Сабақ: №32

Колледж: «Көлік колледжі» КМҚК

Пән:

Математика

Күні: 22.12.2022

Оқытушының аты-жөні: Кайсанова Б.З.

Топ: 11 ТМк

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Бөлім:

Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар

Сабақ тақырыбы:

Сан логарифмі және оның қасиеттері.

Оқыту мақсаты:

11.4.1.16 – санның логарифмінің, ондық және натурал логарифмдерінің анықтамаларын білу.

Сабақ

мақсаттары:

Студенттер:

- Логарифм қасиеттерін білу және оны логарифмдік өрнектерді түрлендіруде қолдану;

Сабақ түрі:

аралас

Бағалау

критерийі

Оқушылар:

- логарифм ұғымын біледі;

- негіздің дәрежесін логарифм алдына шығарады немесе керісінше қасиетті қолданады;

• - көбейтіндінің және бөліндінің логарифмі қасиеттерін оңнан солға және керісінше қолданады.

Тілдік мақсаттар

Оқушылар:

логарифмдік өрнектерді түрлендіруді сипаттайды;

Пәнге тән лексика мен терминология:

• логарифм;

• логарифм негізі;

• ондық логарифм;

• натурал логарифм;

• логарифм астындағы өрнек;

• логарифмдік өрнек;

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

• log_ab оқылуы: «b санының а негізі бойынша логарифмі;

• lga оқылуы: «а санының ондық логарифмі»;

• ln a оқылуы: «а санының натурал логарифмі»;

Қолданылатын әдіс-тәсілдер

Миға шабуыл, сұрақ-жауап, «сиқырлы қалам» стратегиясы, өзін өзі бағалау, скаффолдинг тәсілі, жеке жұмыс, жұптық жұмыс, топтық жұмыс.

Пәнаралық

байланыстар

Математикалық терминдерді үштілде игеру барысында орыс және ағылшын тілдері пәндерімен.

АКТ қолдану

дағдылары

Интерактивті тақта мүмкіндіктерін қолдану, интернет ресурстары, тақта, стикерлер, оқулық.

Бастапқы білім

Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі. Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

10 мин

І. Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылармен амандасу, форма тексеру, түгендеу.

Сабақтың мақсаты мен тақырыбын анықтау

Сабақтың мақсатын оқушылармен бірге талқылау, бағалау критерийлерімен және бағалау парағымен таныстыру.

Оқытушы миға шабуыл әдісін қолданып сұрақ-жауап алады:

жазбасы қалай аталады? / күтілетін жауап: дәреже.

- a қалай аталады? / күтілетін жауап: дәреже негізі.

- b қалай аталады? / күтілетін жауап: дәреже көрсеткіші.

- есептеңіз. / күтілетін жауап: 125.

- 81 алу үшін негізі 3 болатын санның көрсеткіші қандай болуы керек екенін анықтаңыз. / күтілетін жауап: 4.

- Егер x айнымалының ізделетін көрсеткішін белгілесек, онда теңдеуін жаза аламыз. 81 дәреженің мәні мен 3 негізі бойынша х дәрежелі көрсеткішінің құралдары бойынша іс-қимыл логарифм деп аталады.

- Сонымен, бүгінгі сабақтың мақсаты: санның логарифмін, ондық және натурал логарифмдерді анықтау. Тақырыбы: Сан логарифмі және оның қасиеттері.

Өзін өзі бағалау парағы Топ:11 ТМк Күні 22.12.22 жыл

Аты-жөні______________________

Сабақтың тақырыбы: Сан логарифмі және оның қасиеттері.

50-69 балл - «3»деген баға 5-7 балл

70-89 балл - «4» деген баға 8-12 балл

90-100 балл - «5» деген баға 13-17 - балл

Үйге берілген тапсырманы тексеру «сиқырлы қалам» стратегиясы арқылы өзін-өзі бағалаумен жүзеге асырылады.

Үйге берілген тапсырмалардың дұрыс жауаптары:

№25.1

2) (-∞; -3)

4) (-∞; -1)U(2; +∞)

6) (-4; +∞)

№25.2

2) x=1

4) x=0

6) x=2

Қосымша 1

Сабақтың

ортасы

5 мин

ІІ. Білімдерін өзектеу.

