Открытый урок по теме"Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

Раздел : 8.1A Квадратные корни и иррациональные выражения

Школа: Береговая СОШ

Дата: 16.10.2018 г.

ФИО учителя: Альмухамбетова С.Б.

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Преобразование выражений,содержащих квадратные корни

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.2.3 выносить множитель из-под знака корня и вносить множитель под знак корня;

8.1.2.4 освобождать от иррациональности знаменатель дроби;

8.1.2.5 выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

Цели урока

Все ученики:

повторят определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня;

Большинство учеников:

закрепят навыки и умения решения примеров на тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни

Отдельные ученики:

Могут вычислять, как квадрат числа, так и обратное действие – извлечение из корня, сравнивать корни, аргументированно обосновать применение того или иного свойства арифметического квадратного корня

Критерий оценивания

Знают свойства арифметического квадратного корня, умеют вычислять, вносят множитель в квадратный корень

Применяют свойства арифметического квадратного корня, умеют решать уравнения с квадратами и корнями и выносить множитель из-под знака корня

Могут вычислять, как квадрат числа, так и обратное действие – извлечение из корня, сравнивать корни, аргументированно обосновать применение того или иного свойства арифметического квадратного корня

Языковая цель:

Учащиеся могут:

Комментировать алгоритм преобразований выражений, содержащих квадратные корни на основе свойств квадратного корня

Полезные фразы для диалога/письма

• Арифметическим квадратным корнем называется…

• Чтобы преобразовать выражение надо...;

• Избавиться от иррациональности... ;

Термины: квадратный корень, иррациональное число

Привитие ценностей

Реализация программы "Рухани жаңғыру", "Мәңгілік Ел".

Привитие ценностей осуществляется через формы организации деятельности на уроке (работа в парах, группах), сотрудничество, уважение к мнениям других учащихся.

Оценивание приобретаемых умений: обучение на протяжении всей жизни.

Межпредметные связи

Межпредметные связи со вторым языком и литературой, историей.

Навыки использования

ИКТ

Работа с презентацией.

Предварительные знания

Предполагается, что учащиеся имеют опыт чтения и написания различных текстов.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

2 минуты

Выход на тему

3 минуты

1.Организационный момент. (при входе в класс берут бейджики с числами)

Приветствие “Здравствуйте!”

Мотивация урока (под музыку)

«Закройте глаза, сядьте поудобнее. Вам хорошо, удобно. Вокруг вас много друзей. Среди них и натуральные числа, с которыми мы с вами хорошо знакомы. Ряды наших друзей пополняются и к ним присоединились дробные числа. А вот подошли и отрицательные числа. А теперь вы идете на встречу рациональным и иррациональным числам. Пройдёт время, и мы познакомимся с вами с новыми числами и, пока на свете существует математика, эти числа бесконечны».

А сейчас сядьте в группы.

1 группа натуральные числа

2 группа дробные числа

3 группа иррациональные числа

« Знание – только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью » Л. Н. Толстой.

-Эти слова Л. Н. Толстого важны и актуальны при изучении математики, ведь математика одна из немногих наук, где надо постоянно размышлять. Ваша задача показать свои знания и умения в процессе работы на уроке. Я вам желаю плодотворной работы сегодня на уроке.

2.Целеполагание. 1 группа Решите анаграмму.

2 и 3 группы сделать перевод задания на листе, можно с помощью словаря или гаджетов

(Работа в группах)

ОБРА – ЗО –– ПРЕ – НИЕ – ВА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

НИЙ – РА – ЖЕ – ВЫ ВЫРАЖЕНИЙ

ЩИХ – ДЕР – ЖА – СО СОДЕРЖАЩИХ

РАТ – КВАД – НЫЕ КВАДРАТНЫЕ

НИ – КО – Р КОРНИ

Решив анаграмму, учащиеся определяют тему урока

И так тему урока: "Преобразование выражений,содержащих квадратные корни"

- Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

-будем решать задания которые содержат квадратные корни

-Давайте вместе сформулируем цель нашего урока.

- выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

(В тетрадях записали число, классная работаи тему урока).

 3.Терминология

Проверка домашнего задания.

3 минут

7 минут

4 минут

2 минуты

7 минут

7 минут

4. "Горячий стул" (По порядку учащиеся задают вопросы.касающиеся темы, «профессор» сидя на «горячем стуле» отвечает на них как можно полнее).

1)Дайте определение арифметического квадратного корня.

(Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а).

2) Перечислите свойства арифметического квадратного корня.

(Арифметический квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.

Арифметический квадратный корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя).

3) Чему равно значение арифметического квадратного корня из х²? (|х|).

4) Чему равно значение арифметического квадратного корня из х², если х≥0? х<0? (х, –х).

Формативное оценивание: в виде обратной связи

5. "Круговой обзор" (Работа в группах)

• На ватманах, развешанных на стене класса, написано задание

• Группа обсуждают записанный вопрос в течение 3 минут. Свои ответы записывают на плакате.

