"Қысқаша көбейту формулаларының көмегімен өрнектерді түрлендіру" 7 сынып

Мұғалімнің аты-жөні:

Садықанова Айсәуле Есімжанқызы

Пән/Сынып:

Математика, 7 сынып

Қай аптаның нешінші сабағы

1- сабақ

Тарау немесе бөлім атауы:

Қысқаша көбейту формулалары

Сабақтың тақырыбы:

Қысқаша көбейту формулалары. «Қысқаша көбейту формулаларының көмегімен өрнектерді түрлендіру.»

Оқу мақсаты:

7.1.2.14 тиімді есептеу үшін қысқаша көбейту формулаларын қолдану;

Бағалау критериі:

• Қысқаша көбейту формулаларын қолданады;

• Нақты тапсырмада тиімді есептеу үшін қысқаша көбейту формуласын таңдай алады;

• Тиімді есептеу үшін қысқаша көбейту формулаларын қолданады;

Саралап оқыту тапсырмалары

Ұжымдық жұмыс

Жаңа тақырыптың түсіндірілуі. Бүгінгі жұмыс мақсатымен таныстыру. Бекіту тапсырмалары және оқу тапсырмалары беріледі. Сабақты қорытындылау

Бірлескен жұмыс

Мысалдар ұсыну және дұрыс жауапты ұсыну арқылы үйрету

Жеке жұмыс

Оқу тапсырманы ұсыну, оқушылар өз бетімен орындайды

Уақыты

Кезеңдері

Тапсырма

Тапсырманың мақсаты

Мұғалімнің бақылауы мен зерттеуі не?

Бағалау

Ресурстар

5 минут

Ұйымдастыру

Сәлеметсіздер ме! Біз бүгін қысқаша көбейту формулаларының көмегімен өрнектерді түрлендіреміз, соның ішінде тиімді есептеу үшін қысқаша көбейту формулаларын қолданамыз. Бүгінгі сабағымыздың алғашқы тақырыбы:

Қысқаша көбейту формулаларының көмегімен өрнектерді түрлендіру.

Бүгінгі сабақта:

Сенің білетінің:

• тиімді есептеу үшін қысқаша көбейту формулаларын қолдану;

Сенің меңгеретінің:

• Қысқаша көбейту формулаларын қолданады;

• Нақты тапсырмада тиімді есептеу үшін қысқаша көбейту формуласын таңдай алады;

• Тиімді есептеу үшін қысқаша көбейту формулаларын қолданады;

Сабақтың мақсатымен таныстыру

Презентация

Слайд 1

Слайд 2

15 минут

Жаңа сабақ

«Қайталау-оқу анасы», қысқаша көбейту формулаларын еске түсіру.

Квадраттар айырымы: a²-b²=(a-b)(a+b)

Қосындының квадраты: (a+b)²=a²+2ab+b²

Айырымның квадраты: (a-b)²=a²-2ab+b²

Кубтардың қосындысы: a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

Кубтардың айырымы: a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

Қосындының кубы: a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

Айырымның кубы: (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³

Тақырыпқа шығу мақсатында және өткен материалды ескеру түсіру үшін оқушыларға жекелей келесі тапсырма ұсынылады.

Есептеп, қысқаша көбейту формулалармен сәйкестендіріңдер

Қосындының және айырманың квадраты.

Осы формулалардың негізінде кейбір математикалық фокустар байқауға болады. Мысалы айтқанда, олардың көмегімен ойша 1-ге, 2-ге, 8-ге, 9-ға аяқталатын сандардың квадратын табуға болады.

МЫСАЛ 1:

52² нешеге тең екенін анықта.

(a+b)²=a²+2ab+b²

52²=(50+2)²= 50²+2∙50∙2+2²= 2500+200+4=2704

МЫСАЛ 2:

49² нешеге тең екенін анықта.

(a-b)²=a²-2ab+b²

49²=(50-1)²= 50²-2∙50∙1+1²= 2500-100+1=2401

Айырымның квадраты:

формуласын қолданып сандарды тиімді тәсілмен көбейтуге және бөлшектерді қысқартуға болады.

МЫСАЛ 3:

47 және 53 сандарын тиімді тәсілмен көбейт.

(a-b)(a+b)=a²-b²

47=50-3

53=50+3

4753=(50-3)(50+3)=50²-3²= =2500-9=2491.

МЫСАЛ 4:

Тиімді тәсілмен есепте:

125²-75²

a²-b²=(a-b)(a+b)

125²-75² =(125-75)(125+75)= 50200 =10000.

МЫСАЛ 5:

Бөлшекті қысқарт:

a²-b²=(a-b)(a+b)

Кубтардың қосындысы. Кубтардың айырымы.

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

Осы формулалар негізінде калькулятордың көмегінсіз амалдарды тиімді тәсілмен орындауға болады.

МЫСАЛ 6:

123³+27³ қосындысының 150-ге еселі екенін дәлелде.

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

123³+27³ =(123+27)(123²-12327+27² )=150(123²-12327+27²).

Жаңа тақырыпты меңгеру

Презентация

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

5 минут

Бекіту

.

1. 5.

2. 6.

3. 7.

4.

Тақырыпты меңгергенін анықтау

Слайд 13