сандар теориясы факультатив сабағы

Тақырыбына факультатив сабақ жоспары

6 сынып

Сабақ Тақырыбы: "Сандар теориясы"

" Сан"

Сабақтың мақсаты: Оқушылардың білім дәрежесін байқап, алған білімдерін одан әрі тиянақтау. Оқушылардың сабаққа деген қызығушылығын арттыру, олардың ізденімін , танымын қалыптастыру.

Сабақтың тәрбиелік мақсаты: балаларды тез ойлауға, тез есептеуге, тың шешім табуға, шапшандыққа тәрбиелеу.

Дамытушылық мақсаты: дамыта оқу негізінде оқушылардың оқу іс-әрекеттерін белсендіру

Көрнекілігі: карточкалар, кестелер интерактивті тақтада сызылған

Сабақтың барысы:

I. " Сан " деген мәтінді оқу.( жұппен оқу, жұптасып талқылау) , 7 жұп.

II. Тақтаға шығып, оқығанды көрнектілеу

III.Класстер құру

IV.Ойын есептері

V. Рефлексия

С А Н

Менің әр жаман жерім – санды есте сақтауға жоқпын. Мысалы, біреудің адресін есте сақтау қажет болса- міндетті түрде уйдің немесе пәтердің нөмірін ұмытып қаламын, ал телефон нөмірін қозғаудың өзі артық.

Бірде мектептен қайтып келе жатсам, бір жаңа үй, маңдайшасында: "Ұмыт болған сандар сақталатын орын" деген жазуы бар тақта ілініпті. Алақай, ұмытқан сандарыңды қолшатыр

тәрізді тауып алуға болады екен ғой деген қуанышпен ішке кірдім. Төрде үтел тұр. Үстелде бір кісі отыр, сірә, меңгерушісі болу керек.

"Ал, шаруаңды айт,- деді ол – ұмытқан саның бар ма деді? Несі бар, қазір тауып аламыз. Мұнда

Дүниедегі сан атаулының бәрі сақтаулы. Сенің саныңнын қандай белгілері бар еді? "

"Сандардың белгісі болушы ма еді?" – деп таңдандым мен. "Болғанда қандай ? Толып жатыр. Кәдуілгі белгілері, ерекше белгілері, жалпы белгілері, қасиеттері... Тым болмаса санның бірен- саран белгісін білу керек. Әйтпесе, таба алмайсың". Меңгеруші шкафтынжәшігін ашып, ішінен карточка алды.

Карточкаға 28017 деген цифр жазылыпты

"Неткен ұзын цифр!" – деп, таңдандым мен. "Не деп тұрсын өзің?" – деді меңгеруші екі қолын жайып.

Цифрдың ұзын қысқасы бола ма екен? Цифр

дегеннің – сөздің әріптері тәрізді, сандарды жазатын таңбалар. Ол өзі небары он-ақ таңба . Ал 28017 дегенің – сан, ол бес цифрмен жазылған. Сондықтан бес таңбалы деп аталады. "Бұл – бүтін санның ең бірінші мәнді белгісі"

"Бүтін сан дейсіз бе?"- деп сұрадым мен. – Сонда сынық сандардың боланы да ғой? - "Ұнап тұрса сынық деп айта ғой. Әйткенмен, қалай деген де, ондай сандарды бөлшек сандар деп атаған жөн ал жанағы 28017 санына қайтіп оралайық. Оның тағы да қандай белгілері бар екен? – Бұл оң сан ." - "Сонда теріс сан да бола ма?" – деп сұрадым мен. "Әрине". - "Ал, оларды бірінн бірі айырмашылығы неде?" - "Оң сан қашанда нөлден үлкен болады, ал теріс сан қашанда нөлден кіші болады". - "Нөлден кіші ол қандай сан сонда?"

" Нөл ештеме жоқ деген емес? " - "Олай десең қателесесің, математикада нөл де сан болып есептеледі. Ол- оң сан теріс сандардың аралығандағы шекаралық сан". - "Теріс сандар деген соншалықты қажет пе, онсыз да күн көруге болмай ма?" – деп тастадым мен. "Әрине болмайды. Онсыз математиканың күні жоқ, ол қолы жоқ мүгідекпен тең."

"Қане, дегенмен өз санымызға қайтып оралайық.

