Тема урока : «Решение задач с помощью уравнений»

Цель урока: Обобщение и систематизация знаний о способах решения задач с помощью уравнений, формирование навыков решения задач с неопределенным условием. Развитие внимательности, логического мышления , математической речи.

Оборудование: написанные на доске примеры для устной и самостоятельной работы, листы с заданиями, учебник.

ХОД УРОКА:

1. Устная работа

- Дайте определение:

а) Корня уравнения. ( Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство)

б) Выражению « решить уравнение».(Решить уравнение значит найти все его корни или доказать что корней нет)

в) Линейного уравнения с одной переменной.( Уравнение вида ах=в, где х-переменная, а и в – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной)

2. Работа в парах.

( каждая пара получает задание найти корни уравнения)

1. (х – 5) (х+ 6)=0

(уравнение обращается в верное равенство при х=5 и х=-6)

2. 3(х-2)=3х +4

(Раскроем скобки и приведем уравнение к виду ах=в получаем

3х-6=3х + 4,0х=10, полученное уравнение корней не имеет)

3. 3( х – 2) – 4 =3х – 2

(Раскроем скобки и приведем уравнение к виду ах=в

3х – 6 +4 = 3х – 2 0х=0. Значит корнем данного уравнения является любое число)

3.Самостоятельно все работают в тетрадях три ученика у доски

а) (4х – 5) + 2(х + 1) = 5х+ 3

( Раскроем скобки и приведем уравнение к виду ах =в

6х – 3 =5х + 3 , х= 6)

б)( х – 2 ) – (х + 7) = 3

( Раскроем скобки и приведем уравнение к виду ах =в

-9 = 3х ; х=-3)

4.Работа устно.

1. Расскажите правила преобразования, которое мы используем при решении уравнений.

Правило 1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив при этом его знак на противоположный, то получится уравнение равносильное исходному.

Правило 2. Если обе части уравнения разделить или умножить на одно и тоже отличное от нуля число, то получится уравнение , равносильное исходному.

5.Работа в парах.

а) В первом ящике было апельсинов в два раза больше, чем во втором. После того как из первого ящика достали 7 апельсинов, а во второй положили 5, в обоих ящиках апельсинов стало одинаковое количество. Сколько апельсинов было в первом и во втором ящике изначально.

Решение: обозначим за х первоначальное число апельсинов во втором ящике. Тогда в первом ящике было 2 х апельсинов. В итоге в первом ящике оказалось (2х – 7) апельсинов, а во втором ( х + 5) апельсинов. Эти выражения равны. Составим уравнение и решим его: 2х – 7 = х + 5 ; х=2 отсюда во втором ящике изначально было 12 апельсинов, а во втором 2х=24

Ответ : 24 апельсина и 12 апельсинов.