ҚМЖ 2 тоқсан геометрия 8-сынып

Бөлім:

Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар

Педагогтің аты, тегі, әкесінің аты:

Пән/Сынып:

8 сынып. Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Күні:

Сабақтың тақырыбы:

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының тригонометриялық функциялары. Пифагор теоремасы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:

8.1.3.2бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын білу;

Сабақтың мақсаттары:

-Бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тік бұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының қатыстары арқылы анықтамаларын білу

Бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тік бұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын есептер шығаруда қолдана алу

-Тік бұрышты үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғалары арасындағы қатысты пайдаланып, бұрыштың синусын, косинусын, тангенсін және котангенсін таба алу

Құндылықтарды дарыту

«Жалпыға бірдей еңбек қоғамы» құндылығына:

Топпен, жұппен жұмыс орындау барысында құрмет, серіктестік және жеке жұмыс орындау кезінде жауапкершілік, үздіксіз оқу құндылықтарын дарыту.

Сабақ барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 мин

Ұйым дас

тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының тригонометриялық функциялары. Пифагор теоремасы тақырыптарын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын білу

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

І.Ұйымдастыру кезеңі.

Психологиялық ахуал орнату.

Слайд

Саралаудың «диалог және қолдау көрсету» әдісі бойынша оқушыларға өтілген материалдар бойынша сұрақтар қойылады: -Тік бұрышты үшбұрыш деп қандай фигураны айтамыз ? -Оның элементтері қандай ? -Катеттің түрлері қандай? -Гипотенуза деп нені айтамыз ? -Тік бұрышты үшбұрыштың бұрыштарының түрлері қандай?

Дескриптор

-Тік бұрышты үшбұрыштың анықтамасын біледі;

-Тік бұрышты үшбұрыштың элементтерін біледі; -Катеттің түрлерін ажыратады;

-Гипотенуза анықтамасын біледі;

-Тік бұрышты үшбүрыштың бұрыштарының түрлерін біледі;

Сұрақтарға жауап береді.

Үй тапсырмасын тексеру:

Смайлик арқылы бағалау:

Оқулық

Слайд

10мин

Негізгі бөлім

І топ-Синус

Анықтама: Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы сол бұрыштың синусы деп аталады.

ІІ топ-Косинус

Анықтама: Тік бұрышты үшбұрыштыңсүйір бұрышына іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы сол бұрыштың косинусы деп аталады.

ІІІ топ-Тангенс

Анықтама: Тік бұрышты үшбұрыштыңсүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасы сол бұрыштың тангенсі аталады.

ІҮ топ-Котангенс

Анықтама: Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катеттің қарсы жатқан катетке қатынасы сол бұрыштың котангенсі деп аталады.

«Ақпарат жинау» әдісі. Электронды оқулық арқылы оқушыларға ақпарат алуды ұйымдастыру

Топтық жұмыс. Оқушылардың топтық талқылауға қатысып, сыныптастарының пікірін тыңдай білуге және өзінің ойын жеткізіп,сөйлеуіне мүмкіндік беретін «Джигсо» тәсілімен жаңа тақырыптың мазмұнын ашу.

Төрт топқа тақырыпты бөліп беру, топ арасында талқылау.Мұнда алдымен жеке ,сосын жұппен кейін топпен түсіндіреді, түсінгенін бөлісу.Шағын топта барлығы бірігіп ортақ қортындылар жасау.

1-топ. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы дегеніміз не? Мысал келтір және түсіндір.

2-топ. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы дегеніміз не? Мысал келтір және түсіндір.

3-топ. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі дегеніміз не? Мысал келтір және түсіндір.

4-топ. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсі дегеніміз не? Мысал келтір және түсіндір.

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы

А нықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы осы бұрыштың косинусы деп аталады.

Сабаққа белсенділік танытып, сұрақ қойып, жауап беріп отырған оқушыларды ынталандыру мақсатында мақтау сөздермен ауызша бағалау болады

Оқулық

Тақта, слайд, оқу құралдары;

8 сыныпқа арналған оқулық

Слайд

Сызғыш

25 минут

Бекіту кезеңі

Жеке жұмыс:

«Өткенді біз ұмытпаймыз» әдісі.

