Шығармашылық деңгейді, ойлау қабілетін дамытатын есептерді құруға бағытталған жаттығулардың негізгі түрлері

Шығармашылық деңгейді, ойлау қабілетін дамытатын есептерді құруға бағытталған жаттығулардың негізгі түрлері

Әдебиетте өте жиі қолданылатын «есеп» ұғымының анықтамаларын қарастырайық. Әдістемелік әдебиетте «есеп» ұғымының анықтамасына төрт негізгі амалды бөліп көрсетуге болады: 1) жүйелі-психологиялық амал (есептің анықтамасына оны шешуші субъекттің кіруі); 2) есептің оның логикалық құрылымы арқылы анықталуы; 3) есептің проблемалық жағдайдың белгі моделі ретінде анықталуы; 4) есептің сол жиынтықта мақсат қол жеткізілуі керек мақсаттар мен шарттардың жиынтығы ретінде анықталуы.

Ендігі зерттеуімізде субъекттің мақсаты мен сол мақсат іске асырылу керек шарттардың жиынтығын түсінеміз.

Есептің құрылымы және жалпы қасиеттері, оның генезисі жөнінде негізгі мәлімдемелерді бөліп белгілейік: есеп ұғымына қатысты негізгі терминдерді енгіземіз.

Есеп тұжырымдамасы депесептің әртүрлі белгі құрылымдарын айтамыз.Кез келген есеп шарт пен талаптан тұрады. Есеп шарты – бұл сол не басқа объекттің қандай да бір мінездемесі белгісіз болатын жағдайдың сипатталуы. Математикалық есептің талабы ізделінді мінездемелер деп аталатын, яғни белгісіз мінездемелердің барлығын немесе кейбіреулерін қажет толықтықпен сипаттауды қамтиды [30, 163].

Есепті шешу – бұл оның шарты мен талабын іске асыру.Берілген жағдайда есепті құру деген бұл белгілі бір талапты қалыптастырып және оны орындау шартын белгілеу болып табылады.«Есепті құруға бағытталған жаттығулар» ұғымын енгізу үшін «жаттығу» ұғымының негізгі мазмұнын, мағынасын анықтау керек.Есептер қарастырайық. Сандарды дұрыс сәйкестендіруге арналған есептер. Мысалдар:

1. Егер сандар белгілі бір тәртіппен орналастырылған болса, сұрақ белгісінің орнына қандай сан қойылуы керек?

Шешуі:Бөлшектердің бөлімі солдан оңға қарай екі еселеніп отырады, ал алымдарында әр келесі сан алдыңғыдан 6-ға кіші, яғни:

Демек,

2. Сандар белгілі бір тәртіппен орналастырылған. Сұрақ белгісінің орнына тиісті санды қойыңыз:

Шешуі: Ереже келесі:

3. Сандар белгілі бір тәртіппен орналастырылған. Тәртіпке бағынбай тұрған санды табыңыз:

Шешуі:

+2 +4 +6

1 6, 7, 15, 9, 14, 13, 9, 19

-1 -3 -5

4. Сұрақ белгісінің орнына тиісті санды қойыңыз:

Шешуі:

5. Берілген сан тізбектерінің соңғы сандарын табыңыз.

Шешуі:

Онда:

Онда:

Онда:

Онда:

Есептерді құруға негіз болатын көптеген тапсырмаларды оқыту барысында жоғарыда көрсетілгендей түрде қандай да бір есеп ретінде ұйғарым жасап қарастыруға болады. Расында да, есептерді құрауға негізделген әрбір тапсырма басты құрушы есебінде талабы жоғары және де берілген талапты жүзеге асыру шарттарынан тұрады.

Математиканы үйрету барысында есептерді құрауға негіз болатын тапсырмаларды пайдалану эксперименті мен әдістемелік оқулықтарға жасалынған талдау осыған ұқсас тапсырмалар жоғарыда көрсетілгендей жаттығу белгілерін толықтай қанағаттандырады деуге болады. Сондықтан да, математиканы үйрету кезінде есептерді құруға негізделген тапсырмаларды қосымша жаттығу түрінде қарастырған жөн.

Г.А.Баллдың айтуы бойынша: «Жүйе түрінде шешілетін есептерді есептік түрден – есеп ретінде жүйелі түрде бейне етілетін, алайда ондай бейнені әлі де алмаған обьектілердің қандай да бір жиынтықтарынан айыру қажет» [30, 33]. Есептік жағдай жүйелі бейнені алған сәтте, яғни алғашқы есеп сабағы және талап етіліп отырған бұл сабақтың нұсқасы пайда болған кезде есептік жағдай есеп болып табылады.

Сонымен, есепті құру үдерісінде төмендегідей кезеңдерге бөлуге болады: 1) мақсатты тұжырымдау; 2) мәселелелік жағдайға талдау істеу, талап және оның шарттары; 3) мәселелік жағдайды түсінуді бөліп қарастыру.

Есептің пайда болу үдерісін жан-жақты көрсетейік. Мақсат етпей адамзаттың саналы іс-қимылын жасау мүмкін емес, өйткені мақсатты анықтау, оған жету амалын жасау – адам іс-қимылының басты бөлшегі. Субъектінің әрекет ету үдерісін өзінше мақсаттары мен оның әрекет жасау үдерісінде өз алдына қоятын мақсаттарды айыру психологияда енгізіле отырып қабылданғаны белгілі. Осы күнге дейін мақсатты тұжырымдаудың ішкі психологиялық заңдылығы толығымен қарастырылмаған [30].

