2023-2024 оқу жылына арналған

қысқа мерзімді сабақ жоспарларын

жүктеп алғыңыз келеді ма?

ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандартымен 2022-2023 оқу жылына арналған 472-бұйрыққа сай жасалған

Сызықтық теңдеулер жүйесін Гаусс тәсілімен шешу

Материал туралы қысқаша түсінік

Сызықтық теңдеулерді шешудің тиімді тәсілі

Жусупбекова Молдир Убайдуллаевна

Автор материалды ақылы түрде жариялады.
Сатылымнан түскен қаражат авторға автоматты түрде аударылады. Толығырақ

15 Мамыр 2021

777

0 рет жүктелген

Алгебра Конспект Барлық сыныптар

Бүгін алсаңыз 25% жеңілдік
беріледі

770 тг 578 тг

Тегін турнир Мұғалімдер мен Тәрбиешілерге
Дипломдар мен сертификаттарды алып үлгеріңіз!

Бұл бетте материалдың қысқаша нұсқасы ұсынылған. Материалдың толық нұсқасын жүктеп алып, көруге болады

Материалдың толық нұсқасын
жүктеп алып көруге болады

Онлайн сабақтың жоспары (синхронды оқыту)№

Сабақтың тақырыбы	Сызықтық теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шешу.
Педагог	Жакупова Ұ.Т.
Курс	III курс
Пән	Сандық әдіс
Тобы	КББ18-9
Сабақтың өткізілетін күні	17.10.20
Сабақтың түрі	Онлайн сабақ
Сабақтың мақсаты	Сызықтық теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен есепттер шығарту.
Оқу - әдістемелік құралдар, әдебиеттер	«Сандық әдістер» әдістемелік кешен 2012ж Ә.М.Бабалиев, Д.Б.Әлібиев «Сандық әдістер» 2010ж
Техникалық құралдар, материалдар	АҚТ,ZOOM.WHATSAAP
Сабақ барысы
Сабақ кезеңдері
1 Ұйымдастыру кезеңі:		-Студенттерге платонус платформасы арқылы тапсырма жүктеу. - Whatsapp желісі арқылы кері байланыс орнатып,сабақ барысын түсіндіру
2. Жаңа материалды түсіндіруге дайындық кезеңі Практикалық /зертханалық жұмысқа дайындық кезеңі (жаңа тақырыпты болжау)		Ватсап желісінде тақырыпқа қысқаша түсінік. Сызықтық теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шешу.
3. Үй тапсырмасы туралы ақпараттандыру кезеңі		Гаусс әдісімен шешу. № 129.

Бөлім меңгерушісі : Унеров Б.

Педагог: Жакупова Ұ.

Сызықтық теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шешу.

Бұл әдіспен квадратты емес жүйелерді де шешуге болады. Берілген жүйенің - кеңейтілген матрицасына элементар түрлендірулер жасау арқылы оған эквивалентті трапеция тәріздес немесе үшбұрышты матрица аламыз. Осы алынған матрицаға сәйкес жүйені шешсек, берілген жүйенің шешімдері табылады.

Егер үшбұрышты матрица шықса, онда жүйенің бір ғана шешімі болады (үйлесімді, анықталған), ал, егер трапеция тәріздес матрица шықса, онда жүйенің шексіз көп шешімі болады (үйлесімді, анықталмаған).

Берілген жүйені зерттеу деп оның шешімінің бар-жоғын анықтауды айтады.

Кронекер-Капелли теоремасы (жүйенің үйлесімділік критерийі). Біртекті емес сызықты теңдеулер жүйесі үйлесімді болуы үшін жүйенің негізгі және кеңейтілген матрицаларының рангілері тең болуы, яғни болуы қажетті және жеткілікті.

Салдарлар:

1. Егер болса, онда жүйенің тек бір ғана шешімі бар ( -белгісіздер саны);

2. Егер болса, онда жүйенің шексіз көп шешімі бар және ол шешімдер саны болатын еркін тұрақтыларға (параметрлерге) байланысты;

3. болса, жүйенің шешімі жоқ.

Мысал. Жүйені зерттеп, оның шешімін табыңыз:

Шешуі.

Ендеше, жүйенің бір ғана шешімі бар.

Біртекті сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі:

әрқашанда үйлесімді , оның нөлдік (тривиаль) шешімі бар: , өйткені оның белгісіздерінің нөлге тең мәндері жүйені әр уақытта да қанағаттандырады. Қандай жағдайда нөлдік емес шешімі болады?

Теорема. Біртекті жүйенің нөлдік емес шешімдері болуы үшін негізгі матрицасының рангісі белгісіздердің санынан кіші болуы (яғни, негізгі матрицасының анықтауышы болуы) қажетті және жеткілікті.

Біртекті теңдеулер жүйесінің шешімдерінің сызықты комбинациясы да оның шешімі болады. Жүйенің барлық сызықты тәуелсіз шешімдер жүйесін оның іргелі (фундаментальді) шешімдер жүйесі деп атайды. Егер және біртекті жүйенің іргелі шешімдері болса, онда оның жалпы шешімі мына формуламен өрнектеледі: мұндағы - кез келген сандар.

Мысалдар.

1. жүйені шешіңіз. Шешуі. , өйткені

. , сондықтан жүйенің шексіз көп шешімі бар.

Шешімдерді Крамер әдісімен табамыз:

, ,

, . - жалпы шешімдері.

Егер десек, онда бір іргелі шешімді аламыз: . Егер десек, онда екінші іргелі шешімді табамыз: , т.с.с.

2. жүйені шешіңіз. Шешуі.

Сондықтан, тек жалғыз нөлдік шешімі болады: .

https://youtu.be/ZydHFkCf938

Материал жариялап тегін сертификат алыңыз!

Бұл сертификат «Ustaz tilegi» Республикалық ғылыми – әдістемелік журналының желілік басылымына өз авторлық жұмысын жарияланғанын растайды. Журнал Қазақстан Республикасы Ақпарат және Қоғамдық даму министрлігінің №KZ09VPY00029937 куәлігін алған. Сондықтан аттестацияға жарамды

Ресми байқаулар тізімі

Республикалық байқауларға қатысып жарамды дипломдар алып санатыңызды көтеріңіз!