Қарапайым математикалық ұғымдардағы қалыптастыру әдістері

«Қарапайым математикалық ұғымдардағы қалыптастыру әдістері» әдістемелік құрал

Автор:

Бұл әдістемелік құрал бастауыш сынып мұғалімдеріне арналған және оқушылардың қарапайым математикалық ұғымдарды меңгеруіне бағытталған тиімді әдістер мен тәсілдерді қамтиды. Құралда сандар мен арифметикалық амалдарды үйрету, геометриялық пішіндер мен өлшемдерді таныстыру, уақыт пен кеңістік ұғымдарын қалыптастыру жолдары жүйелі түрде қарастырылады.

Математикалық түсініктерді ойын, практикалық жаттығулар, визуалды материалдар мен проблемалық тапсырмалар арқылы меңгерту әдістері ұсынылады. Сонымен қатар, оқушылардың логикалық ойлауын, есептеу дағдыларын дамытуға және олардың пәнге деген қызығушылығын арттыруға арналған жаттығулар берілген.

Құралда сараланған және деңгейлік тапсырмалар жүйесі ұсынылып, оқушылардың жас ерекшеліктеріне сәйкес математикалық білімдерін бекіту әдістері қарастырылады. Мұғалімдер үшін әртүрлі әдістемелік нұсқаулар, сабақ үлгілері мен математика пәнін қызықты әрі қолжетімді түрде түсіндіруге арналған тәсілдер ұсынылған.

Бұл әдістемелік құрал бастауыш сынып оқушыларының математикалық сауаттылығын қалыптастыруға көмектесіп, олардың танымдық қабілеттерін жетілдіруге бағытталған. Сондай-ақ, бастауыш сыныптағы математикалық білімнің негізін қалыптастырып, олардың болашақта күрделі есептерді шешу қабілеттерін дамытуға ықпал етеді.

Мазмұны

Кіріспе I бөлім. Сан және есептеу дағдыларын қалыптастыру 1. Сандарды таныстыру және олардың қасиеттері 2. Арифметикалық амалдарды меңгеру әдістері 3. Сандық қатынастар және салыстыру тәсілдері 4. Есеп шығару дағдыларын дамыту II бөлім. Геометриялық фигуралар және кеңістік ұғымы 1. Жазық және кеңістіктегі геометриялық фигуралар 2. Өлшемдерді анықтау және салыстыру әдістері 3. Кеңістік ұғымын қалыптастыру: бағытын анықтау, орналасу орны 4. Геометриялық фигураларды қолдану арқылы логикалық тапсырмалар III бөлім. Уақыт және өлшем бірліктерін меңгеру 1. Сағат, күн, апта, ай, жыл туралы түсінік 2. Уақытты анықтауға арналған жаттығулар 3. Ұзындық, масса, көлем өлшемдерін түсіндіру 4. Өлшем бірліктерін тәжірибеде қолдану IV бөлім. Логикалық ойлау және математикалық сауаттылық 1. Логикалық есептерді шешу тәсілдері 2. Математикалық ойындар мен танымдық тапсырмалар 3. Шығармашылық есептер мен практикалық қолдану 4. Математикалық сауаттылықты дамытуға бағытталған жаттығулар Қорытынды Пайдаланылған әдебиеттер

4 6 7 9 11 12 14 16 18 19 21 23 24 26 28 29 31 34 35

Кіріспе

Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру – бастауыш сынып оқушыларының логикалық ойлауын, танымдық қабілеттерін дамытуда маңызды рөл атқарады. Оқушылардың сандар мен амалдарды, геометриялық пішіндерді, уақыт пен кеңістік ұғымдарын дұрыс меңгеруі олардың математикалық сауаттылығын қалыптастырып қана қоймай, болашақта күрделі математикалық түсініктерді игеруіне негіз болады.

Бұл әдістемелік құрал бастауыш сынып мұғалімдеріне арналған көмекші материал ретінде әзірленген. Онда қарапайым математикалық ұғымдарды тиімді меңгертудің заманауи әдістері мен тәсілдері қарастырылып, оқушылардың жас ерекшеліктеріне сай тапсырмалар жүйесі ұсынылған.

Әдістемелік құралдың мақсаты

• Бастауыш сынып оқушыларының қарапайым математикалық ұғымдарын қалыптастырудың тиімді әдістерін ұсыну.

• Оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамытуға ықпал ету.

• Оқушылардың математикалық сауаттылығын арттыру үшін ойын, практикалық және визуалды әдістерді қолдану жолдарын көрсету.

Міндеттері

1. Сан ұғымын және есептеу дағдыларын қалыптастыру әдістерін сипаттау.

2. Геометриялық пішіндер мен кеңістік ұғымдарын меңгерту тәсілдерін ұсыну.

3. Уақыт және өлшем бірліктерін түсіндірудің тиімді жолдарын қарастыру.

4. Оқушылардың математикалық сауаттылығын арттыруға бағытталған ойындар мен логикалық тапсырмалар жүйесін әзірлеу.

5. Мұғалімдерге арналған әдістемелік нұсқауларды ұсыну.

Күтілетін нәтиже

• Оқушылар сандар мен арифметикалық амалдарды дұрыс меңгереді.

• Геометриялық фигуралар мен кеңістік ұғымдарын түсінеді және тәжірибеде қолданады.

• Уақыт пен өлшем бірліктерін ажыратып, дұрыс есептей алады.

• Логикалық ойлау дағдылары дамып, математикалық сауаттылығы артады.

• Мұғалімдер математикалық ұғымдарды меңгертудің тиімді әдістерін тәжірибеде қолдана алады.

Өзекті мәселелер

Қазіргі білім беру жүйесінде оқушылардың математикалық сауаттылығын арттыру маңызды мәселелердің бірі болып табылады. Бастауыш сыныпта математикалық ұғымдарды дұрыс қалыптастырмау болашақта оқушылардың есептерді шешу қабілеттеріне, логикалық ойлау деңгейіне және пәнге деген қызығушылығына кері әсер етуі мүмкін.

Көптеген мұғалімдер қарапайым математикалық ұғымдарды меңгертуде дәстүрлі тәсілдерге сүйенеді, ал қазіргі заманғы технологиялар мен инновациялық әдістер жеткілікті деңгейде қолданылмайды. Сондықтан бұл құрал оқыту үрдісін жетілдірудің жаңа тәсілдерін ұсына отырып, осы мәселенің шешіміне ықпал етеді.

Қолданылу аясы

Бұл әдістемелік құрал:

• Бастауыш сынып мұғалімдеріне;

• Педагогикалық жоғары оқу орындарының студенттеріне;

• Әдіскерлер мен білім беру саласындағы зерттеушілерге;

• Қосымша білім беру ұйымдарының мамандарына арналған.

Оны бастауыш сыныптағы сабақтарды жоспарлау кезінде, оқушылардың математикалық дағдыларын дамыту мақсатында қолдануға болады.

Жұмыстың жаңашылдық дәрежесі

• Құралда бастауыш сынып оқушыларына арналған қарапайым математикалық ұғымдарды меңгертудің тиімді әдістері жүйеленіп, оларды тәжірибеде қолдану жолдары нақты көрсетілген.

• Сараланған тапсырмалар мен деңгейлік жаттығулар арқылы оқушылардың жеке қабілеттеріне қарай оқыту әдісі ұсынылған.

• Математикалық сауаттылықты дамытуға арналған ойындар мен логикалық тапсырмалар енгізілген.

• Құралда дәстүрлі әдістермен қатар заманауи педагогикалық технологиялар да қарастырылған.

Бұл әдістемелік құрал бастауыш сынып мұғалімдеріне математиканы оқытуды жеңілдетуге және оны оқушылар үшін қызықты әрі тиімді етуге көмектеседі.

I бөлім. Сан және есептеу дағдыларын қалыптастыру

1. Сандарды таныстыру және олардың қасиеттері

Сандар – математика ғылымының негізі. Балалардың сан туралы алғашқы түсініктерін дұрыс қалыптастыру олардың логикалық ойлауын, есептеу дағдыларын дамытуға ықпал етеді. Сандарды таныстыру – бастауыш сыныптағы ең маңызды кезеңдердің бірі, өйткені ол арифметикалық амалдарды меңгерудің, математикалық заңдылықтарды түсінудің іргетасын қалайды.

Бастауыш сынып оқушыларына сандарды үйрету визуалды, ойын түрінде және тәжірибелік жұмыстар арқылы жүзеге асады. Сандарды таныстыру барысында олардың реттік, сандық және құрамдық қасиеттерін түсіндіру қажет.

Сандардың негізгі қасиеттері

1. Реттік қасиеті

• Сандардың белгілі бір тізбекпен орналасуы.

• Әр сан алдыңғы саннан бір бірлікке үлкен, ал кейінгі саннан бір бірлікке кіші.

• Балаларға сан қатарын үйретуде «сан тізбегі», «келесі сан», «алдыңғы сан» деген ұғымдарды меңгерту маңызды.

2. Сандық қасиеті

• Әр сан белгілі бір мөлшерді білдіреді.

• 5 саны – бес затты, 10 саны – он затты білдіреді.

• Оқушыларға сандарды нақты заттармен сәйкестендіру арқылы түсіндіру тиімді. Мысалы, 3 алманы көрсетіп, «Бұл үш алма» деп түсіндіру.

3. Құрамдық қасиеті

• Санның бірнеше кіші сандардың қосындысынан тұратынын түсіндіру.

• Мысалы, 5 саны 2 және 3-тің, 1 және 4-тің қосындысы бола алады.

• Бұл түсінік балалардың қосу және азайту амалдарын меңгеруіне негіз болады.

4. Жұп және тақ сандар

• Жұп сандар – 2-ге қалдықсыз бөлінетін сандар (2, 4, 6, 8, 10…).

• Тақ сандар – 2-ге бөлінбейтін сандар (1, 3, 5, 7, 9…).

• Балаларға жұп және тақ сандарды үйретуде екі-екіден санау әдісі тиімді.

Сандарды таныстыру әдістері

1. Көрнекілік әдісі

• Сан карталарын, цифрларды қолдану.

• Сан қатарын тақтада көрсету.

2. Практикалық әдіс

• Балаларға нақты заттарды санату (ойыншықтар, доптар, қарындаштар).

