Қаржы және математика: Пайыздар мен олардың экономикалық маңызы

Жумабай Гульназ Нургаликызы

Қостанай облысы әкімдігі білім басқармасының «Озат» мамандандырылған ақпараттық технологиялар мектеп - лицей - интернаты» КММ

Қостанай қаласы.

E – mail: gulnaz.zhumabai@inbox.ru

Кіріспе

Қаржы және математика арасындағы байланыс бүгінгі таңда маңызды тақырыптардың бірі болып табылады. Қаржылық операциялар, әсіресе банк секторында қолданылатын пайыздар мен оларды есептеу әдістері экономиканың барлық салаларында шешуші рөл атқарады. Бұл мақалада біз пайыздар туралы негізгі ұғымдарды, қарапайым және күрделі пайыздың есептеу әдістерін және олардың нақты экономикалық жағдайларда маңыздылығын қарастырамыз.
Тақырыптың мақсаты: Банкте қолданылатын негізгі математикалық ұғымдар мен әдістерді зерттеу және олардың нақты тәжірибеде маңыздылығын көрсету.

Зерттеу әдітері:

- Теориялық, ғылыми - әдістемелік әдебиеттермен, жаңашыл педагогтардың тәжірибелері және баспасөзде жарық көрген ғылыми еңбектерді жинақтау, сұрыптау, талдау, тест әдістерін қолдану т.б.

Пайыздар қаржы секторында әртүрлі экономикалық операцияларды жүргізудің негізі болып табылады. Олар арқылы банк салымдарының тиімділігін, қарыздың шарттарын, инвестициялық жобалардың табыстылығын бағалауға болады. Сондай-ақ, пайыздық мөлшерлемелердің өзгеруі макроэкономикалық процестерге, инфляция деңгейіне және экономикалық өсімге әсер етеді.
Қаржылық сауаттылықты арттыру үшін пайыздарды түсіну және есептеу дағдылары өте маңызды. Әр адам өз қаржысын дұрыс басқару үшін осы ұғымдарды білуі қажет.

Пайыз деген не?
Пайыз — бұл белгілі бір соманың пайыздық үлесін білдіретін қаржылық ұғым. Ол банктік салымдар мен қарыздарда негізгі құрал болып табылады. Пайыздардың әртүрлі түрлері мен есептеу әдістері бар, бірақ олардың барлығы қаржылық операциялардың тиімділігін арттыруға бағытталған. Пайызды есептеу арқылы біз қаржы нарығындағы бағалар мен жағдайларды дұрыс бағалап, дұрыс шешімдер қабылдай аламыз. [1]
Пайыздың түрлері
Қарапайым пайыз
Қарапайым пайыз — бұл пайыздық есептеулердің ең қарапайым түрі. Бұл әдіс бойынша пайыз тек бастапқы сомадан есептеледі. Яғни, уақыт өткен сайын пайыздар қосылмайды, тек негізгі сомаға есептеледі.

Қарапайым пайыз көбінесе қысқа мерзімді қарыздар мен салымдарға қолданылады.
Қарапайым пайыздың формуласы:

Күрделі пайыз
Күрделі пайыз — бұл пайыздың негізгі сомаға қосылып, уақыт өткен сайын пайыздың өзі де есептелетін әдіс. Яғни, күрделі пайыздың ерекшелігі — өткен кезеңдердегі пайыздар жаңа кезеңдерге әсер етеді. Бұл әдіс ұзақ мерзімді қаржылық операциялар мен инвестициялар үшін қолданылады.
Күрделі пайыздың формуласы:
Күрделі пайыздарды есептеудің жалпы формуласы:

Жеке формула:

Мұндағы:

– белгілі бір шаманың бастапқы мәні;

– бастапқы шаманың бірнеше өзгеруінен алынған мән;

n – бастапқы шамадағы өзгерістер саны;

p – өзгеру пайызы. [2]

Күрделі пайыз уақыт өте келе жоғары табыс әкеледі, сондықтан ол ұзақ мерзімді инвестициялар үшін тиімді әдіс болып табылады.
Экономикалық мазмұндағы есептер
Қарапайым және күрделі пайыздардың екі түрін қолдана отырып, біз әртүрлі экономикалық жағдайларда есептер шығара аламыз. Мысалы, белгілі бір соманы банкке салғанда немесе несие алған кезде пайыздардың қалай есептелетінін білу өте маңызды.
Халық банкі 10000 теңгеге жылдық көрсеткішпен 2% үстеме қосады. Салымы 4 жылдан соң банктен қанша ақша алады? q – пайыздық үстеме

1) Марат 8000000 теңге кредит алғысы келеді. Кредитті төлеу жылына 1 рет әртүрлі суммада пайыздар қосылғаннан кейін. Жылдық 10% үстемемен. Марат жылына 2000000 теңгеден аспайтындай төлем жасаса. Аз дегенде кредитті қанша жылға ала алады?

S – 8000000

r – 10%

b = 1+0,01r

x

n - ?

Жыл	Қарыз % - бен	Төлем	Төлемнен кейінгі қарыз
0			8000000
1	8000000•1,1=8800000	2000000	6800000
2	6800000•1,1=7480000	2000000	5480000
3	5480000•1,1=6028000	2000000	4028000
4	4028000•1,1=4430800	2000000	2430800
5	2430800•1,1=2673880	2000000	673880
6	673880•1,1=741268	741268	0

2) 31 жылғы 2017 желтоқсанда Серік банктен жылдық 12% - бен несиеге белгілі бір көлемде ақша алды. Несиені төлеу схемасы келесідей: әр келесі жылдың 31 желтоқсанында банк қарыздың қалған бөлігіне пайыздарды есептейді ( яғни қарызды 12% - ға арттырады), содан кейін Серік банкке 658560 теңге аударады. Егер Серік қарызды үш тең төлеммен ( яғни үш жылға) төлесе, банктен қанша ақша алды?

Шешімі:

r – 12%, b=1,12

x – жылдық төлем 658560 теңге.

n – 3 жыл.

S -?

Жауабы: 1581750 теңге [2]

Пайыздардың маңызы

Пайыздар қаржы секторында әртүрлі экономикалық операцияларды жүргізудің негізі болып табылады. Олар арқылы банк салымдарының тиімділігін, қарыздың шарттарын, инвестициялық жобалардың табыстылығын бағалауға болады. Сондай-ақ, пайыздық мөлшерлемелердің өзгеруі макроэкономикалық процестерге, инфляция деңгейіне және экономикалық өсімге әсер етеді.

Қаржылық сауаттылықты арттыру үшін пайыздарды түсіну және есептеу дағдылары өте маңызды. Әр адам өз қаржысын дұрыс басқару үшін осы ұғымдарды білуі қажет. [3]

Қорытынды

Қаржы және математика арасындағы байланыс біздің күнделікті өмірімізде үлкен рөл атқарады. Пайыздарды есептеу арқылы біз қаржылық шешімдер қабылдауда қажетті мәліметтерді ала аламыз. Қарапайым және күрделі пайыздардың есептеу әдістерін түсіну әр адамның өз қаржысын тиімді басқаруға көмектеседі. Банктер мен экономиканың басқа да салаларында пайыздар мен оларды есептеу әдістері маңызды құрал болып табылады, сондықтан олардың қолданылуы мен тиімділігіне терең назар аудару керек.

ПАЙДАЛАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

1. А.У.Ахметова., Б.Г.Жауленова. Қаржы математикасы. Электронды оқу құралы.

2. Четыркин Е.М. Финансовая математика. 2011 ж.

3. Малыхин В.И. Финансовая математика. 2000 ж.