Симметрия біздің өмірімізде

І Кіріспе ….............................................................................................................3

ІІ Негізгі бөлім

2. 1 Симметрия туралы түсінік.................................................................................4

2. 2 Симметрия табиғатта.........................................................................................6

2. 3 Симметрия тұрмыста..........................................................................................7

2. 4 Симметрия архитектурада..................................................................................8

2.5 Әріптер мен сөздердегі айналық симметрия.......................................................12

3. Ассимметрия .....................................................................................................12

ІІІ Қорытынды .....................................................................................................14

ІV Пайдаланылған әдебиеттер.............................................................................15

Аннотация

Математика- ғылымдар патшасы деп бекер айтылмаған болар. Қай саланы алып қарастырсақ та математиканың кішкентай болса да бір бөлігі кездесетіні анық. Бүгін таныстыратын ғылыми жобам да математиканың бір бөлігі ғана, бірақ қаншалықты маңызы зор екенін, қоршаған ортада  яғни, тірі және өлі табиғаттағы, сөздер мен сәулет өнеріндегі симметрияны қарастырып,  математиканың қолданылу аясы туралы түсінігімізді кеңейтемін. Бұл менің пәнге деген  қызығушылығымызды арта түсіп, болашақта оны игеру мүмкіндігін бағалауға көмектесетініне сенемін. Болашақта бұл алған білімді суретші, сәулетші, қоғамдық қызмет саласындағы мамандықтарда пайдалану мүмкіндігін көрсетеді.Бұл жоба күнделікті өмірімізде, тұрмысымызда жиі кездесетін симметриялық заттар туралы түсінік бере отырып, оның қыр-сырын тереңірек ашуға арналған.

Адамзат тарихында ең ерте қалыптасқан ғылымдардың бірі – математика. Математиканың алғашқы бесіктерінің бірі Мысыр елі болды. Табиғатта, техникада және тұрмыста кейбір денелердің өзара ұқсас, үйлесімді орналасуын симметрия деп атайды. «Симметрия» грек сөзінен алынған «үйлесім» сөзі сияқты бірдей өлшемділікті, белгілі бір реттілікпен орналасқан деген ұғымды білдіреді. Симметрия ұғымы адам шығармашылығының көпғасырлық тарихымен тығыз байланысты. Симметрия физика мен математикада, химия мен биологияда, техника және архитектурада, поэзия мен музыкада маңызды роль атқарады.

Кіріспе

Зерттеу жұмысының мақсаты: Күнделікті өмірде айналамызда жиі кездесетін симметриялық заттардың өзіндік қасиеттеріне терең үңіле отырып, олардың құпия сырларын танып білу, математикалық өлшемдердің табиғаттағы үйлесімділігін зерттеп-зерделеу.

Қойылған мақсатқа жетуге төмендегідей міндеттерді жүзеге асыру көзделді:

• Симметрияның тұрмыста қолданылу салаларын ;

• Симметрияның архитектурада кездесуін;

• Симметрияның табиғатта үйлесімділік тапқанын зерттеу және зерделеу.

Зерттеу тақырыбының өзектілігі: “Симметрия” термині грекше “ұқсас, пропорционал, бөліктердің бірдей орналасуы” деген мағынаны білдіреді. Табиғатта,құрылыста ғимараттардың барлығы дерлік симметрияға бағынған. Қазақтың ұлтық ою-өрнектері өзінің әсемдігімен көз тартады. Ою-өрнектердің түрлері өте көп. Олардың әрқайсысы әртүрлі симметриялы. Сонымен қатар қазақ қыздарының әшекей бұйымдары да басқаларға қарағанда симметрия жағынан айқын көрінеді. Оған мысал ретінде шашқа тағатын шолпы, білезік, белдік пен белбау сондай-ақ киіз үйдің жабдықтары сандықтың бетіндегі оюлардың барлығы симметриялы.

Зерттеу жұмысының нысаны: Зерттеу барысында ақпарат жинақтау, талдау және сараптау жүргізу әдістері қолданылды.

Зерттеу жұмысының маңызы: Теорияда, практикада қолдану арқылы осы тақырыптың тереңірек зерттелуіне септігін тигізу.

Зерттеу жұмысының құрылымы:

Зерттеу жұмысы 15 беттен, негізгі үш бөлімнен тұрады:

Кіріспе

Негізгі бөлім

Қорытынды

2. 1 Симметрия туралы түсінік

Симметрия адамзаттың сан ғасырлар бойы сәндікті жетілдіру үшін ашуға әрекет еткен ұсынысы болып келеді”.