• «Санды тап» ойыны – мұғалім санды атайды, оқушылар сәйкес санды көрсетеді.

3. Ойын әдісі

• «Көрші санды ата» ойыны – мұғалім бір санды атайды, оқушылар оның алдындағы және кейінгі санды атайды.

• «Сандарды ретімен қой» – араласып тұрған сандарды дұрыс ретімен орналастыру.

4. Жаттығулар

• Берілген заттардың санын анықтап, тиісті санды жазу.

• Жұп және тақ сандарды ажырату.

• Санның құрамын анықтау.

Практикалық тапсырмалар

1. 3, 5, 7, 9 сандарын ретімен жазып, олардың арасындағы заңдылықты анықта.

2. 8 санын екі кіші санның қосындысы түрінде жаз (мысалы, 3+5, 4+4).

3. Төмендегі сандардың қайсысы жұп, қайсысы тақ екенін анықта: 2, 7, 10, 13, 16.

Сандарды дұрыс танып-білу бастауыш сынып оқушыларының математикалық сауаттылығын қалыптастырудың негізі болып табылады. Оқушылар сандардың қасиеттерін жақсы меңгерсе, олар ары қарай есептеу амалдарын да тез түсінеді.

2. Арифметикалық амалдарды меңгеру әдістері

Арифметикалық амалдардың маңызы

Арифметикалық амалдар – математиканың негізін құрайтын басты операциялар. Бастауыш сынып оқушылары қосу, азайту, көбейту және бөлу амалдарын меңгеру арқылы есептеу дағдыларын дамытады және логикалық ойлау қабілеттерін жетілдіреді. Бұл амалдарды дұрыс игеру – оқушының математикаға деген қызығушылығын арттырып, кейінгі күрделі тақырыптарды меңгеруге негіз болады.

Амалдарды меңгеру кезең-кезеңімен жүзеге асады. Алдымен оқушылар қосу мен азайтуды, кейін көбейту мен бөлуді үйренеді. Әр амалдың мағынасын түсініп, оны есептерде дұрыс қолдана білу маңызды.

Қосу және азайту амалдары

Қосу – заттардың жалпы санын анықтау үшін қолданылады.

Мысалы, 3 + 2 = 5. Бұл 3 затқа 2 затты қосқанда 5 зат болатынын білдіреді.

Азайту – белгілі бір мөлшерді кеміту процесі.

Мысалы, 5 - 2 = 3. Бұл 5 заттан 2 затты алғанда 3 зат қалатынын көрсетеді.

Қосу мен азайтуды меңгертудің тиімді әдістері:

• Заттарды қолдану әдісі – оқушыларға нақты заттарды (қарындаш, шар, алма) санатып, қосу мен азайтуды тәжірибе арқылы көрсету.

• Сандарды санатқышпен (линиялық сызғышпен) көрсету – оқушыларға сызғышты пайдаланып, санның артуы немесе кемуін көрсету.

• Кестелік тәсіл – сандарды бір-біріне қосу немесе азайтуды арнайы кестелер арқылы жаттату.

• Ойын әдісі – мысалы, «Сандарды тап» ойыны арқылы қосу және азайту нәтижелерін анықтау.

Практикалық тапсырмалар:

1. Қосу мен азайту амалдарын қолданып, есептерді шығар:

• 4 + 3 = ?

• 9 - 5 = ?

2. Қандай санды 6-ға қосқанда 10 шығады?

3. 8 саны 3-тен қанша артық?

Көбейту және бөлу амалдары

Көбейту – бірдей сандарды бірнеше рет қосу арқылы алынатын амал.

Мысалы, 3 × 2 = 6. Бұл 3 санын 2 рет қосу дегенді білдіреді (3 + 3 = 6).

Бөлу – белгілі бір санды тең бөліктерге бөлу процесі.

Мысалы, 6 ÷ 2 = 3. Бұл 6 затты екі топқа бөлгенде, әр топта 3 зат болатынын көрсетеді.

Көбейту мен бөлуді үйрету әдістері:

• Көбейту кестесін жаттау – көбейту амалын жеңіл орындау үшін балаларға көбейту кестесін үйрету қажет.

• Графикалық тәсіл – оқушыларға суреттер немесе схемалар арқылы көбейту мен бөлудің мағынасын түсіндіру.

• Топтау әдісі – заттарды тең бөліктерге бөліп, бөлу амалының мәнін көрсету.

• Практикалық тапсырмалар – мысалы, 4 × 2 = 8 болатынын көрсету үшін 4 қарындашты екі топқа бөліп санау.

Практикалық тапсырмалар:

1. Көбейту амалын пайдаланып есепте:

• 2 × 3 = ?

• 5 × 4 = ?

2. 12-ні 3-ке бөлгенде қандай сан шығады?

3. 15 саны 5-тен неше есе артық?

Арифметикалық амалдарды меңгертуде қолданылатын әдістер

1. Көрнекілік әдісі

• Оқушыларға нақты заттарды пайдаланып, амалдарды түсіндіру (мысалы, 5 алмаға 3 алма қосу арқылы 8 алма болатынын көрсету).

• Тақтада схемалар мен суреттер арқылы көрсету.

2. Практикалық әдіс

• Сан қатарын пайдалану арқылы амалдарды орындау.

• Қосымша есептер мен логикалық тапсырмалар беру.

3. Ойын әдісі

• «Санды тап» ойыны – мұғалім санды атайды, оқушылар оған сәйкес амалдарды орындайды.

• «Жоғалған сан» ойыны – арифметикалық амалдардың бір санын жасыру арқылы балалардың ойлау қабілетін дамыту.

4. Модельдеу әдісі

• Көбейту мен бөлуді геометриялық фигуралармен түсіндіру.

• Оқушыларға фигураларды топтарға бөліп көрсету арқылы бөлу амалының мәнін ұғындыру.

Арифметикалық амалдарды меңгеру бастауыш сынып оқушылары үшін математикалық білімнің негізін қалайды. Қосу, азайту, көбейту және бөлу амалдарын дұрыс үйрету олардың логикалық ойлау қабілеттерін дамытады. Әртүрлі әдістер мен ойын тәсілдерін қолдану арқылы оқушылар арифметикалық амалдарды тез және оңай меңгереді.

Амалдарды меңгеру арқылы оқушылар есептеу жылдамдығын арттырады, сандық қатынастарды түсінуді үйренеді және күрделі математикалық тақырыптарға дайындық жасайды.

3. Сандық қатынастар және салыстыру тәсілдері

Сандық қатынастардың маңызы

Сандық қатынастар – бастауыш сынып оқушыларының математикалық ойлауын дамытуда маңызды рөл атқарады. Балалар заттардың саны, олардың өзара қатынасы, үлкен-кішілігі, теңдігі туралы түсінікті меңгеруі керек. Сандық қатынастарды түсіну арқылы оқушылар математикалық амалдарды дұрыс қолдануды үйренеді, логикалық ойлау дағдыларын дамытады.

Салыстыру дағдыларын қалыптастыру – оқушылардың сандар арасындағы айырмашылықтарды, сандардың реттелуін, олардың бір-бірімен байланысын түсінуіне көмектеседі.

Сандық қатынастарды үйрету әдістері

1. Көрнекілік әдісі

• Сандық қатынастарды түсіндіру үшін нақты заттарды қолдану.

• Суреттер мен диаграммаларды пайдалану.

2. Практикалық әдіс

• Оқушыларға екі топтағы заттардың санын салыстыру тапсырмаларын беру.

• Теңдік және теңсіздік ұғымдарын практика жүзінде көрсету.

3. Ойын әдісі

• «Қайсысы көп?» ойыны – балалар екі топтағы заттарды салыстырып, қайсысы көп немесе аз екенін анықтайды.

• «Теңдік белгісін қой» ойыны – оқушылар берілген сандар арасындағы теңдік немесе теңсіздік белгілерін дұрыс орналастырады.

4. Сөздік әдіс

• Сандық қатынастарды сипаттайтын сөздерді түсіндіру: «үлкен», «кіші», «тең», «артық», «кем» сияқты ұғымдарды пайдалану.

Салыстыру тәсілдері

1. Көрнекілік арқылы салыстыру

• Бірдей және әртүрлі заттарды қолдану арқылы салыстыру.

• Мысалы, 3 қызыл доп пен 5 көк допты салыстыру.

2. Сандарды қатар орналастыру әдісі

• Балаларға сандарды сандық қатар бойынша орналастырып, олардың айырмашылығын түсіндіру.

• Мысалы, 4 және 7 сандарын орналастырып, 7 саны 4-тен үлкен екенін көрсету.

3. Қосу және азайту арқылы салыстыру

• Екі санның айырмасын табу арқылы олардың қатынасын анықтау.

• Мысалы, 9 - 5 = 4 (9 саны 5-тен 4-ке артық).

4. Теңдік және теңсіздік белгілерін қолдану

• (үлкен), < (кіші), = (тең) белгілерін қолдану арқылы салыстыру.

• Мысалы, 6 > 3, 2 < 5, 4 = 4.

Практикалық тапсырмалар

1. Берілген сандарды салыстыр және тиісті белгілерді қой:

• 7 _ 5

• 3 _ 9

• 8 _ 8

2. Төмендегі сандық қатынастарды түсіндір:

• 10 – 3 саны 7-ге тең. Бұл нені білдіреді?

• 6 саны 2-ден қанша артық?

3. Суреттерді пайдаланып, заттардың санын салыстыр:

• 4 алма мен 6 алмұрттың қайсысы көп?

• 5 қарындаш пен 5 қалам тең сан ба?

Сандық қатынастар мен салыстыру тәсілдерін меңгеру бастауыш сынып оқушылары үшін маңызды дағды. Бұл дағды олардың математикалық ойлау қабілетін дамытып, есептерді дұрыс шығаруға көмектеседі. Оқушылар сандар арасындағы айырмашылықты, теңдік пен теңсіздікті түсінген кезде, олар күрделі арифметикалық амалдарды оңай орындай алады.

Практикалық және ойын әдістерін пайдалану арқылы балаларға сандық қатынастарды түсіндіру қызықты әрі тиімді болады. Осылайша, олар сандарды салыстыруды, үлкен-кішілігін анықтауды, теңдік және теңсіздік ұғымдарын дұрыс қолдануды үйренеді.

