Модуль / Пән

Математика

Бөлім / кіші бөлім

5 бөлім. Дәреже мен түбір. Дәрежелік функция

Сабақ тақырыбы

5.4. Дәрежелік функция, оның қасиеттері мен графигі.

Оқытушы

Айтахунова Г.Б.

күні:« »_________2023

Жалпы мәліметтер

Курс Группа

Сабақ түрі

Аралас сабақ

Мақсаттары, міндеттері

11.3.1.8 - дәрежелік функция анықтамасын білу және дәреже көрсеткішіне тәуелді дәрежелік функция графигін салу;

Күтілетін нәтижелер

• дәрежелік функция және оның қасиеттерімен, графигімен танысады; -

• дәрежелік функцияның графигін (эскизін) салады, есептер шығаруда дәрежелік функцияның қасиеттерін қолдануды үйренеді.

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақта жоспарланған іс-шаралар

Ресурстар

Сабақтың басы

(ұйымдастыру кезеңі)

І І. Ұйымдастыру кезеңі

1. Сәлемдесу (әр тілде). Түгендеу. Оқушылардың сабаққа дайындығына мән беру.

«Сәтті кезең» оқушылардың жағымды көңіл-күйлерін қалыптастыру.

2.«Фигуралар сөйлейді» әдісі

3 түрлі фигурада қағаздар тарату(ұшбұрыш, төртбұрыш, алтыбұрыш)

II.Үй тапсырмасын тексеру:

«Жанды парақ» әдісі

Liveworksheets (жанды парақ) интербелсенді қосымшасында үй тапсырмасын тексеремін.

Т аратпа қағаздар

Сабақтың ортасы

(Түсіну кезеңі

Қайталауға арналған жұмыс

Мақсаты: Білімгерлердің n-ші дәрежелі иррационал өрнектерді түрлендіруде n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін қолдану тақырыбынан алған білу, түсіну және қолдану дағдыларын бағалау.

Мұғалімнің іс-әрекеті:

1) Есепті шығару барысында мұғалім бақылайды және қажет болған жағдайда әр оқушыға кеңес беріледі;

2) Жеке жұмыстың қорытындысы бойынша оқушылардың білімдеріне түзету енгізу (кері байланыс);

Жеке жұмыс

Саралау түрі. Оқушылардың білу, түсіну және қолдану дағдыларын тексеретін қарапайымнан күрделіге көшуге жұмысы

1) Есептеңіз:

1) ; 2) = ; 3)

4) ; 5)

2) Сәйкестендіріңіз:

1. + 4

2. -60

3. 3

4. + 2

Тексеру дайын жауаптар мен жүргізіледі. Одан кейін оқушылар жұпта бір біріне есептің шешу жолын түсіндіреді.

Бағалау: өзін-өзі бағалау, мұғалімнің бағалауы

Кері байланыс:

1. Берілген тапсырманы орындауда қиындықтар туындады ма?

2. Тапсырманы толық орындау үшін қандай жұмыс жасау қажет?

IV.Жаңа тақырыпты енгізу

Дәрежелік функция және оның қасиеттері

Анықтама. f (x) = βx^α түріндегі функцияны дәрежелік функция деп атайды, мұндағы α және β – нақты сандар.

f (x) = x^α дәрежелік функцияның қасиеттері:

1. Егер x айнымалысы тек қана оң мәнді қабылдаса, онда f (x) = x^α дәрежелік функциясы да тек оң мәнді қабылдайды. Егер x∈ (0; +∞) болса, онда x^α> 0 теңсіздігі орындалады.

2. Егер f (x) = x^α дәрежелік функциясының көрсеткіші α оң болса, онда x> 0 болғанда f (x) функциясы өспелі функция болады. Кез келген x₁ және x₂ үшін егер α> 0 және 0 <x₁<x₂ болса, f (x₁) <f (x₂) теңсіздігі орындалады.

3. Егер f (x) = x^α дәрежелік функциясының көрсеткіші α теріс болса, онда x> 0 болғанда f (x) функциясы – кемімелі функция болады. Кез келген x₁ және x₂ үшін егер α> 0 және 0 <x₁<x₂ болса, f (x₁) >f (x₂) теңсіздігі орындалады.

Оқушылардың жаңа тақырыпты игергендігін анықтау мақсатында алған білімдерін белсенді қатыстыра отырып, келесі мысалдар талқыланады.

1-мысал.y = x² (қызыл график), y = x⁴ (сары график) және y = x⁸ (көк график) функцияларының графиктерін қарастырайық.

Берілген функциялардың анықталу облысы: (–∞;+∞).

Берілген функциялардың мәндер жиыны: [0;+∞).

Жұп функциялар, яғни графиктері Oy осіне қарағанда симметриялы.

