Сандар теориясы

АЛМАТЫ ОБЛЫСЫ ЖАМБЫЛ АУДАНЫ

«НАУРЫЗБАЙ БАТЫР ҚҰТПАНБЕТҰЛЫ АТЫНДАҒЫ ОРТА

МЕКТЕБІ» КОММУНАЛДЫҚ МЕМЛЕКЕТТІК МЕКЕМЕСІ

Маралова Бакыт Омиралиевна

«САНДАР ТЕОРИЯСЫ»

авторлық бағдарламасы

(оқу құралы)

2022 жыл

ТҮСІНІК ХАТ

«Қазақстан Республикасындағы орта білім берудің мақсаты: өскелең ұрпақтың орта мектеп қабырғасында алған білімнің кәсіби дағдыларының негізінде өмірдің өзгермелі жағдайларында еркін бағдарлай алатын, өзінің білімін іске асыруға, адамгершілік тұрғыдан өз бетінше шешім қабылдауға қабілетті тұлға қалыптастыру және білім беру жүйесін қоғам өзгерісімен бірге үйлесімді дамытып, жетілдіріп отыру.

Қазіргі кезде ғылым мен техниканың, технологияның даму қарқыны әрбір оқушыға сапалы және терең білім берумен қатар, олардың іскерлік дағдыларын қалыптастыру , шығармашылықпен жұмыс жасай білуге үйрету, ойлау, есте сақтау қабілеттерін дамытуды талап етеді.

Қазіргі таңда Қазақстан Республикасы білім беру жүйесінің алдындағы басты мақсаттардың бірі білім берудің ұлттық моделіне өту арқылы жас ұрпақтың білім деңгейін халықаралық стандарт дәрежесіне жеткізу болып табылады.

Осыған орай орта білім беру мекемелерінің алдына қоятын негізгі мақсаты да, электронды коммуникациялық технология мен ғылым, техника даму қарынына оқушыларды мектеп қабырғасын аттаған алғашқы күнінен бастап бейімдей отырып, болашақтағы өмір жолында кездесетін қиындықтар мен ситуациялық есептерді дер кезінде шеше білуге дағдыландыру.

Оқушылардың жеке тұлға болып қалыптасуына, ой еңбегімен айналысып, ми жұмысының қызметін жетілдіруде математика пәнін тереңдете оқытудың маңызы өте зор. Оқушыларға оның бөлім, бөлімше тақырыптарының мән-мазмұнын түсініп, алған білімін өмірде қолдана білуге үйрету математика пәні мұғалімінің басты міндеті болып табылады. Ал орта мектеп математика пәні бағдарламасының басым бөлігі теориялық мазмұнмен, әртүрлі деңгейдегі есеп-жаттығулардан тұрады және олардың басым көпшілігіне есеп-жаттығулардың мән мазмұнын түсініп, олардың шығару алгоритмін көз алдарына елестетіп, математикалық моделін құру және оны шешу, шығару оқушыларға қиындық туғызып жатады. Оқушылардың қабілет-қарымына, мұғалімнің кәсіби шеберлігіне байланысты кейбір оқушылар пәнге деген қызығушылықтары артып, ынталана оқыса қайсы біреулері керісінше немқұрайлылық танытып шала оқып, тіпті оқымай қоюы да мүмкін. Міне, осындайда математиканың мүмкіндігін тереңірек оқытып - үйретуде элективтік сабақтар мен арнайы курстардың маңызы зор.