І. Өткен тақырып бойынша қайталау

- Сонымен, a негізі бойынша b санының логарифмі (белгілеу: log_a b) b (b > 0) санын алу үшін a санын (логарифм негізі, a > 0, a ≠ 1) қою керек дәреже көрсеткіші ретінде анықталады.

Яғни log_ab = x дегеніміз a^x = b дегенді білдіреді.

log_a b белгісі- "a негізі бойынша логарифм b"деп аталады .

-Сонда логарифм есептеу көрсеткіш теңдеуінің шешіміне тең

a^x = b,

келесі жағдай a > 0, a ≠ 1, b > 0 орындалса, мұнда x-дәреже көрсеткіші, a-дәреже негізі, b-а санының дәрежесі.

-Яғни логарифм есептеу қажет формула:

log_a b = x,

келесі жағдай a > 0, a ≠ 1, b > 0 орындалса, мұнда x- а негізі бар b санының логарифмі, a-логарифм негізі, b- логарифм белгісінің астындағы сан.

Мысалдар келтіре отырып , скаффолдинг тәсілдерін қолданады және оқушыларға жауаптарды ойластыру үшін қосымша уақыт береді .

- Мысал 1: 2⁵ = 32 ⇔ 5 = log₂ 32.

- Мысал 2: 3⁴ = 81 ⇔ 4 = log₃ 81.

- Мысал 3: log_1/5 125 = -3 ⇔ (1/5)^-3 = 125.

- Мысал 4: log_1/2 16 = - 4 ⇔ (1/2)^-4 = 16.

- Мысал 5: Табу керек логарифм: log₄ 8.

Біз х арқылы log₄ 8 белгілейміз : log₄ 8 = x.

Көрсеткіш теңдеуіне өтіңіз: 4^x = 8.

2 негізіндегі көрсеткіш теңдеуді анықтаймыз және оны шешеміз: 2^2x = 2³, 2x = 3, x = 3/2.

Жауап: log₄ 8 = 3/2.

-Мысал 6: log_x 125 = 3/2. болса x табыңыз.

Логарифм анықтамасынан: x^3/2 = 125 білеміз.

Екі бөлікті 2/3 дәрежеге салып, дәрежелердің қасиеттерін қолданамыз: (x^3/2)^2/3 = 125^2/3, x = (5³)^2/3 = 5^3·2/3 = 5² = 25.

Жауабы: x = 25.

- Анықтама: негізі 10 бойынша логарифм - ондық логарифм деп аталады.

Басқаша айтқанда, b санның ондық логарифмі 10^x = b теңдеуінің шешімі болып табылады.

Белгілеу: ондық логарифм lg x немесе log x белгіленеді.

-Мысал 7: lg 100 = lg 10² = 2.

- Мысал 8: lg 1000 = lg 10³ = 3.

- Мысал 9: lg 0.1 = lg 10^-1 = -1.

- Мысал 10: lg 0.01 = lg 10^-2 = -2.

- Мысал 11: lg 0.001 = lg 10^-3 = -3.

- Анықтама: Натурал логарифм - логарифм негізі e саны болып табылады.

Басқаша айтқанда, b санының табиғи логарифмі e^x = b теңдеуінің шешімі болып табылады.

Белгілеу: табиғи логарифм ln x белгіленеді.

Ең жиі e санын Эйлер саны деп аталады, өйткені Эйлер 1766 жылы Ламбертпен e саны иррационал екенін дәлелдеді.

e = 2,718281828459045235..., оны есте сақтау үшін екі жақты:

e саны дифференциалды және интегралды есептеулерде, сондай-ақ математиканың басқа да көптеген бөлімдерінде маңызды рөл атқарады, себебі e^x функциясы интегралдау және дифференциалдау кезінде өзгермейді.

Ауызша есептер

.
.

