Материалдар / Қосынды және айырым түрінде берілген тригонометриялық функцияларды көбейтінді түріне келтіру
2023-2024 оқу жылына арналған

қысқа мерзімді сабақ жоспарларын

жүктеп алғыңыз келеді ма?
ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандартымен 2022-2023 оқу жылына арналған 472-бұйрыққа сай жасалған

Қосынды және айырым түрінде берілген тригонометриялық функцияларды көбейтінді түріне келтіру

Материал туралы қысқаша түсінік
Оқытушыларға. Математика пәнінен «Үшөлшемді әдістемелік жүйесі» педагогикалық технологиясына негізделіп жасалған бір сабақтың жұмыс дәптері
Авторы:
Автор материалды ақылы түрде жариялады.
Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ
03 Қазан 2018
407
0 рет жүктелген
Бүгін алсаңыз 25% жеңілдік
беріледі
770 тг 578 тг
Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!
Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады
logo

Материалдың толық нұсқасын
жүктеп алып көруге болады

№ 25 Тақырыбы: Қосынды және айырым түрінде берілген тригонометриялық функцияларды көбейтінді
түріне келтіру
Атыханов Талғат Атыханұлы
(асты сызылған курсив сөздердердің орнында оқушы дәптерінде бос орын қалдырылады)
Оң жақ бағандағы
тапсырмаларды
құрастырушы
мұғалімдердің есіне:

«Көпір» (жеке
жұмыс)
тапсырмалары өткен
тақырыптар бойынша
жаңа сабақты
меңгеруге негіз
болатын қайталау
тапсырмалары

І кезең. Мұғалім алғашқы 7-10 минутта: а) ұйымдастыру сәтін өткізеді; б) өткен
тақырып бойынша берілген деңгейлік тапсырмаларды үйде аяқтап орындап келу
дәрежесі тексеріледі; в) төмендегі «Көпір» тапсырмаларын тексереді (алдымен жеке
тексеріп шығады, сосын фронталды тексереді).
Сұрақтаға жауап бер.
1)Екі аргументтің синустарының және косинустарының қосу формулаларын жазыңдар:
(
)
( )
(
)
( )
(
)
( )
(
)
( )
2)
3)

ІІ кезең (топтық жұмыс) жаңа сабақты топтық жұмыс барысында оқушылардың өз бетімен меңгеруіне жағдай
жасау:
а) оқушылар төмендегі «Білу», «Түсіну», «Талдау», «Жинақтау» тәсілдеріне сәйкес тапсырмаларын
өздері толтырады (20 минут); ә) жауаптарын мұғаліммен бірге талдайды (25 минут). Нәтижесі ауызша
марапатталады.
1-қадам (топтық жұмыс) Аргументтері әр түрлі синустардың, яғни
қосындысын көбейтіндіге
- теория бойынша
түрлендіреміз. Ол үшін
және
тепе теңдіктері мен синустың
«Білу» критерийінің
(
)
қосындысы
және синустың айырымы
индикаторлары:
(
)
формулаларын қолданып, берілген қосындыны
(тақырып мазмұны
бойынша кім?не?
түрлендіреміз
(
)
(
)
қандай?
+
қалай?нені?
қашан?не істеді
Енді
айырымын көбейтіндіге түрлендірейік.
сияқты сұрақтарға
(
)
(
)
жауап беретін толық
ақпарат іріктеліну
керек)
(

)

(

)

(

)

+

(

2-қадам (топтық жұмыс) теория бойынша «Түсіну»
критерийінің
индикаторлары:
(неге? неліктен? себебі?
не үшін?сұрақтары
оқушының жоғарыда
берген жауаптарына
оларды тереңдету үшін
қойылады)

)

Қосынды және айырым түрінде берілген тригонометриялық функцияларды көбейтінді
түріне келтіру формулалары:

-

3-қадам-(топтық жұмыс)
теория бойынша
«Талдау» критерийінің
индикаторлары:
1.Салыстыр,
2. Айырмашылығы неде?
3. Ұқсастығы неде?
4.Тақырыптың басты
идеясын жаз деген
тапсырмалар болу керек.
Немесе 1-3 тапсырмаларды
Венн диаграммасы
арқылы қамтуға болады.