4. Есеп шығару дағдыларын дамыту

Есеп шығару дағдыларының маңызы

Есеп шығару – бастауыш сынып оқушылары үшін математикалық ойлауды дамытудың маңызды құралы. Есептерді шешу арқылы балалар сандар арасындағы байланыстарды түсінеді, логикалық ойлау қабілеттерін жетілдіреді және практикалық дағдыларын қалыптастырады.

Есеп шығару дағдылары мектептегі басқа пәндерде де, күнделікті өмірде де қолданылады. Сондықтан бастауыш сыныптарда есеп шығару әдістерін дұрыс меңгерту – оқушының математикалық сауаттылығын арттырудың негізгі міндеттерінің бірі.

Есеп шығаруды үйретудің кезеңдері

Есепті дұрыс шешу үшін оны талдау және қажетті амалдарды таңдау маңызды. Мұны үйрету бірнеше кезеңнен тұрады:

1. Есептің мазмұнын түсіну

• Оқушы есептің шартын мұқият оқып, негізгі ақпаратты анықтауы қажет.

• Кім? Қандай? Қанша? Не белгілі? Не белгісіз? деген сұрақтарға жауап беру арқылы есептің мәнін ашу.

2. Есептің моделін құру

• Сурет, сызба немесе кесте арқылы есепті көрнекі түрде бейнелеу.

• Тапсырмаға сәйкес арифметикалық амалдарды таңдау.

3. Есепті шешу

• Таңдалған амалдарды қолдану арқылы есепті шығару.

• Жауабын толық әрі дұрыс жазу.

4. Шешімді тексеру

• Шыққан нәтижені есептің шарттарымен салыстырып тексеру.

• Есепті басқа тәсілмен шешуге болатынын қарастыру.

Есеп шығаруды үйрету әдістері

1. Көрнекілік әдісі

• Есепті сурет немесе сызба арқылы түсіндіру.

• Заттарды пайдалану арқылы есептің мәнін ашу.

2. Модельдеу әдісі

• Сандардың байланысын көрсету үшін диаграммалар мен кестелерді пайдалану.

• Мысалы, есепті кескін түрінде бейнелеп, шешу жолдарын көрсету.

3. Практикалық әдіс

• Есептің мазмұнына ұқсас жағдайларды өмірден келтіру.

• Мысалы, «Асханаға 7 бала келді. Кейін тағы 3 бала қосылды. Барлығы неше бала болды?» деген есепті оқушылармен бірге ойша немесе заттарды пайдаланып шешу.

4. Ойын әдісі

• «Жоғалған санды тап» ойыны – есептің белгілі бір бөлігін жасырып, оқушылардан оны анықтауды сұрау.

• «Қателікті тап» ойыны – қате шешілген есепті беріп, балалардан қателікті табуды талап ету.

Есеп шығаруды дамытуға арналған тапсырмалар

1. Қарапайым есептерді шешу:

• Дүкенге 5 кг алма әкелінді. Кейін тағы 3 кг алма әкелінді. Барлығы неше килограмм алма болды?

• Сандық есепті шешу: 8 – 3 = ?

2. Логикалық есептерді шешу:

• Екі бала 10 шарды тең бөліп алды. Әрқайсысында неше шар бар?

• Бір қорапта 6 қарындаш, екіншісінде 4 қарындаш бар. Қай қорапта қарындаш көп және қаншалықты артық?

3. Күрделі есептерді шығару:

• Қоймада 24 кг картоп бар еді. Оның 8 кг-ы сатылды, ал кейін тағы 5 кг әкелінді. Қазір қоймада қанша картоп бар?

Есеп шығару – оқушылардың математикалық ойлауын дамытатын негізгі дағдылардың бірі. Есепті дұрыс шешу үшін оның мазмұнын түсіну, математикалық моделін құру, амалдарды таңдау және нәтижені тексеру маңызды.

Түрлі әдістерді қолдану (көрнекілік, ойын, практикалық) есеп шығаруға деген қызығушылықты арттырып, оқушылардың математикалық қабілеттерін жетілдіреді. Бастауыш сыныптан бастап есептерді дұрыс шығаруды үйрету – баланың болашақта математиканы терең меңгеруіне негіз болады.

II бөлім. Геометриялық фигуралар және кеңістік ұғымы

1. Жазық және кеңістіктегі геометриялық фигуралар

Геометриялық фигуралар туралы түсінік

Бастауыш сыныпта оқушыларды геометриялық фигуралармен таныстыру – олардың кеңістік туралы түсінігін қалыптастырудың алғашқы қадамы. Геометрия – заттардың пішіндері мен өлшемдерін зерттейтін ғылым. Сондықтан оқушыларға алдымен жазық және кеңістіктегі фигуралар арасындағы айырмашылықты түсіндіру қажет.

Жазық және кеңістіктегі фигураларды ажырата білу – баланың логикалық ойлауын, анализ жасау қабілетін дамытады. Бұл дағды математика, сурет, еңбек сабағында және күнделікті өмірде пайдалы болады.

Жазық геометриялық фигуралар

Жазық фигуралар – тек ұзындығы мен ені бар, тегіс бетте орналасқан геометриялық пішіндер. Олардың негізгі түрлері:

1. Нүкте – өлшемі жоқ, кез келген фигураның бастапқы элементі.

2. Түзу – шеті жоқ, шексіз созылатын сызық.

3. Қисық сызық – түзу сызықтан ерекшеленетін, иілген сызық.

4. Үшбұрыш – үш қабырғасы және үш төбесі бар көпбұрыш.

5. Төртбұрыш – төрт қабырғасы мен төрт бұрышы бар фигура. Оның түрлері:

• Шаршы – барлық қабырғалары тең, бұрыштары 90°.

• Тіктөртбұрыш – қарама-қарсы қабырғалары тең, бұрыштары 90°.

• Параллелограмм – қарама-қарсы қабырғалары параллель және тең.

6. Дөңгелек және шеңбер – ортасы мен радиусы бар, қисық сызықтан тұратын фигуралар.

Жазық фигуралар екіөлшемді болғандықтан, оларды қағазға салып, кескіндей аламыз.

Кеңістіктегі геометриялық фигуралар

Кеңістіктегі фигуралар – ұзындығы, ені және биіктігі бар, яғни үш өлшемді объектілер. Негізгі түрлері:

1. Куб – барлық қырлары тең, 6 жағы бар (барлығы – шаршы).

2. Параллелепипед – қарама-қарсы жақтары тең тіктөртбұрыштардан тұрады.

3. Призма – табандары бірдей көпбұрыш, бүйір жақтары – тіктөртбұрыш.

4. Цилиндр – екі дөңгелек табаннан және бүйір беттен тұратын фигура.

5. Конус – бір дөңгелек табаны бар, жоғары қарай сүйірленетін фигура.

6. Шар – барлық бағытта бірдей өлшемге ие домалақ фигура.

Кеңістіктегі фигуралар шынайы заттарға көбірек ұқсайды: мысалы, куб – қорап, цилиндр – банка, шар – доп тәрізді.

Геометриялық фигураларды оқыту әдістері

1. Көрнекілік әдісі

• Қағаздан немесе қатты материалдан жасалған фигуралармен жұмыс.

• Фигураларды қолмен ұстап, олардың қасиеттерін түсіну.

2. Салыстыру әдісі

• Жазық және кеңістіктегі фигураларды салыстыру.

• Мысалы, шеңбер мен цилиндрдің ұқсастықтары мен айырмашылықтарын анықтау.

3. Практикалық тапсырмалар

• Фигураларды қию, жапсыру, құрастыру арқылы тану.

• Кеңістіктегі фигураларды тұрмыстық заттармен байланыстыру.

4. Ойын әдісі

• «Фигураны тап» ойыны – атауы бойынша фигураны көрсету.

• «Фигураларды сәйкестендір» ойыны – жазық фигурадан қандай кеңістіктегі фигура жасалатынын анықтау.

Практикалық тапсырмалар

1. Төмендегі фигуралардың атауын жаз және олардың қасиеттерін сипатта:

• ▲

• ■

• ⭕

• ?

2. Жазық және кеңістіктегі фигураларды сәйкестендір:

• Шаршы → ?

• Шеңбер → ?

• Тіктөртбұрыш → ?

3. Өмірдегі мысалдардан фигураларды тап:

• Кітаптың формасы қандай фигураға ұқсайды?

• Доптың формасы қандай?

• Банка мен стақан қандай фигураға жатады?

Жазық және кеңістіктегі геометриялық фигураларды ажырату – бастауыш сынып оқушыларының кеңістік ойлау қабілетін дамытудың негізі. Геометриялық пішіндерді дұрыс меңгеру балаларға әрі қарайғы математикалық білімді жеңіл қабылдауға көмектеседі.

Көрнекілік пен практикалық әдістерді қолдану арқылы оқушылардың фигураларды түсінуі мен есте сақтауы жақсарады. Оқыту барысында ойын элементтерін қосу – оқу үдерісін қызықты әрі тиімді етеді.

2. Өлшемдерді анықтау және салыстыру әдістері

Өлшемдерді анықтаудың маңызы

Бастауыш сыныпта геометриялық фигураларды меңгерумен қатар, олардың өлшемдерін анықтау және салыстыру дағдыларын дамыту маңызды. Балалар заттардың ұзындығын, енін, биіктігін, ауданын, көлемін түсініп, оларды бір-бірімен салыстыруды үйренуі керек. Бұл олардың кеңістік туралы түсініктерін жетілдіріп, математикалық ойлау қабілеттерін дамытады.

Өлшемдерді анықтау ұғымы

Өлшемдерді анықтау – белгілі бір фигураның немесе заттың ұзындығын, енін, биіктігін, ауданын, көлемін өлшеу немесе есептеу процесі. Өлшеу үшін әртүрлі құралдар мен әдістер қолданылады.

1. Ұзындық өлшемдері

• Ұзындық – заттың бір шетінен екінші шетіне дейінгі қашықтық.

• Өлшем бірліктері: миллиметр (мм), сантиметр (см), дециметр (дм), метр (м), километр (км).

• Өлшеу құралдары: сызғыш, рулетка, өлшеу лентасы.