Симметрияны біз барлық жерде кездестіреміз: табиғатта, техникада, өнерде, ғылымда. Мысалы, мына симметрияларды алайық, көбелекті және еменннің жапырағын, автомобилдердің және ұшақтың симметриялық атом молекулаларының және кристалдарының құрылысының симметриялы орналасуы. Адамзат тарихында ең ерте қалыптасқан ғылымдардың бірі – математика. Математиканың алғашқы бестіктерінің бірі Мысыр елі болды. Табиғатта, техникада және тұрмыста кейбір денелердің өзара ұқсас, үйлесімді орналасуын симметрия деп атайды. «Симметрия» грек сөзінен алынған «үйлесім» сөзі сияқты бірдей өлшемділікті, белгілі бір реттілікпен орналасқан деген ұғымды білдіреді. Симметрия ұғымы адам шығармашылығының көпғасырлық тарихымен тығыз байланысты.[5]

“Симметрия” термині грекше “ұқсас, пропорционал, бөліктердің бірдей орналасуы” деген мағынаны білдіреді.

Қазақтың ұлтық ою-өрнектері өзінің әсемдігімен көз тартады. Ою-өрнектедің түрлері өте көп. Олардың әрқайсысы әртүрлі симметриялы. Сонымен қатар қазақ қыздарының әшекей бұйымдары да басқаларға қарағанда симметрия жағынан айқын көрінеді. оған мысал ретінде шашқа тағатын шолпы, білезік, белдік пен белбау сондай-ақ киіз үйдің жабдықтары сандықтың бетіндегі оюлардың барлығы симметриялы. [8]

Симметрия органикалық емес, әлем мен тірі табиғатта түрлі құрылымдар кездеседі және маңызды рольге ие.

Симметрия әр түрлі болады. Шындығында симметрияның екі тобы бар: бірінші тобына орналасу, құрылым, пішін симметриясы жатады. Бұл симметрияны көзімізбен көреміз және оны геометриялық симметрия деп атайды. Симметрияның негізгі ұғымдары: симметрия осі, симметрия центрі және симметрия жазықтығы.

Симметрия әр түрлі болады. Симметрияның ең қарапайым түрі – түзуге қатысты симметрия. Егер түзу бойымен бүктегенде жазықтықтағы екі фигура бір-бірімен беттесетін болса, ондай фигуралар түзуге қатысты симметриялы фигуралар деп аталады.

Симметриялы фигуралар өзара тең болады. Егер түзу фигураны симметриялы екі бөлікке бөлсе, онда ондай фигура осьтік симметриялы фигура деп аталады, ал түзу сол фигураның симметрия осі деп аталады. Тік төртбұрыш, квадрат, шеңбер – осьтік симметриялы фигуралар. Тік төртбұрыштың екі симметрия осі бар, квадраттың төрт симметрия осі бар. Шеңбердің кез келген диаметрі арқылы өтетін түзу оның симметрия осі болады. Сондықтан шеңбердің симметрия осьтері шексіз көп. Бұрыш – осьтік симмтриялы фигура. Бұрыштың симметрия осі бойындағы бұрыштың төбесінен басталатын сәулені биссектриса деп атайды. Бұрыштың биссектрисасы оны градустық өлшемтері тең екі бұрышқа бөледі.

Симметрияның екінші түрі – нүктеге қатысты симметрия

О нүктесіне қатысты симметриялы нүктелер фигураның өзінде жатса, ол фигура центрлік симметриялы фигура деп аталады. О нүктесі фигураның симметрия центрі деп аталады. Тік төртбұрыш, шеңбер, кесінді – центрлік симметриялы фигуралар. Тік төрт бұрыштың қарама-қарсы төбелерін қосатын кесінді диагональ деп аталады. Тік төртбұрыштың диагональдарының қиылысу нүктесі – оның симметрия центрі. Шеңбердің симметрия центрі – шеңбердің центрі болатын О нүктесі. Кесіндіні тең екі бөлікке бөлетін О нүктесі – оның симметрия центрі.