Оқушыларға келесі 4 сұрақтық тестті жеке орындатқызады. Орындап болған соң олар көрші оқушымен дәптерлерін алмастырып, тапсырманың нешеуі дұрыс болғанына қарай бір-бірін қызыл, жасыл не сары карточка беру арқылы бағалайды.

Жауаптарын интерактивті тақтада көрсетемін. Оқушылар өздерін бағалайды. Қалыптастырушы бағалауды түзету енгізе отырып, смайликтер беру арқылы жүргіземін.

Тест

1) Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусының өрнегі

А) cos α В) cos α =

С) Д)

2. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусының өрнегі

А) sin α В) cos α =

С) Д)

3)Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсінің өрнегі

А) tg α В) tg α =

С) Д)

4)Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсінің өрнегі

А) ctg α В) ctg α =

С) Д)

Жауабы:

1) Д 2)С 3)В 4)А

Бағалау: Әр топ басшысы өздеріне берілген бағалау парақшасындағы критерийлер бойынша өз тобындағы оқушыларды бағалап шығады.

Тақта, слайд, оқу құралдары;

8 сыныпқа арналған оқулық

Слайд

Сызғыш

20

минут

Бекіту тапсырмасы

Жұптық жұмыс

А деңгейі. №4.

Тапсырма. №1. Екі сурет бойынша бұрыштардың тангенсін және котангенсін табу.

В деңгейі. Оқулықтан №16.

Тапсырма:

АВС тең бүйірлі үшбұрышының АС=ВС табаны 10-ға тең, табанына түсірілген биіктігі 8-ге тең. А бұрышының тангенсін табыңдар.

С деңгейі. Оқулықтан №27.

Тапсырма:

Ағаштан қандай да қашықтықта тұрған адам оның жоғарғы ұшын α бұрышымен көреді. Ағаштың биіктігін қалай анықтауға болады ?

Дескриптор: білім алушы

-Суреттен тік бұрышты үшбұрыштың элементтерін ажыратады, қатынасын жазады;

-Сүйір бұрышының тангенсінің (котангенсінің) анықтамасын қолданады;

-Ағаштың биіктігін анықтауға болатынын біледі.

Топтық жұмыс

"АВС" әдісі.

Оқушыларға күрделілігі үш түрлі деңгейдегі тапсырмаларды таңдап және орындауды ұсыну. Мұндағы үш деңгей бойынша ілгерілемелі үдеріс оқушының төменнен жоғары деңгейге көтерілу мақсатында жоспарланған.

"А" деңгейінің тапсырмалары міндетті білім беру деңгейінен құралады.

А деңгей тапсырмалары

1. Косинусты өз сөзіңізбен айтып беріңіз

2. Синусты өз сөзіңізбен айтып беріңіз

3. Неліктен косинус тек бұрышқа ғана тәуелді, қысқа түсіндірмесін беріңіз

4. Неліктен косинус тек бұрышқа ғана тәуелді, қысқа түсіндірмесін беріңіз

5. Сүйір бұрыштың синусы 1/2 және 2/5 болатын тікбұрышты үшбұрыш салыңыз

6. Сүйір бұрыштың косинусы 1/2 және 2/5 болатын тікбұрышты үшбұрыш салыңыз

7. Сүйір бұрыштың тангенсі 3/4 және 4/5 болатын тікбұрышты үшбұрыш салыңыз

8. Сүйір бұрыштың котангенсі 3/4 және 4/5 болатын тікбұрышты үшбұрыш салыңыз.

"В" деңгейінің тапсырмалары өз білімін қолдануға, өзі шешу жолдарын ұсынуға арналған есептер.

В деңгей тапсырмалары

1. Синусы 1/2, 2/4 және 4/8 болатын бұрыштар бірдей ма?

2. BC=8, AB=17, AC=15. Ең кіші бұрышының синусын және косинусын табыңыз

3. Тангенсі 2/2, 4/4 және 8/8 болатын бұрыштар бірдей ма?

