Открытый урок. Правильные многогранники.

Название дисциплины/модуля

ООД «Математика»

Наименование темы

Правильные многогранники.

Педагог

Нурметова Раушан Абылаевна

Курс

Группа:

Дата проведения занятия

Тип занятия

Практическое

Цели обучения/результаты обучения

-знать определение правильных многостранников.

-решать задач на нахождение элементов правильных многогранников;

Критерии оценивания

Умеет самостоятельно искать, анализировать, отбирать, преобразовывать необходимую информацию.

• Знает определение правильных выпуклых многогранников.

• Умеет доказать, что существует всего пять видов таких тел.

• Умеет охарактеризовать каждый вид правильных многогранников.

• Применяет полученные знания в своей профессии.

Учебно-методическое оснащение, справочная литература

1. .А.И.Шыныбеков, Д.Ә.Шыныбеков, Р.Н.Жұмабаев, С. Маделханов, Геометрия: Учебник для 11 классов естественно- математического направления обшеобразовательных школ. Алматы: Мектеп, 2020г.

2. Е.А.Тұяқов, М.Дюсов, Геометрия: сборник задач, 11 класс, Алматы: «Атамұра», 2020ж

Техническое оснащение, материалы

Компьютер, телевизор, презентации для сопровождения урока, развертки правильных многогранников, раздаточный материал (таблица) 

Ход занятия

Этапы занятия

1.Организационный этап.

10 мин

Приветствие.

Психологический настрой. Упражнение «Комплимент».

Участники говорят друг другу что-нибудь приятное. (По цепочке начиная с учителя).

Обязательные условия «Комплимента»:

1.Обращение по имени.

2.Сказанное должно быть приятно.

3.Тот, к кому обращались, обязательно должен поблагодарить за комплимент.

-Как вы думаете, почему мы с вами наше общение начинаем с комплимента? (Чтобы у всех в начале занятия было хорошее настроение).

- Что вы чувствуете, когда у вас хорошее настроение?

- С каким цветом ассоциируется хорошее настроение?

- Если бы вам предложили потрогать хорошее настроение, какое бы оно было на ощупь? (Ответы детей)

- Ребята, я желаю, что бы сегодня у всех нас было хорошее и замечательное настроение, которое мы пронесем через всё наше занятие.

Сообщение темы: «Правильные многогранники».

Сегодня у нас урок-соревнование. Соревнуются три творческие команды дизайнеров: Хай-тек, Прованс и Лофт.

В ходе соревнования мы узнаем историю возникновения правильных многогранников, какие существуют виды правильных многогранников, изучим связь между элементами правильных многогранников и выполним практическую работу по изготовлению фигур.

Великий математик Гильберт сказал: «В огромном саду геометрии каждый найдет себе букет по вкусу».

Так вот сегодня мы познакомимся, наверное, с самыми красивыми цветами этого сада. Ни одни геометрические тела не обладают таким совершенством и красотой, как правильные многогранники. Данный материал пригодится нам при решении задач на комбинацию геометрических тел.
Откройте тетради, запишите число и тему сегодняшнего урока: «Правильные многогранники»

2. Проверка выполнения домашнего задания

10 мин

На данный момент вы уже имеете первоначальные сведения из геометрии. Давайте с вами вспомним с чего начинается изучение геометрии. Назовите основные фигуры на плоскости и в пространстве (точка, прямая; точка, прямая и плоскость)

После элементарного мы переходим к более сложному – геометрическим фигурам. Мы с вами знаем, что существуют фигуры на плоскости и в пространстве.
Как называются фигуры, рассматриваемые на плоскости – многоугольники (треугольник, квадрат, прямоугольник, трапеция и многие другие), в пространстве – многогранники (параллелепипед, куб, пирамида).
А теперь давайте вспомним, что мы называем правильными многоугольниками (это многоугольники, у которых все стороны и все углы равны). Приведите примеры (квадрат, равносторонний треугольник, пятиугольник).
Многоугольники простейшие фигуры на плоскости. Многогранники представляют собой простейшие тела в пространстве.
Дайте определение многогранника (многогранник – это часть пространства ограниченная плоскими многоугольниками – гранями).

