Сборник олимпиадных задач и повышенной трудности по физике с решениями

Сборник олимпиадных задач

и повышенной трудности по физике с решениями

8 класс

Выполнил учитель физики

Северной СОШ

Иртышского района

Павлодарской обл Республика Казахстан

Семенов Бауыржан Сакенович

2017 год

Предисловие

Сборник задач составлен для талантливых и одаренных учащихся 8 класса по физике. Задачи составлены по учебной программе и учебнику 8 класса «Физика и астрономия « Б.М Дуйсембаева, Г.З Байжасаровой , А.А Медетбековой. В сборник вошли разделы «Тепловые явления», « Электрические явления», « Световые явления» и Комбинированные задачи. Всего 50 задач с решениями. Из них 30 задач повышенной трудности, 15 олимпиадных задач районного уровня и 5 задач комбинированные. В основном все задачи взяты со сборника задач по физике Е.Г Москвиной и В.А. Волкова. Сборник предназначен для факультативных занятий и подготовки учащихся к олимпиадам и конкурсам.

Решение задач «Тепловые явления»

Задачи повышенной трудности

1. Свинцовая пуля, встретив препятствие, затормозила в нем и нагрелась на 160 ⁰С. Определите скорость пули в момент соприкосновения с препятствием, если на нагревание пули было затрачено 30% ее кинетической энергии

Д ано Решение

Δt=160⁰С Количество теплоты необходимое для нагревания

С_свинца=140Дж/кг*с пули Q= сmΔt

Q=0,3 Е Кинетическая энергия равна Е=mv²/2

По условию Q=0,3Е

v = ? сmΔt=0,3mv²/2 массы сокращаются

сΔt=0,3v²/2 v=√2cΔt/0,3

v=√2*140*160/0,3 v=386м/с

2.В ванну налили и смешали 50л воды при температуре 15⁰С и 30л воды при температуре 75⁰С. Какой станет температура воды в ванне, если потерями тепла пренебречь

Дано Си

V ₁=50л 50*10^-3м³ Согласно уравнения теплового баланса

t₁=15⁰С Q_{отданное}=Q_{полученное}

V₂=30л 30*10^-3м³ Q_{отданное}=сm₂(t₂-ϴ)

t₂=75⁰С Q_{полученное}=сm₁(ϴ-t₁) m=ρV

с_воды=4200 Дж/кг*С сm₂(t₂-ϴ)= сm₁(ϴ-t₁)

ρ_воды=1000кг/м³ сm₂ t₂- сm₂ ϴ= сm₁ϴ- сm₁t₁

ϴ =? сm₂ t₂+ сm₁t₁= сm₁ϴ+ сm₂ ϴ

ϴ= сm₂ t₂+ сm₁t₁/ сm₁+ сm₂ ϴ=37,5⁰С

3.Рассчитайте коэффициент полезного действия плавильной печи, в которой для нагревания 0,5 т алюминий от 9⁰С до температуры плавления 659⁰С было израсходовано 70 кг каменного угля.

Д ано Си решение

m =0,5т 500кг ɳ= А_полезн/ А _затрач*100%

t₁=9⁰С Q_полезн=с mΔt

t₂₌659⁰С Q_затрач= q m

m=70кг Q_полезн=920Дж/кг*500кг*650⁰ С =29,9*10⁷Дж

q=2,7*10⁷Дж/кг Q_затрач= 2,7*10⁷Дж/кг *70кг= 189*10⁷Дж

с _алюм= 920 Дж/кг ɳ=29,9*10⁷Дж/189*10⁷Дж*100%= 15,8%

ɳ=?

4.Какое количество теплоты необходимо, чтобы изо льда массой 2 кг, взятого при температуре -10⁰С получить пар при 100⁰С

Дано решение

m =2кг 1. Надо лед нагреть до температуры плавления

t₁=-10⁰С 2.Расплавить лед

λ=3,4*10⁵Дж/кг 3.Нагреть воду до температуры кипения

t₂₌100⁰С 4.Воду превратить в пар

r=2,3*10⁶Дж/кг Q=Q₁+Q₂+Q₃+Q₄

с =4200Дж/кг*С Q₁=сmΔt Q₁=2100Дж/кг*С* 2кг* 10⁰С =42кДж

Q=? Q₂= λ m Q₂=3,4*10⁵Дж/кг *2кг=680кДж

Q₃= сmΔt Q₃=4200Дж/кг*С*2кг* 100⁰С =840кДж

Q₄= m r Q₄=2,3*10⁶Дж/кг * 2кг =4,6 *10⁶Дж

Q= 42кДж+680кДж+840кДж+4600кДж=6200кДж

Q= 6,2МДж

5.Сколько килограммов стоградусного пара потребуется для нагревания стального изделия массой 150 кг от 20⁰С до 50⁰С.

