Санды тізбектер көбейту және бөлу

Күні: 09.02.2015

Сыныбы: 6 « Б »

Пәні: Математика

Сабақтың тақырыбы: Санды теңсіздіктерді көбейту және бөлу.

Сабақтың мақсаты:

Білімділігі:Санды теңсіздіктердің қасиеттерімен танысу.Теңсіздіктерге берілген есептерді қасиеттері бойынша шығаруға дағдыларын қалыптастыру.

Дамытушылық: Логикалық ойлау қабілеті мен есептеу дағдыларын жетілдіру, өз бетінше еңбектену, белсенділіктерін арттыру, пәнге қызуғушылығын ояту.

Тәрбиелік: Оқушылардың өз ойын толық, дұрыс жеткізе білуге, тапқырлыққа, жылдамдылыққа, тәрбиелеу.

Сабақ түрі: Жаңа сабақ.

Сабақтың әдісі:Өзіндік тапсырмалар

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі;

2. Үй тапсырмасын тексеру;

Санды теңсіздіктерді көбейту.

a>b және b<c,мұндағы а0,b>0,c>0 және d>0.

Екі жақ бөлігі де оң сандар болып келген теңсіздіктерді көбейту үшін:

1.Санды теңсіздіктердің қасиетін (1-қасиетін) пайдаланып,көбейткіш теңсіздіктердің белгілері бірдей етіп алу керек.

2.Көбейткіш теңсіздік мүшелеп көбейту керек.

3.Көбейтутінді теңсіздіктің теңсіздік белгісін көбейткіш теңсіздіктердің теңсіздік белгісімен бірдей етіп қою керек.

Мысал, a>b және d<c теңсіздіктерін көбейтейік. dс теңсіздігін санды теңсіздіктердің 1-қасиеті бойынша с>d түрінде жазылады.Теңсіздік белгілері бірдей теңсіздік теңсіздіктер мүшелеп көбейтіледі.

Көбейткіш теңсіздіктер

Көбейтінді теңсіздік

_{Сол сияқты}

_{ac>bd дұрыстығын терксерейік.Ол үшін ac-bd айырмасы оң сан ба,әлде теріс санба,соны анықтайық.}

_{a>b теңсіздігін оң c санына көбейтсек: ac>bc c>d теңсіздігін оң b санына көбейсек:bcbd.Егер acbс ,bcbd болса (теңсіздіктердің 2-қасиеті бойынша)онда аc >bd.}

_{Мысалдар: 1)0,30,2 және 1,54 41,5.}

_{2) және 810 теңсіздіктерін көбейтеміз.Бұл жағдайда көбейткіш теңсіздік белгілері бірдей.Сондықтан берілген теңсіздіктерді мүшелеп көбейтуге болады:}

_{3) 9х12 және 4у7 қос теңсіздіктерін көбейтейік:}

_{Ескерту.Егер a,b,с және d сандарының арасында теріс сандар бар болса,онда көбейтуінді теңсіздік болмауы мүмкін.}

_{Санды теңсіздіктерді бөлу.}

_{Санды теңсіздіктерді бөлу үшін,бөлінгішті бөлгішке кері санға көбейтуді пайдаланамыз.}

_{Санды теңсіздіктерді бөлу үшін:}

_{1)Бөлгіш теңсіздіктің мүшелерін оларға кері сандармен алмастырып,теңсіздік белгісін қарама-қарсы белгіге өзгерту керек.(Санды теңсіздіктердің 5-қасиеті бойынша).}

_{2)Бөлінгіш теңсіздік және бөлгіш теңсіздік белгілерін бірдей теңсіздік белгісімен жазу керек.}

_{3)Теңсіздік белгілері бірдей теңсіздіктердің мүшелеп көбейту керек.Мысалы,a<b теңсізігін c<d теңсіздігіне бөлейік.}

_{Ол үшін:1) теңсіздіктердің 5-қасиетін пайдаланып,c<d бөлгіш теңсіздікті}

_{теңсіздігімен жазу керек;}

_{2)теңсіздік белгілері бірдей болғандықтан,оларды мүшелеп көбейту керек.}

_Сонда:

_{Мысалдар:1)1225 теңсіздігін 56 теңсіздгіне бөліп,бөлінді теңсіздікті табайық.}

_{Ол үшін 56 бөлгіш теңсіздігіне теңсіздіктердің 5-қасиетін пайдаланып,}

_{Түрінде жазамыз.Енді теңсіздіктердің 1-қасиеті бойынша теңсіздігін түрінде жазуға болады.}

_{Теңсіздіктерді мүшелеп көбейтеміз:}

_{25 –бөлінді теңсіздік.}

_{Біз бөлінгіш және бөлгіш теңсіздіктердің теңсіздіктердің теңсіздік белгілері бірдей болған жағдайды қарастырайық.}

_{Егер бөлгінгіш және бөлгіш теңсіздіктердің теңсіздік белгілері қарама-қарсы болса,онда бөлгіш теңсіздіктің мүшелерін оларға кері сандармен алмастырып,түрлендірген соң оларды теңсіздік белгілері бірдей болады.}

2)1812 теңсіздігін 36 теңсіздігінне бөлейік.Ол үшін 36 теңсіздігін түрінде жазып аламыз:

62 бөлінді теңсіздік.

_{3)21х32 теңсіздігін 4у7 теңсіздігіне бөліп, бөліндісін бағалайық:}

_{№962 Теңсіздіктерді мүшелеп көбейтуді орындаңдар:}

_{№963 Теңсіздіктерді мүшелеп көбейтіңдер:}

_{1)41 және 75: 3)710 және 35 5)912 және 45}

_{2)59 және 42 4)64 және 0,52 6)35 және 98}

_{№964 Бөлінді теңсіздікті тауып,кестені толтырыңдар:}

_{№966 Тік төртбұрыштың ұзындығы 4,5 см –ден артық ,6 см-ден кем.Оның ені 2 см-ден кем артық, 3,2 см –ден кем.Тік төртбұрыштың ауданын бағалаңдар.}

_{№967 Бір көйлек 2 метрден артық,3 метрден кем матадан тігіледі.5 көйлек неше метр матадан тігілетінін бағалаңдар.}

_{№968 Дәлелдеңдер:}

_{1)егер а7; b<4 болса, 2)егер а8; b<4 болса,}

_{ab-15<13 екенін; екенін.}

_{№971 Теңсіздіктерді мүшелеп көбейтіңдер:}

_{1)3,127 және 52; 4)5,33,2 және 43}

_{2) және 5) және}

_{3)9,511,3 және 0,40,2 6) және}

_{№972 Бөлінді теңсіздікті тауып,кестені толтырыңдар:}

_№973

_{Пойыз t сағатта s км жол жүрді .Пойыздың жылдамдығын бағалаңдар .Мұндығы t>3 s<195}

_{№979 Теңсіздіктерді мүшелеп көбейтіп ,ху көбейтіндісін бағалаңдар:}

_{1) және ; 3) және ;}

_{2) және ; 4)0.5<x<1.9 және 0.8<y<2;}

_{Үй жұмысы:№969.№970}