«Планиметрия әлеміне саяхат»

Сабақтың тақырыбы: «Планиметрия әлеміне саяхат» сайыс сабақ
Мақсаты:
Математиканың практикалық бағытталуын көрсету, іс-шараны стандартты емес формада өткізу арқылы математикаға деген қызығушылықтарының қалыптасуын жалғастыру; Шығармашылық және коммуникативтік қабілеттерін, ұжыммен жұмыс жасай алу қабілеттерін арттыру.
Оқушылардың ой - өрісін дамыту, тапқырлық, ізденімпаздық қасиеттерге жетелеу. Дәлдікке ұқыптылыққа пәнге деген қызығушылығын арттыру.

Қатысушылар: 7-9- сынып оқушыларынан 3 команда(6 оқушыдан). 
Командаға қажетті құралдар: 
• Қатысушылардың аты-жөні жазылған бейдж
• Командаға ат ойлап табу, капитанын сайлау.
Ойын ережесі: 
Ойынға әр сыныптан 6 оқушыдан 3 команда қатысады.Әр команданың мақсаты көбірек ұпай жинау. Ол үшін ойын сұрақтарына дұрыс жауап берумен шектелмей, басқа топтың сұрақтарына да жауап беру керек.

Сабақтық көрнекілігі: тақырып, тапсырмалы плакаттар, тапсырмалы қима қағаздар, координаталар жүйесі. .
1. Кіріспе ......... бүгін біз ғылымдар патшасы – математикамен бірге тоқталып өтеміз.

1-Жүргізуші:
- Қайырлы күн қымбатты қонақтар,әділ қазылар алқасы және ойынға қатысушылар! 
- Сіздерді бүгін осы залда көріп отырғанымызға өте қуаныштымыз.
- Біздің бүгінгі мақсатымыз математика пәнінің өте жауапты екендігін біле отыра, фигуралардың ғажайып әлеміне ойша саяхат жасап,оның байлығын көре білу және мүмкіндігінше оқушыларды қызықтыра білу.

2-Жүргізуші: Бөлімдерде таныстырып өтейік.

1-бөлім: «Бәйге» Топ басшыларына сұрақ.

2-бөлім: «Боулинг» практикалық бөлім

3-бөлім: «Координаталар сызады» теориялық бөлім.

4-бөлім: « Формулалар сөйлейді» формуланы аяқтап, оның негізін түсіндіру.

1-Жүргізуші: - Сайысымызды бастайық!!!

- Бүгінгі ойынға қатысушы командалармен танысуға рұқсат етіңіздер.
- Ал, командалар дайынсыздар ма?

2-Жүргізуші: 1-бөлім «Білімдіге – биіктен орын» сұрақ-жауап / Топ басшыларының сайысы

«Үшбұрыштар» тобы

1. Екі нүктемен шектелген түзу.
2. Дәлелдеуді қажет етпейтін сөйлем
3. Түзуге қатысты симметрия (осьтік симметрия)
4. Бұрышты қақ бөлетін сәуле
5. Дәлелдеуді қажет ететін сөйлем
6. «жазықтықта өлшеу» ғылымы
7. Бір-бірімен қиылыспайтын түзулер
8. «Геометрия» пәнінің негізін салушы. /Евклид/
9. Нүктенің бірінші координатасы
10. Нүктенің екінші координатасы

ІІ топ. «Төртбұрыштар» тобы

1.Бұрыштың өлшем бірлігі

2.Өлшемі 90 градустан үлкен бұрыш

3.Жарты түзу сәуле.

4. қарсы жатқан қабырғаны қақ бөлетін сәуле

5.Берілген нүктеден түзуге дейінгі қысқа қашықтық

6.Төртінші артығын тап: радиус,центр,төбесі,диаметр(төбесі)
7. Жазықтықтағы қандей түзеулер ешқашан қиылыспайды

8. Алғашқы он санның ішінде неше жәй сан бар? /2,3,5,7/

9. Тең қабырғалы үшбұрыштың әр ішкі бұрышы не градус? / 60⁰/

10. Екі қабырғасы ғана параллель болатын дөңес төртбұрыш

ІІІ топ. «Шеңберлер» тобы

1.Сүйір бұрышқа қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы

2. Сыбайлас бұрыштардың қосындысы

3. Вертикаль бұрыштар қандай?

