|
Жаңа сабақ
түсіндіру.
(a + b)² = a² + 2ab + b²
қысқаша көбейту формулаcы
Қосындының екінші дәрежесін
табайық: (a + b)2. Көбейтіндіні көпмүше түріне
келтірейік: (a + b)(a + b).
Сонымен a2 +
2ab + b2. Екі өрнектің қосындысының
квадраты бірінші және екінші өрнектердің квадраттарының қосындысына
екі еселенген екі өрнектің көбейтіндісін қосқанға
тең.
1-мысал. (x +
3)2 өрнегін көпмүше түрінде
жазайық. Формуланы пайдаланып, бірден (x +
3)2 = x2 +
2 ⋅ x ⋅ 3 +
32 немесе
(x +
3)2 = x2 +
6x + 9 көпмүшесін
аламыз.
2-мысал. (2a +
3b)2 өрнегін қосынды түріне
келтірейік. Қосынды квадратының формуласының көмегімен
(2a +
3b)2 = (2a)2 +
2 ⋅ 2a ⋅ 3b + (3b)2 немесе
(2a +
3b)2 =
4a2 +
12ab +
9b2 аламыз.
(a + b)2 = a2 +
2ab + b2 қысқаша көбейту
формулаcы сандардың квадраттарын тез есептеуде көмектеседі.
Мысалдар:
1. 542 = (50 +
4)2 =
502 +
2 ⋅ 50 ⋅ 4 +
42 = 2 500 + 400 + 16 = 2
916;
2. 1112 = (100 +
11)2 =
1002 +
2 ⋅ 100 ⋅ 11+112 = 10 000 + 2 200 + 121 =
12 321;
3. 40132 = (4 000 +
13)2 = 4
0002 +
2 ⋅ 4
000 ⋅ 13 +
132 = 16 000 000 + 104 000 +
169 = 16 104 169
Тапсырмалар
орындау. «Өз біліміңді сына» әдісі
бойынша жеке жұмыс.
Оқушыларға екі өрнектің
қосындысы мен айырмасының квадратының фрагменті
беріледі:
 ,
1. Өрнекті
ықшамдаңдар:
а) ( 4а +
7)²;
б) (6х –
5у)²;
в) (у²
-х³)².
2.
Теңдік
орындалатындай * орнына өрнектерді
қойыңдар
а) (6а + * ) = * + * + 25х²;
б) ( 10
х + * )² = * + * + 36
х у ;
в) ( * -
8а )² = 81
а в² - * +
*.
3.
Қысқаша көбейту
формуласы арқылы есептеңдер: 21², 31²,
85².
Топтық
жұмыс
№1.
Көпмүше түрінде жазыңдар:
а) 
b) 
c) 
d) 
№2. Өрнекті
ықшамдаңдар:
-
-
№3.
Теңдеуді шешіңдер:
-
|
ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандартымен жасалған
