ҚМЖ Дәрежелік функция

Модуль / Пән

Математика

Бөлім / кіші бөлім

5 бөлім. Дәреже мен түбір. Дәрежелік функция

Сабақ тақырыбы

5.4. Дәрежелік функция, оның қасиеттері мен графигі.

Оқытушы

Айтахунова Г.Б.

күні:« »_________2023

Жалпы мәліметтер

Курс Группа

Сабақ түрі

Аралас сабақ

Мақсаттары, міндеттері

11.3.1.8 - дәрежелік функция анықтамасын білу және дәреже көрсеткішіне тәуелді дәрежелік функция графигін салу;

Күтілетін нәтижелер

• дәрежелік функция және оның қасиеттерімен, графигімен танысады; -

• дәрежелік функцияның графигін (эскизін) салады, есептер шығаруда дәрежелік функцияның қасиеттерін қолдануды үйренеді.

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақта жоспарланған іс-шаралар

Ресурстар

Сабақтың басы

(ұйымдастыру кезеңі)

І І. Ұйымдастыру кезеңі

1. Сәлемдесу (әр тілде). Түгендеу. Оқушылардың сабаққа дайындығына мән беру.

«Сәтті кезең» оқушылардың жағымды көңіл-күйлерін қалыптастыру.

2.«Фигуралар сөйлейді» әдісі

3 түрлі фигурада қағаздар тарату(ұшбұрыш, төртбұрыш, алтыбұрыш)

II.Үй тапсырмасын тексеру:

«Жанды парақ» әдісі

Liveworksheets (жанды парақ) интербелсенді қосымшасында үй тапсырмасын тексеремін.

Т аратпа қағаздар

Сабақтың ортасы

(Түсіну кезеңі

Қайталауға арналған жұмыс

Мақсаты: Білімгерлердің n-ші дәрежелі иррационал өрнектерді түрлендіруде n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін қолдану тақырыбынан алған білу, түсіну және қолдану дағдыларын бағалау.

Мұғалімнің іс-әрекеті:

1) Есепті шығару барысында мұғалім бақылайды және қажет болған жағдайда әр оқушыға кеңес беріледі;

2) Жеке жұмыстың қорытындысы бойынша оқушылардың білімдеріне түзету енгізу (кері байланыс);

Жеке жұмыс

Саралау түрі. Оқушылардың білу, түсіну және қолдану дағдыларын тексеретін қарапайымнан күрделіге көшуге жұмысы

1) Есептеңіз:

1) ; 2) = ; 3)

4) ; 5)

2) Сәйкестендіріңіз:

1. + 4

2. -60

3. 3

4. + 2

Тексеру дайын жауаптар мен жүргізіледі. Одан кейін оқушылар жұпта бір біріне есептің шешу жолын түсіндіреді.

Бағалау: өзін-өзі бағалау, мұғалімнің бағалауы

Кері байланыс:

1. Берілген тапсырманы орындауда қиындықтар туындады ма?

2. Тапсырманы толық орындау үшін қандай жұмыс жасау қажет?

IV.Жаңа тақырыпты енгізу

Дәрежелік функция және оның қасиеттері

Анықтама. f (x) = βx^α түріндегі функцияны дәрежелік функция деп атайды, мұндағы α және β – нақты сандар.

f (x) = x^α дәрежелік функцияның қасиеттері:

1. Егер x айнымалысы тек қана оң мәнді қабылдаса, онда f (x) = x^α дәрежелік функциясы да тек оң мәнді қабылдайды. Егер x∈ (0; +∞) болса, онда x^α> 0 теңсіздігі орындалады.

2. Егер f (x) = x^α дәрежелік функциясының көрсеткіші α оң болса, онда x> 0 болғанда f (x) функциясы өспелі функция болады. Кез келген x₁ және x₂ үшін егер α> 0 және 0 <x₁<x₂ болса, f (x₁) <f (x₂) теңсіздігі орындалады.

3. Егер f (x) = x^α дәрежелік функциясының көрсеткіші α теріс болса, онда x> 0 болғанда f (x) функциясы – кемімелі функция болады. Кез келген x₁ және x₂ үшін егер α> 0 және 0 <x₁<x₂ болса, f (x₁) >f (x₂) теңсіздігі орындалады.

Оқушылардың жаңа тақырыпты игергендігін анықтау мақсатында алған білімдерін белсенді қатыстыра отырып, келесі мысалдар талқыланады.

1-мысал.y = x² (қызыл график), y = x⁴ (сары график) және y = x⁸ (көк график) функцияларының графиктерін қарастырайық.

Берілген функциялардың анықталу облысы: (–∞;+∞).

Берілген функциялардың мәндер жиыны: [0;+∞).

Жұп функциялар, яғни графиктері Oy осіне қарағанда симметриялы.

Функциялардың көрсеткіштері 2, 4 және 8-ге тең, яғни оң сандар. x> 0 болғанда функциялар өспелі болады.

2-мысал. (қызыл график) және (көк график) функцияларының графиктерін қарастырайық.

және функцияларының анықталу облысы [0;+∞), мәндер жиыны [0;+∞).

Функциялардың көрсеткіштері және -ке тең, яғни оң сандар болғандықтан, барлық анықталу облысында функция өспелі.

2-мысал. (қызыл график) және (көк график) функцияларының графиктерін қарастырайық.

және функцияларының анықталу облысы [0;+∞), мәндер жиыны [0;+∞).

Функциялардың көрсеткіштері және -ке тең, яғни оң сандар болғандықтан, барлық анықталу облысында функция өспелі.

3-мысал. (қызыл график) және

(көк график) функциялардың анықталу облысы [0;+∞), ал мәндер жиыны (0;+∞).

Функциялардың көрсеткіштері және -ке тең, яғни теріс сандар болғандықтан, онда барлық анықталу облысында функция кемімелі.

450 ₸ - Сатып алу

Материал ұнаса әріптестеріңізбен бөлісіңіз

Ватсапта бөлісу Телеграммда бөлісу Фейсбукта бөлісу Сілтемені көшіру

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!

Тізімді көру

Материал іздеу

Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде пәніңізді белгілеп, керек материалды алып сабағыңызға қолдана аласыз

Барлығы 663 959 материал жиналған

Пән

• Жүктелуде...

Бағыт

• Жүктелуде...

Сынып

• Жүктелуде...

Іздеу

Осы аптаның ең үздік материалдары

Педагогтардың біліктілігін арттыру курстары

Аттестацияда (ПББ) 100% келетін
тақырыптармен дайындаймыз

Аттестацияда (ПББ) келетін тақырыптар бойынша жасалған тесттермен дайындалып, бізбен бірге тестілеуден оңай өтесіз

Өткен жылы бізбен дайындалған ұстаздар 50/50 жинап рекорд жасады

Толығырақ