Координаталық жазықтықтағы координаталар басы О нүктесіне катысты симметриялы нүктелердің координаталары қарама-қарсы сандар болады. [5]

Табиғатта симметрияның 2 түрі «билатеральды» және «радиальды» кездеседі. 19 ғасырдың зерттеулер нәтижесінде Жердің тарту күші әсерінен табиғаттағы формалар әрбір нүктесінде конустық симметриялы болатыны жөнінде айтылған болатын. Табиғаттағы денелер формасы осы заңға бағынады: «Өсетін немесе вертикаль қозғалатындар, яғни жер бетіне қатысты жоғары-төмен қозғалатындар «радиальды» симметрияға, ал жер  бетіне қатысты горизанталь өсетін немесе қозғалатындар «билатеральды» симметрияға бағынады.[10]

Архитектурада

Симметрия –ғажап әлем

Химия мен биологияда

Көркемөнерде

Техника мен тұрмыста

Математика мен физикада

2.2 Симметрия табиғатта

Кез келген пішіннің құрылыс негізінде симметрия принципі жатады. Симметрия орта-радиалдық (мысалы, гүл пішінінде, теңіз жұлдызы тәрізді) немесе орта-осьтік (мысалы, көбелек, құстар пішінінде) болуы мүмкін.[9]

Симметрияның мынадай түрлері болады:

- классикалық (бейне, айналым, кеңістіктегі бұрылыстар, жазықтықтағы бұрылыстар симметриясы);

- афиндық (созылым, қысым, жылжу симметриясы);

- ұқсастық (К — ұқсастық симметриясы, L — ұқсастық симметриясы);

- қисық сызықты (айналым, қысымдау, бұзу, жай бүгіліс симметриясы).

2.3 Симметрия тұрмыста

Қазақтың  ұлтық  ою-өрнектері өзінің  әсемдігімен  көз  тартады.  Ою-өрнектедің  түрлері  өте  көп.  Олардың  әрқайсысы  әртүрлі  симметриялы.  Сонымен  қатар  қазақ  қыздарының  әшекей  бұйымдары  да  басқаларға  қарағанда  симметрия  жағынан  айқын  көрінеді.  оған  мысал  ретінде  шашқа  тағатын  шолпы,  білезік,  белдік  пен  белбау  сондай-ақ   киіз  үйдің  жабдықтары  сандықтың  бетіндегі  оюлардың  барлығы  симметриялы.[8]

Күнделікті тілімізде симметрия деген сөз екі мағынада қолданылады. Бір мағынасында симметриялы деген сөз тұтас бір дененің әр бөлігінің бірімен бірінің өзара дұрыс пропорциялық ара қатынасын, теңдестірілуін білдірсе, симметрия тұтас дененің жеке бөліктері үйлесімділігінің екінші түрін көрсетеді». Симметрияның төрт түрін атап кетуге болады: айнадағы немесе айналық симметрия, бұру немесе бұрылмалы симметрия, аударылған симметрия, орнаменттік (оюлы) симметрия.

2.4 Архитектурадағы симметрия.

Қожа Ахмет Яссауи кесенесі –

ортағасырлық сәулет өнері ескерткіші.

Түркістан қаласында орналасқан. 1396-

1399 жылдары Әмір Темірдің

бұйрығымен Қожа Ахмет Яссауи қабірінің

басына тұрғызылған. Кесене оңтүстік-

шығыстан солтүстік-батысқа қарай созылып

жатыр.Ені  46,5 м, ұзындығы  65м.

Күйдірілген шаршы кірпіштен өрілген. Кесене жобасының ерекшелігі онда Орталық Азия сәулет өнерінде бұрын-соңды ұшыраспаған шатыр жабу тәсілдері қолданылған. Кесенеде аса үлкен портал (ені  50 метрге жуық, порталдық арканың ұзындығы 18,2 метр), бірнеше күмбез, 35 бөлме бар.Ғимараттың биіктігі 37,5 м. Сыртқы қабырғалардың қалыңдығы  1,8-2 м, қазандық қабырғаларының қалыңдығы 3м.[7]

Тайқазан

Түркістандағы Қожа Ахмет Ясауи

кесенесінің есігінен аттаған адамның көзіне

алғаш түсетін зат – қазандық бөлмесінің қақ

ортасынан орын тапқан қасиетті Тайқазан.

Кесенені салдырған Көреген Әмір Темір

тапсырысымен бұл қазан 1399 жылы 25-

маусымда Түркістан қаласының батысында, 27 шақырым жерде орналасқан. Қарнақ елді мекенінде, сирек кездесетін асыл металдардың қоспасынан құйылған. Салмағы екі тонна, сыйымдылығы үш мың литр. Шаңырақтың қазаны күнде кешке қайнап жатса, бұл сол елде соғыстың жоқтығы, тыныштықтың белгісі саналса, онда буы бұрқырап жілік-жілік еттің пісіп жатқаны сол елдегі тоқшылықтың, молшылықтың белгісі саналған.[7]

Айша бибі кесенесі

Айша бибі кесенесі – ортағасырлық сәулет

өнері ескерткіштерінің бірі. 12 ғасырда

салынған. Жамбыл облысының Жамбыл

ауданы Айша Бибі ауылында орналасқан.

