Сабақтың тақырыбы: Пифагор теоремасы Мақсаты: 1) Пифагор теоремасын және кері теореманы есептер шығаруда қолдана білу дағдысын қалыптастыру.2) Танымдық, іздемпаздық, пәнге деген ынтасын арттырып, шығармашылыққа баулып, өз бетімен танып білім жетілдіру.Сабақтың түрі: Аралас сабақКөрнекілігі: Сызбалар, сызғыш, циркульСабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру 2. Үй тапсырмасын сұрау (1.21, 22-теоремалар және дәлелдемесін сұрау)
Есептер шығару.№127Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы , ал оның бір катеті . Екінші катетті табыңдар.
Шешуі: Пифагор теоремасы бойынша Жауабы:
№129Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы , диагоналі болса, оның екінші қабырғасын есептеңдер.Шешуі: Пифагор теоремасы бойынша Жауабы:
№132Ромбының қабырғасы 13 дм, ал оның диагональдарының бірі 10 дм . Екінші
диогоналін табыңдар.
Шешуі: ромб, Табу керек:
Жауабы: 24 дм
Жаңа сабақты баяндау. Пифагор теоремасы (2-сабағы)
1-мысал. АВС тікбұрышты үшбұрышының бір бұрышы , с-гипотенуза, a, b-катеттері, ал a1 және b1 гипотенузаға түсірілген a мен b катеттерінің проекциялары болса, 1) ; 2) формулаларының дұрыс болатынын дәлелдейік.Шешуі: екені белгілі (Пифагор теоремасының дәлелдемесін қараңдар) катетінің гипотенузадағы проекциясы кесіндісі катетінің проекциясы кесіндісі болады, сондықтан немесе , бұдан ; дәл осылай немесе , бұдан дәлелдеу керегі де осы.2-мысал. Радиусы 5 см-ге тең шеңбер центрінің бір жағында жататын, ұзындықтары және ені параллель хорда жүргізілген. Осы хордалардың арақашықтығын табайық.Шешуі: АВ және СД хордаларына перпендикуляр OL радиусы жүргіземіз, шеңбердің О центрін С, А, D және B нүктелерімен қосамыз. (радиустар) болғандықтан, мен үшбұрыштары теңбүйірлі үшбұрыштар және мен -олардың биіктіктері. Теңбүйірлі үшбұрыштың табанына түсірілген биіктігі оның медианасы да болатыны белгілі. Сондықтан және . және тікбұрышты үшбұрышында , . үшбұрышынан Пифагор теоремасы бойынша немесе болады.Ал үшбұрышынан мынаны аламыз: немесе болады, сонда хордалардың арақашықтығы Жауабы:
Есептер шығару№133АВС тікбұрышты үшбұрыш, , катеттер, гипотенуза; сәйкес катеттердің гипотенузаға түсірілген проекциялары 1) егер болса, неге тең?
Шешуі: 1-мысалдағы формулаларды қолданамыз: және Пифагор теоремасынан Жауабы: ; ; см
№1351) деп алып, және катеттері бойынша тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузаға түсірілген биіктігін табыңдар.Шешуі: Жауабы: Қорытындылау. Пифагор теоремасы көптеген есептер шығаруда қолданылады. Пифагор теоремасын дәлелдеудің жолдары өте көп. Пифагор жайлы және оның теоремасын дәлелдеу жолдарын өз беттеріңше ізденіп, осы тараудың аяғында қорытынды сабаққа дайындап әкеліңдер.Үйге: 1, 2 – мысалдарды оқу, № 133(2), 135(2), 139.