Материалдар / Прогрессия
2023-2024 оқу жылына арналған

қысқа мерзімді сабақ жоспарларын

жүктеп алғыңыз келеді ма?
ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандартымен 2022-2023 оқу жылына арналған 472-бұйрыққа сай жасалған

Прогрессия

Материал туралы қысқаша түсінік
Арифметикалық және геометриялық прогрессияға арналған жаттығу есептері жауаптарымен
Авторы:
Автор материалды ақылы түрде жариялады.
Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ
18 Желтоқсан 2017
6369
0 рет жүктелген
Бүгін алсаңыз 25% жеңілдік
беріледі
770 тг 578 тг
Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
logo

Материалдың толық нұсқасын
жүктеп алып көруге болады

Арифметикалық және геометриялық прогрессияларАрифметическая прогрессия. а1, а2, а3, …, а n-1, аn а n-1 - аn = d d – разность прогрессии а2 = а1+ d а3 = а2 + d = а1 + 2d аn = а1 + d(n-1) Sn = (а1 + аn) n = (2а1 + ( n-1) d) n 2 2 Sn – сумма членов арифметической прогрессии. dразность прогрессии. d > 0 – прогрессия возрастающая d < 0 – прогрессия убывающая. Геометрическая прогрессия.а1, а2, а3, …, а n-1, аn а n+1 / аn = q а2 = а1 q q - знаменатель прогрессии. а3 = а2 q = а1 q2аn = а1 q n-1Сумма членов для возрастающейпрогрессии (q > 1)Sn = аn q - а1 = а1 (qn -1 : q – 1) q – 1 Сумма членов для убывающей прогрессии (q < 1)Sn = а1 (1 - qn) 1 - q Сумма членов бесконечно убывающей Прогрессии Sn = а1 1 - q