28017 еді ғой. Оның тағы қандай белгілері бар деп ойлайсың. Тым, болмаса оның нақты сан екенін айталық". - "Санның нақты емесі де болғаны ғой"- дедім күліп.

"Күлетін дәнеңесі жоқ. Нақты емес сан деген сан болмайды.Жорамал саны бар. Жорамал екеніне қарамай олрға, оларға математиканың барлық амалын қолдануға болады. 28017

Санының тағы бір белгісі- ол рационал сан.

Мәселе мынады: жуық мәнмен ғана жазылатын сандар да бар. Осындай сандарды жуық мәнді (ирроционал) сандар деп атайды Мәселен, шеңбердің өз диаметрін неше есе ұзынекенін дәл айту қиын. Ол 3,14 еседен көбірек те ,л 3,15еседен азырақ. Бұл санды дәл көрсету мүмкін емес . Бұл жуық мәнді сан". –"Енді бәрі түсінікті, -" деп қуанып кеттім мен.-28017 – бес таңбалы, бүтін, оң, нақтылы, және рационал сан"

"Оған оның тақ са екенін қос, - деді меңгерушісі.

- Сандардың тағы да қосымша ерекше белгілері болуы мүмкін. Мысалы, оның цифрларының қосындысы 2+8+0+1+7+18. 28017 санының құрама сан екенін де естен шығарма. Бір мен өзіне басқа ешқандай санға бөлінбейтін жай санның да болатынын білетін шығарсын. Алғашқы он жай сандар мыналар:,3,5,7,11,13,17,19,23,29. Бұл жай сандардың алғашқылары ғана, әйтпесе, санай берсең, олар шексіз көп. Біз білетін ең үлкен сан жай сан 6000 цифрдан тұрады. Одан кейінгі қандай сан екені әлі беймәлім

-"Ал сіз 28017-ні не себепті құрама сан деп ойлайсыз? "-"Себебі ол міндетті түрде 3-ке 9-ға 11-ге бөлінеді. "."Оны ойша қалай білдіңіз?. ". "Ойша білгем жоқ,тек цифрлардың қосындысының 18 екенін көрдім,ал 18 саны 3-ке 9-ға бөлінеді ғой. Ендеше 28017 санының өзі де 3-ке 9-ға бөлінетін болған."

"Ал 11-ге бөлінетінін қалай білдіңіз дедім мен түсінбей. "Мен бұл сннын цифрларын цифр аралатып теріп қостым. Әуелгі қосындыда: 2+0+7=9, одан кейінгі қосындыда 8+1=9 болып шықты. Екі қосынды бірдей сан. Мұндай жағдайда алып отырған санымыз міндетті түрде 11-ге бөлінеді. Мұның бәрі сандардың 3-ке, 9-ға және 11-ге бөлінетіндігінің белгілері. Айтпақшы 11-г бөлінетін тағы бір белгісі бар

"Қандай қызық ! Әлгіден басқа да сандарға бөлудің белгілері бола ма? " 2-ге,4-ке, 5-ке, 10-ға, одан басқа сандардың бөлінгіштік белгілері болады. 28017 санның тағы бір қасиеті бар. М ұның алғашқы 2 цифры екі таңбалы 28 санын құрайды ,бұл тамаша сан. Мұны кемел сан деп атайды. 28 ден кіші барлық бөлгіштерін қоссан 1+2+4+7+14=28 мұндай кемел сандардың 24 бізге мәлім. Саған сандар жайында басқа қызықтар айтып берер едім. Бірақ сен үшін әлі ертелеу.... Сондақтан оны кейінге қалдырайық.

«Кім жылдам?» ойыны

1. Алғашқы он бес натурал санды арифметикалық амалдармен 2-ні 5 рет пайдаланып жазу керек.

1=2+2-2- 4=2·2·2-2·2

2=2+2+2-2-2 5=2+2+2-

3=2+2-2+2+ 7=22:2-2-2

6=2+2+2+2-2 9=2·2·2+

8=2·2·2+2-2 11=22:2+2+2-2

10=2+2+2+2+2 13=(22+2+2):2

12=2·2·2+2+2 15=22:2+2+2

14=2·2·2·2-2

2. 4 санын 4 рет пайдаланып арифметикалық амалдар арқылы алғашқы он натурал санды қалай алуға болады?