4.тең қабырғалы үшбұрыштың бұрыштарының шамасы

5. Қандай түзулер қиылыспайды

6. Шеңбердің екі нүктесін қосатын кесінді

7. Шеңбердің центрінен кез-келген нүктесіне дейінгі қашықтық

8. Диагональдары өзара перпендикуляр паралеллограмм

9. Барлық қабырғалары тең тік төртбұрыш /квадрат/

10. Параллелограмның қарама-қарсы қабырғалары /тең/

11. Вектор дегеніміз не? (Бағытталған кесінді)
Төртеу түгел болса төбедегі келеді, алтау ала болса недегі кетеді? /ауыз, род,

2 -бөлім практикалық бөлім «Боулинг» / есептер шығару// Тигізген топтың топ басшылары келіп, тапсырмалар алады

7-сынып / араластырып тастау/

1. Егер үшбұрыштың екі бұрышы 19⁰ және 61⁰ болса, онда оның үшінші бұрышын табыңдар. Бұл үшбұрыш сүйір бұрышты ма, әлде доғал бұрышты ма?

2. Тік бұрышты үшбұрыштың бір бұрышы 30⁰ . Оның қалған бұрыштарын табыңдар.

3. Егер үшбұрыштың екі бұрышы 20⁰ және 80⁰ болса, онда оның үшінші бұрышы қандай? Бұл қандай үшбұрыш?

4. Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы сыртқы бұрышы 130⁰. Оның барлық ішкі бұрыштарын табыңдар.

5. Екі параллель түзуді қиюшымен қиғанда шығатын бұрыштардың бірі 110⁰-қа тең. Қалған бұрыштарды табыңдар.

6. Екі параллель түзуді қиюшымен қиғанда шығатын ішкі айқыш бұрыштардың қосындысы 90⁰. Барлық 8 бұрыштың шамасын табыңдар.

8-сынып

1. Егер <A=42⁰ болса, онда ABCD параллелограмының бұрыштарын табыңдар.

2.Ромбының қабырғасы мен бір диагоналының арасындағы бұрыш 42⁰ –қа тең. Ромбының бұрыштарын табыңдар.

3. Үшбұрыш АВС-да <С=90° <А=40°, СD перпендикуляр АВ. <АСD-ны табыңдар.(50°)

4. 112°-қа тең бұрышқа сыбайлас бұрыш неге тең?(68°)

5. Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 12 см, ал бүйір қабырғасы 5 см. Оның табанын табыңдар.(2 см)

6. Үшбұрыштың екі бұрышы 53° және 57°. Оның үшінші бұрышын табыңдар.(70°)

7. Тең бүйірлі үшбұрыштың периметрі 16 см, ал бүйір қабырғасы табанынан 2 см ұзын. Бүйір қабырғасын табыңдар.(6 см)

9-сынып

1. Әрбір бұрышы 120⁰-қа тең дөңес көпбұрыштың неше төбесі бар?

2. АВС және А₁В₁С₁ тең бүйірлі үшбұрыштар.Олардың табандары АВ= a, А₁В₁₌ c. Егер: <C=40⁰ ,

< А₁ =70⁰ болса, онда бұл үшбұрыштар ұқсас бола ма? Ұқсас болса, онда ұқсастық коэффициенті неге тең? Жауаптарыңды негіздеңдер.

3. Әрбір қабырғасы 5 см болатын дұрыс 6 бұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңдар.

4. АВС үшбұрышында: АВ = 3 cм, АС=5 см, cosα=0.6. BC – табыңдар.

5. АВС үшбұрышында: АВ = 7 cм, ВС=6 см, cosβ=0.8. sinα – табыңдар.

6. АВС үшбұрышында: АВ = 4 cм,AC=7, ВС=8 см. cosβ – табыңдар.

Жүргізуші: Құрметті, қонақтар! Сайысқа қатысушылар есептерін шығара берсін, оған дейін мен сіздерді математиканың тарихымен таныстыра отырайын. / қосу/

1-Жүргізуші: Білекті бірді жығады, білімді нешені жығады?

2-Жүргізуші: /мың, тысяча /

3-бөлім. «Координаталар сызады» теориялық бөлім /анықтама, теорема/ Бұл бөлім бойынша осы топ мүшелері төртбұрышқа қатысты барлық кез-келген теоремаларыды айтуы керек.

Төртбұрыштардың теоремасы

1. Төртбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 360⁰-қа тең.