а1=4, d=2 болатын арифметикалық прогрессияның алғашқы он екі мүшесі-нің қосындысын табыңыз. (180)а5=25, a7=35 болатын (аn) арифметикалық прогрессияның бірінші, үшінші және тоғызыншы мүшелері геометриялық прогрессия құрайды. Геомет- риялық прогрессияның алғашқы үш мүшесінің қосындысын табыңыз. (65)а1=10, d=4, n=11 болатын арифметикалық прогрессияның соңғы мүшесін табыңыз. (50)а1=2,1, a23=-2,3 болса, арифметикалық прогрессия құрайтын тізбектің айырмасы неге тең болады? (d=-0,2)а1=4, a18=-13 болса, арифметикалық прогрессия құрайтын тізбектің айыр- масы неге тең болады? (d=4)а1=7, a16=67 болса, арифметикалық прогрессия құрайтын тізбектің айыр- масы неге тең болады? (d=4)а1=16, a8=37 болса, арифметикалық прогрессия құрайтын тізбектің айыр- масы неге тең болады? (d=3)а4=10, a7=19 болса, арифметикалық прогрессияның он мүшесінің қосын- дысын табыңыз. (145)а86=6, S10=155. Осы арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі мен айырымын табыңыз. (а1=2, d=3)n) арифметикалық прогрессияның бірінші, екінші және бесінші мүшеле-рі геометриялық прогрессияны құрайды. Егер а3=5/4, ал d=1/2 болса, онда геометриялық прогрессияның бесінші мүшесін табыңыз. (81/4)аn= тізбегінің алғашқы бес мүшесін табыңыз. (0;0;0;0;0)аn= тізбегінің алғашқы бес мүшесін табыңыз: (3/2;4/3;5/4;6/5;7/6)аn=n2 тізбектің алғашқы бес мүшесін табыңыз: (1; 4; 9; 16; 25) аn=6n+2 тізбектің алғашқы он алты мүшесінің қосындысын табыңыз. (848)an=4n+9 тізбегінің алғашқы он сегіз мүшесінің қосындысын табыңыз: (846)аn= тізбегінің алғашқы үш мүшесін табыңыз: (-1/3;0;1/3)аn=2n+3 тізбегінің алғашқы үш мүшесін табыңыз: (5;7;9)Айырмасы 12-ге тең болатын арифметикалық прогрессияның сегізінші мү шесі 54-ке тең. Берілген прогрессияның теріс таңбалы мүшелерінің санын табыңыз. (3) Алғашқы жүз жұп натурал сандардың қосындысын табыңыз. (10100) Алғашқы он мүшесінің қосындысы 300-ге тең, ал бірінші, екінші және бесін- ші мүшелері геометриялық прогрессияны құрайтын арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесін және айырмасын табыңыз. (a1=30, d=0 және a1=3, d=6) Арифметикалық прогрессия берілген. Есептеңіз:-4а1а9+.()Арифметикалық прогрессия үшін а123+...+а1617=136 белгілі. а612 табыңыз. (16)Арифметикалық прогрессия аn=3n+2 формуласымен берілген. Осы прогре-ссияның алғашқы 18 мүшесінің қосындысын табыңыз. (549)Арифметикалық прогрессия аn=5n-4 формуласымен берілген. Осы прогрес-сияның алғашқы 40 мүшесінің қосындысын табыңыз. (3940)Арифметикалық прогрессияда а1=5/6, d=-1/6. а37-ні табыңыз. (27)Арифметикалық прогрессияда а1=2, d=5 болса, онда алтыншы мүшесін та-быңыз. (27)Арифметикалық прогрессияда а1=3, d=2 болса, оның алғашқы бес мүше-сін көрсетіңіз. (3, 5, 7, 9, 11)Арифметикалық прогрессияда а1=2, d=5 болса, оның алғашқы бес мүше-сін табыңыз: (2; 7; 12; 17; 22)Арифметикалық прогрессияда d=1,5; а9=12 болса, оның бірінші мүшесін табыңыз. (0)Арифметикалық прогрессияда а1=1, d=3 болса, оның жетінші мүшесін табыңыз: (19)Арифметикалық прогрессияда а4= 4, d = -3 болса, оның он бірінші мүше-сін табыңыз: (-17)Арифметикалық прогрессияда а1=-3, d=-2 болса, оның сегізінші мүшесін табыңыз: (-17)Арифметикалық прогрессияда а3=7,5 , а7=14,3 болса, d мен а1-ді мүшесін табыңыз: (d=1,7, a1=4,1)Арифметикалық прогрессияда а8=-7, а10=3 болса, оның тоғызыншы мүше-сін табыңыз. (-2)Арифметикалық прогрессияда а1= –5,6 және а2= –4,8 болса, 16 саны тіз-бектің несінші мүшесі болады? (n=28)Арифметикалық прогрессияда а1=8; аn=104; d=3 екендігі белгілі. Прогрес-сияның мүшелерінің саны мен алғашқы n мүшесінің қосындысын табыңыз. (n=33; S33=1848)Арифметикалық прогрессияда а1=-5, d=4. Осы прогрессияның алғашқы он сегіз мүшесінің қосындысын табыңыз. (522)Арифметикалық прогрессияда а56=18, а29 табыңыз. (18)Арифметикалық прогрессияда үшінші мен алтыншы мүшелерінің қосындысы бірігші мүшеге, ал алтыншы мен тоғызыншы мүшелерінің қосындысы 0,5-ке тең. Прогрессияның он бір мүшесінің қосындысын табыңыз. (11)Арифметикалық прогрессияның айырмасы d=0,5, S15=337,5. Осы прогрес-сияның бірінші мүшесін табыңыз. (19)Арифметикалық прогрессияның айырмасы d=30, S8=1800. Осы прогрес-сияның бірінші мүшесін табыңыз. (120)Арифметикалық прогрессияның айырымы 6-ға, ал оның алғашқы он мүше-лерінің қосындысы 340 тең. Прогрессияның оныншы мүшесін табыңыз.