2. Аудан өлшемдері

• Аудан – жазық фигураның бетін қамтитын кеңістік.

• Өлшем бірліктері: шаршы миллиметр (мм²), шаршы сантиметр (см²), шаршы метр (м²).

• Ауданды табу формулалары:

• Тіктөртбұрыш: S = a × b

• Шаршы: S = a²

3. Көлем өлшемдері

• Көлем – үш өлшемді фигураның ішкі кеңістігі.

• Өлшем бірліктері: текше сантиметр (см³), текше метр (м³), литр (л).

• Өлшеу құралдары: мензурка, өлшеуіш стақан.

• Көлемді табу формулалары:

• Куб: V = a³

• Тік бұрышты параллелепипед: V = a × b × h

Өлшемдерді салыстыру әдістері

Балаларға заттардың өлшемдерін салыстыруды үйрету – олардың логикалық ойлау дағдыларын дамытуға көмектеседі. Салыстырудың бірнеше әдісі бар:

1. Тікелей салыстыру

• Заттарды қатар қойып, қайсысының үлкен немесе кіші екенін анықтау.

• Мысалы, екі кітаптың ұзындығын сызғышсыз салыстыру.

2. Өлшеу арқылы салыстыру

• Өлшеу құралдарын пайдаланып, нәтижелерін салыстыру.

• Мысалы, екі үстелдің биіктігін өлшеп, қайсысының жоғары екенін анықтау.

3. Пропорция әдісі

• Белгілі бір затты эталон ретінде пайдалану.

• Мысалы, бөлме ұзындығын аяқ басумен өлшеу.

4. Есептеу әдісі

• Аудан мен көлемді есептеп, сандар арқылы салыстыру.

• Мысалы, екі тік төртбұрыштың ауданын есептеп, қайсысы үлкен екенін анықтау.

Практикалық тапсырмалар

1. Ұзындықты салыстыру

• Үш қарындашты алып, оларды ұзындығы бойынша рет-ретімен қой.

• Сызғышпен әрқайсысының ұзындығын өлше.

2. Ауданды анықтау

• Қатты қағаздан шаршы және тіктөртбұрыш қиып алып, олардың ауданын есепте.

• Қайсысы үлкен екенін анықта.

3. Көлемді салыстыру

• Бір кесе су мен бір стақан суды өлшеп, қайсысында су көп екенін анықта.

4. Өмірден мысал келтіру

• Екі есіктің биіктігін салыстыр.

• Екі қораптың көлемін салыстыр.

Өлшемдерді анықтау және салыстыру дағдылары оқушылардың кеңістік туралы түсінігін дамытып, оларды практикалық есептерді шешуге бейімдейді. Өлшеу құралдарын дұрыс қолдану және өлшем бірліктерін меңгеру баланың болашақ математикалық жетістіктеріне ықпал етеді.

Сабақта көрнекі құралдарды, практикалық және ойын әдістерін қолдану өлшемдерді түсінуді жеңілдетеді. Осылайша, оқушылар заттардың ұзындығын, ауданын, көлемін нақты өмірде қалай пайдалану керектігін үйренеді.

3. Кеңістік ұғымын қалыптастыру: бағытын анықтау, орналасу орны

Кеңістік ұғымын меңгеру – бастауыш сынып оқушылары үшін маңызды дағдылардың бірі. Бұл балалардың қоршаған ортадағы заттардың орналасуын түсінуіне, қозғалыс бағытын анықтауына және геометриялық фигуралармен жұмыс істеуіне көмектеседі. Кеңістік туралы дұрыс түсінік логикалық ойлаудың дамуына, есептеу және бағдарлау қабілеттерінің қалыптасуына ықпал етеді.

Кеңістік ұғымын қалыптастыру әдістері

1. Бағыттарды түсіну

• Оқушыларға “оң”, “сол”, “жоғары”, “төмен”, “алды”, “арт”, “оңға қарай”, “солға қарай” ұғымдарын түсіндіру қажет.

• Бұл үшін практикалық жаттығулар мен ойындарды қолдануға болады.

2. Заттардың орналасуын анықтау

• Оқушылар заттардың бір-біріне қатысты орналасуын анықтауы керек (мысалы, “кітап үстелдің үстінде”, “доп орындықтың астында”).

• Мұны көрнекі құралдар арқылы көрсету тиімді.

3. Карталар мен сызбаларды оқу

• Балаларға қарапайым карталар мен жоспарларды оқу дағдыларын үйрету.

• Бағыттарды анықтауға арналған тапсырмалар беру.

Бағыттарды анықтау тәсілдері

1. Практикалық әрекеттер

• Мұғалім оқушыларға: “Қолыңды жоғары көтер”, “Оңға бұрыл”, “Аяғыңды алға қой” сияқты командалар беріп, кеңістік бағыттарын бекітеді.

2. Ойындар

• “Бағытты тап” ойыны: Мұғалім бір затты жасырып, оқушыларға бағыт-бағдар беріп іздетеді.

• “Айна ойыны”: Бір оқушы қимыл жасайды, екіншісі оны айнадағыдай қайталайды (оң қолын көтерсе, қарсы тұрған оқушы сол қолын көтереді).

3. Көрнекі құралдар мен сызбалар

• Бағыт көрсетілген суреттерді пайдалану.

• Қарапайым маршруттарды сызу және оқу.

Заттардың орналасу орнын анықтау әдістері

1. Күнделікті өмірден мысалдар

• Балаларға таныс заттардың орналасуын сұрау (“Теледидар бөлменің қай жерінде тұр?”, “Кітап сөмкенің ішінде ме?”).

2. Кестелер мен диаграммалар қолдану

• Заттардың орналасуын анықтауға арналған жаттығулар жасау (мысалы, “Мысық орындықтың үстінде ме, астында ма?”).

3. Бағыттарды сөзбен сипаттау

• Оқушыларға бағыттарды сөзбен сипаттау тапсырмаларын беру.

• Мысалы: “Мектептен үйге дейін қалай барасың?”

Практикалық тапсырмалар

1. Бағытты анықтау

• Мұғалімнің нұсқауы бойынша оқушылар дене қимылдарын жасайды (“Оң қолыңды көтер”, “Артқа бір қадам жаса”).

2. Карта мен сызбаны оқу

• Қарапайым картадан “Мектептің сол жағында не орналасқан?”, “Балалар алаңы қай жерде?” деген сұрақтарға жауап беру.

3. Қоршаған ортаны зерттеу

• Оқушылар өз үйіндегі немесе сыныптағы заттардың орналасуын сипаттайды.

Кеңістік ұғымын қалыптастыру оқушылардың қоршаған ортамен дұрыс әрекеттесуіне көмектеседі. Олардың бағытты анықтау және заттардың орналасуын түсіну дағдылары логикалық ойлауын дамытады. Практикалық жаттығулар, ойындар және көрнекі құралдар арқылы бұл дағдыларды жетілдіру оқушылардың кеңістікте еркін бағдарлауына ықпал етеді.

4. Геометриялық фигураларды қолдану арқылы логикалық тапсырмалар

Геометриялық фигураларды пайдалана отырып, логикалық тапсырмалар орындау оқушылардың кеңістіктік ойлауын, танымдық қабілеттерін және шығармашылық дағдыларын дамытады. Бұл тапсырмалар балаларға пішіндерді тануды, олардың қасиеттерін салыстыруды және әртүрлі фигуралардан күрделі құрылымдар құрастыруды үйретеді. Мұндай жаттығулар логикалық ойлау қабілетін дамытумен қатар, математикалық есептерді шешуде шығармашылық тәсілдерді қолдануға мүмкіндік береді.

Геометриялық фигураларды қолданудың маңызы

Геометриялық фигураларды қолдану арқылы оқушылар төмендегідей дағдыларды қалыптастырады:

• Аналитикалық ойлау – Фигуралардың қасиеттерін салыстырып, логикалық байланыстарды анықтайды.

• Қиял мен кеңістіктік ойлау – Фигураларды елестету және оларды құрастыру.

• Мәселені шешу дағдысы – Логикалық тапсырмаларды орындау арқылы күрделі есептерді шешуге бейімделу.

• Қолданбалы дағдылар – Геометриялық фигураларды күнделікті өмірде қолдану және жобалау.

Геометриялық фигураларға негізделген логикалық тапсырмалар

1. Фигураларды салыстыру және жіктеу

• Оқушыларға әртүрлі фигуралар ұсынылады, олардан белгілі бір критерий бойынша топтастыру сұралады (мысалы, бұрыш санына қарай үшбұрыштарды, төртбұрыштарды және көпбұрыштарды бөліп көрсету).

• Тапсырма: “Берілген фигуралар ішінде барлық қабырғалары тең пішінді тап”.

2. Жоғалған бөлікті табу

• Фигураның бір бөлігі жасырылған немесе өшірілген суреттер ұсынылады, оқушылар жетіспейтін бөлікті анықтап, оның қандай фигура екенін табады.

• Тапсырма: “Мына кескіннің қай бөлігі жетіспейді?”

3. Фигуралардан құрастыру тапсырмалары

• Оқушылар белгілі бір фигураларды пайдаланып, күрделі пішіндер немесе суреттер жасайды (мысалы, үшбұрыштардан үй салу, төртбұрыштардан робот бейнесін құрастыру).

• Тапсырма: “Берілген үшбұрыштар мен төртбұрыштарды қолданып, үйдің бейнесін жаса”.

4. Кесінділерден фигура құрастыру

• Белгілі бір ұзындықтағы кесінділерден қандай фигура жасауға болатынын анықтау.

• Тапсырма: “Үш кесіндіні пайдаланып, қандай фигура құрастыруға болады?”

5. Айна симметриясы

• Оқушылар симметрия сызығы бойынша екіге бөлінген фигуралардың екінші жартысын толықтырады.

• Тапсырма: “Бұл фигураны айнадағыдай етіп аяқта”.

6. Геометриялық жұмбақтар

• Мұғалім белгілі бір фигураның қасиеттерін сипаттайды, ал оқушылар оның қандай пішін екенін табады.

• Мысалы: “Менің үш бұрышым бар, менің барлық қабырғам тең. Мен қандай фигурамын?”