• По сигналу учителя группы передвигаются к другому плакату, читают вопрос и ответы, уже написанные предыдущей группой. Обсуждают, дополняют свои комментарии на плакате.

• Учитель призывает группы передвигаться и повторять процесс, пока каждая группа не вернется к первоначальному плакату.

• Вернувшись к своим плакатам, ученики обсуждают и выбирают спикера, который будет защищать ответы. (Последнее может сделать и учитель).

Алгоритм вынесения множителя из-под знака корня

1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.

2) Применим теорему о корне из произведения.

3) Извлечь корень

Алгоритм внесения множителя под знак корня

1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.

2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений.

3) Выполним умножение под знаком корня.

Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:

1. Разложить знаменатель дроби на множители.

2. Если знаменатель имеет вид   или содержит множитель  , то числитель и знаменатель следует умножить на  . Если знаменатель имеет вид   или   или содержит множитель такого вида, то числитель и знаменатель дроби следует умножить соответственно на   или на  .

3. Преобразовать числитель и знаменатель дроби, если возможно, то сократить полученную дробь.

Формативное оценвание: взаимооценивание

6. работа с учебником (работа в парах)

Решить №1.116

1 пара 1,2 3 пара 5,6 5 пара 9,10 7 пара 1,5

2 пара 3,4 4 пара 7,8 6 пара 11,12 8 пара 2,6

Формтивное оценивание: самоооценивание по ключу на интерактивке

7. физминутка для глаз

И. п. – сидя, выпрямиться

1. Оббежать только взором, не двигая головой, красный

прямоугольник. 4 движения полного цикла.

2. Оббежать взором зеленый прямоугольник.

3. Оббежать взором диагональ из угла в угол. Поочередно каждую.

4. Вертикаль и горизонталь в той же дозировке

8. "Мешочек заданий" " Тапсырмалар қоржыны "

(Как называется мешок который берут с собой в гости по обычаю у казахского народа. И мы с вами тоже соберем Қоржын, нашего урока ).

Творческое задание : составить 3 задания и сложить в мешочек, сделать ключ к заданиям

• вынесения множителя из-под знака корня

• внесения множителя под знак корня

• освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:

ФО: взаимооценивание

9. Задания для формативного оценивания

Цель обучения: 8.1.2.5 выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни

Критеий оценивания : применяет свойства квадратного корня для преобразования выражений:

Уровень мыслительных навыков: применение, навыки высокого порядка

Задание 1

Упростите выражение:

Дескриптор обучающийся

-определяет порядок действий;

- приводит дроби к общему знаменателю и находит их сумму;

- применяет свойства вадратного корня;

- выполняет преобразование.

ФО оценивание по дескрипторам

2.Устная работа (3 мин) Задания записаны на доске

1) Вычислите:

2) Сравните: 2

3) Решите уравнения: х² = -1; х² -16 = 0; 3х² – 243 = 0;

ФО: самооценивание по ключу

Конец урока

2 минуты

3 минут

Домашнее задание:

«Друг по часам»

1.Каждый учащийся составляет 12 заданий.

2.Рисуют в тетради циферблат часов, записывая на каждый час одноклассника.

3.За определенное время опрашивают всех, кто указан на часах. Номер вопроса соответствует друг по часу.

В конце урока учащиеся проводят рефлексию: «Осень »

Осень в гости к нам пришла

И с собою принесла...

Что? Скажите наугад!

Ну, конечно, листопад

И мы проведем рефлексию урока.

У вас у каждого на партах разноцветные осенние листья. оцените свою работу на уроке:

Зеленый листочек- вы активно участвовали в работе урока, делились своими суждениями и овладели необходимыми знаниями

Желтый листочек- участвовал на уроке, но не всегда могли ответить на вопросы

Красный листочек- на уроке мне было трудно, не со всеми заданиями справился

Все работали плодотворно, активно и коллективно в течение урока.

всем спасибо. и мы открываем наш 4 коржын.

Урок окончен. Всем спасибо за урок!

Дифференциация.

Каким образом вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание.

Как вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Более способным учащимся раздать карточки для индивидуальной работы.

Учащимся которые воспринимают информацию медленнее дать карточки базового уровня.

Задание 1. формативное оценивание в виде обратной связи - вопросы "Профессору"

Задание 2. Формативное оценивание: самооценивание

Задание 3. Формативное оценвание: взаимооценивание

Задание 4. Формативное оценвание: самооценивание

Задание 5. Формальное оценвание: взамооценивание по ключу

Задание 6. Формативное оценивание: самооценивание по ключу

Задание для формативного оценивания уровня достижения учащимися цели урока

Кабинет оборудован в соответствии с правилами техники безопасности.

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1: вызвал большой интерес

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1: работа в группах по решению задачи носящий исследовательский характер.

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?