Математиканы тереңірек оқып-үйренуде сандар теориясы құпиясын түсіну өте маңызды. Оқушылар дер кезінде сандар теориясының негізі болып келетін арифметикадағы амалдар мен олардың қасиеттеріне қатысты ақпараттарды жете түсініп, әртүрлі сипаттағы, әртүрлі қиындық, күрделілік деңгейдегі есеп-жаттығуларды орындай алса, ары қарай математиканың басқа бөлімдерін тереңірек түсініп, күрделі тақырыптарды да оңай игеруіне жол ашылады. Бірақ математиканы оқытуда оны құрғақ, оқушыларға тартымсыз сипатта емес керісінше математикаға қызығушылықтарын арттыруға және шығармашылық іс-әрекеті мен іздемпаздық дағдыларын қалыптастыру, сыни тұрғыдан ойлау қаблеттерін жетілдіру мақсатында әртүрлі мазмұндағы, тұрпаттағы есеп-жаттығулар мен тапсырмаларды сабақтастыра, өмірдегі кездесетін ситуациялық жайттармен үйлестіре оқытылып-үйретілуі керек.

Бұл мәселені шешуде сандар теориясында амалдар мен олардың қасиеттеріне қатысты есеп-жаттығуларды мазмұны бойынша зерттеу олардың жалпы қасиеттерін айқындау және оларды жүйелеу олардың қиындық дәрежесін анықтайтын әдіс – жинақтау тәсілдерді анықтау, тиімділігін саралау мақсатында «Сандар теориясы» курсы бағдарламасы әзірленілді.

Бағдарлама мақсаты – математикадан міндетті оқу бағдарламасында қарастырылатын тақырыптарды тереңірек және қолданбалы бағыттарына басымдық бере отырып, халықаралық PISA, TIMSS зерттеулері мен Республикалық Мемлекеттік аралық бақылау сынақтарында жиі кездесетін функционалдық сауаттылықты жетілдіруге бағытталған есеп-жаттығулар мен тапсырмаларды шешу әдіс-тәсілдерін оқытып-үйрету. Курс мазмұнына сандар теориясының арифметика мен алгебра бөлімдеріне қатысты тапсырмалар кіргізілген. Тапсырмалар қарапайым ойша есептейтін сандық есеп-жаттығулардан бастап әртүрлі тұрпаттағы, мазмұндағы, қиындық деңгейдегі есептер және оқушылардың жас ерекшеліктері мен қабілеттерін ескере отырып тақырыптарға топтастырылған.

Математика пәні мұғалімдері оқушылардың жас ерекшеліктері мен күнтізбелік сабақ жоспары тақырыптарына сәйкес оқу үдерісінде де қолдануға болады.

Мақсаты:

-Оқушылардың математикаға деген қызығушылықтарын арттыру математикалық сауаттылықтарын тереңдету, логикалық ойлау қабілеттерін жетілдіру, ақыл-ойын кеңейту.

-Математикалық есеп-жаттығуларды орындауда, оларды шешудің тиімді әдіс-тәсілдерін таңдай білу, қолданбалы сипатының маңызын түсіну арқылы анализ, синтез жасау, жалпылауын дамыту, жүйелі ойлауға, ой қорытуға, қорытынды жасауға дағдыландыру .

-Математиканың болашақ өмірлеріндегі қажеттілігін түсіну, танымын кеңейту, ой-өрісін дамыту, сабақ барысында табандылыққа, нақтылыққа, шыдамдылыққа үйрету.

Курс міндеттері:

1.Қарапайым арифметикалық амалдарға қатысты есеп - жаттығулардан бастап әртүрлі қиындық, күрделілік деңгейдегі тапсырмалар түрлерімен таныстыру.

2.Салыстыру, заңдылықты анықтау, көз алдына елестету, сұрыптау, саралау, ой қорыту, тұжырымдама жасау т.с.с. дағдыларды жетілдіру.

3.Сандық есептеулерге қатысты есеп-жаттығуларды шешу жолдары мен тәсілдерін меңгерту.

4.Нақты жағдайлар мен жағдайяттарды түсіну, моделін жасау .

5.Оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту, ой еңбегімен жұмыс жасауға дағдыландыру, пәнге қызығушылығын арттыру..

6.Математикадан халықаралық, Республикалық әртүрлі деңгейдегі, формадағы бақылау сынақтары тапсырмалар үлгілерімен таныстыру .