Практикалық тапсырмалар

1. Фигуралар құрастыру

• Әр оқушыға бірнеше геометриялық пішін беріледі, олардан белгілі бір затты жасау керек (мысалы, үй, көлік, адам бейнесі).

2. Танғрам ойыны

• Танғрам – геометриялық пішіндерден белгілі бір суреттер құрастыруға арналған логикалық ойын. Оқушылар берілген пішіндерді пайдаланып, түрлі бейнелер жасайды.

3. Фигуралардың көлеңкесін табу

• Әртүрлі геометриялық фигуралардың көлеңке проекциясын ұсыну және оқушылардан олардың қай пішінге тиесілі екенін анықтау.

Геометриялық фигураларды қолдану арқылы орындалатын логикалық тапсырмалар оқушылардың ойлау қабілеттерін дамытып қана қоймай, олардың кеңістікті елестету дағдыларын қалыптастырады. Мұндай жаттығуларды жүйелі түрде орындау балалардың геометрияны терең түсінуіне және оны күнделікті өмірде қолдана білуіне көмектеседі. Сондықтан сабақ барысында ойын түріндегі тапсырмаларды, көрнекі құралдарды және практикалық жаттығуларды қолдану тиімді нәтижеге қол жеткізеді.

III бөлім. Уақыт және өлшем бірліктерін меңгеру

1. Сағат, күн, апта, ай, жыл туралы түсінік

Уақытты түсіну – адамның күнделікті өмірінің маңызды бөлігі. Бастауыш сынып оқушылары уақыт бірліктерін дұрыс қабылдап, оларды өз өмірінде қолдана білуі үшін жүйелі түрде оқыту қажет. Уақыт туралы ұғымдарды меңгеру балалардың күнделікті әрекеттерін реттеуге, жоспарлауға және ұйымдастыруға көмектеседі.

Оқушылар сағат, күн, апта, ай және жыл сияқты уақыт өлшемдерін біліп, олардың арасындағы байланысты түсінуі керек. Бұл тақырып тек математикалық білім берумен шектелмей, сонымен қатар табиғи құбылыстарды тану, тарихи оқиғаларды уақыт тұрғысынан бағалау және күнделікті өмірдегі уақыттық тәртіпті ұстануға ықпал етеді.

Уақыт бірліктерін түсіндіру әдістері

1. Сағат туралы түсінік

• Сағат – уақыттың ең кіші өлшем бірлігі.

• Бір сағатта 60 минут бар.

• Сағат тілі, минуттық және секундтық тіл туралы түсінік беру.

• Тапсырма: “Сағат 3:00-ді көрсетіп тұрған суретті қара. Ол таңертең бе, әлде кешке ме?”

2. Күн туралы түсінік

• Бір тәулікте 24 сағат бар.

• Күннің бөліктері: таң, түс, кеш, түн.

• Тапсырма: “Таңертең, түсте және кешке қандай әрекеттер жасайсың?”

3. Апта туралы түсінік

• Бір аптада 7 күн бар: дүйсенбі, сейсенбі, сәрсенбі, бейсенбі, жұма, сенбі, жексенбі.

• Аптаның күндерін ретімен айту және олардың ретін есте сақтау.

• Тапсырма: “Бүгін сәрсенбі болса, ертең қай күн?”

4. Ай туралы түсінік

• Бір жылда 12 ай бар.

• Кейбір айларда 30 күн, ал кейбіреулерінде 31 күн бар, ақпанда 28 немесе 29 күн болуы мүмкін.

• Тапсырма: “Сен қай айда туғансың? Ол қай мезгілге жатады?”

5. Жыл туралы түсінік

• Бір жылда 365 күн (кібісе жылда 366 күн) бар.

• Жыл төрт мезгілге бөлінеді: қыс, көктем, жаз, күз.

• Жылдық цикл: жаңа жыл, көктемнің келуі, күзгі жиын-терім т.б.

• Тапсырма: “Қандай мерекелер жылдың қай айында тойланады?”

Практикалық тапсырмалар

1. Сағатты оқу

• Сағаттың әртүрлі көрсеткіштері бейнеленген карточкалар тарату және оқушылардан дұрыс уақытты айтуын сұрау.

• Мысалы: “Бұл сағат 10:30-ды көрсетіп тұр. Ол таңертең бе, әлде кешке ме?”

2. Күн тәртібін құрастыру

• Оқушылар өздерінің күн тәртібін сағатқа сүйене отырып суреттейді немесе жазады.

• Мысалы: “Сен сағат нешеде ұйықтайсың?”, “Сабақ нешеде басталады?”

3. Апта күндерін реттеу

• Араласқан күн атауларын дұрыс ретімен орналастыру.

• “Бүгін жұма болса, кеше қандай күн болды?” деген сұрақтарға жауап беру.

4. Жыл мезгілдерін сәйкестендіру

• Әртүрлі мезгілдерді сипаттайтын суреттерді пайдаланып, олардың қай мезгілге жататынын анықтау.

Уақыт бірліктерін меңгеру балалардың күнделікті өмірін ұйымдастыру қабілетін арттырады. Сағатты дұрыс оқу, күндерді, айларды, жыл мезгілдерін ажырату арқылы оқушылар уақытты тиімді пайдалану дағдысын дамытады. Сабақ барысында визуалды материалдар, практикалық жаттығулар мен ойындар арқылы оқытуды қызықты және түсінікті ету маңызды.

2. Уақытты анықтауға арналған жаттығулар

Уақытты анықтау және оны күнделікті өмірде дұрыс пайдалану – бастауыш сынып оқушылары үшін маңызды дағдылардың бірі. Сағатты оқу, уақыт бірліктерін (секунд, минут, сағат, күн, апта, ай, жыл) ажырату, олардың арасындағы байланысты түсіну балаларға уақытты тиімді басқаруды үйретеді. Бұл дағды оқу үлгеріміне ғана емес, күнделікті өмірдегі тәртіпті сақтауға да көмектеседі.

Уақытты анықтауға арналған жаттығулар оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамытып, уақыт аралығын сезінуге, уақыттың ағымын түсінуге және күнделікті әрекеттерді реттеуге көмектеседі.

Уақытты анықтау бойынша негізгі жаттығулар

1. Сағатты оқу және уақытты айту

• Сағаттың циферблаты бар карточкаларды пайдаланып, оқушылардан уақытты оқу сұралады.

• Сағаттың тілі бойынша уақытты анықтау:

• “Сағат 3:00. Бұл таңертең бе, әлде кеш пе?”

• “Сағат 7:30-да не істейсің?”

• Оқушылар сағатты көрсетіп, минуттық тілдің орналасуын анықтайды.

2. Цифрлық және аналогтық сағатты сәйкестендіру

• Балаларға аналогтық сағаттағы уақыт көрсеткішін цифрлық форматта жазу немесе керісінше, цифрлық уақытты аналогтық сағатқа салу тапсырылады.

• Мысалы: “14:45 уақытын сағаттың бетінде қалай көрсетуге болады?”

3. Уақыт аралығын өлшеу

• Белгілі бір іс-әрекеттердің орындалу уақытын өлшеу (мысалы, 1 минут ішінде неше рет қол шапалақтауға болады?).

• “Қол жууға қанша секунд кетеді?” деген сұрақтарға тәжірибелік жауап табу.

4. Күн тәртібін жоспарлау

• Балалар өз күн тәртібін ретімен жазып, әрбір әрекетке қанша уақыт кететінін анықтайды.

• Мысалы: “Сабақ таңғы 8:00-де басталады, ол 45 минутқа созылады. Сабақ қашан аяқталады?”

5. Апта күндерін орналастыру

• Балалар араласып кеткен күн атауларын дұрыс ретімен орналастырады.

• Тапсырма: “Егер бүгін сейсенбі болса, ертең қандай күн?”

6. Ай және жыл мезгілдерін анықтау

• Балалардан жылдың қай мезгілі екенін және әр мезгілге қандай айлар жататынын сұрау.

• Мысалы: “Қыста қандай айлар бар?”, “Көктемде ауа райы қандай болады?”

7. Логикалық тапсырмалар

• “Сабақ таңғы 8:00-де басталады, түскі үзіліс 12:00-де. Сабақ қанша сағатқа созылады?”

• “Сен сағат 15:30-да серуенге шықтың. 1 сағат 15 минуттан кейін қай уақытта қайтасың?”

Практикалық жаттығулар

1. Сағат көрсеткіштерін орналастыру

• Берілген уақытқа сәйкес сағаттың тілі қайда орналасатынын анықтау.

2. Қимыл-қозғалыс арқылы уақытты сезіну

• Оқушыларға 30 секунд ішінде белгілі бір қимыл-қозғалыс жасау ұсынылады (мысалы, 30 секунд ішінде 10 рет секіру).

3. “Кім жылдам?” ойыны

• Балалар уақыт бірліктері жазылған карточкаларды (секунд, минут, сағат, күн, апта) сәйкес анықтамаларымен сәйкестендіреді.

4. Күнтізбе жасау

• Балалар өз отбасының немесе сыныптың маңызды күндерін белгілеп, айлық немесе апталық жоспар құрады.

Уақытты анықтау бойынша жаттығулар балаларға уақытты тиімді пайдалануды үйретеді. Сағатты дұрыс оқу, күн тәртібін құру, уақыт аралығын өлшеу және оны өмірде қолдану сияқты тапсырмалар олардың уақытқа деген жауапкершілігін арттырады. Көрнекі құралдар мен ойын түріндегі жаттығулар уақыт ұғымын жеңіл әрі қызықты түрде меңгеруге көмектеседі.

3. Ұзындық, масса, көлем өлшемдерін түсіндіру

Ұзындық, масса және көлем – бастауыш сынып оқушыларына қоршаған әлемді сандық тұрғыдан тануға көмектесетін негізгі өлшемдер. Бұл өлшемдер күнделікті өмірде жиі қолданылады: ұзындық киім өлшемдерін анықтауда, масса азық-түлік пен заттардың салмағын өлшеуде, ал көлем сұйықтықтардың немесе қатты денелердің сыйымдылығын есептеуде маңызды рөл атқарады.

Балаларға ұзындық, масса және көлем ұғымдарын түсіндіру барысында нақты мысалдар мен тәжірибелік тапсырмалар беру олардың түсінігін арттырады. Осы ұғымдарды ерте жастан дұрыс меңгеру олардың математикалық және жаратылыстану сауаттылығын дамытуға ықпал етеді.

