Статья: Развитие математической грамотности

Развитие математической грамотности обучающихся через технологию формирующего оценивания

Приоритетами оценивания функциональной грамотности школьников проекта PISA являются три направления — читательская грамотность, математическая и естественнонаучная грамотность.

«Математическая грамотность – способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину».

Принятое определение математической грамотности повлекло за собой разработку особого инструментария исследования: учащимся предлагаются не типичные учебные задачи, характерные для традиционных систем обучения и мониторинговых исследований математической подготовки, а близкие к реальным проблемные ситуации, представленные в некотором контексте и разрешаемые доступными учащемуся средствами математики:

• принимать задачу, представленную в форме, отличной от формы, типичной для учебников;

• работать с информацией, представленной в различных формах: текстовой, табличной, графической, а также переходить от одной формы к другой;

• привлекать информацию, которая не содержится непосредственно в условии задачи, особенно в тех случаях, когда для этого требуется использовать бытовые сведения, личный жизненный опыт;

• отбирать информацию, необходимую для решения, в частности, если условие задачи содержит избыточную информацию; удерживать в процессе решения все условия, необходимые для решения проблемы;

• владеть навыками самоконтроля за выполнением условий (ограничений) при нахождении решения и интерпретации полученного результата в рамках ситуации;

• определять самостоятельно точность данных, требуемых для решения задачи;

• использовать здравый смысл, метод перебора возможных вариантов, метод проб и ошибок;

• представлять в свободной словесной форме обоснованный ответ, который определяется особенностями ситуации.

Функциональная математическая грамотность включает в себя математические компетентности, которые можно формировать через специально разработанную систему задач:

1 группа – задачи, в которых требуется воспроизвести факты и методы, выполнить вычисления;

2 группа – задачи, в которых требуется установить связи и интегрировать материал из разных областей математики;

3 группа – задачи, в которых требуется выделить в жизненных ситуациях проблему, решаемую средствами математики, построить модель решения.

Поэтому следует уделять особое внимание проверке способности обучающихся использовать математические знания в разнообразных ситуациях, требующих для своего решения различных подходов, размышлений и интуиции.

 Сущность понятия «грамотности» определяется тремя признаками:

• пониманием роли математики в реальном мире,

• высказыванием обоснованных математических суждений,

• использованием математики для удовлетворения потребностей человека.

Проблема формирования математической грамотности требует изменений к содержанию деятельности на уроке. Научиться действовать ученик может только в процессе самого действия, а ежедневная работа учителя на уроке, образовательные технологии, которые он выбирает, формируют математическую грамотность обучающихся. Ученики должны активно принимать участие на всех этапах учебного процесса: формулировать свои собственные гипотезы и вопросы, консультировать друг друга, ставить цели для себя, отслеживать полученные результаты.

 Поэтому на протяжении всех уроков необходимо:

• создание той среды, которая позволяет личности чувствовать себя свободно и безопасно в процессе обучения;

• формирование саморегулирования, что обеспечивает самостоятельное определение проблемы и цели, самостоятельный выбор стратегий для достижения целей;

• развитие критического мышления, что способствует осмыслению, оценки, анализу и синтезу информации, которые послужат основанием к действию;

• оценивание обучения, развития собственного понимания и определения обучения, для дальнейшего совершенствования.

Внутреннее (формирующее) оценивание предполагает оценку достижения учащихся совместно с учителем, который их обучает, то есть человеком, находящимся внутри процесса обучения. Этот способ нацелен на определение индивидуальных достижений каждого ученика. Благодаря соучастию в оценивании ученики глубже погружаются в материал и развивают навыки самооценивания. Формирующее оценивание – процесс, который запускает механизм обратной связи и поддерживает его в постоянно действующем состоянии. Используя набор простых техник, учитель организует обратную связь. Для того, чтобы проверить, насколько эти техники оказались полезны, педагог проводит новое оценивание. Если этот подход интегрируется в ежедневную учебную работу в классе, то учение с преподаванием становится более действенным и эффективным.

Оценивается успешность, отдельно каждый вид работы: правильно сделать чертеж, составить ход решения, записать ответ. Но оценивать нужно не только результат деятельности, но и прилежание, усердие, стремление преодолеть трудности, самостоятельность. При этом важно руководствоваться следующими принципами осуществления контроля:

         градация трудности заданий: необходимо предложить виды заданий, с которыми могут справиться учащиеся разной подготовки;

         свобода выбора заданий: ученик может выбрать сам уровень трудности задания, осознавая ответственность за результаты деятельности;

         постепенное накопление учебных достижений: не надо ограничивать время и формы учебной работы, подлежащей оцениванию.

         принцип свободы: в любой момент ученик может иметь возможность улучшить свои достижения.

Формирующее оценивание для обучающихся может помогать учиться на ошибках; понять, что важно; понять, что получается; обнаруживать, что они не знают, что они не умеют делать. Кроме этого оценка одноклассниками является полноценным обучающим приемом оценивания, так как взаимное оценивание дает учащимся возможность закреплять изученный материал посредством оценивания работ друг друга.

Задания можно  выполнять в парах или группах (это зависит от объёмности задания), тогда у учащихся будет возможность обсудить сюжет, используя «коллективный» опыт, уточнить своё понимание ситуации, возможно, задать вопросы учителю. Это поможет выйти на выявление математической сути задания и адекватно сформулировать на языке

математики, найти необходимые способы решения.

 Обсуждение полезно и на этапе решения интерпретации полученных результатов, чтобы понять, все ли необходимые условия учтены, можно ли решить иначе, проще, рациональнее, соответствует ли математическое решение контексту ситуации и т.п. Обсуждая с классом результаты выполнения задания, учитель должен акцентировать внимание на следующих моментах:

         как ситуация была преобразована в математическую задачу;

         какие знания, факты были использованы;

         какие методы и способы решения были предложены;

         как можно оценить полученное решение с точки зрения исходной ситуации.