қосындысын көбейтіндіге түрлендірейік:

(

)

(

)

айырымын көбейтіндіге түрлендірейік:

қосындысын көбейтіндіге түрлендірейік:

айырымын көбейтіндіге түрлендірейік:

4-қадам-(топтық жұмыс)
теория бойынша
«Жинақтау»
критерийінің
индикаторлары:
Қорытынды шығар,
анықтама бер, мазмұнды
жүйеле, кестені,
тірек сызбаны немесе
сөзжұмбақты толтыр,
немесе өзің құрастыр тағы
с.с. басқа түрдегі
тапсырмалар оқушының
жоғарыдағы «тақырыптың
басты идеясына» жазған
жауабына қойылады

1.

Аргументтері әр түрлі синустардың қосындысы (
қосындысының жартысының синусы (
айырымының

косинусының (

жартысының

көбейтіндісіне (
2.

)

(

)

мен

) аргументтердің
аргументтердің

)

екі

еселенген

) тең

Аргументтері әр түрлі синустардың айырымы (
айырымының

жартысының

қосындысының

синусы

жартысының

көбейтіндісіне (
3.

)

(

(

) аргументтердің
)

мен

косинусының (

)

екі

еселенген

) тең

Аргументтері әр түрлі косинустың қосындысы (
қосындысының

жартысының

айырымының

жартысының

(

косинусы

) аргументтердің

)

косинусының (

көбейтіндісіне (

мен
)

аргументтердің
екі

еселенген

) тең

4. Аргументтері әр түрлі косинустың айырымы (
қосындысының

аргументтердің

жартысының

(

синусы

айырымының жартысының синусының (
еселенген көбейтіндісіне (

) аргументтердің

)

мен

аргументтердің

) теріс таңбамен алынған екі

) тең

Оқулықпен жұмыс (5 минут): төмендегі «Қолдану» және оқушының тақырып мазмұнына «Баға беруі» тәсілдеріне сәйкес, яғни рефлексия
жасауға, эссе жазуға арналған, практика жүзінде бекіту тапсырмалары орындалады . Нәтижесі ауызша марапатталады.
5-қадам - (топтық жұмыс)
практикада бекіту.
Практика жүзінде
«Қолдану» критерийіне
сәйкес оқулықпен жұмыс
жүргізу барысында тек
қарапайым
тапсырмалармен бекіту
жүргізіледі. Дайын
формулалар арқылы
есептер шығару
орындалады
6-қадам (топтық жұмыс):
«Баға беру» (Сен қалай
ойлайсың? Не істер едің?
деген тапсырмалар оқушыға
жоғарыда алған білімін
(теория бойынша) және
біліктілігін (практикасы
бойынша) өмірдегі
жағдаяттарды шешуге
бағытталып қойылады

Мысал: Өрнекті ықшамда:
1)

=

2)

(
(

)

(

)]

[

[

)
(

)

]

Жауабы. 1)
2) 1.
Қосындыны көбейткішке жіктеңдер:

=4

(

)



(


(

)

)

(

(

)

)

ІІІ кезең (кері байланыс – бағалау кезеңі): Жеке жұмыс. Жоғарыда меңгерген мазмұнды үш деңгейге іріктеп
(әр деңгейдің білімділік, біліктілік, яғни құзыреттілік деңгейін анықтайтын тапсырмалар) оларды біртіндеп
орындату арқылы балл жинату барысында оқушының құзіреттілік деңгейін анықтап, әділ бағалау жүзеге
асырылады. Бұл тапсырмаларды оқушылар сабақтың соңына дейін қалған 25 минуттың 22 минутында орындайды
+ 3 минут қортынды жасалады.
Қалған тапсырмаларлы үйде аяқтап келеді. Қортынды балл саны дәстүрлі бағаға айналдырылып, келесі
сабақтың басында сынып журналына қойылады, мониторингке тіркеледі.
І деңгей (5 балл)
1-қадам – (жеке жұмыс)
Қосынды және айырым түрінде берілген тригонометриялық функцияларды көбейтінді
теория бойынша «Білу»
түріне келтіру формулаларын қорытып шығар:
критерийінің
индикаторларына сәйкес
(тақырып мазмұны
бойынша кім?не?қандай?
қалай? нені? қашан?не
істеді сияқты сұрақтарға
жауап беретін толық
ақпараттар іріктелініп ІІ
кезеңдегіге қарағанда
керісінше қойылады)
Практикасы:
«ҚОЛДАНУ»
(ІІ кезеңдегіге қарапайым
тапсырмалар үлгісіндегі
тапсырмалар орындалады)

№118. Қосындыны көбейткіштерге жіктееңдер:
a)
; b)
; c)
№ 119. Тепе – теңдікті дәлелде:
a)
; b)

; d)