Функциялардың көрсеткіштері 2, 4 және 8-ге тең, яғни оң сандар. x> 0 болғанда функциялар өспелі болады.

2-мысал. (қызыл график) және (көк график) функцияларының графиктерін қарастырайық.

және функцияларының анықталу облысы [0;+∞), мәндер жиыны [0;+∞).

Функциялардың көрсеткіштері және -ке тең, яғни оң сандар болғандықтан, барлық анықталу облысында функция өспелі.

2-мысал. (қызыл график) және (көк график) функцияларының графиктерін қарастырайық.

және функцияларының анықталу облысы [0;+∞), мәндер жиыны [0;+∞).

Функциялардың көрсеткіштері және -ке тең, яғни оң сандар болғандықтан, барлық анықталу облысында функция өспелі.

3-мысал. (қызыл график) және

(көк график) функциялардың анықталу облысы [0;+∞), ал мәндер жиыны (0;+∞).

Функциялардың көрсеткіштері және -ке тең, яғни теріс сандар болғандықтан, онда барлық анықталу облысында функция кемімелі.

Жүктеу

ЖИ арқылы жасау

ЖИ арқылы жасау

Бөлісу

Материалға шағымдану

Бұл материал сайт қолданушысы жариялаған. Материалдың ішінде жазылған барлық ақпаратқа жауапкершілікті жариялаған қолданушы жауап береді. Ұстаз тілегі тек ақпаратты таратуға қолдау көрсетеді. Егер материал сіздің авторлық құқығыңызды бұзған болса немесе басқа да себептермен сайттан өшіру керек деп ойласаңыз осында жазыңыз

Жариялаған:

Гаухар Айтахунова

16 Желтоқсан 2023

401

Шағым жылдам қаралу үшін барынша толық ақпарат жіберіңіз

Шағымды қалдыру

ҚМЖ Дәрежелік функция

Тақырып бойынша 11 материал табылды

ҚМЖ Дәрежелік функция

Материал туралы қысқаша түсінік

Дәрежелік функция, оның қасиеттері мен графигі

Материалды жүктеу

Материалдың қысқаша нұсқасы

Алматы қаласы Қоғамдық денсаулық сақтау басқармасының ШЖҚ «Жоғары медициналық колледжi» КМК		КГП на ПХВ «Высший медицинский колледж» Управления общественного здравоохранения города Алматы
ЦӘК №1 «ЖАЛПЫ ГУМАНИТАРЛЫҚ ПӘНДЕР» ҚМЖ

Модуль / Пән	Математика
Бөлім / кіші бөлім	5 бөлім. Дәреже мен түбір. Дәрежелік функция
Сабақ тақырыбы	5.4. Дәрежелік функция, оның қасиеттері мен графигі.
Оқытушы	Айтахунова Г.Б.	күні:« »_________2023
Жалпы мәліметтер	Курс Группа
Сабақ түрі	Аралас сабақ
Мақсаттары, міндеттері	11.3.1.8 - дәрежелік функция анықтамасын білу және дәреже көрсеткішіне тәуелді дәрежелік функция графигін салу;
Күтілетін нәтижелер	дәрежелік функция және оның қасиеттерімен, графигімен танысады; - дәрежелік функцияның графигін (эскизін) салады, есептер шығаруда дәрежелік функцияның қасиеттерін қолдануды үйренеді.

Сабақбарысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері	Сабақта жоспарланған іс-шаралар	Ресурстар
Сабақтың басы (ұйымдастыру кезеңі)	І І. Ұйымдастыру кезеңі 1. Сәлемдесу (әр тілде). Түгендеу. Оқушылардың сабаққа дайындығына мән беру. «Сәтті кезең» оқушылардың жағымды көңіл-күйлерін қалыптастыру. 2.«Фигуралар сөйлейді» әдісі 3 түрлі фигурада қағаздар тарату(ұшбұрыш, төртбұрыш, алтыбұрыш) II.Үй тапсырмасын тексеру: «Жанды парақ» әдісі Liveworksheets (жанды парақ) интербелсенді қосымшасында үй тапсырмасын тексеремін.	Т аратпа қағаздар
Сабақтың ортасы (Түсіну кезеңі	Қайталауға арналған жұмыс Мақсаты: Білімгерлердің n-ші дәрежелі иррационал өрнектерді түрлендіруде n-ші дәрежелі түбір қасиеттерін қолдану тақырыбынан алған білу, түсіну және қолдану дағдыларын бағалау. Мұғалімнің іс-әрекеті: 1) Есепті шығару барысында мұғалім бақылайды және қажет болған жағдайда әр оқушыға кеңес беріледі; 2) Жеке жұмыстың қорытындысы бойынша оқушылардың білімдеріне түзету енгізу (кері байланыс); Жеке жұмыс Саралау түрі. Оқушылардың білу, түсіну және қолдану дағдыларын тексеретін қарапайымнан күрделіге көшуге жұмысы 1) Есептеңіз: 1) ; 2) = ; 3) 4) ; 5) 2) Сәйкестендіріңіз: 1. + 4 2. -60 3. 3 4. + 2 Тексеру дайын жауаптар мен жүргізіледі. Одан кейін оқушылар жұпта бір біріне есептің шешу жолын түсіндіреді. Бағалау: өзін-өзі бағалау, мұғалімнің бағалауы Кері байланыс: Берілген тапсырманы орындауда қиындықтар туындады ма? Тапсырманы толық орындау үшін қандай жұмыс жасау қажет? IV.Жаңа тақырыпты енгізу Дәрежелік функция және оның қасиеттері Анықтама. f (x) = βxα түріндегі функцияны дәрежелік функция деп атайды, мұндағы α және β – нақты сандар. f (x) = xα дәрежелік функцияның қасиеттері: Егер x айнымалысы тек қана оң мәнді қабылдаса, онда f (x) = xα дәрежелік функциясы да тек оң мәнді қабылдайды. Егер x∈ (0; +∞) болса, онда xα> 0 теңсіздігі орындалады. Егер f (x) = xα дәрежелік функциясының көрсеткіші α оң болса, онда x> 0 болғанда f (x) функциясы өспелі функция болады. Кез келген x1 және x2 үшін егер α> 0 және 0 <x1<x2 болса, f (x1) <f (x2) теңсіздігі орындалады. Егер f (x) = xα дәрежелік функциясының көрсеткіші α теріс болса, онда x> 0 болғанда f (x) функциясы – кемімелі функция болады. Кез келген x1 және x2 үшін егер α> 0 және 0 <x1<x2 болса, f (x1) >f (x2) теңсіздігі орындалады. Оқушылардың жаңа тақырыпты игергендігін анықтау мақсатында алған білімдерін белсенді қатыстыра отырып, келесі мысалдар талқыланады. 1-мысал.y = x2 (қызыл график), y = x4 (сары график) және y = x8 (көк график) функцияларының графиктерін қарастырайық. Берілген функциялардың анықталу облысы: (–∞;+∞). Берілген функциялардың мәндер жиыны: [0;+∞). Жұп функциялар, яғни графиктері Oy осіне қарағанда симметриялы. Функциялардың көрсеткіштері 2, 4 және 8-ге тең, яғни оң сандар. x> 0 болғанда функциялар өспелі болады. 2-мысал. (қызыл график) және (көк график) функцияларының графиктерін қарастырайық. және функцияларының анықталу облысы [0;+∞), мәндер жиыны [0;+∞). Функциялардың көрсеткіштері және -ке тең, яғни оң сандар болғандықтан, барлық анықталу облысында функция өспелі. 2-мысал. (қызыл график) және (көк график) функцияларының графиктерін қарастырайық. және функцияларының анықталу облысы [0;+∞), мәндер жиыны [0;+∞). Функциялардың көрсеткіштері және -ке тең, яғни оң сандар болғандықтан, барлық анықталу облысында функция өспелі. 3-мысал. (қызыл график) және (көк график) функциялардың анықталу облысы [0;+∞), ал мәндер жиыны (0;+∞). Функциялардың көрсеткіштері және -ке тең, яғни теріс сандар болғандықтан, онда барлық анықталу облысында функция кемімелі. Материалды жүктеу Жүктеу Сақтау Бөлісу ЖИ арқылы жасау Файл форматы: docx Алгебра Сабақ жоспары 10 сынып 16.12.2023 401 Жүктеу Сақтау ЖИ арқылы жасау Жариялаған: Гаухар Айтахунова Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз, шағым қалдыра аласыз Қазақстандағы ең үлкен материалдар базасынан іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде керек материалды іздеп, жүктеп алып сабағыңызға қолдана аласыз Іздеу Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз! Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі. Толығырақ Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз! Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз! Жариялау Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз! Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз! Жариялау Министірлікпен келісілген курстар тізімі Химия пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Тарих пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Биология пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Ағылшын тілі пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ География пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Информатика пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Мектепке дейінгі білім беру бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ «Қазақ тілі» жəне «Қазақ əдебиеті» бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Дене шынықтыру пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Білім алушылардың білім сапасын арттыру мақсатында сабақта цифрлық технологияларды қолдану 80/108 сағат Толығырақ Инклюзивті білім беру жүйесінде ерекше білім беру қажеттілігі бар білім алушыға психологиялық-педагогикалық қолдау көрсету бойынша педагогтердің кәсіби және пәндік құзыреттіліктерін дамыту 80/108 сағат Толығырақ