Тема урока : «Решение задач с помощью
уравнений»
Цель урока: Обобщение и систематизация знаний о
способах решения задач с помощью уравнений, формирование навыков
решения задач с неопределенным условием. Развитие внимательности,
логического мышления , математической
речи.
Оборудование: написанные на доске примеры для
устной и самостоятельной работы, листы с заданиями,
учебник.
ХОД УРОКА:
-
Устная работа
- Дайте
определение:
а) Корня уравнения. ( Корнем уравнения называется
значение переменной, при котором уравнение обращается в верное
равенство)
б) Выражению « решить уравнение».(Решить
уравнение значит найти все его корни или доказать что корней
нет)
в) Линейного уравнения с одной переменной.(
Уравнение вида ах=в, где х-переменная, а и в – некоторые числа,
называется линейным уравнением с одной
переменной)
2. Работа в
парах.
( каждая пара получает задание найти корни
уравнения)
-
(х – 5) (х+ 6)=0
(уравнение обращается в верное равенство при х=5
и х=-6)
-
3(х-2)=3х +4
(Раскроем скобки и приведем уравнение к виду ах=в
получаем
3х-6=3х + 4,0х=10, полученное уравнение корней не
имеет)
-
3( х – 2) – 4 =3х –
2
(Раскроем скобки и приведем уравнение к виду
ах=в
3х – 6 +4 = 3х – 2 0х=0. Значит корнем данного
уравнения является любое число)
3.Самостоятельно все работают в тетрадях три
ученика у доски
а) (4х – 5) + 2(х + 1) = 5х+
3
( Раскроем скобки и приведем уравнение к виду ах
=в
6х – 3 =5х + 3 , х=
6)
б)( х – 2 ) – (х + 7) =
3
( Раскроем скобки и приведем уравнение к виду ах
=в
-9 = 3х ; х=-3)
4.Работа устно.
1. Расскажите правила преобразования, которое мы
используем при решении уравнений.
Правило 1. Если в уравнении перенести слагаемое
из одной части в другую, изменив при этом его знак на
противоположный, то получится уравнение равносильное
исходному.
Правило 2. Если обе части уравнения разделить или
умножить на одно и тоже отличное от нуля число, то получится
уравнение , равносильное исходному.
5.Работа в парах.
а) В первом ящике было апельсинов в два раза
больше, чем во втором. После того как из первого ящика достали 7
апельсинов, а во второй положили 5, в обоих ящиках апельсинов стало
одинаковое количество. Сколько апельсинов было в первом и во втором
ящике изначально.
Решение: обозначим за х первоначальное число
апельсинов во втором ящике. Тогда в первом ящике было 2 х
апельсинов. В итоге в первом ящике оказалось (2х – 7) апельсинов, а
во втором ( х + 5) апельсинов. Эти выражения равны. Составим
уравнение и решим его: 2х – 7 = х + 5 ; х=2 отсюда во втором ящике
изначально было 12 апельсинов, а во втором
2х=24
Ответ : 24 апельсина и 12
апельсинов.