Предмет

Математика

Учитель

Шугурова Лариса Хамзиевна

Школа, класс

Павлодарская обл., г. Экибастуз, КГУ «СОШ №14», 6 класс

Тема урока

Площадь окружности

Цели обучения, достигаемые на данном уроке:

6.3.3.2знать, что отношение длины окружности к ее диаметру есть число постоянное;
6.3.3.3знать и применять формулу длины окружности.

Цели урока:

Учащиеся должны:

- знать, что отношение длины окружности к ее диаметру есть число постоянное и равно ;

- знать значение;

- применять формулу длины окружности при решении задач.

Критерии оценивания:

- знает, что отношение длины окружности к ее диаметру есть число постоянное;

- знает значение ;

- решает задачи на нахождение длины окружности.

Уровень навыков мышления:

Знание

Понимание

Применение

Языковые задачи

Используют в речи ключевые термины и понятия: окружность, длина окружности, радиус, диаметр, число ;

Учащиеся должны:

-проговаривать и записывать формулы длины окружности;

-вести диалог;

-делать выводы

Воспитание

ценностей

Единство культуры,истории и языка: Казахстанский патриотизм и гражданская ответственность;

уважение к различным точкам зрения;

коммуникативные способности

сотрудничество

Межпредметная

связь

география

Предыдущие

знания

Знают определения окружности, радиуса, диаметра;

соотношение между диаметром и радиусом

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Приветствие.

«Круг пожеланий»

(после тренинга получается окружность)

Психологический настрой.

Актуализация знаний:

Индивидуальная работа: задание на соответствие.

Найди правильный ответ

Дескрипторы:

- знает определения: окружности, радиуса, диаметра, хорды, дуги;

- сопоставляет математические термины и определения.

Работа в парах:проговаривают ответы.

Взаимопроверка. Метод «Думай – В паре – Делись»

Обратная связь: Прием «Смайлик». Формативное оценивание по количеству правильных ответов.

Деление на группы: Прием «Собери Пазл» (несколько разных по диаметру окружностей)

Проблемный вопрос: В чем отличие этих окружностей? Как вы думаете какой параметр окружности можно еще определить?

Обсуждение в группах. Выступление спикера.

Выход на тему урока : Длина окружности. (записывают тему урока в тетрадях)

Основной задачей на данном этапе урока является вывод формулы для вычисления длины окружности.

Клубок ниток.

ИКТ, слайды

Ссылка: https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/geometriya/planimetriya/okruzhnost/lesson/okruzhnost-i-ee-ehlementy

Середина урока

Практическая работа:

1. Измерьте нитью длину окружности, приложите к линейке. Результат измерения запишите в таблицу.

2.Измерьте линейкой диаметр. Результат измерений запишите в таблицу.

3.Найдите с помощью калькулятора отношение длины окружности к диаметру. Полученный результат запишите в таблицу:

Дескрипторы:

-измеряет длину окружности;

- измеряет диаметр окружности;

-находит отношение длины к диаметру.

Обратная связь: Прием «Словесная похвала». Молодцы!

Мы с вами нашли значение частного длины любой окружности к ее диаметру равно 3,141592…., названному числом.

Показ слайда с числом 

В переводе сгреческогоокружность -«периферия», что означает «удаленный от центра». При решении задач используем значение округленное до сотых ≈ 3,14

Запись формулы и значения в тетрадь.

Стратегия «Послушать– сговориться – обсудить». Работают в группах, обсуждают вывод формулы и решения. Вывод формул длины окружности через диаметр и радиус окружности. С=d т.к d=2R , то C =2R.

1группа. На востоке Литвы, недалеко от посёлка Стелмуж, растёт самый старый дуб в Европе. Его так и называют «Стелмужский старик». Дендрологи определили, что этому дереву около 2000 лет. Если подняться по стволу этого дуба на 3 метра вверх, то обхват его достигает 13,5 метров, а крона - высоты 25 м. Определите диаметр этого дерева.

2группа.Компакт диск-накопитель информации в числовом виде, записанной на оптический(лазерный)диск диаметром 5.25 дюйма. Компакт-диск имеет одну дорожку в форме непрерывной спирали, идущей от края к центру. Найдите длину окружности этого диска.Число  округлите до десятых.

3группа.Диаметр колеса тепловоза равен 180 см. За 2,5 мин колесо сделало 500 оборотов. С какой скоростью идет тепловоз? Число  округлите до десятых.