Дано решение

С _стали=500Дж/кг*С 1.Пар отдает тепло Q_пара

m_стали=150кг 2. Сталь принимает тепло Q_стали

t₁=20⁰ С Q_пара= Q_стали

t₂=50⁰ С Q_стали= С_стали m_стали(t₂- t₁)

r =2,3*10⁶ Дж/кг Q_пара= m_пара r

m_пара=? m_пара= С_стали m_стали(t₂- t₁)/ r

m_пара=500Дж/кг*С 150кг (50⁰ С- 20⁰ С )/ 2,3*10⁶ Дж/кг

m_пара=0,97кг

6.В идеальной тепловой машине рабочим газом является пар с начальной температурой 710К, температура отработанного пара 350К. определить среднюю полезную мощность машины, если от нагревателя поступает в среднем 142 кДж тепла в минуту

Дано решение

Т ₁=710К ɳ= Т_1- Т₂/ Т₁ ɳ=710К-350К/710К=0,5

Т₂=350К

Q = 142000Дж ɳ= Р t/ Q Р = Q ɳ/ t

t = 60с

Р =? Р = 142000Дж * 0,5/ 60с =1200Вт

7.В сосуд с водой, теплоемкость которого 1500Дж/кг * ⁰ С ,при 20⁰С опущено 56 г льда температурой -8⁰С . Чему равна установившаяся температура, если лед полностью растает? t₀= 0⁰С ; λ= 340*10³Дж/кг; с_льда=2100Дж/кг*⁰С; с _воды=4200Дж/кг*⁰С

Дано Решение

С =1500Дж/кг * ⁰ С Количество теплоты, отдаваемое посудой и водой

m=0,056кг Q₁=С( t₁- ϴ) где С теплоемкость посуды (1)

t₂=-8⁰С Количество теплоты, получаемое льдом, чтобы

с_льда=2100Дж/кг*⁰С; довести до температуры плавления

t₀= 0⁰С Q_льда=с_л m_л( t₀- t₂) (2)

t₁=20⁰ С Количество теплоты переданное для плавления льда

λ= 340*10³Дж/кг; Q_льда= m λ (3)

с _воды=4200Дж/кг*⁰С Количество теплоты, получаемое льдом при

ϴ =? превращении в воду, чтобы достичь температуры

смеси, будет

Q_в=с_в m(ϴ- t₀) (4)

Q₂=(2)+ (3)+ (4)

Q₂= с_л m_л( t₀- t₂) + m λ + с_в m(ϴ- t₀)

Q₂= Q₁

с_л m_л( t₀- t₂) + m λ + с_в m(ϴ- t₀) = С( t₁- ϴ)

ϴ=С t₁ - с_л m_л( t₀- t₂) + λ - с_в t₀/ с_в m+С

ϴ=6⁰ С

8. Найдите КПД тракторного двигателя, который развивает мощность 110кВт и расходует в час 28 кг дизельного топлива

Дано решение

q =4,2* 10⁷Дж/кг полезная работа А = Р t

Р=110000Вт затрачено тепла Q= q m

t=3600с ɳ= А/ Q*100% ɳ= Р t/ q m*100%

m =28кг

ɳ =? ɳ=33%

9.Двигатель реактивного самолета при перелете на расстояние 4310 км развивает среднюю силу тяги 80кН. Сколько керосина будет израсходовано за полет, если КПД двигателя 25%?

Дано решение

S =4310км ɳ= F S/ q m

F=80кН

q=4,6 *10⁷Дж/кг m= F S/ q ɳ

ɳ=0,25

m =? m=4310000м*80000Н/0,25*46000000Дж/кг

m=30000кг m=30т

10.Судно развивает мощность 1500 кВт при КПД 30%. Найти расход дизельного топлива на 1 км пути при скорости 72км/ч.

Дано решение

Р =1500000Вт F=Р/ υ А= F* S

S=1000м Q= m q ɳ= А/Q

υ=20м/с ɳ= F* S/ m q m= F* S/ ɳ q

ɳ=0.3

q =4,2 *10⁷Дж/кг m= 7,5*10⁵Н*1000м/0,3*4,2 *10⁷ Дж/кг=6кг

m=?