7.Математиканың өмірмен байланысын, қолданбалы бағытын ашып көрсету, оқу материалдарымен байланыстыра отырып оқушылардың функционалдық сауаттылықтарын жетілдіру.

8.Өздіктерінен ситуациялық есеп-жаттығуларды шеше білуге баулу.

Талаптар:

Математика бөлімдері бойынша тереңірек оқыту арқылы оқушылардың математикалық және сыни тұрғыдан ойлау дағдыларын жетілдіру.

Өзектілігі: Математика туралы тереңірек білім беру арқылы оқушылардың функционалдық математикалық сауаттылықтарын арттыру, логикалық және сын тұрғысынан ойлау қабілеттерін жетілдіру.

Қолданылатын технология: Сыни тұрғыдан ойлау, Қараевтың үшөлшемді оқыту технологиясы, Блум таксономиясы, АКТ.

Қолданылатын әдіс-тәсілдер: Температураны өлшеу, Сен маған, мен-саған, Ойлан.Жұптас.Бөліс, Миға шабуыл, Джигсо, графикалық органайзер /семантикалық карта, БББ,ҚҚҚ кестелері/, «Сұраққа жетіп ал», «Галереяны шарлау», «INSERT», «Кластер», «Буклет» т.с.с. және топтық, жұптық, жеке жұмыс түрлері .

Күтілетін нәтиже :

• Қурс аясында оқып-үйретілетін есеп- жаттығуларының мән-мазмұнын түсіну, түрлерін, тұрпаттарын ажырата алу .

• Стандартты және стандартты емес есеп-жаттығуларды шешудің негізгі тәсілдерін игеру .

• Математиканың қолданбалы бағыты мен ситуациялық жағдайаттардан шығу жолдарын анықтап, жүйелей білу.

• Стандартты емес сандық есептерді шешуде зерттеу, салыстыру, талдау, қортындылай алумен қатар кейбір тапсырмалардың жекелеген әдістемелік ерекшеліктерін меңгеру .

• Берілген тапсырмаларды мазмұндық, әдістемелік тұрғыдан ажырата алу және өздігінен қарапайым есептер құрастыру, өзін -өзі тексеру, өзін-өзі бағалау.

БАҒДАРЛАМАНЫҢ МАЗМҰНЫ

(Барлығы 34 сағат, аптасына -1 сағат)

1. Жұмбақтар әлемі. 3 сағат

Жұмбақ санды табу. Фигуралар санын табу. Сіріңкемен берілген сандық жұмбақтар. Әріптермен сандар сәйкестіктерін анықтау. Жұлдызшаларға сәйкес келетін сандарды анықтау.

2.Сандар әлемі. 4 сағат

Сандардың бөлінгіштік белгілері. Сандардың ең кіші ортақ еселік және ең үлкен ортақ бөлгіштері. Сызып тасталған цифрды табу. Дұрыс тұжырымдаманы табу. Сандарды салыстырулар. Бірнеше стандартты емес геометриялық фигураладағы орналасқан сандар заңдылықтарын анықтау.

3. Сиқырлы геометриялық фигуралар. 3 сағат

Сиқырлы үшбұрыштар. Сиқырлы шаршылар. Бір стандартты геометриялық фигурада орналасқан сандар заңдылығын анықтау. Кестелердің құрылу заңдылықтарын анықтау. Бірнеше стандартты геометриялық фигураларда орналасқан сандар заңдылығын анықтау. Геометриялық фигураларға сәйкес келетін сандарды анықтау.

4. Сан заңдылықтары. 2 сағат

Сан тізбектеріндегі заңдылықтарды анықтау. Сан осінде сандардың орналасуы. Белгілер арасындағы сәйкестіктерді анықтау.

