Санды теңдіктер және олардың қасиеттері

Бөлім:

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу

Педагогтің аты-жөні:

Күні:

16.01.23ж

Сыныбы:

Қатысушылар саны: Қатыспағандар саны:

Сабақтың тақырыбы:

Санды теңдіктер және олардың қасиеттері

Оқу бағдарламасына сәйкес оқу мақсаты

6.2.2.1тура санды теңдіктердің қасиеттерін білу және қолдану;

Сабақтың мақсаты:

Тура санды теңдіктердің қасиеттерін білу және қолдануқасиеттеріментанысады.

Тура санды теңдіктердің қасиеттерін білу және қолдануқасиеттерінбіледі

Тура санды теңдіктердің қасиеттерін білу және қолдануқасиеттерін сипаттап бере алады.

Сабақ кезеңі/Уақыты

Педагогтің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

Бағалау

Ресурстар

Сабақтың басы

7 мин.

(Ұ). Ұйымдастыру кезеңі:

1. Оқушылармен амандасу, түгендеу.

2. Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру

Оқулық, жұмыс дәптері

Кітап, дәптер

Жаңа сабаққа кіріспе

(Ұ) «Миға шабуыл» әдісі арқылы өткен тақырыппен жаңа сабақты байланыстыру мақсатында ой қозғау сұрақтарын ұжымдық талқылау. Оқушыларға жалпылама төмендегі сұрақтар және жаттығу түрлері беріледі. Әр оқушы өз оймен бөліседі.

Өзгенің пікірін толықтырады.

Оқушылар сұрақтарға жауап беріп, өзара ұжымдық талқылау жасағаннан кейін мұғалім оқушыларға сабақтың тақырыбы, мақсатымен таныстырады.

1.Санды теңдік дегеніміз не?

2. Тура санды теңдіктің бір жақ бөлігіндегі қосылғышты екінші жақ бөлігіне қалай

ауыстыруға болады?

3.Екі тура санды теңдік қалай қосылады??

Өз ойын дұрыс мағынада білдіріп, талқылауға белсенділікпен қатысқан оқушыға «Жарайсың!» деген мадақтау сөзіменынталандыру.

Сабақтың ортасы

Мағынаны ашу.

31 мин.

 теңдеуінде х- айнымалы (белгісіз). 3х+0,8 – теңдеудің сол жағы, 4х-1,2 – теңдеудің оң жағы. Бұл теңдеулер жалпы түрде ax  түрінде жазылады, мұндағы a– айнымалының коэффициенті; b – бос мүше.

Анықтама: ax=bтүріндегі теңдеубір айнымалысы бар сызықтық теңдеудеп аталады.Мұндағы, х – айнымалы, ажәне b қандай да бір сандар.

Мысалы, 0,9х=4,5 немесе 2х+5=3х-2 – бір айнымалысы бар теңдеулер.

Теңдеуді шешкенде, ондағы айнымалының (х-тің) орынына қойғанда теңдеуді тура теңдікке айналдыратын сан табылады. Мұндай санды теңдеудің түбірі деп атайды.

Анықтама:Теңдеудің түбірідегеніміз айнымалының теңдеуді тура теңдікке айналдыратын мәні.

Теңдеуді шешу дегеніміз – оның барлық түбірлерін табу немесе түбірлерінің жоқ екендігін дәлелдеу.

Түбірлері бірдей немесе түбірлері болмайтын теңдеулер мәндес теңдеу болып табылады. Мысалы, 4(х-3)= 0 теңдеуі мен 4х-12= 0 теңдеуі мәндес теңдеулер. Себебі, екі теңдеудің де түбірі 3-ке тең.

Теңдеулерді мәндес теңдеулерге айналдырғанда қолданылатын қасиеттер:

1-қасиет: теңдеудің екі жақ бөлігіне де бірдей санды қосқанда мәндес теңдеуге түрленеді. Мысалы,

1. 6х+7=25 теңдеуін

6х+7+(-7)=25+(-7)

6х=25-7 теңдеуімен алмастыруға болады.

Демек, теңдеудегі қосылғыштың таңбасын қарама-қарсыға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде теңдеу мәндес теңдеуге айналады.

2-қасиет: теңдеудің екі жағында нөлден өзгеше бірдей санға көбейткенде немесе бөлгенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.

Теңдеудің мұндай түрлендіруді енгізген ІХ ғасырдағы Орта Азия ғалымы Мұхаммед Мұса әл-Хорезми.

 (мұндағы а  ) түріндегі бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу үшін:

1. Айнымалысы бар мүшелерді теңдеудің сол жағына, бос мүшелерді теңдеудің оң жағына жинақтау керек;

2. Теңдеудегі ұқсас мүшелерді біріктіріп, теңдеуді ax=b түріне келтіру керек;

3. Теңдеудің екі бөлігін де айнымалының коэффициентіне бөліп, теңдеудің   түбірін табу керек;

Жаңа тақырыппен танысады.

Дескриптор: Жалпы - 10 балл

1.Тура санды теңдіктердің қасиеттерін білу және қолдану қасиеттерінсипаттап көрсетеді.

https://youtu.be/5PW5P624A8c

Тапсырмалар айдарындағы 1- тапсырманы орындатады, бақылайды, мысал, үлгі көрсетеді.

6-сынып оқулығы.

Жұмыс дәптерлері.

Сабақтың соңы

Ой толғаныс.

Рефлексия

7 мин.

Үй жұмысы:Берілген тапсырмаларды орындау

Оқушылар бүгінгі сабақтың мақсатына жеткізетін тапсырмалар орындауына қарай, өз түсінгенін, пікірін, өз ойын айту арқылы сабаққа қорытынды жасайды.