Пішіні шаршыланып біткен, ауданы 7,6 х 7,6

метр, бұрыштары бағана тіреулер арқылы

көтерілген. Кесене ортасында құлпытас (3 х

1,4 м) орнатылған. Батыс жақ қабырға мен бағаналар оюлы ұсақ плиткалармен қапталған.

Алтын адам

«Алтын адам» Қазақстан аумағына жататын Есік қорғанынан табылған, біздің дәуірімізге дейінгі VII-III ғғ. өмір сүрген көшпенділердің тарихынан, өркениеті мен мәдениетінен хабар беретін, бүгінде әлемдік мәдени құндылықтардың қатарына енген бірегей туынды.

Домбыра

Домбыра — қазақ халқының әрбір үйінде болуы міндетті және қажетті аспап болып есептелген. Бұл музыкалық аспаптың пайда болу тарихы ғасырлар қойнауына кетеді. Ғалымдар бұның Хорезмдік аспаптардың бұдан екі мың жыл бұрын өмір сүрген көшпелі сақ тайпаларының музыкалық аспабы екенін дәлелдеген. Бұл ежелгі екі ішекті аспаптардың қазақ домбырасымен ұқсастығы көп. Домбыраның екі түрі бар — батыстық және шығыстық. Бұл орындалу дәстүрінің екі түрлілігімен ерекшеленеді. Домбыра   тек   екі ішекті ғана емес, үш ішекті   де   болып келеді. Өткен кезеңде үш ішекті домбыра Қазақстанның әртүрлі аймақтарында кездескен,     қазіргі кезде   бүл   аспап түрі     тек     Семей облысында сақталған.[6]

Сонымен қатар Астананың көрікті жерлері мен өз елім Сарбие ауылының да ғимараттарын жинақтауды жөн көрдім.

Бәйтерек Хазірет Сұлтан мешіті

Бейбітшілік пен келісім сарайы Ақ Орда

Сәулетте ең көп таралған стиль — айналы симметрия. Осы стиль бойынша салынған Мысыр пирамидалары және Грецияның мазарлары, амфитеатрлар, термдер, базиликалар және римдіктердің триумфальды қақпалары, сарайлар және Ренессанстың шіркеулерінің, қазіргі сәулетті ғимараттарға тән түрлері көп.

Мысалға қазіргі заманғы сәулет өнерінің бірегей туындысы Бәйтерек Астанадағы архитектуралыққұрылыс кешені, Елорданың ең көрнекті ғимараттарының бірі. Астана қаласында Сәулетшілер одағының халықаралық қауымдастығы өткізген 10-байқауда халықаралық қазылар алқасының шешімімен 2002 жылғы ең таңдаулы жоба және құрылыс ретінде “Бәйтерек” кешеніне Гран-при үздік айырым белгісі берілді.[8]

Жер жәннаты Жекендім – құт мекенім!

Тәуелсіздіктің 25 жылдығы Ауылдық амбулатория

атындағы демалыс алаңы

«Әсем» бала бақшасы Сапақкөл орта мектебі

2.5 Әріптер мен сөздердегі айналық симметрия

Симметриялы сөздер- сол және оң жақтардан бірдей оқылатын сөздер. Мұндай сөздер палиндромдар деп аталады.

Қазақ, кебек, кесек, қабақ, Азиза, ара, ала, ана, ата, апа, тат, нан, шаш т.б. сөздерін мысалға алуға болады.[3]

Әріптер мен сөздердегі айналық симметрия

Тік және көлденең бағыттағы симметрия

Көлденең бағыттағы симметрия

Тік бағыттағы симметрия

А, Ж, Л, М, Н, О, І, Ө, П, Т, Ф, Х, Ш, Ү, Ұ, Д

Әріптердің вертикаль бір ғана симметрия осі бар. Айнадағы кескіні оқылмайды

В, Е, З, К, Н, О, І, Ө, С, Э, Х, Ф, Ю

Әріптердің горизонталь бір ғана симметрия осі бар. Айнадағы кескіні оқылады

Ж, Н, О, Ф, Х, І, Ө Әріптердің горизонталь,әрі вертикаль екі симметрия осі бар. Айнадағы кескіні кез келген бағытта оқылады