1=(4:4)·(4:4) 2=4:4+4:4

3=(4+4+4):3 4=4+(4-4)·4

5=(4·4+4):4 6=4+(4+4):4

7=4+4-4:4 8=4+4+4-4

9=4+4+4:4 10=(44-4):4

3. 100 санын бірдей бес санмен көрсет.

111-11=100 5·5·5-5·5=100

33·3+ =100 (5+5+5+5)·5=100

4. сиқырлы шаршылар 1,2,3,4,5,6,7,8,9 сандарын шаршыға орналастырғанда, тігінен, нөлдерінен, диагоналынан цифрлар қосындысы 15 болсын.

Шешуі: 4 9 2

3 5 7

8 1 6

«Ойлан тап» ойыны

1. Тоғыз тордан тұратын сиқырлы аршыға 2,4,6,8,10,12,14,16,18 сандарын қалай бағыттасақ та, қосындысы 30 болатындай етіп орналастыру керек.

Шешуі: 8 18 4

6 10 14

16 2 12

2. 3,5,7,9,11,13,15,17,19 сандарының қосындысынан 33 саны шықсын.

Шешуі: 3 5 7 17 7 9

9 11 13 3 11 19

15 17 19 13 15 5

3. Сиқырлы фигуралар

А)дөңгелектер ішінде 1-ден 7-ні қоса алған сандарды қосындылары 15 болатындай орналастыру керек.

2

4

3

5 5 55

7

2

1

3

6

1

8

6

4

9

7

5

Ә)1-ден тоғызды қоса алғандағы сандарды орналастыр, оларды түзумен қосқанда цифрларының қосындысы 12 болсын.

Б) Үшбұрыш қабырғаларындағы 1-ден 9-ға дейінгі сандар қосындысы 20-ға тең болсын.

«Мен ойланған сандарДЫ тап» ойыны.

1)жүргізуші оқушыны шақырады. Ол ойланған екі таңбалы санды

- екіге көбейтеді.

- көбейтіндіге 4- ті қосады

-шыққан көбейтіндіден 16-ны азайтады

-айырманы ойланған санға бөледі

Сонда 8 саны шығады.

Түсіндіру: Егер а – ойлаған сан болса, сәйкес алгоритмді орындайық.

ИГРЕК ИКС СТОЛ

ИКС ЗЕТ СТУЛЛ

ГИЕ КЛАСС

УЗК

ЗЕЕК

ЗЕЕК

0

ИГРЕК=37820 К=1

ИКС=305

ЗЕТ=124

Сатымен жоғары қарай

Бұлесепте үш белгісіз – Икс, Игрек және Зет қатысады, олар «Атамекен» журналының «Үш белгісізбен кездесу» атты бөлімінің тұрақты кейіпкерлері.

Сонымен, Үш Белгісіз- Икс, Игрек және Зет – Олимпиаданың ашылуына асығып, сатымен жоғары жүгіріп барады. Икс баспалдақтың біреуін аттап екіншісіне секіреді, Игрек – екеуін аттап, ал Зет төртеуін аттап секіреді.Қатар тұрған қандай сегіз басқышты алсақ та, олардың ішінде Үш Белгісіздің біреуінің де аяғы баспаған, басқыш барын дәлелдендер.

Арифметикалық әрекеттер және оларды дұрыс қолдану іскерлігіне арналған тест.

Мысалы: Қалып қойған санды тап:

2 5 7

4 7 5

3 6 -

Жауабы: 6( төменгі қатардағы әр сан, сол санның жоғары қатарындағы екі сан қосындысының тартысына тең).

Мысалы: Қалып қойған санды тап:

Жауабы:22( төмендегі санды алу үшін үстіңгі сан екі еселенеді де шыққан саннан бір,екі, үш, төрт, бірінші, екінші, үшінші және төртінші домино үшін алынып тасталыналы.13*2=26; 26-7=22)

Пайдаланған әдебиет;

1.МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ ЖУРНАЛЫ.

2.МАТЕМАТИКА В КАЗАХСТАНСКОЙ ШКОЛЕ.

3.ИНТЕРНЕТ

4.ЗА СТРАНИЦАМИ УЧЕБНИКА.

5.ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА НА УРОКАХ И ВНЕКЛАССНЫХ МЕРОПРИЯТИЯХ 5-8 КЛАССЫ. Ю.В. ЩЕРБАКОВА, И.Ю. ГЕРАСЬКИНА.