|
a – b айырмасын a + b қосындысына
көбейт:
(a – b)(a + b) = a2 + ab – ab + b2 = a2 – b2
немесе
a2 – b2 = (a – b)(a + b).
a2 – b2 = (a – b)(a + b)
теңдігі екі өрнектің квадраттары
айырмасының
формуласы деп аталады және «екі
өрнектің квадраттарының айырмасы олардың айырмасы мен қосындысының
көбейтіндісіне тең» деп оқылады.
1-мысал. Көбейтуді
орында:
a)
(5 – 3b)(5 +
3b) =
52 –
(3b)2 =
25 – 9b2.
b) (7 +
4c)(7 – 4c) =
72 –
(4c)2 =
49 – 16c2.
2-мысал. Көбейткіштерге
жікте:
a) 81 – n2 =
92 – n2 = (9 – n)(9
+ n).
b) 100m2 – 16x2 y4 = (10m)2 –
(4xy2)2 = (10m – 4xy2)(10m +
4xy2 ).
3-мысал. Теңдеуді шеш: x2 – 100 =
0.
Шешуі. Алдымен теңдеудің сол жағын көбейткіштерге жікте:
x2 – 100
= x2 – 102 = (x – 10)(x +
10).
Кейін (x – 10)(x + 10) =
0 теңдеуін шеш.
Көбейткіштердің бірі нөлге тең болғанда ғана көбейтіндінің мәні нөлге тең болады: x – 10 =
0 немесе x + 10 =
0, осыдан x =
10 немесе x = –10.
Теңдеудің екі шешімі бар: 10 және –10.
Жауабы: –10 және 10.
|
ЖИ көмекші
10 Ақпан 2024
622