3. Асимметрия

"Асимметрия" түсінігі симметрияның осі немесе жазықтың симметриясы жоқ кезіндегі элементтердің орналасуын білдіреді. Асимметрия динамикаға әр түрлі деңгейдегі пішінді береді, ол ішкі және сыртқы болуы мүмкін

Сим­метрия бірқалыптылықты, заңдылықты білдірсе, ал асимметрия қимылды, кездейсоқты, еркіндікті білдіреді. Силуэттің симметриялық пішініне ассимметриялық қосылса, ерекше пішін пайда болады. Симметриямен асимметрия үндестігі интуицияның, композициялық бүтіндіктің және композициялық тепе-теңдіктің сақталуын қажет етеді.

Симметрия–бұл бүтін затты симметриялық ось бойымен теңдей екі бөллікке бөлу болып табылады және белгілі бір қайталануда солдан оңға, жоғарыдан төмен қарай шағылысуын ұғамыз.

Асимметрия–бұл композиция бөліктерінің орналасуы динамикалық қозғалысты білдіреді, бірақ жеке бөліктердің тұрақты салмақты теңестігін байқатады, әрі композицияда тепе-теңдік шешімін табады.[1]

Симметриямен асимметрия үндестігі интуицияның, композициялық бүтіндіктің және композициялық тепе-теңдіктің сақталуын қажет етеді.

Симметрияның әсерінің негізінде адам тәртіпті, сұлулықты және нақтылықты орнатуға тырысады деп тұжырымдауға болады.

Қорытынды

Зерттеу жұмысымды тамамдай отырып мынандай қорытындыға келдім: Біріншіден- симметрия жайлы естігенім болғанмен теренірек зерттей отырып симметрияның түрлерімен танысып білімімді тереңдеттім. Екіншіден-симметрия құбылысы біздің қоршаған ортамыздың кез-келген жерінен қар жапалағынан бастап зәулім-зәулім ғимараттардан табуға болатынын түсіндім. Және үшіншіден симметрия сүлулықтың негізгі бөлігі болып келетініне көзім жетіп әсемдікті қарапайым заттардан көре білдім

Симметрияның адам өміріндегі алатын орнын зерттей отырып, математика заңдылығының өнер мен табиғаттағы көрінісін байқап, бақыладым. «Дизайн» дегеніміз – адамға қажетті заттар мен бұйымдарды ыңғайлы үйлесімді етіп жобалау, жасау десек, бүгінгі күні қаламыздың дизайнында қала келбетін ерекшелендіруге болашақта өз үлесімізді қосамыз деген ойдамыз.

Симметрияның әсерінің негізінде адам тәртіпті, сұлулықты және нақтылықты орнатуға тырысады деп тұжырымдауға болады.[2] Симметрияның кеңістікте қаншалықты маңызды екеніне көру жеткіліксіз оны түсіне білу керек. Симметрия бұл -гармония,бұл сұлулық, ал сұлулық әлемді құтқарады.

Менің ұсынысым - Елбасымыздың “Мәңгілік ел”, “Болашаққа бағдар”, “Рухани жаңғыру” бағдарламасы бойынша елімнің өркендеп өсуіне осьтік симметриялы, яғни цилиндр, конус, пирамида тәрізді ғимараттар бой көтерсе.

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

1. Алдамұратова Т.А. , Т.С.Байшоланов,Е.С: Байшоланов «Математика» Алматы «Атамұра» 2015 ж.

2. Ахметжанова Ф.Р., Дүсіпбаева Қ.С. «Қасиетті сандар қатысқан еселіктері» ғылыми басылым, Өскемен 2001 ж.

3. Әлімбай Т.Р. «Математикадан тыс жұмыстар» Алматы «Рауан» 1992 ж.

4. Бақытбек М. «Жас Алаш» газеті Алматы 2001 ж

5. Э.Б.Винберг «Симметрия многочленов» Москва 2001 ж.

6. Садыков Т.С, Диалог культур Евразии в археологии Казахстана, Астана 2014 ж

7. Тлеугабулов Д, Археология Казахстана, Алматы: 2007.- 368 бет

8. Фаворский В.А О рисунке и композиции. Фрунзе. 1966ж

9. К.Даглдиян. Декоративная композиция. Феникс.,2008ж

10. «Математика және физика» журналы 2012 жыл

11. Н.П. Бесчатнов. «Черно – белая графика» Москва. 2005ж

12. Асанова Б., ЖаксыбергеноваА., «Рисунок и графика» Астана-2008