қмж

Бөлім:

Туындының қолданылуы

Педагогтің аты-жөні:

Жалкашхан М

Күні:

Сыныбы: 10

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Туындының көмегімен функцияны зерттеу және графигін салу.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты:

10.4.1.33 - туындының көмегімен функцияның қасиеттерін зерттеу және оның графигін салу

Сабақтың мақсаты:

Функцияны зерттеу,оның қасиеттерін анықтауда білім мен дағдыларын қалыптастыру, функцияны зерттеуде білімдерін кеңейту, функция графигін салуда туындыны қолдану;

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Ұйымдастыру кезеңі

Қызығушылықты ояту.

5 мин.

(Ұ). Ұйымдастыру кезеңі:

1.Оқушылар- мен амандасу, түгендеу.

2.Ынтымақ-тастық атмосферасын қалыптастыру

1.Мұғалім оқушыларды түгендейді.

2.Амандасадыжәне тілектерін білдіреді.

1.Оқушылар мұғалім- мен амандасады.

2. Сабаққа дайындалады.

«Жарайсың!», «Керемет!» деген сақтау сөздерімен бағалайды.

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер,

Сабақтың басы

Жаңа сабақты түсіндіру

15мин

Функцияны зерттеп, графигін салудың толық жоспары.

Сонымен,Функцияны зерттеуді мынадай жоспар бойынша орындаған тиімді.

1.Функцияның анықталу облысын табу қажет;

2.Егер бар болса,функцияның үзіліс нүктелерін анықтап,оның вертикаль асимптоталарын табу керек;

3.Функцияның тақ-жұптығын,периодтылығын анықтау қажет;

4.Функцияның графигінің кординаталар осьтерімен қиылысу нүктелерін табу керек;

5.Функцияның қауіпті нүктелерін табу керек;

6.Функцияның өсу және кему аралықтары мен экстремумдарын анықтау қажет;

7.Қажет болса,функция графигіне тиісті тағы бірнеше нүктенің координаталарын тауып,анықталған мәліметтерді кестеге толтырған тиімді. Соңында,осы мәліметтерге сүйене отырып,функция графигінің жобасын салу керек.

Мысалдар қарастырайық.

мысал. y  x³  x²  2; функциясын зерттеу

Шешуі.

1. Анықталу облысы:

D( f )   ;;

2)Функцияның үзіліс нүктелері жоқ,яғни ол бүкіл сан өсінде үздіксіз;

3)Жалпы жағдайдағы функция (ЖЖФ),яғни функция тақ та,жұп та емес.Периодсыз

4. . Ox осімен қиылысу: y  0  x³  x²  2  0 

x 1x²  2x  2 0, x  1,

Яғни функция графигі Ох осін (1;0) нүктесінде қиып өтеді; Оу осімен қиылысуы:

X  0  y  2, яғни функция графигі Оу осін (0;-2) нүктесінде қиып өтеді;

«Жарайсың!», «Керемет!» деген сақтау сөздерімен бағалайды

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер,

Слайд

Сабақтың ортасы

20мин

м ысалга қарап тапсырмаларды орынайды

1-тапсырма функцияның бірсарындылық аралығын табу керек.

Дескриптор:

-бірінші ретті туындысын табады;

-сындық нүктелерін табады;

-таңба аралығын анықтайды;

-өсу кему аралығын анықтайды;

ҚБ: «мен сені , сен мені» жұппен тексеру

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер,

Слайд

2-тапырма

Е нді осы мысалға қарап келесі функциялардың экстремумдарын тап

Дескриптор:

-өрнекті түрлендіріп алады;

-сындық нүктелерін табады;

-таңба аралыгын анықтайды;

-экстремум нүктелерін табады

ҚБ: «мен сені , сен мені» жұппен тексеру

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер,

Слайд

3-мысал.

y=2x³+3x²-1 функциясын зерттеп, графигін сал

1. Анықталу облысы: D(у)= (-∞; +∞), жұп та тақ та емес

2. Сындық нүктелерін табу:

у΄=6х²+6х=6х(х+1) => 6х(х+1)=0

х=0 и х=-1 (стационар нүктелер)

3. Экстремум нүктелерін табамыз:

х=-1 –максимум нүкте

х= 0 –минимум нүкте

4. Монотондылығын анықтаймыз

x ϵ (-∞; -1] U [0; + ∞) арасында ф-я өседі

x ϵ [-1; 0] арасында кемиді

5. Координата өстерімен қиылысу нүктелерін анықтайық:

егер х=0, онда у=-1 => (0;-1)

егер у=0, онда х= -1 => (-1; 0)

график нақтырақ сызылу үшңн қосымша бірнеше нүктелерін табамыз:

• егер х=1, онда у=4 => (1;4)

• егер х=-2, онда у=-5 => (-2;-5)

6. f ΄΄(х).екінші ретті туынды алып

f΄΄(х) =(6х(х+1))΄=12х+6 = 6(2х+1)

f΄΄(х)=0 => 6(2х+1)=0 => х = -0,5 – иілу нүктесі

Мунда х=-1(х=-0,5 тің сол жағында орналасқан) f΄΄(х) <0,

ал, х=-0,1(х=-0,5-тің оң жағына орыналаскан)

f΄΄(х) >0

(-0,5; ? ) координатасын табайық

7 )Графигін сызайық

Мысалға қарап, Функцияны зерттеп, графигін салыңыз

Дескриптор:

1. анықталу облысын табады;

2. функцияның үзіліс нүктелерін анықтайды

3.Функцияның тақ-жұптығын,периодтылығынтабады

4. кординаталар осьтерімен қиылысу нүктелерін табады; 5.Функцияның қауіпті нүктелерін табады;

6.Функцияның өсу және кему аралықтары мен экстремумдарын анықтайды

7.қосымша нүктелерді таба отырып, графигін сызады.

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер,

Слайд

Сабақтың соңы

5минут

Оқушылар бүгінгі сабақтың мақсатына жеткізетін тапсырмалар орындауына қарай, өз түсінгенін, пікірін, өз ойын айту арқылы сабаққа қорытынды жасайды

БАҚЫЛАУ СҰРАҚТАРЫ:

1. Функцияны зерттеп,оның графигін салудың қарапайым жоспарында неше амалдар бар?

2. Қалай координаталар өсімен графиктің қиылысу нүктелерін табуға болады?

3. Берілген функцияның графигінің жобасын сызуға иілу нүктелерін білу қажет пе?

Мұғалім оқушыларды 1-10 баллдық жүйе бойынша оқушылардың сабаққа қатысу белсенділігі бойынша бағаланады

Бағалау парағы

Тақта

слайд