Жүктеу

ЖИ арқылы жасау

ЖИ арқылы жасау

Бөлісу

Материалға шағымдану

Бұл материал сайт қолданушысы жариялаған. Материалдың ішінде жазылған барлық ақпаратқа жауапкершілікті жариялаған қолданушы жауап береді. Ұстаз тілегі тек ақпаратты таратуға қолдау көрсетеді. Егер материал сіздің авторлық құқығыңызды бұзған болса немесе басқа да себептермен сайттан өшіру керек деп ойласаңыз осында жазыңыз

Жариялаған:

Кайсанова Балжан Занғарқызы

29 Желтоқсан 2022

621

Шағым жылдам қаралу үшін барынша толық ақпарат жіберіңіз

Шағымды қалдыру

Сан логарифмі және оның қасиеттері.

Тақырып бойынша 11 материал табылды

Сан логарифмі және оның қасиеттері.

Материал туралы қысқаша түсінік

Ашық сабақ Бөлім "Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар" тақырып"Сан логарифмі және оның қасиеттері." Колледждің 1 курс оқытушыларына арналған ҚМЖ математика пәнінен.

Материалды жүктеу

Материалдың қысқаша нұсқасы

Сабақ: №32			Колледж: «Көлік колледжі» КМҚК
Пән:			Математика
Күні: 22.12.2022			Оқытушының аты-жөні: Кайсанова Б.З.
Топ: 11 ТМк			Қатысқандар саны:	Қатыспағандар саны:
Бөлім:		Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар
Сабақ тақырыбы:		Сан логарифмі және оның қасиеттері.
Оқыту мақсаты:		11.4.1.16 – санның логарифмінің, ондық және натурал логарифмдерінің анықтамаларын білу.
Сабақ мақсаттары:		Студенттер: - Логарифм қасиеттерін білу және оны логарифмдік өрнектерді түрлендіруде қолдану;
Сабақ түрі:		аралас
Бағалау критерийі		Оқушылар: - логарифм ұғымын біледі; - негіздің дәрежесін логарифм алдына шығарады немесе керісінше қасиетті қолданады; - көбейтіндінің және бөліндінің логарифмі қасиеттерін оңнан солға және керісінше қолданады.
Тілдік мақсаттар		Оқушылар: логарифмдік өрнектерді түрлендіруді сипаттайды; Пәнге тән лексика мен терминология: логарифм; логарифм негізі; ондық логарифм; натурал логарифм; логарифм астындағы өрнек; логарифмдік өрнек; Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер: logab оқылуы: «b санының а негізі бойынша логарифмі; lga оқылуы: «а санының ондық логарифмі»; ln a оқылуы: «а санының натурал логарифмі»;
Қолданылатын әдіс-тәсілдер		Миға шабуыл, сұрақ-жауап, «сиқырлы қалам» стратегиясы, өзін өзі бағалау, скаффолдинг тәсілі, жеке жұмыс, жұптық жұмыс, топтық жұмыс.
Пәнаралық байланыстар		Математикалық терминдерді үштілде игеру барысында орыс және ағылшын тілдері пәндерімен.
АКТ қолдану дағдылары		Интерактивті тақта мүмкіндіктерін қолдану, интернет ресурстары, тақта, стикерлер, оқулық.
Бастапқы білім		Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі. Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері.
Сабақ барысы
Сабақтың жоспарланған кезеңдері	Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет				Ресурстар
