Материалдар / Поурочный план "Числовая последовательность"
2023-2024 оқу жылына арналған

қысқа мерзімді сабақ жоспарларын

жүктеп алғыңыз келеді ма?
ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандартымен 2022-2023 оқу жылына арналған 472-бұйрыққа сай жасалған

Поурочный план "Числовая последовательность"

Материал туралы қысқаша түсінік
Познакомиться с понятием «числовая последовательность», Имеет представление о числовых последовательностях; Рассмотрят виды последовательностей и способы их задания.
Авторы:
Автор материалды ақылы түрде жариялады.
Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ
21 Ақпан 2023
124
0 рет жүктелген
Бүгін алсаңыз 25% жеңілдік
беріледі
770 тг 578 тг
Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
logo

Материалдың толық нұсқасын
жүктеп алып көруге болады

Раздел


ФИО педагога

Нургожина А.О

Дата


Класс 

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Понятие числовой последовательности

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)


9.2.3.1 иметь представление о числовой последовательности

Цель урока

Разъяснить смысл понятий «последовательность», « член последовательности»; познакомиться со способами задания последовательности.

Критерии успеха

Познакомиться с понятием «числовая последовательность»,

Имеет представление о числовых последовательностях;

Рассмотрят виды последовательностей и способы их задания.

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Оценивание

Ресурсы

Организационный этап

  1. Орг. момент. Приветствие.

На парте у каждого ученика Оценочный лист, Лист «ЗХУ»

В ходе урока каждый ученик выставляет баллы в оценочный лист. 1 задание – 1 балл

Рефлексия настроения. Прием «Три лица»: Ученик показывает карточку с изображением одного из трех лиц: веселого, нейтрального и грустного в соответствии с настроением.

Прием «Светофор»-самооценка уровня усвоения ранее изученных тем.

Критерии составляются вместе с учениками

«зеленый»-знаю все правила, умею применять их на практике;

«желтый» - знаю все правила, но допускаю ошибки при выполнении заданий;

«красный»- нужна помощь.


Ученики заполняют в таблице «ЗХУ» графу «Знаю»

«З» Знаю

«»Х» Хочу узнать

«У» Узнал

+




Показывают решения задач, при возникновении вопросов разбирают с учителем

Интерактивное обучение


Изучение нового материала

Актуализация знаний

Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока (работа в группах, дифференцированный подход)

Каждая группа учеников получает свое задание. После его выполнения отчитывается каждая группа перед классом, начинают ученики 1 группы.

Задание для учеников 1 группы:

Какие события в нашей жизни происходят последовательно? Приведите примеры таких явлений и событий.

Ответы учеников 1 группы: дни недели, названия месяцев, возраст человека, номер счёта в банке, последовательно происходит смена дня и ночи, последовательно увеличивает скорость автомобиль, последовательно пронумерованы дома на улице и т. д.

Задание для учеников 2 и 3 групп: ученикам предлагается найти закономерности и показать их с помощью стрелки.

2 группа:

В порядке возрастания положительные нечетные числа

1/2; 1/3; 1/4; 1/5; 1/6…

В порядке убывания правильные дроби с числителем, равным 1

1; 3; 5; 7; 9; …

В порядке возрастания положительные числа, кратные 5

5; 10; 15; 20; 25; …

3 группа: найдите закономерности

1; 4; 7; 10; 13; …

Увеличение на 3

10; 19; 37; 73; 145; …

Чередовать увеличение на 2 и увеличение в 2 раза

6; 8; 16; 18; 36; …

Увеличение в 2 раза и уменьшение на 1

Ответы 2 группы:

  1. В порядке возрастания положительные нечетные числа (1; 3; 5; 7; 9; … )

  2. В порядке убывания правильные дроби с числителем, равным 1 (1/2; 1/3; 1/4; 1/5; 1/6…)

  3. В порядке возрастания положительные числа, кратные 5 (5; 10; 15; 20; 25; …)

Ответы 3 группы:

  1. 1; 4; 7; 10; 13; … (Увеличение на 3)

  2. 10; 19; 37; 73; 145; … (Увеличение в 2 раза и уменьшение на 1)

  3. 6; 8; 16; 18; 36; … (Чередовать увеличение на 2 и увеличение в 2 раза

Числовой последовательностью называется функция, которая задана на множестве всех натуральных чисел, на множестве первых n натуральных чисел.

Числовая последовательность обозначается так: (аn): а1; а2; а3; ...; n.

Каждое число аn-й член последовательности; - номер члена.

Виды числовых последовательностей

1. Если количество членов последовательности п (аn) конечна, то (аn) - конечная последовательность.

Если количество членов последовательности п (аn) бесконечна, то (аn) - бесконечная последовательность.

