Сабақтың тақырыбы: «Анықталған интегралдың негізгі қасиеттері және оны есептеу»МақсатыБілімділік: Студенттерге анықталған интеграл ұғымы мен қасиеттерін және интегралды есептеу үшін Ньютон-Лейбниц формуласын қолдану бойынша білік, дағдыларын қалыптастырып, білімдерін нақтылау.Дамытушылық: интегралдарды есептеу кестелерін есте сақтау және оларды есептер шығаруда қолдана білуге дағдыландыру, логикалық ойлау қабілетін дамыту;Тәрбиелік: Соңғы нәтижеге жету жолында табандылық пен жігерлілік көрсете білуге, өзін-өзі бағалай білуге тәрбиелеу.Түрі: Жаңа сабақты меңгертуОқыту әдісі: Түсіндіру, сұрақ-жауап, жүйелеу, есеп шығартуӘдістемелік қамтамасыз етілуі:Көрнекіліктер: Таратпа материалдары, слайдтар, плакаттар.ОТҚ: Интерактивті тақтаПән аралық байланыс: Физика, информатикаСабақ құрылымы мен мазмұныІ. Ұйымдастыру кезеңі:1. Түгелдеу, сабаққа дайындықты бақылай отырып, зейінін сабаққа аудару.2. Өткен білімдерге сүйене отырып, оқу әрекетін дамытуІІ. Үй тапсырмасын сұрау: Интегралдарды есептеудің негізгі әдістері. Анықтама: Берілген аралықтағы F(х) функциясының алғашқы функциясы осы аралықтағы f(х) функциясының анықталмаған интегралы деп аталады.Белгіленуі: икстен эф де икс функциясының анықталмаған интегралы деп оқылады)Анықтамаға сәйкес: ІІІ. Жаңа сабақ: 1. F(b) - F(a) айырмасын y=f(x) функциясының [a;b] кесіндісіндегі анықталған интегралы деп атайды.Мұндағы a және b сандары интегралдау шектері: a – төменгі шегі, ал b – жоғарғы шегі.Анықталған интегралдың негiзгi қасиеттерi.Берiлген анықталған интегралдың бар болу шарты орындалады деп есептейiк.10. Тұрақты санды анықталған интеграл белгiсiнiң алдына шығаруға болады: мұнда k=const .20. Бiрнеше функциялар қосындысының анықталған интегралы қосылғыштарының анықталған интегралдарының қосындысына тең: .Осы екi қасиет интегралдың сызықтық қасиетi деп аталады.30. Егер [a;b] аралығын [a;c] және [c;b] аралықтарына бөлсек, онда 40. Егер интегралдың жоғарғы шегi мен төменгi шегiнiң орындарын ауыстырсақ, онда оның таңбасы өзгередi: 50. Жоғарғы шегi мен төменгi шегi тең болатын интеграл 0-ге тең60. Егер [a;b] аралығындағы х айнымалысының барлық мәндерi үшiн болса, онда70. Егер [a;b] аралығындағы х айнымалысының барлық мәндерi үшiн болса, онда .80. Егер [a;b] аралығында функциясының ең үлкен және ең кiшi мәндерi сәйкес М және m сандары болса, онда2. Ньютон-Лейбниц формуласы.Ньютон Исаак (1643-1727) - ағылшын астрономы, физигі, әрі математигі. ХVII ғасырда дифференциалдық және интегралдық есептеулерді математикалық практикаға енгізді.Туындыны дифференциалдау деп атаған және интеграл белгісін енгізген ЛейбницГотфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716 жж.) – XVII ғасырдағы неміс рухы туғызған терең де жан-жақты дамыған философ. Екінші жағынан, ол - математик, физик, саясаткер, тарихшы, құқықтанушы.Теорема. Егер F(X) функциясы [a;b] аралығына f(x) функциясының алғашқы функциясының бiрi болса, онда (5)Бұл теңдiк Ньютон-Лейбниц формуласы деп аталады. Анықталған интегралдарға байланысты мысалдар келтіру.1-есеп. .Интеграл астындағы функцияның алғашқы функциясын бөлiктеп интегралдау әдiсiмен тауып және оған Ньютон-Лейбниц формуласын қолдансақ,2-есеп. .Бөліктеп интегралдау формуласы бойынша болса, онда3-есеп. 4-есеп. ІV. Жаңа сабақты бекіту: Үйге тапсырма“Алгебра және анализ бастамалары, 11 сынып, А.Е.Әбілқасымова, 23-24 бет” 1. №42,43 (1,4)
ҚР Білім және Ғылым министірлігінің стандартымен жасалған
30 Қазан 2018
1041
5 рет жүктелген