4. BC=8, AB=17, AC=15. Сүйір бұрыштарының тангенсі және котангенсін табыңыз

"С" деңгейінің тапсырмалары шығармашылық ойлауды талап ететін, қиындығы жоғары тапсырмаларды шешу кезінде берілген мәселенің бірегей шешімдерін табуға арналған.

С деңгей тапсырмалары

1. Бір бұрышының косинусы 1/2, 2/4 және 4/8 болатын тікбұрышты үшбұрыштар бірдей ма?

2. Бір бұрышының котангенсі 1/2, 2/4 және 4/8 болатын тікбұрышты үшбұрыштар бірдей бола алады ма? Қай кезде?

Дескриптор:

- Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының синусының анықтамасын біледі;

-Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының косинусының анықтамасын біледі ;

-Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының тангенсінің анықтамасын біледі;

-Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының котангенсінің анықтамасын біледі;

-Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларының мәндерін қолданып, синусын есептеп шығарады

-Сүйір бұрыштың синусының, косинусының, тангенсінің және котангенсінің берілген мәні бойынша тікбұрышты үшбұрышты сала алады Қ.Б: «Бас бармақ»

Интернет ресурс тары

Тақта, слайд, оқу құралдары;

8 сыныпқа арналған оқулық

№2 тапсырма

60^о бұрышының тригонометриялық функцияларын тап

Дескриптор:

Сүйір бұрыштың синусының, косинусының, тангенсінің және котангенсінің берілген мәні бойынша тікбұрышты үшбұрышты сала алады Қ.Б: «Бас бармақ»

Интернет ресурс тары

Тақта, слайд, оқу құралдары;

8 сыныпқа арналған оқулық

Дескриптор:

Сүйір бұрыштың синусының, косинусының, тангенсінің және котангенсінің берілген мәні бойынша тікбұрышты үшбұрышты сала алады Қ.Б: «Бас бармақ»

Интернет ресурс тары

Тақта, слайд, оқу құралдары;

8 сыныпқа арналған оқулық

Оқулықпен жұмыс

Дескриптор:

1. Сүйір бұрышының синусын табады;

2. Сүйір бұрышының косинусын табады;

3. Сүйір бұрышының тангенсін табады;

4. Сүйір бұрышының котангенсін табады.

Тақта, слайд, оқу құралдары;

8 сыныпқа арналған оқулық

Слайд

Сызғыш

5 мин

Бүгінгі сабақта: - бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын білді.

Кері байланыс. «Плюс, минус, қызықты»

Үйге тапсырма. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының тригонометриялық функциялары. №

Тақырыпты меңгергенін анықтау

«Плюс» - оң әсер еткен фактілерді, алған, білімдері жайлы жаза алады; «Минус» - “қолымнан келмей жатыр” немесе “ түсініксіз болып тұр ” деген ойларын жазады. «Қызықты» - деген бағанға өздеріне не қызықты болды немесе жайында көбірек білгісі келетінін сұрақ түрінде де жазса болады.

Кері

Байланыс

Бағалау парағы арқылы бағаланады.

Бөлім:

Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар

Педагогтің аты, тегі, әкесінің аты:

Пән/Сынып:

8 сынып. Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Күні:

Сабақтың тақырыбы:

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының тригонометриялық функциялары. Пифагор теоремасы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:

8.1.3.2

бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын білу;

Сабақтың мақсаттары:

-Бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тік бұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының қатыстары арқылы анықтамаларын білу

Бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тік бұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын есептер шығаруда қолдана алу

-Тік бұрышты үшбұрыштың бұрыштары мен қабырғалары арасындағы қатысты пайдаланып, бұрыштың синусын, косинусын, тангенсін және котангенсін таба алу

Сабақ барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 мин

Ұйым дас

тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының тригонометриялық функциялары. Пифагор теоремасы тақырыптарын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын білу

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

І.Ұйымдастыру кезеңі.

Психологиялық ахуал орнату.

«Басбармақ» әдісімен бағалайды.

Слайд

15 мин

Негізгі бөлім

«Басбармақ» әдісімен бағалайды.

Оқулық

Тақта, слайд, оқу құралдары;

8 сыныпқа арналған оқулық

Слайд

Сызғыш

20

минут

Бекіту тапсырмасы

Дескриптор:

1. А және В бұрышының тангенсін табады;

2. А және В бұрышының котангенсін табады.