1. Ұзындық өлшемдері

Ұзындық – бір нәрсенің екі нүктесінің арасындағы қашықтық. Оны өлшеу үшін әртүрлі бірліктер қолданылады:

• Миллиметр (мм)

• Сантиметр (см)

• Дециметр (дм)

• Метр (м)

• Километр (км)

Практикалық тапсырмалар:

1. Өлшеу құралдарымен таныстыру

• Оқушыларға сызғыш, рулетка, метрлік таспа көрсету.

• Заттардың ұзындығын өлшеуді үйрету (мысалы, дәптер, қалам, үстел).

2. Салыстыру тапсырмалары

• “Қай зат ұзын?”, “Қай зат қысқа?”

• “1 метрден ұзын заттарды ата”

3. Шамамен өлшеу ойыны

• Оқушылар көз мөлшерімен заттың ұзындығын болжайды, содан кейін нақты өлшеп тексереді.

2. Масса өлшемдері

Масса – заттың ауырлығын немесе салмағын сипаттайтын өлшем. Оны өлшеу үшін келесі бірліктер қолданылады:

• Грам (г)

• Килограмм (кг)

• Тонна (т)

Практикалық тапсырмалар:

1. Заттарды өлшеу

• Оқушылар азық-түліктің массасын таразы арқылы өлшеп, нәтижесін жазады (мысалы, алма – 200 г, ұн – 2 кг).

2. Салыстыру жаттығулары

• “Қай зат ауыр?” – екі заттың массасын салыстыру.

• “Қай зат жеңіл?” – жеңіл заттарды табу.

3. Шамамен бағалау

• Оқушыларға әртүрлі заттар көрсетіліп, олардың массасын шамамен болжау ұсынылады.

3. Көлем өлшемдері

Көлем – бір заттың қанша орын алатынын көрсететін өлшем. Сұйықтықтар мен сусымалы заттардың көлемін өлшеу үшін келесі бірліктер қолданылады:

• Миллилитр (мл)

• Литр (л)

• Куб сантиметр (см³)

Практикалық тапсырмалар:

1. Сұйықтықтардың көлемін өлшеу

• Оқушылар суды стакан, бөтелке, құмыра арқылы өлшеп, оның литрмен немесе миллилитрмен қанша болатынын анықтайды.

2. Салыстыру тапсырмалары

• “Қай ыдыста су көп?”, “Қай ыдыста су аз?”

• “1 литрден артық сыйдыратын ыдыстарды ата”

3. Көлемді анықтау тәжірибесі

• Оқушылар түрлі ыдыстарға су құйып, олардың сыйымдылығын салыстырады.

Ұзындық, масса және көлем ұғымдарын меңгеру балаларға қоршаған әлемді сандық тұрғыдан түсінуге көмектеседі. Оларды оқытуда көрнекі құралдар мен тәжірибелік тапсырмалар қолдану маңызды. Өлшем бірліктерін дұрыс пайдалану, оларды салыстыру және өмірде қолдану балалардың математикалық ойлауын дамытады.

4. Өлшем бірліктерін тәжірибеде қолдану

Өлшем бірліктерін дұрыс қолдану – оқушылардың күнделікті өмірде сандық көрсеткіштермен жұмыс істеуіне, есептеу дағдыларын жетілдіруге көмектесетін маңызды қабілет. Ұзындық, масса, көлем және уақыт өлшемдерін тәжірибеде қолдану арқылы балалар нақты деректермен жұмыс істеуге үйренеді. Бұл бөлімде өлшем бірліктерін өмірде пайдалану тәсілдері, практикалық тапсырмалар мен күнделікті қолдануға арналған жаттығулар қарастырылады.

1. Ұзындық өлшемдерін тәжірибеде қолдану

Өмірдегі мысалдар:

• Киімнің немесе аяқ киімнің өлшемін анықтау.

• Жиһаздың, бөлменің ұзындығын өлшеу.

• Құрылыс материалдарының ұзындығын есептеу (мысалы, сөре жасау үшін тақтайдың ұзындығын анықтау).

Тәжірибелік тапсырмалар:

1. “Затты өлше” ойыны

• Оқушыларға сызғыш, рулетка немесе өлшеу таспасы беріледі. Олар әртүрлі заттардың (кітап, үстел, сыныптың ұзындығы) өлшемін анықтайды.

2. “Ұзындығын болжа” жаттығуы

• Балалар белгілі бір заттың ұзындығын көз мөлшерімен болжайды, содан кейін өлшеп тексереді.

3. “Қанша қадам?” ойыны

• Белгілі бір қашықтықты (сыныптан есікке дейін, мектеп ауласында) қадам санымен өлшеп, оны метрге айналдыру.

2. Масса өлшемдерін тәжірибеде қолдану

Өмірдегі мысалдар:

• Дүкенде азық-түлік салмағын анықтау.

• Дәрілердің мөлшерін дұрыс қабылдау.

• Құрамында масса көрсетілген өнімдермен жұмыс істеу (ұн, қант, күріш, т.б.).

Тәжірибелік тапсырмалар:

1. “Таразыда өлше” жаттығуы

• Оқушылар таразыны қолданып, әртүрлі заттардың массасын өлшейді (мысалы, алма, нан, су құйылған ыдыс).

2. “Ауыр – жеңіл” ойыны

• Балалардан екі затты салыстырып, қайсысы ауыр немесе жеңіл екенін анықтау сұралады.

3. “Шамамен есепте” тапсырмасы

• Оқушылар азық-түліктің салмағын болжайды, содан кейін нақты таразыда өлшеп, нәтижесін салыстырады.

3. Көлем өлшемдерін тәжірибеде қолдану

Өмірдегі мысалдар:

• Ас үйде сұйықтықтарды өлшеу (литр, миллилитр).

• Автокөліктің жанармай мөлшерін анықтау.

• Сусындар мен тамақ өнімдерінің қаптамасындағы көлемді оқу.

Тәжірибелік тапсырмалар:

1. “Судың көлемін өлше” тәжірибесі

• Оқушыларға әртүрлі көлемдегі ыдыстар беріледі (стакан, бөтелке, құмыра). Олар суды құйып, оның нақты көлемін анықтайды.

2. “Көлемді салыстыр” жаттығуы

• Балаларға әртүрлі ыдыстар беріледі, олар қай ыдыста сұйықтық көп немесе аз екенін анықтайды.

3. “Рецепт бойынша сусын дайындау” тапсырмасы

• Оқушылар берілген рецепт бойынша су, шырын немесе сүт мөлшерін өлшеп, қоспа дайындайды.

4. Уақыт өлшемдерін тәжірибеде қолдану

Өмірдегі мысалдар:

• Сағатты оқу және уақытты жоспарлау.

• Күн тәртібін құру.

• Уақыт аралығын өлшеу (мысалы, сабақтың ұзақтығы, спорт жаттығулары).

Тәжірибелік тапсырмалар:

1. “Тапсырманы уақытқа орында” ойыны

• Балаларға белгілі бір уақыт ішінде тапсырманы орындау беріледі (мысалы, 1 минут ішінде неше рет қол шапалақтайды?).

2. “Күн тәртібін жоспарлау” жаттығуы

• Оқушылар өздерінің күн тәртібін жазады және әр әрекетке қанша уақыт кететінін анықтайды.

3. “Уақытты болжа” тапсырмасы

• Мұғалім белгілі бір әрекетті бастайды (мысалы, тақтаға жазу) және балалар оның қанша уақытқа созылатынын болжайды.

Өлшем бірліктерін тәжірибеде қолдану оқушыларға теориялық білімді өмірде тиімді пайдалануға мүмкіндік береді. Ұзындық, масса, көлем және уақыт бірліктерін күнделікті жағдайларда қолдану арқылы балалардың есептеу, салыстыру және жоспарлау дағдылары дамиды. Бұл бөлімдегі практикалық жаттығулар оқушылардың математикалық сауаттылығын арттырып, олардың өз бетінше ойлау қабілеттерін жетілдіреді.

IV бөлім. Логикалық ойлау және математикалық сауаттылық

1. Логикалық есептерді шешу тәсілдері

Логикалық ойлау – математиканы меңгерудің маңызды құрамдас бөлігі. Оқушылар логикалық есептерді шешу арқылы талдау, салыстыру, қорытынды жасау дағдыларын дамытады. Бұл дағдылар тек математикада ғана емес, өмірдің барлық салаларында қажет. Логикалық есептерді шешу тәсілдерін меңгеру оқушылардың ойлау икемділігін арттырып, шығармашылық қабілеттерін дамытады.

1. Логикалық есептердің түрлері

Логикалық есептер әртүрлі санаттарға бөлінеді:

• Салыстыру есептері (мысалы, «Кім үлкен?» типіндегі есептер)

• Ребустар мен жұмбақтар

• Кестелік логикалық есептер

• Комбинаторикалық есептер

• Кеңістік ойлауға арналған есептер

Оқушылар бұл есептерді шешу барысында заңдылықтарды анықтап, логикалық ойлау құрылымдарын пайдаланады.

2. Логикалық есептерді шешу тәсілдері

1. Анализ және бөлшектеу тәсілі

Бұл тәсіл бойынша есептің шартын бөліктерге бөліп, әрбір элементті жеке қарастырады.

Мысал:

Үш дос – Асқар, Болат, Данияр – әртүрлі спорт түрімен айналысады: футбол, шахмат, жүзу. Асқар футболмен айналыспайды, Болат шахмат ойнамайды. Данияр суда жүзбейді. Кім қай спорт түрімен айналысады?

Шешімі:

• Егер Асқар футболмен айналыспаса, онда ол шахматшы немесе жүзуші.

• Болат шахмат ойнамаса, онда ол футболшы немесе жүзуші.

• Данияр жүзбесе, онда ол футболшы немесе шахматшы.

• Қорытынды: Асқар – шахматшы, Болат – жүзуші, Данияр – футболшы.

2. Сәйкестендіру және жұптау тәсілі

Бұл тәсілде ақпарат белгілі бір жүйеге сәйкестендіріледі.

