«Үміт» мектеп-интернаты

Тақырыбы:

Пәні: алгебра

Мұғалім: Чомаева А.К.

Қаратау қаласы

Сабақтың тақырыбы: «Үшбұрыштың ауданы»

Сабақтың мақсаты: Үшбұрыштың ауданын табу формуласын

қорытып шығару және оған есептер шығару

арқылы түсінік беру.

Сабақтың түрі: Баяндау әдісі.

Сабақтың көрнекілігі: Суреттер, плакаттар, фигуралар.

Сабақтың барысы: 1) Ұйымдастыру кезеңі: оқушыларды түгелдеу,

керекті құрал-жабдықтарын түгелдеу, сабаққа

назарын аудару

2) Үй тапсырмасын тексеру

а) Тақта алдында

б) Ауызша сұрақтар арқылы

3) Жаңа сабақ

4) Сабақты бекіту

5) Қорытынды

6) Үйге тапсырма беру

Ауызша сұрақтар:

1) Тең бүйірлі үшбұрыш дегеніміз не?- Бүйір қабырғалары тең және тең бүйірлі үшбұрыштың табандарындағы бұрыштары өзара тең болады.

2) Тік бұрышты үшбұрыш дегеніміз не?- Бір бұрышы тік болатын үшбұрыш.

3) Тең қабырғалы үшбұрыш дегеніміз не?- Үш қабырғасы да тең болатын үшбұрыш.

4) Параллелограмм дегеніміз не?- Қарама-қарсы қабырғалары параллель болатын төртбұрыш.

5) Аудан қандай шама?- Аудан оң шама.

6) Квадрат дегеніміз не?- Ауданның формуласы:

- Барлық қабырғасы тең болатын тік төртбұрыш. Аудан S=a².

7) Тік төртбұрыш және ауданның формуласы?

- Барлық бұрыштары тік болатын тіктөртбұрыш. Аудан S=a·b

(ені мен ұзындығының көбейтіндісіне тең).

8) Параллелограмның ауданының формуласы? S=a+h (оның қабырғасын осы қабырғаға түсірілген биіктікке көбейтіндісіне тең).

9) Ромб дегеніміз не? - Ромбының қабырғалары тең болатын параллелограмм.

Ж аңа сабақ

B C

Айталық, АВС берілген үшбұрыш болсын. Осы

үшбұрышты АВСD параллелограмына дейін

толықтырайық.

A Параллелограмның ауданы үшбұрышының

A D ауданы мен үшбұрышының ауданының қосындысына тең болады, яғни = + . Бұл үшбұрыштар тең болғандықтан параллелограмның ауданы үшбұрышының екі еселенген ауданына тең болады, яғни =2· .

Параллелограмның ауданының формуласы және ережесі бойынша АВ қабырғасына сәйкес үшбұрышының АВ қабырғасына жүргізілген биіктікке тең болады.

Сонымен, =a·h

Анықтама: Үшбұрыштың ауданы-оның қабырғасы мен осы қабырғаға түсірілген биіктіктің жарым көбейтіндісіне тең, яғни

, .

Енді, үшбұрыш ауданы-оның кез-келген екі қабырғасының олардың арасындағы бұрыштың синусының көбейтіндісіне тең екенін дәлелдейік.

Айталық, АВС-берілген үшбұрыш.

болатынын дәлелдейміз.

α

α

α α

α

С D А C A D

1. b)

АВС-үшбұрышына ВD-биіктігін жүргізейік. Бізге үшбұрыштың ауданының формуласы белгілі: .

а) Тік бұрышты үшбұрышында α-бұрышы сүйір болғанда, Пифагор теоремасы бойынша α-бұрышына қарсы жатқан катеті гипотенузамен sinα-ның көбейтіндісіне тең,

, .

b) α-бұрышы доғал болған жағдайда , келтіру формуласы бойынша осылай болады. α-бұрышы сүйір немесе доғал болған жағдайда да болады. Олай болса, үшбұрыштың ауданы: . Дәлелдегеніміз де осы еді.

Сонымен, біз бүгін қандай сабақ өттік және қандай үшбұрыштар үшін ауданмен таныстық.

Енді сабақты пысықтау үшін мысалдар шығарып, формулаларды меңгерейік.

№1-есеп

-үшбұрышы берілген. һ=10см, АВ=8см. Табу керек: үшбұрышының ауданы.

10

һ=СD=10см

АВ=8см

Табу керек: S-?

A D 8 B

Шешуі:

Жауабы:

№2-есеп

үшбұрышы берілген. АВ=5см, АС=8см, ∟А=30°. Табу керек: S- үшбұрышының ауданы.

30°

АВ=5см

АС=8см

∟А=30°

Табу керек: -?

Шешуі: формуласын

пайдаланамыз.

А D C

Жауабы: S=10см²

№7-есеп

-тең бүйірлі үшбұрыштың табаны 120м, ал бүйір қабырғасы 100м-ге тең. Үшбұрыштың ауданы неге тең?

h

АС=120м

100 АВ=100м

Табу керек: S-?

Шешуі:

-тік бұрышты үшбұрышынан ВD-ны,

яғни биіктігін табамыз.

А 120 С ;

Жауабы: S=4800 м²

Үйге тапсырма: №18, №21.

Оқушыларды бағалау.