Пирамиданың көлемі

«Бекітемін»

Пәні: Математика. ДОІЖО...........

Тобы: Мерзімі:

Сабақтың тақырыбы: Пирамиданың көлемі. Сабақтың мақсаты: білімділік : Пирамиданың негізгі элементтерін пайдалана отырып оның көлем формуласын беру және оны есептер шығаруда қолдана білу. Дамытушылық:Логикалық бейнелік есептер арқылы іскерлік құзыреттілігін дамыту. Тәрбиелік: Сызба жұмыстарын салуда эстетикалық тәрбие беру. Сабақтың түрі: жаңа сабақ. Сабақтың типі: Жаңа білімді меңгерту Сабақтың әдісі: Түсіндірме, сұрақ-жауап, деңгейлік тапсырмалар. Сабақтың көрнекілігі: Модельдер, слайдтар, кеспе қағаздар.

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру бөлімі. /екі топқа бөлінеді, олар «пирамида» және «призма». Мұғалім әр бөлімде пирамидаға байланысты қызықты деректер оқып және соған байланысты сұрақ қояды /

Мұғалім: Әлемнің алғашқы жеті кереметінің ең ғажайыбы – Египет пирамидасы. Ол – біздің жыл санауымыздан 27 ғасыр бұрын салынған Египет патшаларының мазары. Ең биігі – 146 метр. Византиялық Филон жазып кеткен әлемдегі жеті кереметтің біріншісі осы Египет пирамидасының біз білетін тарихы: мұнан бес мың жылдай бұрын, біздің дәуірімізге дейінгі 2700 жылдары перға-уын Хеопстың бұйрығымен алғашқы пирамида құрылысы басталып, кейіннен үлкенді, кішілі бір-неше пирамида салынды. Пирамида ежелгі Мысыр перғауындарының қабіріне ескерткіш белгі ретінде (Гизадағы Хеопс пирамидасы және тағы да басқалары) тұрғызылғанымен, кейбір пирамидалар ғибадатхана, қазына қоймасы ролін де атқарды.

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру:

Көпжақ деген не?

Призма (анықтамасы, табаны, бүйіржағы, қыры деген не?)

Призманың диагоналы, биіктігі деген не?

Призма түрлерін ата

Параллелепипед деген не?

Тікбұрышты параллелипед, куб деген не?

ІІІ. Жаңа сабақ. Кез-келген үшбұрышты пирамиданың көлемі оның табан ауданы мен биіктігі көбейтіндісінің үштен біріне тең.

Енді үшбұрышты емес, кез-келген пирамиданы алайық. Оның табанын _{1 2 ,} ..., _n үшбұрыштарға бөлшектейміз. Табандары осы үшбұрыштар болатын, ал төбелері берілген пирамиданың төбесі болатын пирамиданы қарастырады. Берілген пирамиданың көлемі оны құраушы пирамидалардың көлемдерінің қосындысына тең. Олардың барлығының биіктігі берілген пирамиданың H биіктігіндей болғандықтан, берілген пирамиданың көлемі мынаған тең:

Сөйтіп, кез-келген пирамидалардың көлемі оның табан ауданы мен биіктігінің үштен біріне тең. Мұғалім: Пирамида – архитектурада төрткүл дүниенің төрт тарапына түгел қарап тұратын, төрт бұрышы ту биіктегі бір нүктеде түйісетін алып құрылыс. Пирамида тарихын зерттеуші кейбір адамдардың пікірінше, пирамида төрт бұрышының бір нүктеде түйісуі әу баста Адам Ата (ғ.с.) мен Хауа Анадан тараған адамзаттың бірлігін бейнелейді. Негізінен, пирамидаға ұқсас құрылыстар (ғибадат-хана тұғыры, космологиялық құрылыстар) Орталық және Оң-түстік Африка жерінде (біздің замаңымыздың 1-мыңжылдығы) де кездеседі. Халық арасында: ................қанатты сөз бар. Бұл пирамиданың мәңгілік ескерткіш етіп салынғанын, оның уақыт тезіне бой бермей, адамдарды аһ ұрғызып, сахараның күзетшісі, тарихтың куәгері ретінде тапжылмай тұра беретіндігін танытады.Жауабы: «Тіршілік уақыттан қорқады, уақыт пирамидадан қорқады» ІҮ. «Формулалар сөйлейді» /формуладан формула қорытып шығару/