Қ.Б: «Бас бармақ»

Интернет ресурс тары

Тақта, слайд, оқу құралдары;

8 сыныпқа арналған оқулық

Жеке жұмыс

Қалыптастырушы бағалау тапсырмасы Бөлім: Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты: Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі анықтамаларын білу. Бағалау критерийі: Білім алушы: -Тік бұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының қатыстары арқылы бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің анықтамаларын біледі Ойлау дағдыларының деңгейі: білу, түсіну

Тапсырма: Бос орындарды толтырыңыз.

Дескриптор:

1. Сүйір бұрышының синусын табады;

2. Сүйір бұрышының косинусын табады;

3. Сүйір бұрышының тангенсін табады;

4. Сүйір бұрышының котангенсін табады.

Интернет ресурстары.

Тақта, слайд, оқу құралдары;

8 сыныпқа арналған оқулық

5 мин

Бүгінгі сабақта: - бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі және котангенсінің тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын білді.

Кері байланыс. «Плюс, минус, қызықты»

Үйге тапсырма. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының тригонометриялық функциялары. № 2

Тақырыпты меңгергенін анықтау

«Плюс» - оң әсер еткен фактілерді, алған, білімдері жайлы жаза алады; «Минус» - “қолымнан келмей жатыр” немесе “ түсініксіз болып тұр ” деген ойларын жазады. «Қызықты» - деген бағанға өздеріне не қызықты болды немесе жайында көбірек білгісі келетінін сұрақ түрінде де жазса болады.

Кері

Байланыс

Бағалау парағы арқылы бағаланады.

Оқулық

Смирнов В.А, Тұяқов Е.А

Алматы «Мектеп»

Бөлім:

Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар

Педагогтің аты, тегі, әкесінің аты:

Пән/Сынып:

8 сынып. Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Күні:

Сабақтың тақырыбы:

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының тригонометриялық функциялары. Пифагор теоремасы

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:

8.1.3.3Пифагор теоремасын дәлелдеу және қолдану;

Сабақтың мақсаттары:

- Пифагор теоремасын дәлелдеуді және қолдануды білу

Пифагор теоремасына кері теореманы тұжырымдау.

Пифагор теоремасын қолданып проблемалық есептер шығару

Сабақ барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 мин

Ұйым дас

тыру

Ұйымдастыру бөлімі. Оқушылармен сәлемдесіп, сабаққа қатысымын түгелдеймін. «Шаттық шеңберін» құру арқылы ынтымақтастық атмосферасын қалыптастырамын. Оқушылардың сабаққа қызығушылығын арттыру мақсатында «20 сұрақ - ия-жоқ» тәсілі арқылы сабаққа дайындығын тексеремін.

«Басбармақ» әдісімен бағалайды.

Слайд

15мин

Жаңа тақырыпты таныстыру

Өтілетін «Пифагор теоремасы» туралы жаңа білімді өз бетімен менгеру дағдыларын жетілдіруге және оны терең түсінуге мүмкіндік беру мақсатында «Ойлан-Жұптас-Бөліс» әдісі арқылы оқушылар жеке жұмыс жасап, жұптасып талқылап, топпен бөліседі. Қажет кезде оқушыларға бағыттаушы сұрақтар арқылы тапсырманы орындауға кететін уақытты реттеп отырамын. Оқушыларды стикерлерге салынған үшбұрыштың түрлері арқылы төрт топқа бөлемін.

Тапсырма:

Ұзындығы белгісіз саты үй қабырғасына 60° бұрыш жасап сүйеніп тұр. Сатының жоғарғы бөлігінен жерге дейінгі қашыұтығынан 3 метрге тең болса, сатының төменгі жағы қабырғадан қандай қашықтықта жатыр?

Оқушыларға Пифагор теоремасы және мысыр үшбұрышы туралы тарихи мәлімет беремін.

Дескриптор:Пифагор теоремасын қолданып тік бұрышты үшбұрыштық белгісіз қабырғасын анықтайды Қ.Б: «Бас бармақ»

Интернет ресурстары.