5. Сандардағы пропорционалдық қатынастар.4 сағат

Физикалық мағынадағы есептеулердегі тура пропорционалдық. Экономикалық мағынадағы есептеулердегі тура пропорционалдық. Геометриялық мағынадағы есептеулердегі тура пропорционалдық. Геометриялық мағынадағы есептердегі кері пропорционалдық. Геометриялық мағынадағы есептердегі порпорциялық қатынастар. Масштабқа қатысты пропорция. Қолданбалы бағыттағы есептердегі пропорциялық қатынастар. Қолданбалы бағыттағы есептердегі кері пропорционалдық.

6. Сандар және пайыз. 5 сағат

Санның процентін табу. Сандық шамалардың өзгеруін процентпен көрсету. Салмақтар өзгеруін процентпен көрсету. Экономикалық есептеулердегі проценттік көрсеткіштер. Химиялық қоспалардағы проценттік көрсеткіштер. Еңбек өнімділігне қатысты пайыздық көрсеткіштер. Геометриялық есептердегі проценттік көрсеткіштер.

7. Бүтін сандарға амалдар. Аралас бекіту тапсырмалары. 5 сағат

8. Комбинаторика элементтері.4 сағат

Факториаль. Қайталанбайтын орналастырулар. Қайталанбайтын алмастырулар. Қайталанбайтын терулер.

9. Халықаралық зерттеулердегі сандық есептеулер тапсырмалары. 4 сағат

БАҒДАРЛАМАНЫҢ КҮНТІЗБЕЛІК ЖОСПАРЫ

Пайдаланылған әдебиеттер:

1. Жалпы білім беретін орта мектептердегі 1-7 сыныптар үшін вариативті және 8-11 сыныптар үшін бағдарлы және бағдарлы элективті курстардың оқыту бағдарламалары. Математика, информатика және экономика. Алматы, 2009ж.

2. Қ.И.Қаңлыбаев және басқалар. Стандартты емес тест тапсырмалары.Алматы,2012ж.

3. Тердікбай Күшәй Олимпиадалық математика және ой дамыту. Астана

Дарын 2014ж. А.Е.Әбілқасымова , К.Д.Шойынбеков , В.Е.Корчевский , З.А.Жұмағұлова. Алгебра және анализ бастамалары. Алматы «Мектеп», 2010 ж.

4. PISA халықаралық зерттеулері Алматы,2013-2020ж.

5. Математика. ҰБТ тапсырмалар жинақтары Астана, 2010-2018жж.

6. Алматы облыстық мамандар кәсібі дамыту институты: Нұрсалимова Ж.А, Медеуова А.Ж, Аденова С.С. «Логикалық есептер және оларды шешу әдістері» қолданбалы курс. Алматы, 2011ж.

7. Математика оқулықтары мен дидактикалық материалдар жинақтары Алматы. Атамұра 2010-2018ж.

8. Исмаил Акйол. Математика: Жоғары оқу орындарына түсушілерге арналған оқулық-тест-Алматы: ШЫҢ-КІТАП, 2007-222 бет.

9. Жанасбаева Ұ.Б; Жанасбаева К.Б. Қазақстан Республикасының Ғылым және білім министрлігі. Логикалық есептер. Алматы-2011ж.

10. Алматы облыстық мамандар кәсібі дамыту институты: Нұрсалимова Ж.А, Медеуова А.Ж, Аденова С.С. «Логикалық есептер және оларды шешу әдістері» қолданбалы курс. Алматы, 2011ж.

11. Алматы облысы бойынша педагог қызметкерлердің біліктілігін арттыру институты: Амирова Н.М, Зарлықова Г.З.–Математикадан үйірме бағдарламасы 5-6 сынып. Алматы, 2015ж.

12. Құрастырушы: Ахметова Қанымкүл-«Жәния Әубәкірованың мектебі» мекемесінің математика пәнінің жоғарғы санатты мұғалімі. Математикалық сауаттылық II бөлім.Алматы 2017ж.

13. Математиалық сауаттылық. Талапкерлерге арналған тест тапсырмалары. Алматы 2017ж.

14. Интернет ресрустары

/https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B0%D0%BD

https://mybiblioteka.su/tom3/2-57058.html/