Мұғалім: Қай халық та мемориалдық сәулет құрылыстарын өзінің сол кездегі діни түсінігіне және қоғамдағы әлеуметтік жағдай-ға байланысты салып отырған. Әлемдегі дамыған мәдениет ошағы болып саналатын көне Мысырда дін құрылыстарға да әсер етіп, мұнда мәдениет дінмен бірге өркендеді. Бұрын мысырлықтар үйінде де құлшылық бөлмесін жасап қойып, қалада да, көшеде де, егістікте де, ауылдарда да ғибадатханалар жұмыс істеп тұрды. Мұнда дін мысырлықтар-дың ой-пікірін басқарып, олар өлгеннен соң қайта тірілетініне қатты сенді. Халық Зурис – Ніл өзенінің тәңірі, Ра – күн тәңірі деп ойлады. Діннің әсер етуімен перғауындардың қабірі ретінде пирамидаларды салып, өлген адамның денесін ақыретке дейін сақтау үшін нені ойлап тапты?

1. Призманың бүйір беті, толық беті көлемі формулаларын жазыңдар

2. Пирамида, қиық пирамиданың бүйір беті, толық беті, көлемі формулаларын жаз

3. Формуладағы белгісізді тап

а) V = SH б) V = aвс в) V = SH

S =

а =

H =

ә

a =

в =

S =

с =

Ү. «Біліміңді тексер» /деңгейлік тапсырмалар/

Мұғалім: Геродоттың айтуынша, Хеопс пирамидаларды тұрғызуға бүкіл халқын екіге бөліп, жұмылдыр-ған. Ол алдымен Ніл дариясының жағасына Арабия тауларынан үйтастар жеткізуді бұйырған. Халықтың қалған бөлігі әлгі үйтастарды Ливия тауларының етегіне тасып жеткізген. Жұмысқа ұдайы жегіліп, олар әр үш ай сайын алмастырылып отырған. Осылайша он жылдың ішінде жаңағы блоктарды өзенге жеткізетін жол төселіп, пирамиданы тұрғызу жиырма жылға созылған. Біздің Қыпшақ бабамыз өз заманында Мысыр пирамидасының ұшар басына қазақтың киіз үйін тіктірген. Ол кім? Жауабы: Бейбарыс Сұлтан бабамыз

Мұғалім: Таңғажайып құпия мен қасиетке толы пирамидаға ұқсас ғибадатхана тұғыры, кос-мологиялық құрылыстар Ор-талық және Оңтүстік Америка жерінде біздің заманымыздың 1 мыңжылдығында салынса, енді ондай сәулет өнерінің тамаша ескерткіші Қазақстанның Астана қаласында 2006 жылғы қыркүйек айында шаңырақ кө-теріп, ол Бейбітшілік және келісім сарайына айналды. Небәрі 14 айдың ішінде салынып біт-кен бұл пирамиданың биіктігі 25 қабатты үйге тең. Пирами-даның жер астындағы көрінбей-тін қабатының биіктігі 13 метр болса, жер бетінен үшкіл биігіне дейінгі аралық 62 метр, сонда барлығы – 75 метр. Бұл ғимаратқа кіргендегі холл мен опера залы алдыңғы 13 метрде орналасса, сегіз қабат сарайдағы барлық бөлмелердің жалпы көлемі 29 мың шаршы метр. Қазір Бейбітшілік және келісім сарайында бай акустика-ға негізделген 1500 орындық опера залы мен маңызды келісімдерге қол қойылатын аспалы зал, мұражай, көрме за- лы, кітапхана, барлық дәстүрлі дін өкілдерінің кеңселері жұмыс істейді. Әлемдік және дәстүрлі дін лидерлерінің съездері өткізіліп жүрген зал Нью-Йорктегі Біріккен Ұлттар Ұйымы Қауіпсіздік Кеңесі отырыстарының залы үлгісінде жобаланған. Бұл ғимарат халықаралық деңгейдегі қай шараны өткізуге де өте қолайлы.

ҮІ. Үйге тапсырма: Сөзжұмбақ шешу.

1. Қиық пирамиданың бүйір жағы

2. а²+в²=с²кімнің теоремасы

3. Пирамиданың бүйір жағы

4. Ең алғашқы әйел математик кім?

5. Пирамиданың бүйір жағына түсірілген биіктік

6. Пирамиданың төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр

7. Табаны көпжақ, бүйір жақтары үшбұрыш болатын фигура

8. Пирамиданың көпбұрыш болатын жағы

1

т 2

р

а

п

е

ц

и

я

3 4 5 6

п

и

ф

а

г

о

р

ү

ш

б

ұ

р

ы

ш

К

о

в

а

л

е

в

с

к

а

я

а

п

о

ф

е

м

а

б

и

і

к

т

і

к

п 7

и

р

а

м

и

д

а

8

т

а

б

а

н

ы

ҮІІ. Бағалау

ҮІІІ. Қорытындылау