Мұғалімнің аты-жөні:

Күні:

Сынып: 11

Санның логарифмі. Негізгі логарифмдік тепе – теңдік. Логарифмнің қасиеттері

Осы сабақта қол

жеткізілетін оқу мақсаттары

Логарифм ұғымы және оның қасиеттерін қорытындылау, есептер шығаруда логарифмнің анықтамасы мен қасиеттерін қолдана білу дағдыларын бекіту. 

Сабақ мақсаттары:

Барлық оқушылар: логарифм анықтамасын, қасиеттерін біледі

Оқушылардың басым бөлігі: теориялық білімдерін практикада қолдана алады;

Кейбір оқушылар: нақты шешім қабылдап , күрделі есептерді шығара алады.

Тілдік мақсат:

Негізгі сөздер мен тіркестер: логарифм

ой –түрткі сұрақтар мен жауаптар

Алдыңғы оқу

Көрсеткіштік функция

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Сабақтың басы

Ұйымдастыру

Анықтама. Оң санының негізі бойынша логарифмі деп санын алу үшін а санын дәрежелеу керек болатын с дәреже көрсеткіші аталады:

а – логарифм негізі, – логарифмденетін сан.

Мұндағы а санының оң болу себебі: егер а теріс болса, онда, мысалы, а1/2 өрнегінің мағынасы жоқ, себебі теріс санның квадраттық түбірі анықталмаған; ал егер а=0 болса, онда, мысалы а-1 өрнегінің мағынасы жоқ, себебі нөлге бөлуге болмайды ғой! саны да оң сан болады, себебі ол оң а санының дәрежесі, ал оң санның кез келген дәрежесі оң сан болатындығын біз білеміз.

– негізгі логарифмдік теңбе-теңдік.

10 негізі бойынша алынған логарифм ондық логарифм деп аталып, былай белгіленеді:

е негізі бойынша алынған логарифм натурал логарифм деп аталып, былай белгіленеді:

е санының рөлі (яғни ғылым мен техникада алатын орны) π санының рөлінен артық болмаса, кем емес екендігін атап кетеміз.

Жаңа негізге көшу формуласы:

Жаңа негізге көшу формуласының дербес жағдайы: Егер болса, онда

Соңғы теңдіктен logab∙logba=1 теңдігін аламыз, бұл logab және logba сандары өзара кері сандар дегенді білдіреді (екі санның көбейтіндісі 1-ге тең болса, олар өзара кері сандар деп аталатындығын еске сала кетеміз), бұдан өз кезегінде logab және 1/logba сандары өзара кері сандар екендігі шығады.

Ондық және натурал логарифмдер арасындағы байланыстар:

Ауызша тест

Сабақтың ортасы

• 

• №237

log38+3log3

log7196-2log72=2

log2+log2= 1

№239

z=log5625, z=4

x=log2 125, x= -3

№241

• log ₂12 + log₂+ log₂ =4

• (log ₅128) * (log₂=-21

Сабақтың соңы

Сабақты қорытындылау

• Санның логарифмі деген не?

• Ондық логарифм дегеніміз не?

• Натурал логарифм дегеніміз не?

• Қандай санның логарифмі бірге тең?

• Қандай санның логарифмі нөлгетең?

• Көбейтіндінің логарифмі неге тең?

Үйге тапсырма: №242