2. Параллеограмның қарама-қарсы қабырғалары тең,

3. Егер дөңес төртбұрыштың қарама-қарсы екі қабырғасы тең және параллель болса, онда ол параллеллеограм болады.

4. Төртбұрыштың диагональдары тең болады.

5. Диагональдары тең параллелограмм төртбұрыш болады.

6. Ромбының диагональдары өзара перпендикуляр және олар бұрыштардың биссектрисалары болып табылады.

7. Егер параллеограмның диагональдар перпендикуляр болса, онда ол ромб болады.

Үшбұрыштардың теоремасы

Бұл бөлім бойынша осы топ мүшелері үшбұрышқа қатысты барлық кез-келген теоремаларыды айтуы керек.

1.Үшбұрыштың екі қабырғасының ортасын қосатын орта сызық үшінші қабырғаға параллель және оның жартысына тең болады.

2. Үшбұрыштың үш медианасы бір нүктеде қиылысады және ол нүкте әрбір медиананы оның табанынан бастап есептегенде бөлікке бөледі.

3.биссектрисаның кез келген нүктесі бұрыш қабырғаларынан бірдей қашықтықта жатады

4. Үшбұрыштың биссектрисалары бір нүктеде қиылысады.

5.Кесіндіге орта перпендикулярдың кез келген нүктесі осы кесіндінің ұштарынан бірдей қашықтықта жатады.

6. Үшбұрыштың қабырғаларына жүргізілген орта перпендикулярлар бір нүктеде қиылысады.

7.Кез келген үшбұрыштың биіктіктері бір нүктеде қиылысады.

Шеңбердің теоремалары

Бұл бөлім бойынша осы топ мүшелері шеңберге қатысты барлық кез-келген теоремалар мен анықтамаларды айтуы керек.

1. Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің центрі үшбұрыштың орта перпендикулярларының қиылысу нүктесі болады.

2. Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер центрі үшбұрыш биссектрисаларының қиылысу нүктесі болады.

3. Шеңберге іштей сызылған бұрыштың градустық өлшемі осы бұрышты керетін доғаның градустық өлшемінің жартысына тең.

4. Егер шеңбердің АВ және СD хордалары S нүктесінде қиылысса, онда AS×BS=DS×CS.

5. Берілген нүктеден бірдей қашықтықта жатқан нүкетелерден тұратын фигура

6. Шеңбердің кез-келген екі нүктесін қосатын кесінді.

1-Жүргізуші:1. Әдебиеттегі сандар былай дейді екен.

Қазақ халық мақалында бір құмалақ бір қарын нені \майды\ бүлдіреді?

2-Жүргізуші: (май, масло, )
4-бөлім «Формулаларды сөйлейді» өз топтарының атына байланысты білетін формулаларын жазады.

8-сынып

1. c²= a²+b²

2. sin²α+cos²α=1

3. x= ; y=

4. AB²=(x₂- x₁)²+(y₂-y₁)²

5. tgα=

6. ctg=

9-сынып

1.

2.180⁰(n-2)

3.

4. AB²= BC²+AC²-2 ,

5.

6.r=

2-Жүргізуші:Cайыстың нәтижесін шығарғанша әр топқа қызықты сұрақтар: Топтар жайғасқанша көрермендермен сұхбаттасып, сұрақ қоя отырайық. Себебі осы залға математикағы қызығушылығы бар адамдар жиналған сияқты.

1-Жүргізуші: «Ойлан, тап»
1. Ноль санын алғашқы ойлап тапқан адам ?(Парсы математигі аль-Хорезми )(787–850) 
2 .Кімді математика королі атаған? (Карл Гаусс)
3. Үнділіктер оны «Сунья»,ал араб математиктері «Сифр» деп атаған. Біз оны қазір қалай атаймыз? (0)
4. Сиқырлы қаптағы сұрақ Егіз сандар деп қандай сандарды айтамыз?( Айырмасы 2-ге тең жай сандар , мысалы: 5 пен7)
5.Заттарды санау үшін қолданылатын сандар қалай аталады? (натурал сандар)
6.Нөлге және жұп цифрға аяқталатын сандар қалай аталады? (жұп сандар)
7.Қандай сандар жай сандар деп аталады? Мысал келтір (өзіне және 1-ге ғана бөлінетін)
8.Еменде үш бұтақ, ал әр бұтақта үш алмадан бар. Барлығы неше алма? (еменде алма өспейді)

9 . Қояндар бөренені арамен бөліп жатыр. Олар14 жерден кесті. Неше бөлік пайда болды?
10. Алмұрт алмадан ауыр, ал алма өріктен ауыр. Алмұрт ауыр ма, әлде өрік ауыр ма? (алмұрт)
11. Сандар .Заңдылықты анықтап, сан қатарының келесі санын анықта:
30⁰, 45⁰, 60⁰, 90⁰ ...