4группа.Современные Кремлёвские куранты изготовлены в1851 году братьями Бутенопами в Москве.Диаметр циферблата кремлевских курантов 6,12м, высота римских цифр на часах 0,72м, длина часовой стрелки 2,9м, минутной 3,27м. Какой путь проходит конец минутной стрелки курантов за час?

Метод «Карусель»

Представитель из каждой группы идет в другую и объясняет решение одного примера.

Дескрипторы:

1.Из формулы нахождения  выводит формулу для длины окружности через диаметр;

2. записывает соответствие между диаметром и радиусом;

3. Выводит формулу нахождения длины окружности через радиус;

4.Решает примеры с помощью формул.

Обратная связь: Прием «Большой палец». Если примеры решены правильно, то поднимают Большой палец вверх, если неправильно, Большой палец вниз.

«Умная физ.минутка». Я читаюзадания и ответы к ним. Если вы согласны, то поднимаете руки вверх и затем опускаете их вниз. Если не согласны, то выполняете повороты туловища влево и вправо. Внимание!

1. 5,569 округлить до десятых. Равно 5,6 (Да).

2. 7,778 округлить до сотых. Равно 7,77 (Нет)

3. Диаметр меньше радиуса в два раза (Нет);

4.Радиус равен половине диаметра (Да);

5.Длина окружности равна произведению числа на диаметр (Да)

Дифференцированные задания:

1. Небоскрёб Ringoflife (Кольцо Жизни), расположенный в Пекине (Китай), представляет собой огромную, пятидесятиэтажную окружность диаметром 157 метров. Вычислите длину этой окружности. Небоскрёб Ringoflife (Кольцо Жизни), расположенный в Пекине (Китай), представляет собой огромную, пятидесятиэтажную окружность диаметром 157 метров. Вычислите длину этой окружности.

2. Длина окружности большого колеса равна 200,96 см, малого колеса 100,48 см. Найти диаметры колес велосипедов. Во сколько раз диаметр колеса большого велосипеда больше диаметра колеса маленького велосипеда?

3.Длина окружности монумента «Байтерек» равна 69,08 м. Найти диаметр и определить число а,радиус которого составляет ¼ часть.

Дескрипторы:

1 задание

- записывает формулу для вычисления длины окружности;

- находит длину окружности по заданным значениям.

2 задание

-из формулы длины окружности выводит формулу диаметра окружности;

-находит диаметр большого колеса;

-находит диаметр маленького колеса;

-находит отношение диаметров.

3 задание

-находит диаметр монумента «Байтерек»;

-находит радиус;

-находит число а по его части.

После самостоятельного выполнения заданий 3 ученика пишут решения на доске, остальные сверяются. Остальные работают в парах, взаимопроверка. В случае неверного решения, учитель дает правильное решение.

Ключ.

1. По формуле длины окружностиС =d, значит

С =3,14*157=492,98 м. Ответ: 492,98 м.

2. d=С/, значит d₁=200,96/3,14= 64 cм

d₂= 100,48/3,14=32 cм

d₁/d₂= 64:32=2 Ответ: в 2 раза

3. d=С/, значит d=69,08/3,14=22 м R=d/2=22:2=11м

а=11: ¼=44 Ответ: 44.

Обратная связь: «Светофор».Учащиеся сверяют ответы по ключу.Если все ответы верные-зеленый, частично-желтый, не верные- красный.

Нить,

линейка

На доске таблица.

ИКТ,Слайд

Ссылка: https://bilimland.kz/ru/courses/math-ru/geometriya/planimetriya/okruzhnost/lesson/chislo-pi-dlina-okruzhnosti-dlina-dugi

Карточки с заданиями.

ИКТ.

Ключи к задачам.

Ссылка: htpp//kulturologia.ru

Конец урока

Р

У меня есть вопросы, помощь не нужна

Я не испытывал на уроке трудностей, мне всё понятно

У меня есть вопросы, мне нужна помощь

Затрудняюсь при решении задач

Домашнее задание:

1.подготовить информацию о числе .

2.№ 248(уровень А),253( уровень B),259( уровень С)

Техника «Мишень»

Учебник «Математика 6 класс» изд.Мектеп

Дфференциация-

каким способом вы хотите оказывать поддержку

По уровню самостоятельности (работа в группах, парах, индивидуально)

По содержанию задач (от простого к сложному)

При даче домашнего задания (разноуровневые задания)

Оцените

Как вы планируете проверить уровень освоения учебного материала учащихся??

-Самооценивание учащихся по ключу,взаимооценивание,прием«Светофор»,

Обратная связь.

Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности

Создание психологического комфорта

Проведение физ.минутки- смена деятельности

Работа ИД не более 20 минут.