Тақта, слайд, оқу құралдары;

8 сыныпқа арналған оқулық

20мин

Бекіту тапсырмасы

«Кім жылдам?» әдісі. Жеке жұмыс

Тапсырма:

Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасын табыңдар, егер катеттері a және b болса:

1) a=6, b=8; 2) a =1,5, b=2; 3) a=3,b=2;

4) a=0,5, b=1,2.

.

Дескриптор:Пифагор теоремасын қолданып тік бұрышты үшбұрыштық белгісіз қабырғасын анықтайды

Интернет ресурстары.

Тақта, слайд, оқу құралдары;

8 сыныпқа арналған оқулық

2.5. Тік бұрышты үшбұрыштың а катеті мен с гипотену-

засы берілген. Оның екінші катетін анықтаңдар: 1) a=3, с=5;

2) a=5, с=13; 3) a=0,5, с=1,3.

2.6. Тік бұрышты үшбұрыштың екі қабырғасы 3 м және

4 м. Оның үшінші қабырғасын табыңдар.

2.7. Тік бұрышты үшбұрыштың қабырғалары 5, 6, 7 сан-

дарына пропорционал болуы мүмкін бе?

2.19. Қабырғасы 10 см, ал бір диагоналы 12 см болатын

ромбының екінші диагоналын анықтаңдар.

Дескриптор:Пифагор теоремасын қолданып тік бұрышты үшбұрыштық белгісіз қабырғасын анықтайды

Оқуық

Оқу құралдары

Дескриптор:

Пифагор теоремасын қолданып тік бұрышты үшбұрыштық белгісіз қабырғасын анықтайды

Интернет ресурстары.

Тақта, слайд, оқу құралдары;

8 сыныпқа арналған оқулық

Шыныбеков оқулығынан тапсырма

Дескриптор:

ІІ деңгей есебі:

Теңбүйірлі трапецияның табандары

11 дм және 23 дм.

Бүйір қабырғасы 10 дм.

Трапецияның биіктігін табыңдар.

Бер: АВСД трапеция

АВ=СД

ВС=11 дм, АД=23 дм, АВ=10 дм.

Т/к:ВК?

Шешуі:

Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы 91 см, диагоналі

109см болса, оның екінші қабырғасын есептеңдер.

Бер: АВ=91 см, ВД=109 см

Т/к: ВС-?

Интернет ресурстары.

Тақта, слайд, оқу құралдары;

8 сыныпқа арналған оқулық

5 минут

Қорытынды

Бүгінгі сабақта:

-квадрат теңдеудің анықтамасын біледі; -квадрат теңдеулердің түрлерін ажырата алады.

«БББ» кестесі.

Тақырыпты меңгергенін анықтау.

Үйге тапсырма. №

Оқуық

Оқу құралдары

Бөлім:

Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар

Педагогтің аты, тегі, әкесінің аты:

Пән/Сынып:

8 сынып. Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Күні:

Сабақтың тақырыбы:

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының тригонометриялық функциялары. Пифагор теоремасы.

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:

8.1.3.4

тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышының төбесінен гипотенузасына түсірілген биіктігінің қасиеттерін дәлелдеу және қолдану

Сабақтың мақсаттары:

-Пифагор теоремасын біледі және қолданады;

- Тікбұрышты үшбұрыштың тікбұрышының төбесінен гипотенузасына түсірілген биіктігінің қасиеттерін дәлелдейді және қолданады.

Сабақ барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

3 мин

Ұйым дас

тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрыштарының тригонометриялық функциялары. Пифагор теоремасы тақырыптарын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышының төбесінен гипотенузасына түсірілген биіктігінің қасиеттерін дәлелдеу және қолдану.

Үй тапсырмасын қорытындылау.

1) Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы дегеніміз не?

2) Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы дегеніміз не?

3) Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі дегеніміз не?

4) Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсі дегеніміз не?

5) Сүйір бұрыштың тригонометриялық функциялары дегеніміз не?

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

І.Ұйымдастыру кезеңі.

Психологиялық ахуал орнату.

Үй тапсырмасын тексеру.

Сұрақтарға жауап береді.

