

1) Проведём через вершину В прямую MN II …..; (1балл)

2)  1=