Примеры:

а) последовательность (аn) натуральных чисел бесконечна;

б) последовательность (аn) корней уравнения (х - 1)(х - 2)(х + 3) = 0 конечна.

2. Если каждый следующий член последовательности, начиная со второго, больше предыдущего, то последовательность является возрастающей.

Если каждый член последовательности, начиная со второго, меньше предыдущего, то последовательность является убывающей.

Примеры:

а) (аn): 1; 2; 3; ... - последовательность натуральных чисел является возрастающей;

б) (bn): -1; -2; -3; ... - последовательность целых отрицательных чисел является убывающей.

Способы задания числовых последовательностей:

1) описанием нахождения ее членов.

Пример. Числовая последовательность делителей числа 15, записанных в порядке возрастания: (ап): а1= 1; а2 = 3; а3 = 5; ...; а4 = 15;

2) перечнем ее членов.

Пример. (bn): 54; 1; 33; 27, тогда а1 = 54; а2 = 1; а3 = 33; а4 = 27;

3) таблицей. Пример.

 

n

1

2

3

4

5

 

 

Аn

-2

1

-4

1

-6

 

 

Тогда а1 = -2; а2 = 1; а3 = - 4; а4 = 1; а5 = 6;

4) формулой n-го члена.

Пример. аn = n2 - 1, тогда а1 = 12 - 1 = 0; а2 = 22 - 1 = 3; а3 = 32 - 1 = 8 и т.д.;



Каждая группа получает индивидуальное задание, которое выполняют самостоятельно. При выполнении заданий ребята обсуждают решение и записывают его в тетрадь.

Даны последовательности: аn=n4 ; аn=(-1)nn2 ; аn=n +4; аn=-n-4; аn=2n -5; аn=3n -1.

Задание для учеников 1 группы: Последовательности заданны формулами. Впишите пропущенные члены последовательности:

1; ___; 81; ___; 625; ...
-1; 4; ___; ___; -25; …
5; ___; ___; ___; 9; …
___; -6; ___; ___ ; -9; …
___; ___; 3; 11; ___; …
2; 8; ___; ___; ___; …

Задание для учеников 2 группы:

Выписать первые пять членов последовательности, заданной формулой своего n-ого члена.

Задание для учеников 3 группы:

Определите, какими числами являются члены этих последовательностей, заполните таблицу.

Положительные и отрицательные числа

Положительные числа

Отрицательные числа




5. Историческая справка





Заданеие для парам

Индвидуальное работа .

Задание 1 Составьте математическую модель следующей задачи.

Сосулька тает со скоростью 5 капель в минуту. Сколько капель упадёт на землю через 1 мин, 2 мин, 3 мин, 17 мин и т. д. от начала таяния сосульки? Является ли эта математическая модель числовой последовательностью?

Ответ: y = 5n

y1 = 5*1 = 5

y2 = 5*2 = 10

y3 = 5*3 = 15

y4 = 5*4 = 20 эта математическая модель является последовательностью



Задание 2 Найдите несколько начальных членов возрастающей последовательности всех натуральных чисел, кратных семи. Укажите её восьмой, десятый, тридцать седьмой, n-ый члены.

Ответ: х = 7n

х1 = 7*1 = 7 х8 = 7*8 = 56

х2 = 7*2 = 14 х10 = 7*10 = 70

х3 = 7*3 = 21 х37 = 7*37 = 256

х4 = 7*4 = 28





Анализируют правило 1-3

Ознакамливаются с методами решения

Разбирают совместно с учителем понятие ОДЗ



Словесная оценка учителя

. Взаимооценивание

Стратегия «Стикер


Рефлексия

Рефлексия деятельности учеников в конце урока:

- Учсщиеся заполняют таблицу «ЗХУ» графу «Узнал»

Отвечая на вопросы: - что еще не ясно;

- в каком направлении необходимо работать,

- достигли ли поставленной цели,

уч-ся дополняют таблицу графой «Хочу узнать»

Подсчитываются баллы за урок в оценочном листе.

15 – 19 б – Ты сегодня Прекрасно Поработал!

10- 14 б – Ты Молодец!

Менее 10б- «Твой успех зависит от тебя!

Учащиеся клеят стикеры с лицом, соответствующим их настроению к концу урока., на соответствующей ступеньке Лестницы достижений


Учащиеся подытоживают свои знания по изучаемой теме.






Материал жариялап тегін сертификат алыңыз!
Бұл сертификат «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жарияланғанын растайды. Журнал Қазақстан Республикасы Ақпарат және Қоғамдық даму министрлігінің №KZ09VPY00029937 куәлігін алған. Сондықтан аттестацияға жарамды
Ресми байқаулар тізімі
Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!