1-аралық нәтиже:
Бірінші деңгейде қалыптасқан құзіреттілік (білім, біліктілік) деңгейінің сапалық өлшемі (бірінші аралық өлшемі):
– «дұрыс», «толық» деген білім сапасының түрлерімен сипатталады (Ю.К.Бабанский). Оқушының бұл алғашқы
қадам нәтижесінің сандық өлшемі – бес балл = «сынақтан өтті» = «қанағаттандырарлық» білім деңгейінің
өлшемі = «3» журналға қойылады, егер келесі деңгей тапсырмаларын меңгере алмаса.
ІІ деңгей (5 балл + 4 балл = 9 балл)
1-қадам (жеке жұмыс) теория бойынша
«Түсіну»
критерийінің
индикаторларына (неге?
неліктен? себебі? не
үшін?) сәйкес
сұрақтар оқушының
жоғарыда берген
жауаптарына оларды
тереңдету үшін қойылады.

(

2-қадам (жеке жұмыс) теория бойынша
«Талдау» критерийінің
индикаторларына сәйкес
(1.Салыстыр,
2. Айырмашылығы неде?
3. Ұқсастығы неде?
4.Тақырыптың басты
идеясын жаз) деген
тапсырмалар болу керек.
Немесе 1-3 тапсырмаларды
Венн диаграммасы
арқылы қамтуға болады.
3-қадам (жеке жұмыс):
Практика жүзінде
«ҚОЛДАНУ»
критерийіне сәйкес
(ІІ кезеңдегіге 5-қадам
қарапайым тапсырмалар
үлгісіндегі
тапсырмалардың
өзгертілген жағдайдағы
нұсқасы орындалады)

(

)

)
(

)

(

)

№ 120 Қосындыны көбейткіштерге жіктеңдер:
a)

; b)

; c)



№ 121 Өрнекті ықшамдап,
a)

; b)



; d)

болғандағы мәнін табыңдар:

(

)

(

)

(

)

(

)

; c)

(

)

(

)

(

)

(

)

;

2-аралық нәтиже:
Бірінші деңгейде қалыптасқан құзіреттілік (білім, біліктілік) деңгейінің сапалық өлшемі (бірінші аралық
өлшемі): – «дұрыс», «толық» деген білім сапасының түрлерімен сипатталады (Ю.К.Бабанский). Оқушының
бұл алғашқы қадам нәтижесінің сандық өлшемі – бес балл = «сынақтан өтті» = «қанағаттандырарлық» білім
деңгейінің өлшемі = «3» журналға қойылады, егер келесі деңгей тапсырмаларын меңгере алмаса.
ІІІ деңгей (9 балл + 3 балл = 12 балл)
Сәйкестендіру

1-қадам (жеке жұмыс) теория бойынша
«Жинақтау»
критерийінің қорытынды
шығаруға бағытталған
индикаторлары:
Қорытынды шығар,
анықтама бер, мазмұнды
жүйеле, кестені, тірек
сызбаны, сөзжұмбақты
толтыр немесе өзің
құрастыр тағы с.с. басқа
түрдегі тапсырмалар
оқушының жоғарыдағы
«тақырыптың басты
идеясына» жазған
жауабына қойылады.

(

)

(

)

(

)

(

)

ІІ-кезең, 4-қадамда
«жинақтауға» берілген
тапсырма басқа формада
беріліп, баланың білім
деңгейі бағаланады.
2-қадам (жеке жұмыс):
«Баға беру» (Сен қалай
ойлайсың? Не істер едің? деген
тапсырмалар оқушыға жоғарыда
алған білімін (теория бойынша)
және біліктілігін (практикасы
бойынша) өмірдегі жағдаяттарды
шешуге қолдана алу дәрежесі
бағаланады.

№ 122. Тепе – теңдікті дәлелде:
a)
c)

(

)

(

)

;

b)
;

;

d)

3-нәтиже:
Үшінші деңгейдің нәтижесі (түбегейлі көзделген нәтиже): алғашқы екі деңгейде жинаған 9 баллға + 3 балл =12
балл = «5» журналға қойылады. Оқушының білім сапасы білім стандарты көлемінде «дұрыс», «толық»,
«әрекеттілік» пен «тереңділік»-ке «жүйелілік» пен «саналылық» қосылып, барлығының жиынтығы «берік» білім
болып саналады (Ю.К. Бабанский).
Материал жариялап тегін сертификат алыңыз!
Бұл сертификат «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жарияланғанын растайды. Журнал Қазақстан Республикасы Ақпарат және Қоғамдық даму министрлігінің №KZ09VPY00029937 куәлігін алған. Сондықтан аттестацияға жарамды
Ресми байқаулар тізімі
Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!