4. Үстелдің бір бұрышы кесіп алынды. Үстелде енді неше бұрыш қалды? (5)

5. «Бұл сондай бір нәрсе, әуелі біреуінде білмейсің, білгің келсе, ізден тауып алуға болады. Кейде есептер тек санның көмегімен шығарылады. Олардың жапырақтары мен сабақтары барма екенін білмеймін, ал түбірі бар. Кейде жоқ болуы да мүмкін. Екінші сыныпта олар жай, бесінші сыныпта күрделі, ал оныншы сыныпта тригонометриялық деп аталады. Бұл не? (теңдеу)

 6. Бұл зат барлық оқушыларға қажет зат деп айта алмаймын. Бірақ кішірек сыныптың оқушылары қызық көріп аналарына айтып алғызады. Ал жоғары сынып оқушыларына ол өте қажет. Оны олар уақытты үнемдеу үшін, ал кейде білмейтін бірдеңені тауып алу үшін қолданады. Бұл не? (калькулятор)
7. Бұл зат әр үйде кездеседі. Біреулер оны қабырғаға іліп, енді біреулер үстел үстіне шыны астына қояды, ол зат тіпті сенің кітап – дәптеріңнің арасында да жатуы мүмкін. Ондағы мағлұмат бір жолға, бір бағанға тізбек түрінде жазылған. Оның жылдың соңында немесе басында қажет. Бұл не? ( күнделік)
8. Бұл – басы да, ұшы да жоқ, бір әдемі қызық фигура. Бұл фигура барлық жерде қолданылады: тұрмыста, техникада, жерде, қанша жүрсең де, бәрібір шыққан жеріңе қайтып ораласың. Оны катерлерде, үлкен кемелерде кездестіруге болады. Онда ол «құтқарушы» деп аталады. Бұл не? (дөңгелек).

1- жүргізуші:
1. Екі бөлмеде 76 адам болған, олардың біреуінен 30 адам, екіншісінен 40 адам шығып кеткенде бөлмелердегі адамдардың саны болды. Алғашқы әр бөлмеде неше адам болған? Жауабы: 33 адам және 43 адам.
2. Тырналар әдетте топпен ұшқанда үшбұрыш жасап ұшады: 1 тырна, екінші қатарда екеу, үшінші қатарда үшеу, тағы сол сияқты. Егер соңғы қатарда 15 тырна ұшып бара жатса тырналар тобында барлығы неше тырна ұшып барады? (120)
3. Жанұяда 4 ұл, және әр ұлдың бір анасы бар. Жанұяда неше бала бар? (5)
4. 2 оқушы тығыз құмалақты 4 сағат ойнады. Әр қайсысы неше сағат ойнатады? (4)
5. 5 жұмыртқа 4 минутта піседі, ал 10 жұмыртқа неше минутта піседі? (4)
6. Қосарланып жегілген ат – арбамен Сымбат 8 минут жол жүрді. Оның әр аты неше шақырым жүрді? (8)
7. Кенеттен клиенттің көгілдір түстес 3 тоты құсы 3 кг жемді 3 күнде, жасыл түстес 5 тоты құсы 5 кг жемді 5 күнде, ал сарғыш 7 құс 7 күнде жеп тауысады. Тотылардың ең қомағайы қайсысы? (көгілдір түстісі)
8. Жасы 100 -ге жеткен қария өмір бойы өзінің туған күнін 25 рет қана атап өтіпті, себебі неде? (29 ақпан)
9. Үстелдің 4 бұрышы бар. Егер бір бұрышын кесіп тастаса, неше бұрышы қалады? (5)
10. Тәрелкеде 4 алма қалатындай етіп, 4 алманы төртеуіне бөлу керек. (төртіншісіне тәрелкені беру керек)
Ойынның нәтижесін шығару.Әділ қазылар алқасына сөз кезегі беріледі. Жеңімпаздар марапатталады.