«Басбармақ» әдісімен бағалайды.

Смайлик арқылы бағалау:

Интернет ресурстары.

Тақта, слайд, оқу құралдары;

8 сыныпқа арналған оқулық

5 мин

Негізгі бөлім

Жаңа білім беру.

Теорема. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты катеттерінің квадраттарының қосындысына тең: a²+b²=c².

Дәлелдеуі: АВС тікбұрышты үшбұрышының С төбесінен биіктік жүршіземіз. Косинустың анықтамасы бойынша   Ал ACD тік бұрышты үшбұрышынан   теңдігін аламыз. Осыдан   болатынын көреміз. Осы сияқты   теңдігінен   теңдігі шығады. Осы шыққан теңдіктерді мүшелеп қосып, AD+BD=AB екенін ескерсек
 теңдігін аламыз. Теорема дәлелденді.

Дескриптор

1. Тақырыппен танысады;

2. Бұрыштың синусы мен косинусы тік бұрышты үшбұрыштың қабырғаларының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын біледі, қатынастарды жаза алады.

3. Бұрыштың тангенсі және котангенсінің тік бұрышты үшбұрыштың қабырғаларының қатыстары арқылы берілген анықтамаларын біледі, қатынастарды жаза алады.

«Басбармақ» әдісімен бағалайды.

Оқулық

Интернет ресурстары.

Тақта, слайд, оқу құралдары;

8 сыныпқа арналған оқулық

10

минут

Бекіту тапсырмасы

Топтық жұмыс

№1. Тікбұрышты үшбұрыштың тікбұрышының төбесіен гипотенузаға параллель а жазықтығы жүргізілген.катеттердің жазықтықтағы проекциялары 8см және 4^3см.егер гипоетнуза мен жазықтықтың арақашықтығы 4см болса,гипотенузаның проекциясы қандай?

  Өз бетімен жұмыс. Тест.

1. Теңбүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 17см-ге, ал табан қабырғасы 16см-ге тең. Осы үшбұрыштың табан қабырғасына түсірілген биіктігін табыңдар.

А) 15см;           В) 16см;           С) 10см;           Д) 25см

2. Есептеңдер: 2 sin30̊ + 4 tg 45̊ – 3 ctg 45̊

А) 5;                 В) 6;                 С) 3;                  Д)  2

3. Үшбұрыштың қабырғалары 5см, 12см және  13см-ге тең. Ұзындығы 13см-ге тең қабырғаға қарсы жатқан бұрышты табыңдар.

А) 25̊ ;               В) 90̊ ;              С) 10̊ ;               Д) 45̊

4.Тік бұрышты үшбұрыштың биіктігі гипотенузасын 8см және  18см болып келген екі кесіндіге бөледі. Үшбұрыштың ауданын табыңдар.                                                   А)156см² ;      В) 165 см;   С) 160 см;    Д) 150 см

Тест жауаптары

Оқулықпен жұмыс. №26, №34.

Дескриптор:

-тікбұрышты үшбұрыштың тікбұрышының төбесінен гипотенузасына түсірілген биіктігінің қасиеттерін дәлелдейді және қолданады

Қ.Б: «Бас бармақ»

Интернет ресурстары.

Тақта, слайд, оқу құралдары;

8 сыныпқа арналған оқулық

25 мин

Жеке жұмыс

.

Тапсырманы орындайды

Парақша лар Интернет ресурстары.

Тақта, слайд, оқу құралдары;

8 сыныпқа арналған оқулық

2 мин

Бүгінгі сабақта:

-Пифагор теоремасын біледі және қолданады;

- Тікбұрышты үшбұрыштың тікбұрышының төбесінен гипотенузасына түсірілген биіктігінің қасиеттерін дәлелдейді және қолданады.

Кері байланыс. «Плюс, минус, қызықты»

Үйге тапсырма. № 28.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

«Плюс» - оң әсер еткен фактілерді, алған, білімдері жайлы жаза алады; «Минус» - “қолымнан келмей жатыр” немесе “ түсініксіз болып тұр ” деген ойларын жазады. «Қызықты» - деген бағанға өздеріне не қызықты болды немесе жайында көбірек білгісі келетінін сұрақ түрінде де жазса болады.

