Бөлім:

Қысқаша көбейту формулалары

Педагогтің Т.А.Ә.

Алиева Гулжан Аманкулкызы

Күні:

08.01.2024ж

Сынып: 7

Қатысушылар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы

Қысқаша көбейту формулалары

Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары

7.2.1.10

қысқаша көбейту формулаларын білу және қолдану;

Сабақтың мақсаты

• (a + b)² = a² + 2ab + b² қысқаша көбейту формуласын түсіну және қолдану.

Сабақтың кезеңі/ уақыт

Педагогтің әрекеті

Оқушының әрекеті

Бағалау

Ресурс

тар

Сабақтың басы

Оқушылармен амандасу, түгендеу, назарын сабаққа аудару.

Үй тапсырмасын сұрау.

Оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын / ОМ анықтап алу

Оқушылардың «жақын даму аймағын», сабақ соңында күтілетін нәтижелерді анықтау

«Қар үйіндісі» әдісі арқылы үй тапсырмасын сұрау

Жинақтала

ды,сабаққа ынталанады

Үй жұмысы мадақтау әдісімен бағаланады

Сабақтың ортасы

Жаңа сабақ түсіндіру.

(a + b)² = a² + 2ab + b² қысқаша көбейту формулаcы

Қосындының екінші дәрежесін табайық: (a + b)². Көбейтіндіні көпмүше түріне келтірейік: (a + b)(a + b).

Сонымен a² + 2ab + b². Екі өрнектің қосындысының квадраты бірінші және екінші өрнектердің квадраттарының қосындысына екі еселенген екі өрнектің көбейтіндісін қосқанға тең.

1-мысал. (x + 3)² өрнегін көпмүше түрінде жазайық. Формуланы пайдаланып, бірден (x + 3)² = x² + 2 ⋅ x ⋅ 3 + 3² немесе (x + 3)² = x² + 6x + 9 көпмүшесін аламыз.

2-мысал. (2a + 3b)² өрнегін қосынды түріне келтірейік. Қосынды квадратының формуласының көмегімен (2a + 3b)² = (2a)² + 2 ⋅ 2a ⋅ 3b + (3b)² немесе (2a + 3b)² = 4a² + 12ab + 9b² аламыз.

(a + b)² = a² + 2ab + b² қысқаша көбейту формулаcы сандардың квадраттарын тез есептеуде көмектеседі. Мысалдар:

1. 54² = (50 + 4)² = 50² + 2 ⋅ 50 ⋅ 4 + 4² = 2 500 + 400 + 16 = 2 916;

2. 111² = (100 + 11)² = 100² + 2 ⋅ 100 ⋅ 11+11² = 10 000 + 2 200 + 121 = 12 321;

3. 4013² = (4 000 + 13)² = 4 000² + 2 ⋅ 4 000 ⋅ 13 + 13² = 16 000 000 + 104 000 + 169 = 16 104 169

Тапсырмалар орындау. «Өз біліміңді сына» әдісі бойынша жеке жұмыс.

Оқушыларға екі өрнектің қосындысы мен айырмасының квадратының фрагменті беріледі:

,

1. Өрнекті ықшамдаңдар:

а) ( 4а + 7)²;

б) (6х – 5у)²;

в) (у² -х³)².

2. Теңдік орындалатындай * орнына өрнектерді қойыңдар

а) (6а + * ) = * + * + 25х²;

б) ( 10 х + * )² = * + * + 36 х у ;

в) ( * - 8а )² = 81 а в² - * + *.

3. Қысқаша көбейту формуласы арқылы есептеңдер: 21², 31², 85².

Топтық жұмыс

№1. Көпмүше түрінде жазыңдар:

а)

b)

c)

d)

№2. Өрнекті ықшамдаңдар:

№3. Теңдеуді шешіңдер:

Жаңа сабақты меңгереді.

Мысалдарды түсінеді жазады.

Тапсырмаларды өз бетінше орындайды

Топтық жұмысты орындайды

Мақтау, мадақтау әдісі арқылы бағаланады.

Әр дұрыс жауапқа 1 балл беріледі

Сабақтың соңы

Үй жұмысы.

№ есеп

Рефлексия:

“Қолдорба” әдісі

Мақсаты – оқушылардың оқудағы және мүмкін болғанда, басқалармен қарым-қатынасындағы жетістіктерін анықтау. Қолдорба бір оқушыдан екінші оқушыға көшіп отырады. Әр оқушы өз жетістігін айтумен қатар нақты мысал келтіреді. Егер ойлану керек болса «кезекті өткіземін» деуге болады.

Үй жұмысымен танысады.

Рефлексияны дәптерге орындайды