Световые явления

Решение задач повышенной трудности

1. Колышек высотой 1м, поставленный вертикально вблизи уличного фонаря, отбрасывает тень длиной 0,8м. Если перенести колышек на расстояние 1м дальше от фонаря, то он будет отбрасывать тень длиной 1,25м. На какой высоте подвешен фонарь.

Д ано решение

ḥ=1м для начала начертим рисунок

ɭ₁= 0,8м

ɭ₂ =1,25м обозначив расстояние от колышка до столба

d=1м в первом случае х можно из подобия ∆ АОВ

Н =? и ∆СДВ написать Н/ḥ= х+ ɭ₁ / ɭ₁

А из подобия ∆ ОАВ₁ и ∆С₁ Д₁ В₁

Н/ḥ= х+d+ ɭ₂/ ɭ₂ исключая из этих уравнений х

Найдем Н=(d+ ɭ₂ - ɭ₁)*ḥ/ ( ɭ₂ - ɭ₁)

Н=(1+1,25-0,8)*1/(1,25-0,8) = 3,2м

2.На плоское зеркало падает луч под углом 25⁰.На какой угол повернется отраженный луч, если зеркало повернуть вокруг точки падения луча на угол 10⁰.

Дано Решение

ϕ =25⁰

α =10⁰ Для начала сделаем рисунок

β=?

Пусть ϕ первоначальный угол падения луча. По закону отражения угол отражения также равен ϕ , и следовательно, угол между падающим лучом и отраженным лучом равен 2ϕ. При повороте зеркала на угол α перпендикуляр к зеркалу, восстановленный в точке падения, также повернется на угол α. Поэтому новый угол падения будет равен ϕ+α. Таким же будет и новый угол отражения. Поэтому угол между лучом падающим и лучом отраженным станет равным 2(ϕ+α), то есть изменится по сравнению с прежним на 2 α. Следовательно , отраженный луч повернется на угол β=2α=20⁰

3.Дом высотой 6м сфотографировали фотоаппаратом с фокусным расстоянием 5 см. С какого расстояния сфотографирован дом, если высота его на снимке 24мм

Дано решение

Ϝ =5см=0,05м Увеличение объективом фотоаппарата

ḥ= 6мм Г=А₁ В₁ /А В =Н/ḥ =f/d (1) где

Н = 24мм=0,024м А₁ В₁=Н высота дома на пленке;

d=? АВ=ḥ высота дома

Соответственно формуле линзы

1/Ϝ=1/d + 1/f (2) из равенства (1) f=Н/ḥ*d (3)

Из равенства (2) и (3) получим

1/Ϝ =1/d +ḥ/Н*d = Н + ḥ/ Н*d;

(Н +ḥ)*Ϝ =Н*d

d=Н +ḥ/Н*Ϝ d=6+0,024/ 0,024 *0,05= 12,55м

4. Под каким углом должен упасть луч света на поверхность стекла, чтобы угол преломления оказался в два раза меньше угла падения? Показатель преломления стекла 1,5.

Дано Решение

β =α/2 воспользуемся законом преломления sinα/ sinβ =n (1)

n-1,5 Так как β =α/2, то α=2β и тогда выражение (1)

α=? Перепишется так sin2β/ sinβ =n

Из тригонометрии нам известно, что sin2β= 2 sinβ*cosβ

С учетом этого получим 2 sinβ*cosβ/ sinβ =n или cosβ=n/2

Мы знаем что sin² β+ cos² β=1 т.е sinβ=√1- cos² β =√1-n²/4

=√4- n²/2 ; подставив это значение синуса угла преломления

в (1) получим sin2α/ √4- n²=n. Отсюда находим угол падения

луча света sinα=n√4- n²/2

Подставив численные значения, получим sinα=1,5√4-2,25/2=0,992

По таблице Брадиса находим что α=83⁰

5.Определите боковое смещение луча после прохождения через плоскопараллельную пластину толщиной 6см, угол падения луча света 40⁰, показатель преломления материала пластинки 1,6.

Дано решение

Н=6см Боковое смещение луча х после прохождения

α=40⁰ через плоскопараллельную пластинку определим

n =1,6 из прямоугольного треугольника АВС:

х=? х =АВ sin(α-β) где Н/ cosβ (из прямоугольного ∆ АВД)

Для нахождения угла преломления используем закон

преломления: sinα/ sinβ =n

sinβ = sinα/n= sin40⁰/1,6=0,402 β=arcsin0,402 = 24⁰

таким образом смещение луча равно х=Н/ cosβ* sin(α-β)

х=6*10^-2м/cos24⁰ * sinα(40⁰-24⁰)= 1,8см

6.В каком случае высота изображения, полученного с помощью собирающей линзы, равна высоте предмета? Ответ поясните построением хода световых лучей в линзе.