Кері

Байланыс

Бағалау парағы арқылы бағаланады.

Оқулық

Смирнов В.А, Тұяқов Е.А

Алматы «Мектеп»

Бөлім:

Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар

Педагогтің аты, тегі, әкесінің аты:

Пән/Сынып:

8 сынып. Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Күні:

Сабақтың тақырыбы:

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:

8.1.3.21

Пифагор теоремасын пайдаланып,
формуласын қорытып шығару және есептер шешуде қолдану;

Сабақтың мақсаттары:

- тригонометриялық тепе-теңдік формуласын Пифагор теоремасын қолданып қорытып шығара алады;

- тригонометриялық тепе-теңдік формуласын sin^2 a+cos^2 a=1 есеп шешуде қолдануды біледі.

Сабақ барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 мин

Ұйым дас

тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер тақырыптарын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышының төбесінен гипотенузасына түсірілген биіктігінің қасиеттерін дәлелдеу және қолдану.

Үй тапсырмасын қорытындылау.

• Пифагор теоремасы.

• Пифагор қашан өмір сүрді?

• Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы дегеніміз не?

• Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы дегеніміз не?

• Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі дегеніміз не?

• Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсі дегеніміз не?

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

І.Ұйымдастыру кезеңі.

Психологиялық ахуал орнату.

Үй тапсырмасын тексеру.

Сұрақтарға жауап береді.

«Басбармақ» әдісімен бағалайды.

Смайлик арқылы бағалау:

Интернет ресурстары.

Тақта, слайд, оқу құралдары;

8 сыныпқа арналған оқулық

10мин

Негізгі бөлім

Жаңа білім беру. α сүйір бұрышының әрбір мәніне сәйкес sinα-ның, cosα-ның, tgα-ның және ctgα-ның мәндерін анықтауға болады.

1. Катеттері а мен b, гипотенузасы с болатын, ал сүйір бұрыштары α мен β-ға тең АВС тік бұрышты үшбұрышы берілсін. Пифагор теоремасын жазамыз:

a²+b²=c² (*)

§8, (1) және (2) формулалардан b=ccosα, a=csinα болатыны белгілі. Осы мәндерді (*) –ға қойсақ,

шығады. Бұл α бұрышының синусы мен косинусын байланыстыратын теңбе-теңдік.

2. Берілген тікбұрышты үшбұрыш үшін

ctgα=

болатыны белгілі. Бұл теңдіктерге b=ccosα, a=csinα мәндерін қойсақ,

Аламыз. Бұл теңдіктер кез-келген α сүйір бұрышы үшін орындалатын теңбе-теңдік болып саналады.

3. (1) тепе-теңдік әрбір мүшесін сos²α-ға немесе sin²α-ға бөліп, төмендегідей екі тепе-теңдікті алуға болады:

4. АВС тікбұрышты үшбұрышына сүйір бұрыштар үшін α+β=90⁰ өрнегі Бұдан β=90⁰-α. 30-суреттен sin= , ал cosβ= сондықтан cos(90⁰-α). Сонда

cos(90⁰-α)=sinα (6)

теңбе-теңдігін аламыз. Осы сияқты

sin(90⁰-α)=cosα (7)

теңбе-теңдігін алуға болады.

_sin²α+cos²α=1 (1

(2)

(3)

1+tg²α= (4)

1+ctg²α= (5)

«Басбармақ» әдісімен бағалайды.

Оқулық

Жинақ, парақша Тақта, слайд, оқу құралдары;

8 сыныпқа арналған оқулық

Слайд

Сызғыш

25

минут

Бекіту тапсырмасы

Топтық жұмыс

Тапсырмалар:

№1. Өрнектерді ықшамдаңыз:

1. cos²α+tg²αcos²α

2. 

3. 

4. ctg²αcos²α – ctg²α;

№2. сtg және

1+сtg² ; ;

№3.

бөлшегін ctg

Өз бетімен жұмыс.

1-деңгей тапсырмалары:

Оқулықпен жұмыс. №1, №2, №5.