Какие многогранники мы с вами изучили? (призма, пирамида, усеченная пирамида)

(Оценивается количество правильных ответов с каждой команды)1балл за каждый ответ.

3. Подготовка обучающихся к объяснению нового материала

5 минут

Многогранники окружают нас повсюду. Вы будущие дизайнеры интерьера и ваша специальность неразрывно связана с различными многогранниками и их комбинациями.

Капитаны команд получили опережающее задание и подготовили презентации для нашего урока.

1. «Правильные многоранники вокруг нас» – капитан команды Стороженко В.

4. Формирование новых знаний и способов деятельности

15 мин

20 мин

10 мин

Название “правильные” идет от античных времен, когда стремились найти гармонию, правильность, совершенство в природе и человеке. Правильные многоугольники – это многоугольники, у которых все стороны и все углы равны. 
ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОГРАННИК - выпуклый многогранник, грани которого являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине которого сходится одно и то же число ребер. 
.

Существует 5 видов правильных многогранников.

ТЕТРАЭДР – правильный многогранник, поверхность которого состоит из четырех правильных треугольников. 

ГЕКСАЭДР (КУБ) – правильный многогранник, поверхность которого состоит из шести правильных четырехугольников (квадратов). 

ОКТАЭДР – правильный многогранник, поверхность которого состоит из восьми правильных треугольников. 

ДОДЕКАЭДР – правильный многогранник, поверхность которого состоит из двенадцати правильных пятиугольников. 

ИКОСАЭДР – правильный многогранник, поверхность которого состоит из двадцати правильных треугольников.

Почему же правильные многогранники получили такие имена?

2. «Из истории правильных многогранников» - капитан команды Пугачева А.

Итак, существует пять видов многогранников: тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Запишите в тетрадях названия этих правильных выпуклых многогранников.

Практическая работа

Создание моделей правильных многогранников с помощью разверток.

Чаще всего при создании моделей многогранников из плоских разверток используют такие развертки, в которых грани прилегают друг к другу ребрами, а модель строится путем загибания развертки вдоль ребер. Например, при создании моделей правильных многогранников чаще всего используют следующие развертки:

У вас на столах развертки правильных многоугольников.

Ваша задача

1. Изготовить модели правильных многогранников.

2. Показать и рассказать о своем многограннике.

3. Показать эскиз применения этой фигуры в декора интерьера.

(Оценивается вовлеченность всех членов команды, полнота ответов, качество изготовления фигуры и эскиза)1-10 баллов

Развертки.

Исследовательская работа.

Задание: Посчитать число граней, ребер, вершин правильных многогранников пяти типов и результат занести в таблицу. (Каждой команде дается таблица. После заполнения капитаны поднимают руку. Сверяются с правильным ответом)

(Оценивается правильность и быстрота)1-10 баллов

3. «Теорема Эйлера» - капитан команды Гафаров Э.

5. Закрепление новых знаний и способов деятельности

10 мин

Создание кластера Правильные многогранники.

Каждя команда выбирает один из многогранников и создает кластер этой фигуры. Результаты работ объединяются в общий кластер.

(Оценивается правильность и быстрота)1-10 баллов

6. Этап подведения итогов занятия и рефлексия

Отдельно оценивается выступление капитанов команд. 1-10 баллов

Подводятся итоги соревнования. Присуждаются места. Вручаются подарки.

Цели урока и цели обучения были доступны.

Большинство учащихся достигли цели обучения.

Дифференциация проводилась на уроке правильно.

Время использовано эффективно.

Были отклонения от плана урока, так как пришлось больше времени уделить сильно отстающим студентам.

7. Этап информирования о домашнем задании

Домашнее задание

Изготовить на выбор модель многогранника
Выставление отметок.
Мы с вами рассмотрели: что называют правильными многогранниками и сколько их существует, для чего мы их изучаем. Я думаю, каждый из вас для себя сделает выводы в области математики, насколько она близка с нами, как важно ее изучать.