Дано решение

Н=ḥ Из хода лучей следует, что линейное увеличение линзы

d=? равно: Н/ḥ = f/d, так как ∆-ки ОАВ и ОСД подобны.

Поскольку высота предмета и его изображения, согласно условиям задачи, одинаковы, то расстояние от предмета до линзы d равно

расстоянию от линзы до изображения f,т.е f=d

Тогда из формулы 1/d +1/f =1/Ϝ; 2/d =1/Ϝ вытекает

Что предмет находится на двойном фокусном расстоянии d = 2Ϝ от линзы.

7. Предмет поместили на главной оптической оси собирающей линзы на расстоянии 20см от нее и получили его действительное изображение на расстоянии 4Ϝ, где Ϝ фокусное расстояние линзы. Найдите оптическую силу линзы.

Дано решение

d =20см=0,2м Для определения оптической силы линзы D=1/Ϝ

f =4Ϝ воспользуемся формулой тонкой линзы

D=? 1/d +1/f =1/Ϝ = D, которая с учетом условий задачи

запишется: 1/d+1/4Ϝ=1/Ϝ =3/4Ϝ

Отсюда оптическая сила линзы будет равна:

D= 4/3d, т.е D=4/3*0,2м = 6,7 дптр

8. Расстояние между точечным источником и экраном 3м. Линза, помещенная между ними, дает четкое изображение предмета при двух его положениях, расстояние между которыми равно 1м. Найдите фокусное расстояние линзы.

Дано решение:

d +f=3м Из формулы тонкой линзы 1/d+1/f =1/Ϝ с учетом условия

d₁-d₂=1м задачи следует 1/d+1/3-d = 1/Ϝ ,

Ϝ =? (3-d)d=1/Ϝ, или d²-3d+3Ϝ=0 решением полученного

Квадратного уравнения является:

d_1.2=3/2√9/4-3Ϝ, d₂=3/2-√9/4-3Ϝ, согласно условиям

задачи d₁-d₂=2√9/4-3Ϝ =1 возводя левую и правую части

данного уравнения в квадрат, будем иметь 9-12Ϝ=1

отсюда фокусное расстояние линзы равно Ϝ=2/3 =0,67м

9. Расстояние от предмета до линзы и от линзы до изображения одинаковы и равны 0,5м. Во сколько раз увеличится изображение, если предмет сместить на расстояние 20см по направлению к линзе? Определите фокусное расстояние линзы.

Дано решение

d =f=0,5м из определения увеличения линза Г=Н/ḥ =f/d

∆d=20см следует, что Н₂/Н₁ =Г₂/Г₁ (1) т.е отношение изображений

D₂=d₁ -∆d предмета равно отношению увеличений линзы, возникающих

Н ₂/Н₁=? при смещении предмета. В начальном состоянии увеличение

линзы равно: Г₁=f/d=1 (2)

Для определения увеличения линзы при смещении предмета воспользуемся формулой линзы 1/d₂+1/f₂=1/Ϝ (3) Ϝ=d/2 т.е Ϝ=0,5м/2=0,25м

Так как расстояние от предмета до линзы в конечном состоянии равно

d₂=d-∆d, то расстояние от линзы до изображения, согласно формуле (3) окажется равным 1/f₂=1/Ϝ-1/ d-∆d, f₂=Ϝ(d-∆d)/ d-∆d-Ϝ тогда увеличение линзы в конечном состоянии равно Г₂=f₂/d₂ =Ϝ/ d-∆d-Ϝ (4)

подставляя (2), (4) в (1) получим Н₂/Н₁=0,25м/05м-02,м-0,25м=5

10. Дальнозоркий человек видит резко предметы, расположенные не ближе 1м от него. В каких очках он нуждается, чтобы читать газету, держа ее на расстоянии 25см от глаз?

Дано решение

d =1м Человек в правильно подобранных очках читает газету,

d₀ =25см держа ее на расстоянии наилучшего зрения d₀ =25см от глаз.

D =? При этом для глаза «предметом» служит уже не страница

газеты, а созданное линзой очков изображение этой страницы.

Значит, очки создают мнимое изображение страницы на р расстоянии d=1м от глаз. Согласно формуле тонкой линзы

оптическая сила очков будет равна D=1/ d₀-1/d,

D=1/0,25м -1/1м= 3дптр