Дескриптор:

Білім алушы

• өрнектерді негізгі тепе- теңдіктер түріне әкелтіреді

• -тапсырмаларды орындайды;

-

Қ.Б: «Бас бармақ»

Жинақ, парақша Тақта, слайд, оқу құралдары;

8 сыныпқа арналған оқулық

Интернет ресурс тары

Жеке жұмыс

Тапсырманы орындайды

Дескриптор:

Білім алушы

• өрнектерді негізгі тепе- теңдіктерді пайдалана отырып, есептерді шығарады

Парақша лар

2 мин

Бүгінгі сабақта:

- тригонометриялық тепе-теңдік формуласын Пифагор теоремасын қолданып қорытып шығара алады;

- тригонометриялық тепе-теңдік формуласын sin² a+cos² a=1 есеп шешуде қолдануды біледі.

Кері байланыс. «Плюс, минус, қызықты»

Үйге тапсырма. № 3.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

«Плюс» - оң әсер еткен фактілерді, алған, білімдері жайлы жаза алады; «Минус» - “қолымнан келмей жатыр” немесе “ түсініксіз болып тұр ” деген ойларын жазады. «Қызықты» - деген бағанға өздеріне не қызықты болды немесе жайында көбірек білгісі келетінін сұрақ түрінде де жазса болады.

Кері

Байланыс

Бағалау парағы арқылы бағаланады.

Оқулық

Смирнов В.А, Тұяқов Е.А

Алматы «Мектеп»

Бөлім:

Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар

Педагогтің аты, тегі, әкесінің аты:

Пән/Сынып:

8 сынып. Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:

Күні:

Сабақтың тақырыбы:

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаты:

8.1.3.22

негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қорытып шығару және қолдану;

Сабақтың мақсаттары:

- тригонометриялық тепе-теңдік формуласын Пифагор теоремасын қолданып қорытып шығара алады;

- тригонометриялық тепе-теңдік формуласын sin²a+cos²a=1 есеп шешуде қолдануды біледі.

Сабақ барысы:

Уақыты

Кезең дері

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурстар

5 мин

Ұйым дас

тыру

Сәлеметсіздерме!

Бүгін, Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер тақырыптарын қарастырамыз

Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:

- негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктерді қорытып шығару және қолдану

Үй тапсырмасын қорытындылау.

• Пифагор теоремасы.

• Пифагор қашан өмір сүрді?

• Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының косинусы дегеніміз не?

• Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы дегеніміз не?

• Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының тангенсі дегеніміз не?

• Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының котангенсі дегеніміз не?

Амандасады.

Үй тапсырмасын айтады.

І.Ұйымдастыру кезеңі.

Психологиялық ахуал орнату.

Үй тапсырмасын тексеру.

Сұрақтарға жауап береді.

«Басбармақ» әдісімен бағалайды.

Смайлик арқылы бағалау:

Оқулық

10мин

Негізгі бөлім

sin²α+cos²α=1 (1)

(2)

(3)

1+tg²α= (4)

1+ctg²α= (5)

«Басбармақ» әдісімен бағалайды.

Оқулық

Интернет ресурстары.

Тақта, слайд, оқу құралдары;

8 сыныпқа арналған оқулық

25

минут

Бекіту тапсырмасы

Дескриптор:

Білім алушы

• өрнектерді негізгі тепе- теңдіктер түріне әкелтіреді

• -тапсырмаларды орындайды;

• ;

-

Қ.Б: «Бас бармақ»

Интернет ресурс тары

2 мин

Бүгінгі сабақта:

- тригонометриялық тепе-теңдік формуласын Пифагор теоремасын қолданып қорытып шығара алады;

- тригонометриялық тепе-теңдік формуласын sin² a+cos² a=1 есеп шешуде қолдануды біледі.

Кері байланыс. «Плюс, минус, қызықты»

Үйге тапсырма. № 7.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

«Плюс» - оң әсер еткен фактілерді, алған, білімдері жайлы жаза алады; «Минус» - “қолымнан келмей жатыр” немесе “ түсініксіз болып тұр ” деген ойларын жазады. «Қызықты» - деген бағанға өздеріне не қызықты болды немесе жайында көбірек білгісі келетінін сұрақ түрінде де жазса болады.