Мысал:

Қорапта 5 алма бар. Оны 5 балаға бір-бірден таратып, соңғы қорапта бір алма қалатындай етіп үлестіру керек.

Шешімі:

• Соңғы балаға алма қорабымен бірге беріледі.

3. Графикалық тәсіл (сызбалар мен кестелер арқылы шешу)

Кейбір логикалық есептерді диаграмма, сызба немесе кесте арқылы шешу тиімді.

Мысал:

Бір әкенің 5 ұлы бар. Әрбір ұлының 1 әпкесі бар. Бұл отбасыда барлығы қанша бала бар?

Шешімі:

• Егер әрбір ұлдың 1 әпкесі болса, онда барлық ұлдарға ортақ 1 әпке бар.

• Барлығы: 5 ұл + 1 әпке = 6 бала.

4. Қарсы әдіс (шартты бұзу әдісі)

Есептің шартын теріске шығару арқылы шешім табу әдісі.

Мысал:

Екі әке және екі бала 3 алманы тең бөліп жесе, әрқайсысына 1 алмадан келеді. Бұл қалай мүмкін?

Шешімі:

• Егер есептегі «екі әке» мен «екі бала» бір отбасынан болса (мысалы, ата, әке және бала), онда олар үшеу ғана.

3. Логикалық есептерді шешудің маңыздылығы

Логикалық есептерді жүйелі түрде шығару оқушыларға:

• Аналитикалық ойлау қабілетін дамытуға

• Шығармашылық тұрғыдан шешім табуға

• Ойлау жылдамдығын арттыруға

• Есептерді түрлі әдістермен шешуге көмектеседі.

Математикалық сауаттылықты жетілдіруде логикалық есептер маңызды рөл атқарады, себебі олар ойлаудың икемділігін қалыптастырып, оқушылардың танымдық белсенділігін арттырады.

Логикалық есептерді шешу тәсілдерін меңгеру оқушылардың ойлау қабілетін дамытып, математикалық сауаттылығын нығайтады. Әртүрлі тәсілдерді қолдану арқылы балалардың есептеу дағдылары ғана емес, шығармашылық және сыни ойлау қабілеттері де артады. Сондықтан логикалық есептерді сабақ үдерісіне жүйелі түрде енгізу – болашақта күрделі есептерді шешуге дайындайтын тиімді әдіс.

2. Математикалық ойындар мен танымдық тапсырмалар

Математикалық ойындар мен танымдық тапсырмалар – оқушылардың қызығушылығын арттырып, математикалық ұғымдарды жеңіл меңгеруге көмектесетін тиімді құрал. Ойын арқылы оқыту әдісі баланың логикалық ойлауын, есте сақтау қабілетін, шапшаң шешім қабылдау дағдыларын дамытады. Сонымен қатар, ойын элементтері оқушылардың математикаға деген оң көзқарасын қалыптастырып, оларды белсенді түрде жұмыс істеуге ынталандырады.

1. Математикалық ойындардың түрлері

Математикалық ойындарды бірнеше түрге бөлуге болады:

1. Қозғалыс ойындары – оқушыларды белсенділікке итермелейді (мысалы, «Сандарды тап» ойыны).

2. Кестелік ойындар – логикалық байланыстарды күшейтеді (мысалы, «Сандық лото»).

3. Жұптық немесе топтық ойындар – коммуникативтік дағдыларды дамытады (мысалы, «Кім жылдам?» жарысы).

4. Компьютерлік және интерактивті ойындар – қазіргі технологияларды қолдануға бағытталған.

5. Логикалық жұмбақтар мен басқатырғыштар – шығармашылық ойлауды арттырады.

2. Танымдық тапсырмалардың рөлі

Танымдық тапсырмалар – баланың ой-өрісін кеңейтіп, түрлі есептерді шешу тәсілдерін меңгеруге көмектеседі. Олар:

• Логикалық есептер

• Қызықты сандық ребустар

• Геометриялық пішіндерді қолдану тапсырмалары

• Уақыт пен өлшем бірліктеріне байланысты жаттығулар

Бұл тапсырмалар баланың ойлау қабілетін дамытып, пәнге деген қызығушылығын арттырады.

3. Практикалық мысалдар

1. «Сандарды тап» ойыны

Мақсаты: Балалардың сандарды тану және жылдам есептеу дағдыларын дамыту.

Ойын шарты: Мұғалім әр оқушыға карточка таратады. Карточканың бетінде белгілі бір сан жазылады. Мұғалім белгілі бір санды айтады, ал сол сан жазылған карточкасы бар оқушы орнынан тұруы керек.

2. «Жоғалған сан» ойыны

Мақсаты: Сан қатарының заңдылығын анықтау.

Шарты: Мұғалім бірқатар сандарды дауыстап оқиды, бірақ олардың арасында бір сан айтылмай қалады. Оқушылар қай сан жоқ екенін табуы керек.

Мысал: 2, 4, 6, __, 10 (Жауабы: 8).

3. «Сиқырлы квадрат» ойыны

Мақсаты: Қосу және азайту амалдарын қолдану.

Шарты: 3×3 торкөзге сандарды орналастыру керек, сонда әрбір жол, баған және диагональ бойынша сандардың қосындысы бірдей болады.

4. Математикалық ойындардың пайдасы

Ойын элементтері оқушыларға:

• Математикалық заңдылықтарды интуитивті түрде меңгеруге

• Өз бетінше шешім қабылдауға

• Есте сақтау қабілетін жақсартуға

• Шығармашылық ойлауды дамытуға көмектеседі.

Топтық ойындар оқушылардың өзара әрекеттесуін арттырып, олардың бір-біріне көмек көрсету дағдыларын қалыптастырады.

Математикалық ойындар мен танымдық тапсырмалар – оқу процесін қызықты әрі тиімді ететін маңызды әдістердің бірі. Оқушылардың жас ерекшелігіне қарай таңдалған ойындар олардың математикаға деген қызығушылығын оятып, пәнді тереңірек меңгеруге ықпал етеді. Сондықтан мұғалімдер сабақта ойын элементтерін жүйелі түрде қолданғаны дұрыс.

3. Шығармашылық есептер мен практикалық қолдану

Математиканы оқытудағы маңызды аспектілердің бірі – шығармашылық есептерді шешу және олардың өмірдегі қолданысын түсіну. Шығармашылық есептер оқушылардың стандартты емес ойлауын дамытады, олардың аналитикалық және логикалық қабілеттерін арттырады. Ал практикалық есептер арқылы оқушылар математика пәнінің күнделікті өмірмен байланысын түсініп, алған білімдерін нақты жағдаяттарда қолдануға дағдыланады.

1. Шығармашылық есептер дегеніміз не?

Шығармашылық есептер – дәстүрлі алгоритмдік шешу жолдарын ғана емес, баламалы шешімдерді табуды талап ететін ерекше тапсырмалар. Олар оқушының ойлау қабілетін кеңейтеді және математикалық интуициясын дамытады.

Шығармашылық есептерге:

• Логикалық есептер

• Математикалық жұмбақтар

• Сандық ребустар

• Комбинаторикалық есептер

• Қисынды шешімдерді талап ететін өмірлік есептер жатады.

2. Практикалық есептердің маңызы

Практикалық есептер оқушыларға күнделікті өмірде кездесетін мәселелерді шешуді үйретеді. Олар:

• Сауда жасау (ақшаны санау, жеңілдіктерді есептеу)

• Уақытты жоспарлау (күн тәртібін құру, уақыт айырмашылықтарын есептеу)

• Құрылыс және дизайн (бөлме өлшемдерін есептеу, қажетті материалдарды анықтау)

• Көлік қозғалысы (жол ұзақтығын, жылдамдықты есептеу)

Бұл есептерді шешу арқылы оқушылар математиканың өмірдегі рөлін түсініп, оны шынайы жағдайларда қолдана алады.

3. Практикалық және шығармашылық есептерге мысалдар

1. Шығармашылық есеп: “Қалай бөлеймін?”

Мәселе: Бес дос бірге түскі ас ішті. Олардың әрқайсысы 1000 теңге төледі. Барлығы 5000 теңге жиналды, бірақ есепшот 4200 теңге болды. Қалған 800 теңгені даяшы 500 теңгесін өзіне алды да, 300 теңгені достарына қайтарды (әрқайсысына 100 теңгеден). Сонда әр дос 900 теңге төледі (барлығы 4500 теңге), ал даяшы 500 теңге алды. Бірақ 4500 + 500 = 5000 теңге емес, 5000-ға жетпей тұр. Қайда қателік бар?

Шешімі: Бұл – ойлауға негізделген есеп. Оқушылар бұл жерде математикалық қателік емес, ойлаудағы қателік бар екенін түсінуі керек.

2. Практикалық есеп: “Сыныптағы кітап сөресі”

Мәселе: Сыныптағы кітап сөресі ұзындығы 2 метр. Әр кітаптың қалыңдығы орта есеппен 5 см. Егер сөренің жартысы бос болса, оған қанша кітап сыйғызуға болады?

Шешімі:

• Сөренің бос бөлігі = 2 м / 2 = 1 м = 100 см

• Бір кітаптың қалыңдығы = 5 см

• Кітап саны = 100 см / 5 см = 20 кітап

4. Шығармашылық есептерді қолдану әдістері

Оқушылар шығармашылық есептерді шешуде келесі әдістерді қолдана алады:

1. Гипотеза құру – есептің шешімін бірнеше жолмен болжап көру.

2. Үлгілер мен диаграммалар пайдалану – есепті сызбалар арқылы визуализациялау.

3. Тәжірибе жасау – нақты өмірде есептің моделін құрып, тексеру.

4. Логикалық ойлау – белгілі бір заңдылықтарды анықтау арқылы шешім шығару.

5. Шығармашылық есептер мен практикалық қолданудың пайдасы

Оқушылардың зерттеушілік қабілеттерін дамытады

Ойлау жылдамдығын арттырады

Математикалық сауаттылықты жетілдіреді

Логикалық және сыни ойлау қабілетін дамытады

Күнделікті өмірде математиканы тиімді қолдануға үйретеді.

