|
Тема урока
|
Построение графиков тригонометрических функций с
помощью простейших преобразований.
|
|
Цель урока
|
- знать основные пукты
исследования функции;
-
строить график тригонометрических функций с
помощью простейших преобразований;
- самостоятельно
составлять тригонометрические функции и
исследовать.
|
Ход урока
|
Запланированные
этапы урока
|
Виды упражнений, запланированных на
урок:
|
Ресурсы
|
|
Начало урока
|
Учитель приветствует учащихся, эмоциональный
настрой «Снежный ком»,
проверяет их готовность к уроку, по теме
«Исследование функции»
- У
каждого из вас на столах лежат листы оценивания.
Подпишите листы оценивания. В течение урока мы с вами будем
выполнять различные задания. По окончанию решения каждого задания,
вы должны оценить свою работу или вашу работу оценят одноклассники
(Приложение 1)
«+»
– справился без затруднений,
«±»
– справился, но возникали сложности,
«-«
– не справился с заданием.
Прием «Да, нет»
На доске изображен график функции у= х^3+1.
Учащиеся работают индивидуально. Исследуют решение функции
записывая ответ – если утверждение верно, то пишут ˄, если нет
– .
Схема исследования
функции.
1.Область определения функции- множество всех
действительных чисел;
2.функция четная;
3. Функция не
периодическая;
4.Координаты точек пересечения графика с осями
координат:
А) х=0, у= 0^3+1=1. Значит, график функции
рересекаются с осью Оу в точке N(-1;0);
Б) у=0, х^3+1=0, х^3=-1, х=1. Значит, график
фукции пересекаются с осью Ох в точке
N(-1;0);
5.Промежутки возрастания, убывания
функции.
График функции пересекается с осью абсцисс в
точке N(-1;0). Тогда на промежутке (-∞; -1) функция f(x)<0, на
промежутке (-1;+∞) функция f(x)>0
6.Для любых
х1, х2 из области определения при
х1<x2
выполняется у(х1) <у(х2), поэтому функция
убывает.
|
Ответ в виде «кардиограммы»
на
доске (образец)
˄_˄_˄˄_
|
|
Критерии успеха
|
Учащиеся, сравнивая свою «кардиограмму» с
образцом, оценивают себя в оценочном
листе
|
|
|
Середина урока
|
Деление на группы равноуровневые (по
карточкам)
Используя метод "ДЖИГСО" учащиеся рассматривают
примеры на построение тригонометрических функций с помощью
простейших преобразований.
Каждая группа должна исследовать функцию,
построить график и оформить кластер.
І
группа:
у=1+2sinx
ІІ
группа): y=2+cos
3x
ІІІ
группа: y=3tg
x/2
ІҮ
группа: y=2ctg
x/3
Оценивание с помощью стратегии
"Уточняющие вопросы»
|
|
|
Конец урока
|
Тесты по дифференциации «Темп» взаимопроверка с
ключами. Приложение 1.
Рефлексия «Похвальный бутерброд» по
листам ответов
|
|
Вариант 1
1.График, какой функции, изображен на
рисунке?
а)у=cosx
b)y=sinx
c) y=tgx
d)y=ctgx
2.
Какое наибольшее значение принимает функция?
Ответ_____________
3.Какие точки являются нулями функции данного
графика?
а)(0;0) b)(
;0)
c)
(π;0) d)
;0)
4.Сколько нулей функции, изображено на
графике?
а)1 b)5 c)
3 d)0
5.Сколько полных волн изображено на
графике?
.
Ответ_____________
6.
Функция y=tgx
является:
а)четной b)нечетной с)функцией общего
вида
7.Изображеная на рисунке функция
:
а)симметрична, относительно начала
координат
b)
симметрична, относительно оси ординат
с)
симметрична, относительно оси абсцисс
8.Период функции y=сtgx
а)π b)2π
c)
не периодическая
9.
Функция, изображенная на рисунке функция на
промежутке (- ;0)
а)возрастает b)убывает
10.
На рисунке изображена функция. При каких х ,
не существует данной функции
. 
а)0 b) ;
c)
(π
d)
;
Вариант 2.
1.График, какой функции, изображен на
рисунке? 
а)у=cosx
b)y=sinx
c) y=tgx
d)y=ctgx
2.
Какое наибольшее значение принимает функция?
Ответ_____________
3.Какие точки являются нулями функции данного
графика?
а)(0;0) b)( ;0)
c)
(π;0) d) ;0)
4.Сколько нулей функции, изображено на
графике?
а)1 b)5 c)
4 d)0
5.Сколько полных волн изображено на
графике?
.
Ответ_____________
6.
Функция y=сtgx
является:
а)четной b)нечетной с)функцией общего
вида
7.Изображеная на рисунке функция
:
а)симметрична, относительно начала
координат
b)
симметрична, относительно оси ординат
с)
симметрична, относительно оси абсцисс
8.Период функции y=tgx
а)π b)2π
c)
не периодическая
9.
Функция, изображенная на рисунке функция на
промежутке (0; )
а)возрастает b)убывает
10.
На рисунке изображена функция. При каких х ,
не существует данной функции
.
а)0 b)
;
c)
(π
d) ;
Дескрипторы
І
группа: у=1+2sinx
1)Строит график функции
у=sinx;
2) Растягивает график растягивает в 2 раза вдоль
оси Оу, получает график функции у=2sinx;
3) Переносит график параллельно вдоль оси Оу на
одну единицу вверх;
4) Получает график искомой
фукции.
ІІ
группа): y=2+cos 3x
1)Строит график функции
у= cos
x
2) Сжимает график в 3 раза вдоль оси Ох, получает
график функции у= cos
3x
3) Переносит график параллельно вдоль оси Оу на
две единицы вверх;
4) Получает график искомой
фукции.
ІІІ
группа: y=3tg
x/2
1)Строит график функции
у= tg
x
2) Растягивает график растягивает в 3 раза вдоль
оси Оy,
получает график функции у= 3tgx
3) Сжимает график функции в 2 раза вдоль оси Ох,
получает график функции y=3tg
x/2;
4) Получает график искомой
фукции.
ІҮ
группа: y=2ctg x/3
1)Строит график функции
у= сtg
x
2) Растягивает график растягивает в 2 раза вдоль
оси Оy,
получает график функции у= 2сtgx
3) Сжимает график функции в 3 раза вдоль оси Ох,
получает график функции y=2tg
x/3;
4) Получает график искомой
фукции.
03 Желтоқсан 2018
643
0 рет жүктелген