(61)Арифметикалық прогрессияның алғашқы жеті мүшесінің қосындысын табыңыз, мұндағы а1=-3, d=7. (126)Арифметикалық прогрессияның алғашқы жиырма мүшесінің қосындысы- нан осы прогрессияның бірінші мүшесін он тоғыз рет алып тастағанда шы-ғатыны... (Прогрессияның бір жүз тоқсан бірінші мүшесі)Арифметикалық прогрессияның алғашқы он бес мүшесінің қосындысы 360-қа, ал оның он екінші мүшесі 12-ге тең. Он бірінші мүшесін он төртінші мүшеге бөлгендегі бөліндіні табыңыз. (5/2)Арифметикалық прогрессияның алғашқы он бес мүшесінің қосындысы 225-ге, ал екінші мүшесі 3-ке тең. Осы прогрессияның үшінші мен бесінші мүшелерінің қосындысын табыңыз. (14)Арифметикалық прогрессияның алғашқы он бес мүшесінің қосындысынан осы прогрессияның он төрт еселенген бірінші мүшесін алып тастағанда шы-ғатыны... (Прогрессияның жүз алтыншы мүшесі)Арифметикалық прогрессияның алғашқы он мүшесінің қосындысы 300-ге, ал төртінші мүшесі 21-ге тең. Үшінші мен алтыншы мүшесінің қосындысын табыңыз. (48)Арифметикалық прогрессияның алғашқы он мүшесінің қосындысы 80 тең, ал бесінші мүшесі 6-ға тең. Екінші мен төртінші мүшелерінің қосындысын табыңыз. (-4)Арифметикалық прогрессияның алғашқы он мүшесінің қосындысынан осы прогрессияның тоғыз еселенген алғашқы мүшесін алып тастайық, сонда шығатыны... (Прогрессияның қырық алтыншы мүшесі)Арифметикалық прогрессияның алғашқы сегіз мүшесінің қосындысы 120-ға, ал =5 тең. Прогрессияның бірінші мүшесі және айырымын та-быңыз. (а1=1; d=4)Арифметикалық прогрессияның алғашқы сегіз мүшесінің қосындысын табыңыз, мұндағы а1=6, а6=26. (160)Арифметикалық прогрессияның алғашқы тоғыз мүшесінің қосындысынан осы прогрессияның бірінші мүшесін сегіз рет алып тастағанда шығатыны... (Прогрессияның отыз жетінші мүшесі)Арифметикалық прогрессияның алғашқы үш және төрт мүшесінің көбе-тіндісі сәйкесінше 6 және 24 болса, онда осы сандарды табыңыз. (1,2,3,4,...)Арифметикалық прогрессияның алғашқы үш мүшесінің қосындысы 18-ге тең, үшінші мүшесі алтыншы мүшесінен 9-ға кем, жетінші мүшесін екінші мүшесіне бөлгендегі бөліндісін табыңыз. (7/2)Арифметикалық прогрессияның алтыншы мүшесін табыңыз: 18,15,... (3)Арифметикалық прогрессияның бесінші мүшесі (-150)-ге, алтыншы мүше-cі (-147)-ге тең. Прогрессияның теріс таңбалы мүшелерінің санын табыңыз.(54)Арифметикалық прогрессияның бірінші, бесінші, он екінші мүшесінің қосындысы 15 тең. Прогрессияның алтыншы мүшесін табыңыз. (а6=5)Арифметикалық прогрессияның бірінші және бесінші мүшесінің қосын-дысы , ал үшінші және төртінші мүшелерінің көбейтіндісі-ке тең болса, алғашқы 17 мүшесінің қосындысын табыңыз. (119/3)Арифметикалық прогрессияның бірінші мен төртінші мүшесінің қосынды-сы 14-ке тең, ал оның екінші мүшесі бесінші мүшесінен 6-ға кем. Үшінші мен бесінші мүшелерінің қосындысын табыңыз. (20)Арифметикалық прогрессияның бірінші мен төртінші мүшелерінің қосын-дысы 26-ға, ал оның екінші мүшесі бесінші мүшесінен 6-ға артық. Прогрес-сияның үшінші мен бесінші мүшелерінің қосындысын табыңыз. (20)Арифметикалық прогрессияның бірінші мен үшінші мүшесінің қосынды-сы 12 тең, ал төртінші мүшесі 12. Алғашқы он бес мүшесінің қосындысын табыңыз. (360)Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі мен төртінші мүшесінің қосындысы 2-ге, ал бесінші мүшесі үшінші мүшесінен 4-ке артық. Алғашқы он мүшесінің қосындысын табыңыз. (70)Арифметикалық прогрессияның а1=7, а5=27, ал оның барлық мүшелерінің қосындысы 117 екендігі белгілі. Осы прогрессия мүшелерінің санын табы- ңыз. (6)Арифметикалық прогрессияның а1=6, а10=33, ал оның барлық мүшелерінің қосындысы 405 екендігі белгілі. Осы прогрессия мүшелерінің санын табы- ңыз. (15)Арифметикалық прогрессияның d=1,2;а3=6 белгілі. Алғашқы жеті мүшесі- нің қосындысын табыңыз. (50,4)Арифметикалық прогрессияның а8=-64, а10=-50 болса, онда а9-ның мәнін табыңыз. (-57)Арифметикалық прогрессияның а56=18 болса, онда а29 табыңыз. (18)Арифметикалық прогрессияның а8=-7, а10=3 болса, онда а9-ды табыңыз.(-2)Арифметикалық прогрессияның а1=7, а8=42 екендігі белгілі. Осы мүшеле-рінің алғашқы алты мүшесінің қосындысын табыңыз. (117)Арифметикалық прогрессияның а4=-4, а17=-17 екендігі белгілі. Осы мүше-лерінің алғашқы он жеті мүшесінің қосындысын табыңыз. (-153)Арифметикалық прогрессияның а1=3, а8=7 екендігі белгілі. Осы прогрес-сияның алғашқы жеті мүшесінің қосындысын табыңыз. (105)Арифметикалық прогрессияның а1=6, а10=33 екендігі белгілі. Осы прогрессияның алғашқы он бес мүшесінің қосындысын табыңыз. (405)Арифметикалық прогрессияның а1=3, а2=7 екендігі белгілі. Осы прогрес-сияның елу бірінші мүшесін табыңыз. (203)Арифметикалық прогрессияның а11=23, а21=43 екендігі белгілі. Осы прог-рессияның алғашқы он мүшесінің қосындысын табыңыз. (120)Арифметикалық прогрессияның а11=23, а21=43 екендігі белгілі. Осы прог-рессияның елуінші мүшесін табыңыз. (101)Арифметикалық прогрессияның а1=-0,8, d=3 екендігі белгілі. Осы прогрес-сияның қырық бірінші мүшесін табыңыз. (119,2) Арифметикалық прогрессияның а1=7; аn=-385; n=50 екендігі белгілі. Прогрессияның айырмасы мен алғашк
Материал жариялап тегін сертификат алыңыз!
Бұл сертификат «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жарияланғанын растайды. Журнал Қазақстан Республикасы Ақпарат және Қоғамдық даму министрлігінің №KZ09VPY00029937 куәлігін алған. Сондықтан аттестацияға жарамды
Ресми байқаулар тізімі
Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!