Сабақтың басы 10 мин	І. Ұйымдастыру кезеңі Оқушылармен амандасу, форма тексеру, түгендеу. Сабақтың мақсаты мен тақырыбын анықтау Сабақтың мақсатын оқушылармен бірге талқылау, бағалау критерийлерімен және бағалау парағымен таныстыру. Оқытушы миға шабуыл әдісін қолданып сұрақ-жауап алады: жазбасы қалай аталады? / күтілетін жауап: дәреже. - a қалай аталады? / күтілетін жауап: дәреже негізі. - b қалай аталады? / күтілетін жауап: дәреже көрсеткіші. - есептеңіз. / күтілетін жауап: 125. - 81 алу үшін негізі 3 болатын санның көрсеткіші қандай болуы керек екенін анықтаңыз. / күтілетін жауап: 4. - Егер x айнымалының ізделетін көрсеткішін белгілесек, онда теңдеуін жаза аламыз. 81 дәреженің мәні мен 3 негізі бойынша х дәрежелі көрсеткішінің құралдары бойынша іс-қимыл логарифм деп аталады. - Сонымен, бүгінгі сабақтың мақсаты: санның логарифмін, ондық және натурал логарифмдерді анықтау. Тақырыбы: Сан логарифмі және оның қасиеттері. Өзін өзі бағалау парағы Топ:11 ТМк Күні 22.12.22 жыл Аты-жөні______________________ Сабақтың тақырыбы: Сан логарифмі және оның қасиеттері. Критерий Дескриптор Балл 1-саты Үйге берілген тапсырманы тексеру «сиқырлы қалам» стратегиясы 1-2 жауапқа 1 балл 3-4 жауапқа 2 балл 5-6 жауапқа 3 балл 2-саты Жұптық жұмыс 1. «Қатесін тап» әдісі 5 балл  2. Білгенге маржан (топпен жұмыс) 5 балл 3-саты Жеке жұмыс Білімді мыңды жығады (тест) 5-6 - 3 балл 3-4 - 2 балл 1-2 - 1 балл 0 - 0 балл 4-саты Сұрақ-жауап, ауызша есептер Әр жауапқа 1 балл Барлығы 50-69 балл - «3»деген баға 5-7 балл 70-89 балл - «4» деген баға 8-12 балл 90-100 балл - «5» деген баға 13-17 - балл Үйге берілген тапсырманы тексеру «сиқырлы қалам» стратегиясы арқылы өзін-өзі бағалаумен жүзеге асырылады. Үйге берілген тапсырмалардың дұрыс жауаптары: №25.1 2) (-∞; -3) 4) (-∞; -1)U(2; +∞) 6) (-4; +∞) №25.2 2) x=1 4) x=0 6) x=2				Қосымша 1
Сабақтың ортасы 5 мин	ІІ. Білімдерін өзектеу. І. Өткен тақырып бойынша қайталау - Сонымен, a негізі бойынша b санының логарифмі (белгілеу: loga b) b (b > 0) санын алу үшін a санын (логарифм негізі, a > 0, a ≠ 1) қою керек дәреже көрсеткіші ретінде анықталады. Яғни logab = x дегеніміз ax = b дегенді білдіреді. loga b белгісі- "a негізі бойынша логарифм b"деп аталады . -Сонда логарифм есептеу көрсеткіш теңдеуінің шешіміне тең ax = b, келесі жағдай a > 0, a ≠ 1, b > 0 орындалса, мұнда x-дәреже көрсеткіші, a-дәреже негізі, b-а санының дәрежесі. -Яғни логарифм есептеу қажет формула: loga b = x, келесі жағдай a > 0, a ≠ 1, b > 0 орындалса, мұнда x- а негізі бар b санының логарифмі, a-логарифм негізі, b- логарифм белгісінің астындағы сан. Мысалдар келтіре отырып , скаффолдинг тәсілдерін қолданады және оқушыларға жауаптарды ойластыру үшін қосымша уақыт береді . - Мысал 1: 25 = 32 ⇔ 5 = log2 32. - Мысал 2: 34 = 81 ⇔ 4 = log3 81. - Мысал 3: log1/5 125 = -3 ⇔ (1/5)-3 = 125. - Мысал 4: log1/2 16 = - 4 ⇔ (1/2)-4 = 16. - Мысал 5: Табу керек логарифм: log4 8. Біз х арқылы log4 8 белгілейміз : log4 8 = x. Көрсеткіш теңдеуіне өтіңіз: 4x = 8. 2 негізіндегі көрсеткіш теңдеуді анықтаймыз және оны шешеміз: 22x = 23, 2x = 3, x = 3/2. Жауап: log4 8 = 3/2. -Мысал 6: logx 125 = 3/2. болса x табыңыз. Логарифм анықтамасынан: x3/2 = 125 білеміз. Екі бөлікті 2/3 дәрежеге салып, дәрежелердің қасиеттерін қолданамыз: (x3/2)2/3 = 1252/3, x = (53)2/3 = 53·2/3 = 52 = 25. Жауабы: x = 25. - Анықтама: негізі 10 бойынша логарифм - ондық логарифм деп аталады. Басқаша айтқанда, b санның ондық логарифмі 10x = b теңдеуінің шешімі болып табылады. Белгілеу: ондық логарифм lg x немесе log x белгіленеді. -Мысал 7: lg 100 = lg 102 = 2. - Мысал 8: lg 1000 = lg 103 = 3. - Мысал 9: lg 0.1 = lg 10-1 = -1. - Мысал 10: lg 0.01 = lg 10-2 = -2. - Мысал 11: lg 0.001 = lg 10-3 = -3. - Анықтама: Натурал логарифм - логарифм негізі e саны болып табылады. Басқаша айтқанда, b санының табиғи логарифмі ex = b теңдеуінің шешімі болып табылады. Белгілеу: табиғи логарифм ln x белгіленеді. Ең жиі e санын Эйлер саны деп аталады, өйткені Эйлер 1766 жылы Ламбертпен e саны иррационал екенін дәлелдеді. e = 2,718281828459045235..., оны есте сақтау үшін екі жақты: e саны дифференциалды және интегралды есептеулерде, сондай-ақ математиканың басқа да көптеген бөлімдерінде маңызды рөл атқарады, себебі ex функциясы интегралдау және дифференциалдау кезінде өзгермейді. Ауызша есептер . . Материалды жүктеу Жүктеу Сақтау Бөлісу ЖИ арқылы жасау Файл форматы: docx Математика Ашық сабақ Басқа 29.12.2022 621 Жүктеу Сақтау ЖИ арқылы жасау Жариялаған: Кайсанова Балжан Занғарқызы Бұл материалды қолданушы жариялаған. Ustaz Tilegi ақпаратты жеткізуші ғана болып табылады. Жарияланған материалдың мазмұны мен авторлық құқық толықтай автордың жауапкершілігінде. Егер материал авторлық құқықты бұзады немесе сайттан алынуы тиіс деп есептесеңіз, шағым қалдыра аласыз Қазақстандағы ең үлкен материалдар базасынан іздеу Сіз үшін 400 000 ұстаздардың еңбегі мен тәжірибесін біріктіріп, ең үлкен материалдар базасын жасадық. Төменде керек материалды іздеп, жүктеп алып сабағыңызға қолдана аласыз Іздеу Материал жариялап, аттестацияға 100% жарамды сертификатты тегін алыңыз! Ustaz tilegi журналы министірліктің тізіміне енген. Qr коды мен тіркеу номері беріледі. Материал жариялаған соң сертификат тегін бірден беріледі. Толығырақ Оқу-ағарту министірлігінің ресми жауабы Сайтқа 5 материал жариялап, тегін АЛҒЫС ХАТ алыңыз! Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін дамытуға қосқан жеке үлесі үшін және де Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық материалыңызбен бөлісіп, белсенді болғаныңыз үшін алғыс білдіреміз! Жариялау Сайтқа 25 материал жариялап, тегін ҚҰРМЕТ ГРОМАТАСЫН алыңыз! Тәуелсіз Қазақстанның білім беру жүйесін дамытуға және білім беру сапасын арттыру мақсатында Республика деңгейінде «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жариялағаны үшін марапатталасыз! Жариялау Министірлікпен келісілген курстар тізімі Химия пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Тарих пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Биология пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Ағылшын тілі пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ География пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Информатика пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Мектепке дейінгі білім беру бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ «Қазақ тілі» жəне «Қазақ əдебиеті» бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Дене шынықтыру пәні бойынша педагогтің пәндік және кәсіби құзыреттілігін дамыту 80/108 сағат Толығырақ Білім алушылардың білім сапасын арттыру мақсатында сабақта цифрлық технологияларды қолдану 80/108 сағат Толығырақ Инклюзивті білім беру жүйесінде ерекше білім беру қажеттілігі бар білім алушыға психологиялық-педагогикалық қолдау көрсету бойынша педагогтердің кәсіби және пәндік құзыреттіліктерін дамыту 80/108 сағат Толығырақ