Республикалық онлайн олимпиадаларға белсенді қатысқаны үшін

10.3В - бөлім

Негізгі тригонометриялық функциялар

Химия-биология бағытындағы НЗМ Атырау қаласы

Күні: 26.01.2017 ж

Шайхиева Н.Ш.

Сынып: 10 в

Қатысқандар саны: 10

Қатыспағандар саны:

Сабақ тақырыбы: №15-16

Тригонометриялық функциялардың графигі және қасиеттері

Оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)

АТ 10.3

бірлік шеңбердің көмегімен тригонометриялық функцияның жұптылығын (тақтылығын),периодтылығын ,таңба тұрақтылық аралығын және монотондылығын түсіндіреді;

МН 10.14

Функциялардың анықтамаларына сүйене отырып, тригонометриялық функциялардың графиктерін сызады, мысалы у = 3cos(x-45⁰), сонымен қатар бағдарламалық қамтамасыз етуді пайдаланады;

Сабақ мақсаттары

Тригонометриялық функциялардың анықтамаларын біледі;

Функциялардың анықтамаларына сүйене отырып, тригонометриялық функциялардың графиктерін сызады, сонымен қатар бағдарламалық қамтамасыз етуді пайдаланады

Жетістік критерийлер

Білу және түсіну

Бұрылу бұрыштарының синусы, косинусы, тангенсі, котангенсі анықтамаларын біледі

Білімін қолдану

Функция периодтылығын сипаттайды

Тригонометриялық функциялардың жұп-тақтығын сипаттайды

Тригонометриялық функциялардың таңба тұрақтылықтылығын сипаттайды

Тригонометриялық функциялардың монотонды аралықтарын сипаттайды

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

Тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендіруді қарастырады және көрсете алады

Пәнге қатысты лексика мен терминология

тригонометриялық функциялар: синус, косинус, тангенс, секанс, косеканс, котангенс функция графигін салу, асимптоталар,максимум нүктесі, тұрақты мән, периоды, амплитуда тригонометриялық функциялардың графиктерін түрлендіру созу, сығу, координата осі бойымен параллель көшіру, симметриялы кескіндеу, Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер y = n sin x графигі вертикальды сығылады немесе созылады: ·  n>1 болғанда, n- көбейткішке байланысты ордината осі бойымен график созылады ·  0<n<1 ордината осі бойымен график сығылады ·  n<0 график x осіне қарағанда симметриялы бейнелейді y= sin n x график көлденең (горизонталь) өзгереді : ·  n>1 график n- көбейткішке байланысты абсцисса осі бойымен сығылады ·   0<n<1 график абсцисса осі бойымен созылады ·   n<0 болғанда y осіне қарағанда симметриялы бейнелейді y= sin (x+c) графигі x осінің бойымен параллель көшіріледі: ·  егер c>0,онда график солға қарай жылжиды; y= sin (x-c) графигі оңға қарай жылжиды

Құндылықтарды дарыту

сыни тұрғыдан ойлау арқылы білімге деген сүйіспеншілікті қалыптастыру.

Пәнаралық байланыстар

Алгебра 9 сынып

АКТ қолдану дағдылары

Презентация

Бастапқы білім

Тригонометриялық функциялардың анықтамасын біледі.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Басы

3 – мин

І. Ұйымдастыру.

Амандасу. Көңіл күйлерін смайликтер арқылы білу.

Үй тапсырмасын, оқушылар бір-бірінің дәптерлерін қарап тексереді.

5 - мин

Ой – түрткі: С – 1: Синус және косинус функциялары үшін ең кіші оң периоды қандай сан? С – 2: Тангенс (котангенс) функциялары үшін ең кіші оң периоды қандай сан ? С – 3: Синустың анықталу облысы қандай? С -4: Косинустың анықталу облысы қандай? С – 5: Тангенстың анықталу облысы қандай? С – 6: Котангенстың анықталу облысы қандай? С – 7: Синустың мәндерінің облысы қандай? С -8: Косинустың мәндерінің облысы қандай? С -9: Тангенстың мәндерінің облысы қандай? С – 10: Котангенстың мәндерінің облысы қандай? С – 11: Тригонометриялық функциялардың жұптығы туралы не айтуға болады?

20 – мин

15 - мин

Жаңа сабақ

Тригонометриялық функциялардың графигі және қасиеттері

у= sin x функциясының қасиеттері және графигі

1)Функцияның анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны.,яғни х .

2)мәндер жиыны [-1;1]кесіндісі.,яғни y [-1;1].

3)Функция тақ,өйткені sin(-x) = sinx.

4) sin(x +2 ) = sinx.функция периодты, ең кіші периоды 2 .

5) [-π/2+2πk; π/2+2πk] кесінділерінде бір сарынды өспелі

[π/2+2πk; 3π/2+2πk] кесінділерінде бір сарынды кемімелі

У=sinx функциясының графигін синусоида қысығы деп атайды.

y=cosx функциясының графигі

• 1) Анықталу облысы: R

• 2) Мәндер жиыны: [-1; 1];

• 3) Функция жұп;

• 4) Функцияның ең кіші оң периоды 2π;

• 5) Функция [2πn; π+ 2πn] аралығында кемімелі және [-π+ 2πn; 2πn] аралығында өспелі.

y=cosx функциясының графигі косинусоида қисығы деп атайды.

y=tgx функциясының графигі

y=ctgx функциясының графигі

Тригонометриялық функциялардың графиктеріне қарапайым түрлендірулер қолдануға мысалдар

У=sinx

У= 2sinx

Y=sinx+1

Синус функциясының графигіне қарап, оның қасиеттерін анықтаңыз. 3; 4 - жаттығу

http://bilimland.kz/kk/#lesson=5988

15 - мин

Жалпы сыныптық жұмыс.

№1. А) y= - cosx D(y)=R cosx €[-1:1]., E(y)=

Ә) y=3+sinx D(y)=R ,E(y)=[-4;-2] sinx €[-1:1]

20 - мин

Топтық жұмыс