Әрбір субъектінің өзіне қойылатын және туындайтын кез-келген қимылдың мақсаты болады деп қолданайық. Ал бұл субъектке проблема тудырмайды. Кедергілер пайда болғанда жету үшін, мақсат мәселелелік мәселелерді туғызады. Таласты мәселелерді туындатқызатын кедергілерді түсіну екенін білдіреді. Сонда соңында, мәселелік жағдайды түсіну, оған жасалынатын талдау, яғни талап пенен шарттың бөлінуі есептердің шығуына мүмкіншілік береді. Есеп мәселелелік жағдайды бөліктеу үстінде, сол басты элементтердің: талап пен сол талапты орындау мүдденің бөлініп шығу үдерісінде пайда болады. Есептің басты бөліктерін бөліп көрсету үдерісі есепті қалыптастырудағы түзеу мен талдауды көрсетеді, себебі бөліну арқылы есептелетін шарт қойылған талапты жүзеге асыруға жететіндей болуы керек, тұжырымдалған есеп қайталанып айқындалмауы тиіс.

Оқырман тапсырмаға бағытталған тапсырмаларды орындайтын есептер шығарады. Сондықтан, оқырман жоғарыда көрсетілген кезеңдерді есепті жасау барысында жібереді. Есеп беру үдерісі туралы есеп беру барысында көптеген есептерге қарағанда, есептерді есепке алмай, есептерді теңдестірді. Алайда, есептерді құрастыру үдерісіне жоғарыда көрсетілген кезеңдерден өтеді. Біріншіден есепті есепке алу кезінде есепті теңестірді, ол есепке негізделді, ол есепке негізделген. Жаттығуды орындау - баяндаманың өзіндік мақсаты болып табылады. Екіншіден , егер бірінші жағдайда бізде бар болса, проблемалық жағдай болса, екінші жағдайда біз есептің жай-күйін анықтайтын жағдайды аламыз. Бұл жағдайда есепті құру үдерісіндегі алғашқы қадам ретінде біз баяндаманы дайындауға көңіл бөлеміз; ал екінші кезеңде - бұл жағдайды түсіну, яғни осы шартты анықтау; Үшінші қадам ретінде біз есепті генерациялаудың негізгі элементтерін, сондай-ақ есеп беру сызығын қалыптастыруды қарастырамыз.

Бұл үдерісті нақты мынадай мысалдармен талқылайық. Білім алушы мынау сияқты тапсырманы алғын делік: «Санды бөлшегі бойынша табуға негізделген есепті жасаңыз».Оқушыма мынадай түрде тұжырымдама жасауы мүмкін:

«Санды оның бөлшегі бойынша табуға болатын есепті жасау қажет, яғни шарт түрінде есепті қандай да бір мәннің сандық шамасы мен сол берілген сандық шама мен бөтен табылуы керек мәннің белгілі бір бөлшегін құрайтындай болуы қажет. Жетінші сыныптың білім алушылары жайлы есеп құрастырып көрейік: «Салмағы 2,24 кг болатын жемісті жәшіктерге орналастырады да, массасы 0,6 кг-ды қамтитын ағаш жоңқасын салады. Сол кезде жәшікті қосқандағы барлығының салмағы 18,5 кг-ды құрайды.Жеміс қанша килограммды құрайтынын тап» [6].

Есептерді құруға арналған тапсырмаларды орындау, әрине, оңай болмайтыны сөзсіз. Мұндай үдерісті іске асыру үнемі толықтыруларды қажет етуі әбден мүмкін. Сол үшін, есепті құрастырудың үшінші кезеңі мұндай кезде есепті шығарудың болжау үдерісін шамалайды (1-сурет), (2 - сурет)

1-сурет

2-сурет

Жаттығулар мен есептерді құрастыру логикалық ойлауды шыңдауда маңызы зор. Алғашында мұндай жайт дайын тұрған есептерді құрастырумен ерекше орынға ие, шығармашылық есептерді құру жоғары сыныптарда кең етек алған, алайда шығармашылық амалдың көздері 6 - 7 сыныптарды жиі байқалады. Есепті шығару кезінде оны қажетті пайдаланылуына аса көңіл бөлу керек, өйткені мұндай әдістер білім алушыны белгілі қағидамен емес, өз бетінше шешім қабылдай алуға үйретеді. Оқушыларға есеп беру икемділігін қалыптастыруға мүмкіндік беретін мақсатты әсер етуіне көмектесетін тапсырманы құру міндетін талдау. Есепті құруға бағытталған тапсырманы орындау процесіне жүргізілген талдау бізге оқушыларда есепті құрастыру икемділігін қалыптастыруға мақсатты түрде әсер етуге көмектеседі. Әзірлеушілер есепті құрастыру барысында көптеген тапсырмаларды орындайды, яғни әрбір мақсатқа жетудің жаңа, ерекше жолдарын ұстану керек. Білім алушылар есептік жазбаны құруда шынайы қабілеттер мен икемділікке ие емес, сондықтан оқушылар есептерді жазудың жалпы әдістері мен әдістері арасындағы айырмашылықты біле алмайды.

Логикaлық есептер кеңірек ойлануды қажет етеді. Есеп жауабы бір немесе бірнеше болуы мүмкін. Есептің бұл түрі мұғалiмнен де, оқушыдан да аңғарымпаз болуын талап етеді. Логикалық есепті шешуде қатаң дәлелге сүйену керек. Сондықтан мұнда қысқа есептей салу, көрнекілікпен астарластыру болуы ықтимал. Бұл тәрізді есептер арнайы фoрмула қолдануға келмейтін, әрқайсысына өзіндік талдау жасауды қажетсінетін есептер. Берілетін есептер оқушылардың жас шамасына сәйкестендіріп, оқушыны жасытпай қайта жігерлендіретін, математикаға ынтасын аpттыратындай, түсіндірілуі жеңіл, тұжырымдалуы қысқа болғаны жөн.