Шығармашылық және практикалық есептер оқушылардың математикалық білімін бекітіп қана қоймай, олардың өмірлік дағдыларын қалыптастыруға да ықпал етеді. Мұндай тапсырмалар арқылы балалардың ойлау қабілеті артады, олар стандартты емес шешімдерді табуға дағдыланады және алған білімдерін нақты өмірде қолдана білуге үйренеді. Мұғалімдер бұл әдістерді жүйелі түрде қолданса, оқушылардың математикаға деген қызығушылығы артып, олардың пәнді игеру деңгейі жоғарылайды.

4. Математикалық сауаттылықты дамытуға бағытталған жаттығулар

Математикалық сауаттылық – бұл математикалық ұғымдарды түсіну, түрлі есептерді шешу және математика тілінде ойлау қабілетін дамыту. Математикалық сауаттылықты дамыту үшін оқушыларға есептерді шешу барысында аналитикалық ойлау, логикалық пайымдау, математикалық құралдар мен әдістерді қолдану дағдыларын қалыптастыру маңызды. Бұл бөлімде ұсынылатын жаттығулар балалардың математикалық ойлауын жетілдіріп, нақты өмір жағдайларында математиканы қолдану дағдыларын арттыруға бағытталған.

1. Математикалық сауаттылықты дамытуға арналған жаттығулардың мақсаты

Математикалық сауаттылықты дамытуға бағытталған жаттығулардың негізгі мақсаты – оқушылардың математикадағы негізгі ұғымдарды түсінуін қамтамасыз ету. Осы арқылы олар:

• Математикалық терминдер мен белгілерді дұрыс қолдануды үйренеді

• Әртүрлі типтегі есептерді шешу тәсілдерін меңгереді

• Математика тілінде ойлап, өз пікірлерін дәлелдеуді үйренеді

• Күнделікті өмірде математикалық білімдерін тиімді қолдануға дағдыланады

2. Математикалық сауаттылықты дамыту үшін жаттығулардың түрлері

1. Математикалық терминдермен жұмыс

Мақсаты: Оқушылардың математикалық терминдер мен ұғымдарды дұрыс пайдалану дағдыларын дамыту.

Жаттығу мысалы:

• Сөздікпен жұмыс: «Қосу», «азайту», «көбейту», «бөлу» ұғымдары мен амалдарын түсіндіріп, осы амалдардың мағынасы мен қолданылу жағдайларына мысалдар келтіру.

• Математикалық тілде сұрақтар қою: «Бұл санды қосқанда не болады?» «Сіз қалай есептей аласыз?»

2. Логикалық есептерді шешу

Мақсаты: Оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту.

Жаттығу мысалы:

• «Барлығы қанша?» – екі топтың балалары бірдей санмен ойыншық алып отыр, бірақ бір топта 5 ойыншық жоқ. Қалғандары бар. Барлығы қанша ойыншық бар?

• «Қанша ұяшық бар?» – 3 қатардан және 3 бағаннан тұратын квадрат сызба арқылы түрлі есептер құру.

Бұл жаттығулар балалардың нақты есептерді шешкен кезде оларды математика тұрғысынан түсініп, дәлелдеуге көмектеседі.

3. Математикалық мәтіндер мен есептерді оқып, түсіну

Мақсаты: Оқушылардың математикалық мәтіндерді оқып, оларды дұрыс түсіну және есепті шешу тәсілін таңдау дағдыларын дамыту.

Жаттығу мысалы:

• Математикалық мәтіндер оқып, оның ішіндегі маңызды ақпаратты бөліп шығару.

• Мәтіндік есептерді шешу: «Айша 5 алма сатып алды. Ол тағы 3 алма сатып алғанда, барлығы қанша алмасы болады?»

• Математикалық мәтіндерді оқу кезінде сандық деректерді дұрыс түсіну және есепті шешудің әдісін табу.

4. Есеп шығару арқылы күнделікті өмірмен байланыс орнату

Мақсаты: Оқушылардың күнделікті өмірде математиканы қолдануға ынталандыру.

Жаттығу мысалы:

• Ақша есептеулер: Оқушыларға белгілі бір сома ақша беріледі, олар одан қажетті затты сатып алу үшін математикалық есептерді шешеді.

• Уақытты жоспарлау: Оқушылар өздерінің күнделікті жоспарын құрып, оған қажетті уақытты есептейді.

• Сауда жасау: Әр оқушыға белгілі бір бюджет беріледі, олар сол сомаға қажетті заттар тізімін жасап, әр заттың бағасын қосып, қанша ақша қалатынын есептейді.

3. Математикалық сауаттылықты дамыту жаттығуларының нәтижесі

Математикалық сауаттылықты дамытуға бағытталған жаттығулар нәтижесінде оқушылар:

• Математикаға деген қызығушылығын арттырады

• Логикалық ойлау қабілеттерін дамытады

• Өз бетінше шешім қабылдау дағдыларын жетілдіреді

• Күнделікті өмірде математиканы тиімді қолдана алады

• Математикалық ұғымдарды дұрыс түсініп, оларды нақты өмір жағдайларында қолданып үйренеді

Математикалық сауаттылықты дамытуға бағытталған жаттығулар – оқушылардың математиканы терең түсінуіне, күнделікті өмірде оны қолдана білуіне ықпал ететін маңызды құрал. Бұл жаттығулар арқылы балалар тек теориялық біліммен ғана емес, практикалық дағдылармен де қаруланады. Сондықтан, әр мұғалім осы жаттығуларды сабақ барысында тиімді қолдана отырып, оқушылардың математикалық білімін жетілдіруге үлес қосуы тиіс.

Қорытынды

“Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемелік құралы” бастауыш сынып оқушыларының математикалық білімін жетілдіруге бағытталған маңызды құрал болып табылады. Бұл әдістемелік құралда оқушылардың математикалық сауаттылығын арттыруға, олардың сандық және есептеу дағдыларын қалыптастыруға, геометриялық ұғымдарды меңгеруге және логикалық ойлау қабілеттерін дамытуға бағытталған түрлі әдіс-тәсілдер мен жаттығулар ұсынылған.

Әдістемелік құралдың мазмұны үш негізгі бөлімге бөлінген:

1. Сан және есептеу дағдыларын қалыптастыру

2. Геометриялық фигуралар және кеңістік ұғымы

3. Уақыт және өлшем бірліктерін меңгеру

4. Логикалық ойлау және математикалық сауаттылық

Бұл бөлімдер балалардың математикалық білімдерін тереңдету, оларды күнделікті өмірде математиканы қолдануға ынталандыру, және олардың ойлау қабілеттерін арттыруға бағытталған әртүрлі тиімді әдіс-тәсілдерді қамтиды. Әдістемелік құралда ұсынылған жаттығулар мен тапсырмалар оқушылардың математикаға деген қызығушылығын оятып, оларды түрлі математикалық амалдарды түсініп, қолдануға үйретеді.

Әр бөлімде қарастырылған әдістер оқушылардың алған білімдерін практикада пайдалану қабілетін дамытуға, математикаға деген ынталарын арттыруға бағытталған. Оқушылар тек теориялық білімді ғана емес, математикалық ұғымдарды күнделікті өмірде қолдануға қажетті практикалық дағдыларды да игереді. Бұл әдістемелік құралдың басты мақсаты – бастауыш сынып оқушыларына математиканы түсінікті және қызықты етіп жеткізу, сонымен қатар олардың шығармашылық ойлау қабілеттерін дамыту.

Жалпы алғанда, бұл әдістемелік құрал оқушыларға математикадан терең білім беруді көздейді және мұғалімдерге оқушылардың математикалық сауаттылығын арттыруда тиімді көмекші құрал болып табылады. Мұғалімдер осы әдістемелік құралды сабақ барысында қолдана отырып, оқушылардың математикалық білімдерін жақсартуға, олардың алған білімдерін өмірде пайдалану дағдыларын қалыптастыруға ықпал ете алады.

Бұл әдістемелік құралдың қолданысы, әрине, тек бастауыш сыныптарда ғана емес, математика сабағында өз білімін жетілдіргісі келетін барлық оқушылар үшін де пайдалы болуы мүмкін.

Пайдаланылған әдебиеттер

1. Әбілқасымова, Г. К. (2010). Бастауыш сынып оқушыларының математикалық сауаттылығын дамыту. Алматы: Рауан баспасы.

2. Құдайбергенова, Ж. Т. (2015). Математикалық білім берудің теориясы мен әдістемесі. Астана: Парасат баспасы.

3. Ысқақова, А. Ә. (2013). Бастауыш сынып оқушыларында математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесі. Алматы: Мектеп баспасы.

4. Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі (2012). Бастауыш білім берудің мемлекеттік стандарттары. Астана: Көкжиек баспасы.

5. Пайманова, А. С., & Нұрғалиева, З. Б. (2018). Математика пәнінен оқу бағдарламасы. Алматы: Қазақ университеті.

6. Балапан, Ш. Р. (2017). Қарапайым математикалық ұғымдар мен логикалық тапсырмаларды дамыту. Алматы: Үш қиян баспасы.

7. Кенжебаева, М. Т., & Маханова, Ә. С. (2014). Математикалық ойлауды дамыту әдістемесі. Астана: Білім баспасы.

8. Блум, Б. С. (1971). Тұлға мен оқу үрдісі: оқу мақсаттары және оқу дағдыларын бағалау. Алматы: Қазақ университеті.

9. Баргель, И. М. (2009). Құзыреттілікке негізделген оқыту: оқушыларды функционалдық сауаттылыққа баулу. Алматы: Мектеп баспасы.

10. Нұрахметова, Б. Т. (2016). Математикадан дамыта оқыту әдістемесі. Алматы: Оқушылар үйі.

11. Әлімжанова, Ш. (2011). Бастауыш сыныптарда математикалық білім берудің әдіснамасы. Алматы: Мектеп баспасы.

12. Тұрғынбаева, А. С. (2014). Математика оқыту әдістемесі: теория мен практика. Астана: Білім баспасы.

13. Мақсұтова, Ә. Б. (2010). Бастауыш сынып математикасын оқыту әдістемесі. Алматы: Дарын баспасы.

14. Сыздықова, Ж. М. (2013). Қазіргі заманғы бастауыш білім беру әдістемесі. Алматы: Тараз университеті баспасы.

15. Вершин, В. И. (2015). Логикалық есептер және шығармашылық тапсырмаларды шешу әдістері. Мәскеу: Просвещение баспасы.